1Pusat Nanoteknologi London, UCL, London WC1H 0AH, Inggris
2Departemen Fisika dan Astronomi, UCL, London WC1E 6BT, Inggris
3Departemen Teknik Elektronika & Elektro, UCL, London WC1E 7JE, Inggris
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kami mengusulkan heuristik desain baru untuk mengatasi masalah optimasi kombinatorial, yang terinspirasi oleh Hamiltonian untuk transfer keadaan yang optimal. Hasilnya adalah algoritma optimasi perkiraan cepat. Kami memberikan bukti numerik keberhasilan heuristik desain baru ini. Kami menemukan pendekatan ini menghasilkan rasio perkiraan yang lebih baik daripada Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum pada kedalaman terendah untuk sebagian besar contoh masalah yang dipertimbangkan, sambil memanfaatkan sumber daya yang sebanding. Hal ini membuka pintu untuk menyelidiki pendekatan baru untuk mengatasi masalah optimasi kombinatorial, berbeda dari pendekatan yang dipengaruhi adiabatik.
Ringkasan populer
Algoritma kuantum untuk mengatasi masalah optimasi kombinatorial biasanya dipengaruhi oleh prinsip adiabatik. Singkatnya, dengan berjalan cukup lambat, kita dapat berpindah dari keadaan awal ke keadaan akhir. Hal ini dapat mengakibatkan waktu berjalan yang lama untuk algoritma tersebut.
Untuk menilai kinerja pendekatan baru kami, kami memeriksa kinerjanya pada MAX-CUT. Kami juga membandingkan pendekatan baru kami dengan Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum (QAOA) yang populer dalam sistem yang menggunakan sumber daya serupa. Pendekatan baru kami tidak hanya menghasilkan solusi berkualitas lebih baik, tetapi juga menemukan solusi dalam waktu yang lebih singkat dengan overhead komputasi klasik yang lebih sedikit.
Pekerjaan kami membuka pintu untuk mengeksplorasi desain algoritma kuantum, jauh dari prinsip adiabatik, untuk masalah optimasi kombinatorial. Di masa depan, pendekatan baru ini mungkin dapat digabungkan dengan pendekatan adiabatik dalam pengembangan algoritma kuantum yang lebih canggih.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Christos H. Papadimitriou dan Kenneth Steiglitz. โOptimasi kombinatorial: Algoritma dan kompleksitasโ. Publikasi Dover. (1981).
[2] MHS Amin. "Konsistensi teorema adiabatik". Fisika. Pendeta Lett. 102, 220401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.220401
[3] Ben W. Reichardt. โAlgoritma optimasi adiabatik kuantum dan minimum lokalโ. Dalam Prosiding Simposium ACM Tahunan ke Tiga Puluh Enam tentang Teori Komputasi. Halaman 502โ510. STOC '04New York, NY, AS (2004). Asosiasi Mesin Komputasi.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1007352.1007428
[4] B.Apoloni, C.Carvalho, dan D.de Falco. โOptimasi stokastik kuantumโ. Proses Stokastik dan Penerapannya 33, 233โ244 (1989).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0304-4149(89)90040-9
[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, dan Michael Sipser. โPerhitungan kuantum dengan evolusi adiabatikโ (2000).
arXiv: quant-ph / 0001106
[6] Tadashi Kadowaki dan Hidetoshi Nishimori. "Anil kuantum dalam model ising melintang". Fisika. Pdt. E 58, 5355โ5363 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[7] AB Finnila, MA Gomez, C. Sebenik, C. Stenson, dan JD Doll. โAnil kuantum: Metode baru untuk meminimalkan fungsi multidimensiโ. Surat Fisika Kimia 219, 343โ348 (1994).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0009-2614(94)00117-0
[8] Tameem Albash dan Daniel A. Lidar. โPerhitungan kuantum adiabatikโ. Review Fisika Modern 90 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002
[9] NG Dickson, MW Johnson, MH Amin, R. Harris, F. Altomare, AJ Berkley, P. Bunyk, J. Cai, EM Chapple, P. Chavez, F. Cioata, T. Cirip, P. deBuen, M. Drew -Brook, C. Enderud, S. Gildert, F. Hamze, JP Hilton, E. Hoskinson, K. Karimi, E. Ladizinsky, N. Ladizinsky, T. Lanting, T. Mahon, R. Neufeld, T. Oh, I. Perminov, C. Petroff, A. Przybysz, C. Rich, P. Spear, A. Tcaciuc, MC Thom, E. Tolkacheva, S. Uchaikin, J. Wang, AB Wilson, Z. Merali, dan G. Rose . "Anil kuantum berbantuan termal untuk masalah 16-qubit". Komunikasi Alam 4, 1903 (2013).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms2920
[10] EJ Crosson dan DA Lidar. โProspek peningkatan kuantum dengan anil kuantum diabatikโ. Ulasan Alam Fisika 3, 466โ489 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00313-6
[11] Louis Fry-Bouriaux, Daniel T.O'Connor, Natasha Feinstein, dan Paul A. Warburton. โProtokol bidang transversal yang ditekan secara lokal untuk anil kuantum diabatikโ. Fis. Pdt.A 104, 052616 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052616
[12] Rolando D. Somma, Daniel Nagaj, and Mรกria Kieferovรก. "Percepatan kuantum dengan anil kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 109, 050501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050501
[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldston, David Gosset, Sam Gutmann, Harvey B. Meyer, dan Peter Shor. โAlgoritma adiabatik kuantum, celah kecil, dan jalur berbedaโ. Info Kuantum. Hitung. 11, 181โ214 (2011).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic11.3-4-1
[14] Lishan Zeng, Jun Zhang, dan Mohan Sarovar. โJadwalkan optimasi jalur untuk komputasi dan optimasi kuantum adiabatikโ. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 49, 165305 (2016).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8113/โ49/โ16/โ165305
[15] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. โAlgoritma evolusi adiabatik kuantum dengan jalur berbedaโ (2002). arXiv:quant-ph/โ0208135.
arXiv: quant-ph / 0208135
[16] Natasha Feinstein, Louis Fry-Bouriaux, Sougato Bose, dan PA Warburton. โPengaruh katalis xx pada spektrum anil kuantum dengan persilangan perturbatifโ (2022). arXiv:2203.06779.
arXiv: 2203.06779
[17] Elizabeth Crosson, Edward Farhi, Cedric Yen-Yu Lin, Han-Hsuan Lin, dan Peter Shor. โStrategi berbeda untuk optimasi menggunakan algoritma adiabatik kuantumโ (2014). arXiv:1401.7320.
arXiv: 1401.7320
[18] Vicky Choi. โEsensi dari hamiltonian non-stoquastik dan desain grafik driver dalam anil optimasi kuantumโ (2021). arXiv:2105.02110.
arXiv: 2105.02110
[19] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. โAlgoritma optimasi perkiraan kuantumโ (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[20] Adam Callison, Rektor Nicholas, Florian Mintert, dan Viv Kendon. โMenemukan keadaan dasar spin glass menggunakan quantum walkโ. Jurnal Fisika Baru 21, 123022 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab5ca2
[21] Viv Kendon. โCara menghitung menggunakan quantum walkโ. Prosiding Elektronik dalam Ilmu Komputer Teoritis 315, 1โ17 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / eptcs.315.1
[22] Adam Callison, Max Festenstein, Jie Chen, Laurentiu Nita, Viv Kendon, dan Nicholas Chancellor. โPerspektif energik tentang pendinginan cepat dalam anil kuantumโ. PRX Kuantum 2, 010338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010338
[23] James G. Morley, Rektor Nicholas, Sougato Bose, dan Viv Kendon. โPencarian kuantum dengan algoritma hybrid adiabatic-quantum-walk dan noise realistisโ. Tinjauan Fisik A 99 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.022339
[24] Dorje C Brody dan Daniel W Hook. โTentang warga hamilton yang optimal untuk transformasi negaraโ. Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum 39, L167โL170 (2006).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0305-4470/โ39/โ11/โl02
[25] JR Johansson, PD Nation, dan Franco Nori. โQutip: Kerangka kerja python sumber terbuka untuk dinamika sistem kuantum terbukaโ. Komunikasi Fisika Komputer 183, 1760โ1772 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.02.021
[26] JR Johansson, PD Bangsa, dan Franco Nori. "Qutip 2: Kerangka python untuk dinamika sistem kuantum terbuka". Komunikasi Fisika Komputer 184, 1234โ1240 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2012.11.019
[27] MD Sajid Anis, Abby-Mitchell, Hรฉctor Abraham, dan AduOffei dkk. โQiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantumโ (2021).
[28] John Preskill. โKomputasi kuantum di era NISQ dan seterusnyaโ. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
[29] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori, dan William D Oliver. โPerspektif anil kuantum: metode dan implementasiโ. Laporan Kemajuan Fisika 83, 054401 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1361-6633/โab85b8
[30] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler, and Mikhail D. Lukin. "Algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum: Kinerja, mekanisme, dan implementasi pada perangkat jangka pendek". Fisika. Pdt. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[31] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli, dan Rupak Biswas. โDari algoritma optimasi perkiraan kuantum hingga operator bolak-balik kuantum ansatzโ. Algoritma 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
[32] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, dan Kevin J. Satzinger dkk. โOptimasi perkiraan kuantum dari masalah grafik non-planar pada prosesor superkonduktor planarโ. Fisika Alam 17, 332โ336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[33] TM Graham, Y. Song, J. Scott, C. Poole, L. Phuttitarn, K. Jooya, P. Eichler, X. Jiang, A. Marra, B. Grinkemeyer, M. Kwon, M. Ebert, J. Cherek , MT Lichtman, M. Gillette, J. Gilbert, D. Bowman, T. Ballance, C. Campbell, ED Dahl, O. Crawford, NS Blunt, B. Rogers, T. Noel, dan M. Saffman. โKeterikatan multi-qubit dan algoritma pada komputer kuantum atom netralโ. Alam 604, 457โ462 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-022-04603-6
[34] JS Otterbach, R. Manenti, N. Alidoust, A. Bestwick, M. Block, B. Bloom, S. Caldwell, N. Didier, E. Schuyler Fried, S. Hong, P. Karalekas, CB Osborn, A. Papageorge , EC Peterson, G. Prawiroatmodjo, N. Rubin, Colm A. Ryan, D. Scarabelli, M. Scheer, EA Sete, P. Sivarajah, Robert S. Smith, A. Staley, N. Tezak, WJ Zeng, A. Hudson, Blake R. Johnson, M. Reactor, anggota parlemen da Silva, dan C. Rigetti. โPembelajaran mesin tanpa pengawasan pada komputer kuantum hibridโ (2017). arXiv:1712.05771.
arXiv: 1712.05771
[35] Lucas T. Brady, Christopher L. Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, dan Alexei V. Gorshkov. โProtokol optimal dalam masalah algoritma kuantum anil dan perkiraan optimasi kuantumโ. Fis. Pendeta Lett. 126, 070505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[36] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, dan Alexei V. Gorshkov. โPerilaku algoritma kuantum analogโ (2021). arXiv:2107.01218.
arXiv: 2107.01218
[37] Xinyu Fei, Lucas T. Brady, Jeffrey Larson, Sven Leyffer, dan Siqian Shen. โOptimasi pulsa kontrol biner untuk sistem kuantumโ. Kuantum 7, 892 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2023-01-04-892
[38] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro, dan Daniel A. Lidar. โKontrol optimal untuk optimasi kuantum sistem tertutup dan terbukaโ. Tinjauan Fisik Diterapkan 16 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023
[39] MA Nielsen. โPendekatan geometris terhadap batas bawah rangkaian kuantumโ. Informasi dan Komputasi Kuantum 6, 213โ262 (2006).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic6.3-2
[40] Michael A. Nielsen, Mark R. Dowling, Mile Gu, dan Andrew C. Doherty. โPerhitungan kuantum sebagai geometriโ. Sains 311, 1133โ1135 (2006).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1121541
[41] MR Dowling dan MA Nielsen. โGeometri komputasi kuantumโ. Informasi dan Komputasi Kuantum 8, 861โ899 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.10-1
[42] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike, dan Yosuke Okudaira. โEvolusi kuantum yang optimal dalam waktuโ. Fis. Pendeta Lett. 96, 060503 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060503
[43] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike, dan Yosuke Okudaira. โOperasi kesatuan dengan waktu optimalโ. Tinjauan Fisik A 75 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.75.042308
[44] AT Rezakhani, W.-J. Kuo, A. Hamma, DA Lidar, dan P. Zanardi. โBrachistochrone adiabatik kuantumโ. Surat Tinjauan Fisik 103 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.080502
[45] Xiaoting Wang, Michele Allegra, Kurt Jacobs, Seth Lloyd, Cosmo Lupo, dan Masoud Mohseni. โKurva brachistochrone kuantum sebagai geodesi: Mendapatkan protokol waktu minimum yang akurat untuk pengendalian sistem kuantumโ. Fis. Pendeta Lett. 114, 170501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170501
[46] Hiroaki Wakamura dan Tatsuhiko Koike. โFormulasi umum dari kontrol kuantum waktu-optimal dan optimalitas protokol tunggalโ. Jurnal Fisika Baru 22, 073010 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab8ab3
[47] Ding Wang, Haowei Shi, dan Yueheng Lan. โQuantum brachistochrone untuk banyak qubitโ. Jurnal Fisika Baru 23, 083043 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โac1df5
[48] Alan C. Santos, CJ Villas-Boas, dan R. Bachelard. โBrachistochrone adiabatik kuantum untuk sistem terbukaโ. Fis. Pdt.A 103, 012206 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012206
[49] Jing Yang dan Adolfo del Campo. โKontrol kuantum waktu minimum dan persamaan brachistochrone kuantumโ (2022). arXiv:2204.12792.
arXiv: 2204.12792
[50] J. Anandan dan Y. Aharonov. โGeometri evolusi kuantumโ. Fis. Pendeta Lett. 65, 1697โ1700 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1697
[51] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alรกn Aspuru-Guzik, and Jeremy L. O'Brien. "Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik". Komunikasi Alam 5, 4213 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms5213
[52] Dmitry A. Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind, dan Yuri Alexeev. โMetode VQE: survei singkat dan perkembangan terkiniโ. Teori Material 6 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1186/โs41313-021-00032-6
[53] Li Li, Minjie Fan, Marc Coram, Patrick Riley, dan Stefan Leichenauer. โPengoptimalan kuantum dengan fungsi tujuan gibbs baru dan pencarian arsitektur ansatzโ. Fis. Pdt Penelitian 2, 023074 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023074
[54] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli, dan Stefan Woerner. โMeningkatkan optimasi kuantum variasional menggunakan CVaRโ. Kuantum 4, 256 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-04-20-256
[55] Dorje C. Brody dan David M. Meier. โSolusi untuk masalah navigasi kuantum zermeloโ. Fis. Pendeta Lett. 114, 100502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.100502
[56] Dorje C Brody, Gary W Gibbons, dan David M Meier. โNavigasi optimal waktu melalui angin kuantumโ. Jurnal Fisika Baru 17, 033048 (2015).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ17/โ3/โ033048
[57] Benjamin Russel dan Susan Stepney. โNavigasi Zermelo dan batas kecepatan pemrosesan informasi kuantumโ. Fis. Pdt.A 90, 012303 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.012303
[58] Benjamin Russel dan Susan Stepney. โNavigasi Zermelo di kuantum brachistochroneโ. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 48, 115303 (2015).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8113/โ48/โ11/โ115303
[59] Sergey Bravyi dan Barbara Terhal. โKompleksitas orang hamilton yang tabah dan bebas rasa frustrasiโ. Jurnal SIAM tentang Komputasi 39, 1462โ1485 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 08072689X
[60] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio, dan Giuseppe Santoro. โAnil kuantum: perjalanan melalui digitalisasi, kontrol, dan skema variasi kuantum hibridโ (2019). arXiv:1906.08948.
arXiv: 1906.08948
[61] Arthur Braida, Simon Martiel, dan Ioan Todinca. โTentang anil kuantum waktu konstan dan perkiraan terjamin untuk masalah pengoptimalan grafikโ. Sains dan Teknologi Kuantum 7, 045030 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โac8e91
[62] Alexei Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev, dan Ilya Safro. โTransferabilitas parameter qaoa optimal antar grafik acakโ. Pada Konferensi Internasional IEEE tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) tahun 2021. Halaman 171โ180. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034
[63] M. Lapert, Y. Zhang, M. Braun, SJ Glaser, dan D. Sugny. โEkstremal tunggal untuk kontrol optimal waktu dari partikel $frac{1}{2}$ putaran disipatifโ. Fis. Pendeta Lett. 104, 083001 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.083001
[64] Victor Mukherjee, Alberto Carlini, Andrea Mari, Tommaso Caneva, Simone Montangero, Tommaso Calarco, Rosario Fazio, dan Vittorio Giovannetti. โMempercepat dan memperlambat relaksasi qubit dengan kontrol optimalโ. Fis. Pdt.A 88, 062326 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062326
[65] D. Guรฉry-Odelin, A. Ruschhaupt, A. Kiely, E. Torrontegui, S. Martรญnez-Garaot, dan JG Muga. โPintasan menuju adiabatisitas: Konsep, metode, dan aplikasiโ. Mod Rev. fisik 91, 045001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.045001
[66] Elliott H. Lieb dan Derek W. Robinson. โKecepatan kelompok terbatas dari sistem putaran kuantumโ. Komunikasi dalam Fisika Matematika 28, 251โ257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779
[67] Zhiyuan Wang dan Kaden RA Hazzard. โMemperketat ikatan lieb-robinson dalam sistem yang berinteraksi secara lokalโ. PRX Kuantum 1, 010303 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010303
[68] Andrew M. Childs dan Nathan Wiebe. โRumus produk eksponensial komutatorโ. Jurnal Fisika Matematika 54, 062202 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4811386
[69] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke, dan Peter Zoller. "Arsitektur anil kuantum dengan konektivitas semua-ke-semua dari interaksi lokal". Kemajuan Sains 1 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838
[70] Nicholas Rektor. "Pengkodean dinding domain variabel diskrit untuk anil kuantum dan QAOA". Sains dan Teknologi Kuantum 4, 045004 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โab33c2
[71] Helmut G. Katzgraber, Firas Hamze, Zheng Zhu, Andrew J. Ochoa, dan H. Munoz-Bauza. โMencari percepatan kuantum melalui kacamata berputar: Yang baik, yang buruk, dan yang jelekโ. Review Fisik X 5 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031026
[72] MR Garey, DS Johnson, dan L. Stockmeyer. โBeberapa soal grafik np-lengkap yang disederhanakanโ. Ilmu Komputer Teoritis 1, 237โ267 (1976).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0304-3975(76)90059-1
[73] Christos H. Papadimitriou dan Mihalis Yannakakis. โKelas optimasi, perkiraan, dan kompleksitasโ. Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem 43, 425โ440 (1991).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0022-0000(91)90023-X
[74] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang, dan Eleanor G. Rieffel. โAlgoritme pengoptimalan perkiraan kuantum untuk MaxCut: Tampilan fermionikโ. Tinjauan Fisik A 97 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304
[75] Glen Bigan Mbeng, Angelo Russomanno, dan Giuseppe E. Santoro. โRantai kuantum untuk pemulaโ (2020). arXiv:2009.09208.
arXiv: 2009.09208
[76] David Gamarnik dan Quan Li. โPada potongan maksimal grafik acak jarangโ. Struktur & Algoritma Acak 52, 219โ262 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20738
[77] Don Coppersmith, David Gamarnik, MohammadTaghi Hajiaghayi, dan Gregory B. Sorkin. โSat maks acak, pemotongan maks acak, dan transisi fasenyaโ. Struktur & Algoritma Acak 24, 502โ545 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1002 / rsa.20015
[78] Anthony Polloreno dan Graeme Smith. โQoaa dengan pengukuran lambatโ (2022). arXiv:2205.06845.
arXiv: 2205.06845
[79] David Sherrington dan Scott Kirkpatrick. โModel spin-glass yang dapat dipecahkanโ. Fis. Pendeta Lett. 35, 1792โ1796 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.35.1792
[80] Tadashi Kadowaki dan Hidetoshi Nishimori. โOptimasi parameter serakah untuk anil kuantum diabatikโ. Transaksi Filosofis Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 381 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0416
[81] JD Pemburu. โMatplotlib: Lingkungan grafis 2dโ. Komputasi dalam Sains & Teknik 9, 90โ95 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55
[82] Frederik Michel Dekking, Cornelis Kraaikamp, โโHendrik Paul Lopuhaรค, dan Ludolf Erwin Meester. โPengantar modern tentang probabilitas dan statistikโ. Pegas London. (2005).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ1-84628-168-7
[83] KF Riley, Marcella Paola Hobson, dan Stephen Bence. โMetode matematika untuk fisika dan teknik โ edisi ke-3โ. Pers Universitas Cambridge. (2006).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810763
Dikutip oleh
[1] Boniface Yogendran, Daniel Charlton, Miriam Beddig, Ioannis Kolotouros, dan Petros Wallden, โAplikasi data besar pada komputer kuantum kecilโ, arXiv: 2402.01529, (2024).
[2] Arthur Braida, Simon Martiel, dan Ioan Todinca, โTight Lieb-Robinson Bound untuk rasio perkiraan dalam Quantum Annealingโ, arXiv: 2311.12732, (2023).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-02-14 01:17:29). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-02-14 01:17:28).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-13-1253/
- :adalah
- :bukan
- :Di mana
- ][P
- $NAIK
- 01
- 1
- 10
- 11
- 114
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1981
- 1994
- 1998
- 20
- 2000
- 2005
- 2006
- 2008
- 2009
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 2204
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 3rd
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 8
- 80
- 89
- 9
- 91
- 97
- a
- Tentang Kami
- atas
- abraham
- ABSTRAK
- mengakses
- tepat
- ACM
- Adam
- uang muka
- afiliasi
- AL
- Alan
- algoritma
- algoritma
- Semua
- juga
- an
- analog
- dan
- Andrew
- tahunan
- Anthony
- aplikasi
- terapan
- pendekatan
- pendekatan
- kira-kira
- arsitektur
- ADALAH
- Arthur
- AS
- menilai
- dibantu
- Asosiasi
- astronomi
- At
- usaha
- penulis
- penulis
- jauh
- Buruk
- BE
- Pemula
- ben
- Benyamin
- Lebih baik
- antara
- Luar
- Besar
- Big data
- Memblokir
- Berkembang
- Terikat
- batas
- Istirahat
- Bryan
- Pembelian
- by
- caldwell.dll
- cambridge
- campbell
- CAN
- pusat
- rantai
- charlton
- kimia
- chen
- Christopher
- kelas-kelas
- tertutup
- bergabung
- komentar
- Ruang makan besar
- komunikasi
- sebanding
- dibandingkan
- lengkap
- kompleksitas
- komputasi
- komputasi
- menghitung
- komputer
- Komputer Ilmu
- komputer
- komputasi
- konsep
- Konferensi
- Konektivitas
- dianggap
- kontrol
- hak cipta
- Memotong
- da
- Daniel
- data
- David
- de
- itu
- kedalaman
- Derek
- Mendesain
- tujuan
- Pengembangan
- Perkembangan
- Devices
- MELAKUKAN
- berbeda
- digitalisasi
- membahas
- berbeda
- don
- Oleh
- turun
- pengemudi
- dinamika
- e
- E&T
- edisi
- Edward
- Elektronik
- elizabeth
- Elliott
- encoding
- Teknik
- belitan
- Lingkungan Hidup
- Era
- bukti
- evolusi
- contoh
- Menjelajahi
- kipas
- Februari
- fei
- terakhir
- Menemukan
- temuan
- menemukan
- Untuk
- ditemukan
- Kerangka
- dari
- fungsi
- fungsi
- masa depan
- kesenjangan
- Gary
- Umum
- mendapatkan
- gilbert
- kaca
- akan
- Gomez
- baik
- graham
- grafik
- grafis
- grafik
- Tanah
- Kelompok
- terjamin
- Sulit
- harvard
- Hilton
- pemegang
- Hong
- Hoskinson
- HTTPS
- pemburu
- Hibrida
- i
- IEEE
- implementasi
- implementasi
- in
- memasukkan
- terpengaruh
- Info
- informasi
- terinspirasi
- lembaga
- berinteraksi
- interaksi
- menarik
- Internasional
- Pengantar
- menyelidiki
- IT
- NYA
- james
- JavaScript
- Jeffrey
- jeremy
- John
- Johnson
- majalah
- perjalanan
- kenneth
- kuo
- kurt
- Kwon
- Terakhir
- pengetahuan
- Meninggalkan
- LEO
- kurang
- Li
- Lisensi
- MEMBATASI
- lin
- Daftar
- lokal
- lokal
- London
- Panjang
- Louis
- cinta
- menurunkan
- terendah
- mesin
- Mesin belajar
- mesin-mesin
- Mayoritas
- tanda
- bahan
- matematis
- matthew
- max
- max-width
- Mungkin..
- mcclean
- pengukuran
- mekanisme
- metode
- metode
- Meyer
- Michael
- mungkin
- Michael
- mil
- meminimalkan
- meminimalkan
- model
- modern
- Bulan
- lebih
- Mukherjee
- beberapa
- ะฝะฐะฝะพัะตั ะฝะพะปะพะณะธะธ
- bangsa
- Alam
- Navigasi
- New
- nicholas
- tidak
- Kebisingan
- novel
- NY
- tujuan
- mendapatkan
- OCHOA
- of
- oh
- oliver
- on
- hanya
- Buka
- open source
- membuka
- Operasi
- operator
- optimal
- optimasi
- optimal
- or
- asli
- kami
- atas
- halaman
- halaman
- kertas
- parameter
- parameter
- path
- jalan
- patrick
- paul
- prestasi
- perspektif
- Petrus
- Peter Shor
- Peterson
- tahap
- fisik
- Fisika
- plato
- Kecerdasan Data Plato
- Data Plato
- Populer
- mungkin
- pers
- prinsip
- Masalah
- masalah
- Prosiding
- proses
- pengolahan
- Prosesor
- Kemajuan
- mengusulkan
- protokol
- protokol
- memberikan
- publikasi
- diterbitkan
- penerbit
- penerbit
- nadi
- Ular sanca
- qikit
- kualitas
- Kuantum
- algoritma kuantum
- Anil kuantum
- Komputer Kuantum
- komputer kuantum
- komputasi kuantum
- informasi kuantum
- sistem kuantum
- qubit
- qubit
- R
- acak
- cepat
- perbandingan
- realistis
- baru
- referensi
- rezim
- relaksasi
- sisa
- laporan
- penelitian
- Sumber
- mengakibatkan
- Hasil
- ulasan
- Review
- Kaya
- ROBERT
- Rogers
- ROSE
- Rute
- kerajaan
- Run
- Ryan
- s
- Universitas
- skema
- Ilmu
- Sains dan Teknologi
- ILMU PENGETAHUAN
- scott
- Pencarian
- Shoro
- Pendek
- terpendek
- Siam
- silva
- mirip
- Simon
- disederhanakan
- tunggal
- lambat
- Melambat
- Perlahan
- kecil
- smith
- Masyarakat
- larutan
- Solusi
- MEMECAHKAN
- beberapa
- lagu
- mutakhir
- kecepatan
- Berputar
- Mulai
- Negara
- Negara
- statistika
- stefan
- Stephen
- Saham
- strategi
- struktur
- sukses
- berhasil
- seperti itu
- cocok
- superkonduktor
- Survei
- Susan
- Simposium
- sistem
- sistem
- memecahkan
- mengatasi
- Mengambil
- Teknologi
- dari
- bahwa
- Grafik
- Masa depan
- mereka
- Mereka
- teoretis
- teori
- Ini
- ini
- Melalui
- waktu
- kali
- Judul
- untuk
- Transaksi
- transformasi
- transisi
- dua
- khas
- UCL
- bawah
- universitas
- diperbarui
- URL
- Amerika Serikat
- menggunakan
- memanfaatkan
- Kecepatan
- sangat
- View
- volume
- W
- berjalan
- Dinding
- wang
- ingin
- adalah
- we
- sementara
- william
- Wilson
- angin
- dengan
- Kerja
- bekerja
- X
- tahun
- York
- zephyrnet.dll