Matematika yang Lebih Sederhana Memprediksi Seberapa Dekatnya Ekosistem dengan Keruntuhan

Lebah berbulu halus, seperti domba oranye mungil, terbang di antara bunga lili yang menyelimuti lapisan bawah hutan Argentina, menyuburkan bunga dan mendapatkan makanan untuk diri mereka sendiri. Di dalam padang rumput jerami kuno di Inggris, lalat penari - lebih mirip nyamuk besar daripada balerina - berburu bunga dengan serbuk sari, mengabaikan bunga kaya nektar di dekatnya. Pada sebuah pulau berbatu di Seychelles, lebah dan ngengat memetik bunganya dengan hati-hati; jumlah dan jenis penyerbuk mempengaruhi tanaman mana yang menempel di tebing.

Jenis interaksi antara spesies ini, yang dengan patuh dicatat oleh ahli ekologi lapangan dalam pengamatan mereka, dapat tampak tidak penting, jika dilihat secara individual. Namun, secara keseluruhan, mereka menggambarkan dinamika terperinci dari interaksi spesies yang membentuk suatu ekosistem.

Dinamika itu sangat penting. Banyak lingkungan alami adalah sistem yang sangat kompleks yang goyah di dekat "titik kritis" dari transisi yang hampir tidak dapat diubah dari satu keadaan berbeda ke keadaan lain. Setiap guncangan yang mengganggu — yang disebabkan oleh kebakaran hutan, badai, polusi, dan penggundulan hutan tetapi juga oleh hilangnya spesies — mengganggu stabilitas ekosistem. Melewati titik kritis, pemulihan seringkali tidak mungkin dilakukan.

Ini seperti memiringkan segelas air, jelasnya Gyorgy Barabas, ahli ekologi teoretis di Universitas Linköping di Swedia. “Jika kita mendorongnya sedikit, itu akan kembali,” katanya. "Tapi jika kita mendorongnya terlalu jauh, itu akan terbalik." Setelah gelas terguling, dorongan kecil tidak dapat mengembalikan gelas ke posisi tegak atau mengisinya kembali dengan air.

Memahami apa yang menentukan titik kritis lingkungan ini dan waktunya semakin mendesak. Sebuah dikutip secara luas 2022 studi menemukan bahwa hutan hujan Amazon tertatih-tatih di tepi transisi menjadi padang rumput kering, karena penggundulan hutan dan perubahan iklim membuat kekeringan lebih sering dan parah di wilayah yang lebih luas. Efek dari transisi itu dapat menyebar secara global ke ekosistem lain.

Terobosan baru-baru ini dalam pemodelan matematika ekosistem dapat memungkinkan untuk pertama kalinya memperkirakan dengan tepat seberapa dekat ekosistem dengan titik kritis bencana. Penerapan penemuan ini masih sangat terbatas, tetapi Jianxi Gao, seorang ilmuwan jaringan di Rensselaer Polytechnic Institute yang memimpin penelitian, berharap bahwa pada saatnya nanti akan memungkinkan bagi para ilmuwan dan pembuat kebijakan untuk mengidentifikasi ekosistem yang paling berisiko dan menyesuaikan intervensi bagi mereka.

'Sekarang Anda Memiliki Nomor'

Model matematika pada prinsipnya memungkinkan para ilmuwan untuk memahami apa yang diperlukan agar suatu sistem menjadi tip. Kemampuan prediksi ini sering dibahas dalam konteks model iklim dan efek pemanasan pada sistem geofisika besar seperti lapisan es Greenland yang mencair. Tetapi kemiringan ekosistem seperti hutan dan padang rumput bisa dibilang lebih sulit untuk diramalkan karena kompleksitas luar biasa yang datang dengan begitu banyak interaksi yang berbeda, kata Tim Lenton, yang bekerja pada titik kritis iklim di University of Exeter di Inggris.

Ribuan perhitungan mungkin diperlukan untuk menangkap interaksi khas setiap spesies dalam suatu sistem, kata Barabas. Kalkulasi membuat model menjadi sangat rumit, terutama dengan bertambahnya ukuran ekosistem.

Agustus lalu di Ekologi & Evolusi Alam, Gao dan tim kolega internasional menunjukkan cara memeras ribuan perhitungan menjadi satu saja dengan menciutkan semua interaksi menjadi rata-rata tertimbang tunggal. Penyederhanaan itu mengurangi kompleksitas yang luar biasa menjadi hanya segelintir pendorong utama.

“Dengan satu persamaan, kita tahu segalanya,” kata Gao. “Sebelumnya, kamu punya perasaan. Sekarang Anda punya nomor.

Model sebelumnya yang dapat mengetahui apakah suatu ekosistem mungkin dalam masalah dapat diandalkan sinyal peringatan dini, seperti penurunan tingkat pemulihan setelah shock. Tapi sinyal peringatan dini hanya bisa memberi gambaran umum bahwa sebuah ekosistem sedang mendekati tepi tebing, katanya Egbert van Nes, seorang ahli ekologi di Universitas Wageningen di Belanda yang berspesialisasi dalam model matematika. Persamaan baru dari Gao dan rekan-rekannya juga menggunakan sinyal peringatan dini, tetapi persamaan ini dapat menunjukkan dengan tepat seberapa dekat ekosistem dengan tipping.

Bahkan dua ekosistem yang menunjukkan sinyal peringatan yang sama, bagaimanapun, belum tentu sama-sama berada di ambang kehancuran. Oleh karena itu, tim Gao juga mengembangkan faktor penskalaan yang memungkinkan perbandingan yang lebih baik.

Sebagai pengujian pendekatan baru mereka terhadap pemodelan, para peneliti menarik data tentang 54 ekosistem nyata dari sebuah Database online pengamatan penelitian lapangan dari lokasi di seluruh dunia — termasuk hutan di Argentina, padang rumput di Inggris, dan tebing berbatu di Seychelles. Kemudian mereka menjalankan data tersebut melalui model baru dan model lama untuk mengonfirmasi bahwa persamaan baru berfungsi dengan baik. Tim menemukan bahwa model mereka bekerja paling baik untuk ekosistem yang homogen, menjadi kurang akurat karena ekosistem menjadi lebih beragam.

Menguji Asumsi

Barabas menunjukkan bahwa persamaan yang baru diturunkan bertumpu pada asumsi bahwa interaksi antar spesies jauh lebih lemah daripada interaksi individu dalam suatu spesies. Ini adalah asumsi yang sangat didukung oleh literatur ekologi - tetapi ahli ekologi sering tidak setuju tentang cara terbaik untuk menentukan frekuensi dan kekuatan interaksi spesies dalam jaringan yang berbeda.

Perbedaan asumsi model seperti itu tidak selalu menjadi masalah. “Sering kali matematika bisa sangat memaafkan,” kata Barabas. Yang penting adalah memahami bagaimana asumsi membatasi kegunaan metode dan keakuratan prediksi yang dihasilkan. Persamaan Gao menjadi kurang akurat karena interaksi interspesifik menjadi lebih kuat. Saat ini, model tersebut juga hanya bekerja pada jaringan ekologi interaksi mutualistik di mana spesies saling menguntungkan, seperti yang dilakukan lebah dan bunga. Itu tidak berfungsi untuk jaringan predator-mangsa, yang bergantung pada asumsi yang berbeda. Tapi itu masih bisa diterapkan pada banyak ekosistem yang perlu dipahami.

Selain itu, sejak publikasi Agustus, para peneliti telah menemukan dua cara untuk membuat perhitungan lebih akurat untuk ekosistem yang heterogen. Mereka juga menggabungkan jenis interaksi lain dalam ekosistem, termasuk hubungan predator-mangsa dan jenis interaksi yang disebut dinamika persaingan.

Butuh 10 tahun untuk mengembangkan persamaan ini, kata Gao, dan akan membutuhkan lebih banyak lagi persamaan untuk secara akurat memprediksi hasil ekosistem dunia nyata – tahun-tahun yang berharga karena kebutuhan akan intervensi tampaknya mendesak. Tapi dia tidak berkecil hati, mungkin karena, seperti dicatat Barabas, bahkan model dasar yang memberikan bukti konsep atau ilustrasi sederhana dari sebuah ide bisa berguna. “Dengan membuatnya lebih mudah untuk menganalisis jenis model tertentu … mereka dapat membantu meskipun tidak digunakan untuk membuat prediksi eksplisit untuk komunitas nyata,” kata Barabas.

Lenton setuju. “Saat Anda dihadapkan pada sistem yang kompleks, dari posisi yang relatif tidak tahu apa-apa, semuanya baik-baik saja,” katanya. “Saya senang karena saya merasa kita benar-benar menuju titik praktis untuk benar-benar bisa berbuat lebih baik.”

Tim baru-baru ini menunjukkan kegunaan model tersebut dengan menerapkannya pada data dari proyek restorasi lamun di Atlantik tengah yang berasal dari tahun 1999. Para peneliti menentukan jumlah spesifik lamun yang perlu direstorasi agar ekosistem dapat pulih. Di masa mendatang, Gao berencana bekerja sama dengan ahli ekologi untuk menjalankan model di Danau George di New York, yang sering digunakan Rensselaer sebagai test bed.

Harapan Gao adalah suatu saat nanti model tersebut dapat membantu menginformasikan keputusan tentang upaya konservasi dan restorasi untuk mencegah kerusakan permanen. “Bahkan ketika kami tahu sistemnya menurun,” katanya, “kami masih punya waktu untuk melakukan sesuatu.”