Simulasi sirkuit kuantum menggunakan jaringan tensor pohon

Simulasi sirkuit kuantum menggunakan jaringan tensor pohon

Stempel Waktu: 30 Maret 2023 6

Philipp Seitz1, Ismail Madinah2, Ester Cruz3, Qusheng Huang1, dan Christian B. Mendl1

1Universitas Teknik Munich, Departemen Informatika, Boltzmannstraße 3, 85748 Garching, Jerman
2Universitas Göttingen, Institut Ilmu Data Kampus
3Max-Planck-Institut Optik Kuantum, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Jerman

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mengembangkan dan menganalisis metode untuk mensimulasikan sirkuit kuantum pada komputer klasik dengan merepresentasikan status kuantum sebagai jaringan tensor pohon berakar. Algoritme kami pertama-tama menentukan struktur pohon tetap yang sesuai yang disesuaikan dengan keterikatan yang diharapkan dihasilkan oleh sirkuit kuantum. Gerbang diterapkan secara berurutan ke pohon dengan menyerap gerbang qubit tunggal ke dalam simpul daun, dan memisahkan gerbang dua qubit melalui dekomposisi nilai singular dan memasukkan ikatan virtual yang dihasilkan melalui pohon. Kami secara teoritis menganalisis penerapan metode serta biaya komputasi dan persyaratan memorinya, dan mengidentifikasi skenario yang menguntungkan dalam hal dimensi ikatan yang diperlukan dibandingkan dengan representasi keadaan produk matriks. Studi ini dilengkapi dengan eksperimen numerik untuk tata letak sirkuit kuantum yang berbeda hingga 37 qubit.

Mensimulasikan sirkuit kuantum menggunakan jaringan tensor pohon PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Tree Tensor Network dengan pate kuantum.

Ringkasan populer

Simulasi klasik sistem kuantum terletak di jantung diskusi supremasi kuantum, dengan metode jaringan tensor menjadi salah satu pendekatan simulasi klasik yang paling kompetitif.

Dalam karya ini, kami melakukan simulasi rangkaian kuantum dengan merepresentasikan status kuantum sebagai jaringan tensor pohon. Algoritme kami mengelompokkan qubit berdasarkan keterikatan yang diharapkan di antara mereka, mengurangi biaya komputasi. Gerbang kuantum dua qubit diterapkan dengan memasukkan keterikatan yang diperkenalkan, direpresentasikan sebagai "ikatan virtual", melalui struktur pohon.

Kami melakukan analisis teoretis dengan membandingkan biaya komputasi dan konsumsi memori dengan simulasi berbasis statevector tradisional dalam skenario yang berbeda. Dalam skenario yang menguntungkan, simulator kami mengungguli implementasi baseline secara signifikan; kami melihat percepatan simulasi hingga dua besaran dan pengurangan memori dengan faktor hingga 32x.

► data BibTeX

► Referensi

[1] F. Verstraete, V. Murg, dan JI Cirac. "Status produk matriks, status pasangan terjerat yang diproyeksikan, dan metode grup renormalisasi variasional untuk sistem spin kuantum". Lanjut Fisika. 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[2] U. Schollwöck. "Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks pada zaman keadaan produk matriks". Ann. Fisika. 326, 96–192 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.09.012

[3] Jacob C. Bridgeman dan Christopher T. Chubb. "Tari lambaian tangan dan interpretatif: kursus pengantar jaringan tensor". J.Fis. Matematika. Teori. 50, 223001 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6dc3

[4] Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire, dan Xavier Waintal. "Apa yang membatasi simulasi komputer kuantum?". Fisika. Pdt. X 10, 041038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.041038

[5] Feng Pan, Pengfei Zhou, Sujie Li, dan Pan Zhang. "Mengontrak jaringan tensor sewenang-wenang: algoritma perkiraan umum dan aplikasi dalam model grafis dan simulasi rangkaian kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 125, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060503

[6] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, ​​Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi, and Jianxin Chen. “Simulasi klasik sirkuit supremasi kuantum” (2020). arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[7] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols, and Xiaodi Wu. "Mensimulasikan sirkuit kuantum besar pada komputer kuantum kecil". Fisika. Pendeta Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[8] Johnnie Grey dan Stefanos Kourtis. "Kontraksi jaringan tensor yang sangat dioptimalkan". Kuantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[9] Feng Pan dan Pan Zhang. “Mensimulasikan sirkuit supremasi kuantum sycamore” (2021). arXiv:2103.03074.
arXiv: 2103.03074

[10] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur, and Yuri Alexeev. "Simulator kuantum jaringan tensor dengan paralelisasi yang bergantung pada langkah". Pada tahun 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Halaman 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[11] G.Vidal. "Renormalisasi keterikatan". Fisika. Pendeta Lett. 99, 220405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[12] G.Vidal. "Kelas status banyak tubuh kuantum yang dapat disimulasikan secara efisien". Fisika. Pendeta Lett. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[13] V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza, dan RM Noack. "Mensimulasikan sistem kuantum yang sangat berkorelasi dengan jaringan tensor pohon". Fisika. Rev.B 82, 205105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.82.205105

[14] M. Gerster, P. Silvi, M. Rizzi, R. Fazio, T. Calarco, and S. Montangero. “Jaringan tensor pohon tanpa kendala: Gambar pengukur adaptif untuk peningkatan kinerja”. Fisika. Rev.B 90, 125154 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.125154

[15] V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider, PR Nagy, dan Ö. Legeza. "Keadaan jaringan tensor pohon dengan urutan tensor variabel: Metode multireferensi yang efisien untuk sistem yang sangat berkorelasi". J.Chem. Komputasi Teori. 11, 1027–1036 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1021/​ct501187j

[16] Klaas Gunst, Frank Verstraete, Sebastian Wouters, Örs Legeza, and Dimitri Van Neck. "T3NS: Status jaringan tensor pohon berkaki tiga". J.Chem. Komputasi Teori. 14, 2026–2033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00098

[17] Florian Schröder, David Turban, Andrew Musser, Nicholas Hine, and Alex Chin. "Simulasi jaringan tensor dari dinamika kuantum terbuka multi-lingkungan melalui pembelajaran mesin dan renormalisasi keterikatan". Nat. Komunal. 10 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09039-7

[18] L. Tagliacozzo, G. Evenbly, dan G. Vidal. “Simulasi sistem kuantum dua dimensi menggunakan jaringan tensor pohon yang mengeksploitasi hukum area entropik”. Fisika. Rev.B 80, 235127 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.80.235127

[19] Gianluca Ceruti, Christian Lubich, and Hanna Walach. "Integrasi waktu jaringan tensor pohon". SIAM J. Nomor. Anal. 59, 289–313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1321838

[20] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao, dan You Zhou. "Simulasi kuantum dengan jaringan tensor hybrid". Fisika. Pendeta Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[21] Eugene Dumitrescu. “Pendekatan jaringan tensor pohon untuk mensimulasikan algoritma shor”. Fisika. Rev A 96, 062322 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062322

[22] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su, and Maciej Lewenstein. "Kontraksi Jaringan Tensor". Springer Cham. (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-34489-4

[23] Song Cheng, Lei Wang, Tao Xiang, dan Pan Zhang. "Jaringan tensor pohon untuk pemodelan generatif". Fisika. Rev.B 99, 155131 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.155131

[24] Szilárd Szalay, Max Pfeffer, Valentin Murg, Gergely Barcza, Frank Verstraete, Reinhold Schneider, and Örs Legeza. "Metode produk tensor dan pengoptimalan keterikatan untuk kimia kuantum ab initio". Int. J. Kimia Kuantum. 115, 1342–1391 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.24898

[25] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, and John M. Martinis. "Supremasi kuantum menggunakan prosesor superkonduktor yang dapat diprogram". Alam 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[26] Adam S. Jermyn. "Dekomposisi pohon yang efisien dari tensor tingkat tinggi". J.Komput. Fisika. 377, 142–154 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.10.026

[27] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico, dan Simone Montangero. "Jaringan tensor pohon berbobot adaptif untuk sistem banyak benda kuantum yang tidak teratur". Fisika. Rev.B 105, 214201 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.214201

[28] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma optimasi perkiraan kuantum” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[29] Benjamin F. Schiffer, Jordi Tura, dan J. Ignacio Cirac. "Spektroskopi adiabatik dan algoritma adiabatik kuantum variasional". PRX Kuantum 3, 020347 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020347

Dikutip oleh

[1] Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada, dan Tomotoshi Nishino, “Pengoptimalan struktural otomatis jaringan tensor pohon”, Penelitian Tinjauan Fisik 5 1, 013031 (2023).

[2] Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda, dan Tomotoshi Nishino, “Bipartisi keterikatan dan jaringan tensor pohon”, Progres Fisika Teori dan Eksperimental 2023 2, 023A02 (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-03-31 23:00:20). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-03-31 23:00:19).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum