Kode Penstabil dengan Dimensi Lokal Eksotis

Kode Penstabil dengan Dimensi Lokal Eksotis

Stempel Waktu: 12 Februari 2024 9:18
Kode Penstabil dengan Kecerdasan Data PlatoBlockchain Dimensi Lokal Eksotis. Pencarian Vertikal. Ai.

Lane G.Gunderman

Tidak ada afiliasi untuk pekerjaan ini

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kode stabilizer tradisional beroperasi pada dimensi lokal daya prima. Dalam karya ini kami memperluas formalisme penstabil menggunakan pengaturan invarian dimensi lokal untuk mengimpor kode penstabil dari dimensi lokal standar ini ke kasus lain. Secara khusus, kami menunjukkan bahwa kode penstabil tradisional apa pun dapat digunakan untuk kode variabel kontinu analog, dan mempertimbangkan pembatasan dalam ruang fase dan ruang fase terdiskritisasi. Hal ini menempatkan kerangka kerja ini pada pijakan yang setara dengan kode stabilizer tradisional. Setelah ini, dengan menggunakan perluasan ide sebelumnya, kami menunjukkan bahwa kode stabilizer yang awalnya dirancang dengan dimensi lokal bidang terbatas dapat diubah menjadi kode dengan parameter $n$, $k$, dan $d$ yang sama untuk domain integral apa pun . Hal ini merupakan kepentingan teoritis dan dapat berguna untuk sistem yang dimensi lokalnya lebih baik dijelaskan oleh cincin matematika, yang memungkinkan penggunaan kode stabilisator tradisional untuk melindungi informasinya juga.

Ringkasan populer

Karya ini memberikan perluasan formalisme penstabil tradisional untuk pengkodean informasi kuantum ke pengaturan lain seperti sistem variabel kontinu (kuadrat konjugasi), ruang fase terdiskrit, pengkodean fase, serta lebih banyak pengaturan matematika yang mungkin sesuai dengan pengaturan fisik.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Daniel Gottesman “Kelas kode koreksi kesalahan kuantum yang memenuhi ikatan kuantum Hamming” Tinjauan Fisik A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman “Kode penstabil dan koreksi kesalahan kuantum” Institut Teknologi California (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] A Robert Calderbank dan Peter W Shor “Ada kode koreksi kesalahan kuantum yang baik” Tinjauan Fisik A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M Steane “Koreksi kesalahan kode dalam teori kuantum” Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman “Kode penstabil qudit invarian dimensi lokal” Tinjauan Fisik A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman “Degenerasi kode penstabil invarian dimensi lokal dan terikat alternatif untuk kondisi pelestarian jarak” Tinjauan Fisik A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman “Kode Calderbank–Shor–Steane invarian dimensi lokal dengan janji jarak yang ditingkatkan” Pemrosesan Informasi Kuantum 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloyd dan Jean-Jacques E Slotine “Koreksi kesalahan kuantum analog” Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L Braunstein “Koreksi kesalahan untuk variabel kuantum kontinu” Springer (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhmin dan Emanuel Knill “Kode penstabil kuantum nonbiner” IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Vlad Gheorghiu “Bentuk standar kelompok penstabil qudit” Fisika Surat A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullock dan Gavin K Brennen “Kode permukaan Qudit dan teori pengukur dengan grup siklik hingga” Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn, dan Dominic J Williamson, “Model penstabil Pauli dari kuantum ganda terpelintir” PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V Albert, Jacob P Covey, dan John Preskill, “Pengkodean qubit yang kuat dalam sebuah molekul” Tinjauan Fisika X 10, 031050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous “Teori informasi kuantum” Pers universitas Cambridge (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “Koreksi kesalahan kuantum” Pers universitas Cambridge (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar, dan Pradeep Kiran Sarvepalli, “Kode penstabil nonbiner pada bidang terbatas” Transaksi IEEE pada teori informasi 52, 4892–4914 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2006.883612

[18] HF Chau “Lima kode koreksi kesalahan register kuantum untuk sistem putaran lebih tinggi” Tinjauan Fisik A 56, R1 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau “Memperbaiki kesalahan kuantum dalam sistem putaran yang lebih tinggi” Tinjauan Fisik A 55, R839 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane “Interferensi multi-partikel dan koreksi kesalahan kuantum” Prosiding Royal Society of London. Seri A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Daniel Gottesman “Kode penstabil dengan qudits kekuatan prima” mengundang pembicaraan di seminar Caltech IQIM (Pasadena, California) 1, 12–13 (2014).
https:/​/​www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani “$mathbb{F}_p$-Linear dan $mathbb{F}_{p^m}$-Kode Qudit Linier Dari Kode Klasik Berisi Ganda” Transaksi IEEE pada Rekayasa Kuantum 2, 1–19 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni, dan Ankur Raina, “Teori Dibalik Kode Koreksi Kesalahan Kuantum: Suatu Tinjauan” Jurnal Institut Sains India 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman “Komputasi kuantum yang toleran terhadap kesalahan dengan sistem dimensi yang lebih tinggi” Komputasi Kuantum dan Komunikasi Kuantum: Konferensi Internasional NASA Pertama, QCQC'98 Palm Springs, California, AS 17–20 Februari 1998 Selected Papers 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder “Grup qudit Pauli: pasangan non-komuter, himpunan non-komuter, dan teorema struktur” arXiv pracetak arXiv:2302.07966 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes “Kode penstabil untuk koreksi kesalahan kuantum variabel kontinu” arXiv pracetak quant-ph/​0405064 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Victor V Albert “Pengkodean Bosonic: pengenalan dan kasus penggunaan” arXiv pracetak arXiv:2211.05714 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev “Kode LDPC klasik kuantum yang baik secara asimtotik dan dapat diuji secara lokal” Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-54 tentang Teori Komputasi 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Anthony Leverrier dan Gilles Zémor “Quantum tanner code” 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin, dan Thomas Vidick, “Kode LDPC kuantum yang baik dengan dekoder waktu linier” Prosiding Simposium ACM Tahunan ke-55 tentang Teori Komputasi 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Markus Stroppel “Kelompok kompak lokal” Masyarakat Matematika Eropa (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev, dan John Preskill, “Encoding qubit dalam sebuah osilator” Tinjauan Fisik A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin, dan Liang Jiang, “Pengkodean osilator menjadi banyak osilator” Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert, dan Francesco Arzani, “Kode Gottesman-Kitaev-Preskill: Perspektif kisi” Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington dan John Preskill “Tingkat yang dapat dicapai untuk saluran kuantum Gaussian” Tinjauan Fisik A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert, dan Jean-Pierre Seifert, “Kode Gottesman-Kitaev-Preskill yang Baik dari sistem kripto NTRU” arXiv pracetak arXiv:2303.02432 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Matthew B Hastings “Tentang pengurangan berat kuantum” arXiv pracetak arXiv:2102.10030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage “Kode Goppa Kuantum di atas Kurva Hyperelliptic” arXiv pracetak quant-ph/​0501074 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L Grimsmo, Joshua Combes, dan Ben Q Baragiola, “Komputasi kuantum dengan kode bosonik rotasi-simetris” Tinjauan Fisik X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden, dan John Preskill, “Simetri berkelanjutan dan perkiraan koreksi kesalahan kuantum” Tinjauan Fisik X 10, 041018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev “Perhitungan kuantum yang toleran terhadap kesalahan oleh siapa pun” Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman “Ansambel Spin-Cavity Kolektif dan Perlindungan Informasi Kuantum Dimensi Tinggi” (2022).
http: / / hdl.handle.net/ 10012/18836

[43] Haruki Watanabe, Meng Cheng, dan Yohei Fuji, “Degenerasi keadaan dasar pada torus dalam keluarga kode torik ZN” Jurnal Fisika Matematika 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor “Kode toric SU (N) dan siapa pun non-Abelian” Tinjauan Fisik A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani, dan Barbara M Terhal, “Kode Rotor Kuantum Homologis: Qubit Logis dari Torsi” arXiv pracetak arXiv:2303.13723 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723

Dikutip oleh

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum