Ada Apa Dengan S2F? — Melihat Model Bitcoin Populer

Model yang mencoba memprediksi harga bitcoin telah mendapat banyak sorotan — apakah kritik itu valid?

Salah satu aspek bitcoin yang paling menarik adalah kenaikan harga meteorik historisnya. Apakah bitcoin akan melanjutkan jalur historis ini atau pertumbuhannya akan melambat, atau bahkan berhenti?

Grafik model stock-to-flow (S2F), dikemukakan oleh Rencana B, menunjukkan bahwa harga bitcoin di masa depan dapat diperkirakan dengan cukup tepat dan bahwa harga akan terus naik dengan stabil dan mengesankan, dengan pengembalian sekitar sepuluh kali lipat setiap empat tahun. Model S2F telah menarik banyak perhatian, dan PlanB telah mengumpulkan jumlah pengikut yang mengesankan (1.7 juta pada saat penulisan).

Mungkin sebagian karena popularitasnya, model baru-baru ini mendapat banyak kritik. Contoh kritik tersebut adalah artikel baru-baru ini dengan kata-kata kasar diterbitkan dalam Majalah Bitcoin. Juga, pada Juli 2020, Eric Wall mengumpulkan kumpulan kritik.

Tampaknya kebanyakan orang menemukan diri mereka di salah satu dari dua kubu: kubu S2F "pro" dan kubu S2F "penipu". Bagaimana seharusnya kita memposisikan diri?

Sebelum saya melanjutkan: Saya telah menulis negatif tentang model S2F sejak 2019, ketika saya memprediksi bahwa prediksi model S2F akan terbukti terlalu bullish. Saya juga telah bertukar dengan PlanB baik secara publik di Twitter (misalnya disini), dan secara pribadi. Saya telah menulis bersama artikel matematika lainnya Bersama di dalam lingkaran, mengklarifikasi mengapa kami berdua menganggap model S2F terlalu bullish. Oleh karena itu, mungkin tidak mengherankan bahwa saya tidak persis berada di kubu S2F. Namun, saya juga memperhatikan bahwa beberapa kritik terhadap S2F tidak valid. Kritik lain dimaksudkan untuk memberikan pukulan telak terhadap model S2F, padahal kenyataannya tidak. Oleh karena itu saya berharap untuk menambahkan beberapa kejelasan. Penting untuk menjadi benar karena alasan yang benar, karena prinsip yang benar adalah satu-satunya kesempatan kita untuk menjadi benar di masa depan.

Model S2F

Model S2F menyatakan bahwa harga bitcoin didorong oleh kelangkaannya. Karena separuhnya memastikan bahwa bitcoin menjadi semakin langka, harganya akan terus meningkat. Hubungan antara kelangkaan dan harga didefinisikan secara matematis (menggunakan dua parameter yang diperkirakan secara empiris) dan secara kasar memperkirakan kenaikan harga sepuluh kali lipat setiap empat tahun. Ini memberi kita harga $100,000 per bitcoin untuk waktu separuh ini, $1,000,000 untuk berikutnya, dan seterusnya.

Apa yang salah dengan model ini? Mari kita lihat beberapa argumen yang diajukan untuk mendiskreditkan model:

Spesifikasi Tautologis

Baru-baru ini Majalah Bitcoin artikel, Level39 mengatakan ini tentang model S2F:

“Perhatikan bagaimana fungsi mengatakan 'nilai pasar' sama dengan fungsi Stock-to-flow? Ini adalah model yang salah spesifikasi dengan logika tautologis dan karena itu secara statistik tidak valid, karena alasan sederhana bahwa 'nilai pasar' terurai menjadi 'saham / harga' sementara 'persediaan / aliran' berada di sisi lain persamaan. Dalam istilah awam, PlanB pada dasarnya menyatakan bahwa 'stok adalah fungsi dari stok.' Tautologi adalah pernyataan sepele yang benar dalam keadaan apapun. Ini seperti mengatakan pisang adalah sejenis pisang. Tentu saja stok adalah fungsi dari stok. Inilah sebabnya mengapa data cocok, tetapi secara ilmiah tidak berharga. Tautologi benar tetapi tidak memberi tahu kami sesuatu yang berguna. Sebaliknya, mereka benar karena arti dari istilah-istilah tersebut.”

Tetapi apakah ini benar-benar demikian? Apakah PlanB benar-benar memberi kita formulasi tautologis yang tidak memberi tahu kita sesuatu yang berguna, seolah-olah Isaac Newton memberi tahu kita bahwa F = F? Apakah stok benar-benar ada di kedua sisi persamaan?

Model S2F seperti yang dirumuskan oleh PlanB mencoba untuk memperkirakan kapitalisasi pasar bitcoin menggunakan stock-to-flow sebagai variabel input (di mana stock-to-flow yang lebih tinggi menunjukkan kelangkaan yang lebih tinggi). Dua parameter (a dan b) harus diestimasi secara empiris untuk mendapatkan kecocokan terbaik. Menulis ini, pada awalnya mungkin tampak bahwa memang saham muncul di kedua sisi persamaan (lihat baris kedua dan ketiga, di bawah). Namun, dengan hanya mengatur ulang istilah, kita melihat bahwa ini baik-baik saja: harga bitcoin ada di sisi kiri pertanyaan, stok dan aliran di sisi kanan.

Kami telah dengan jelas menunjukkan bahwa model S2F tidak dipengaruhi oleh tautologi yang menjadikannya tidak valid secara matematis. Namun, ada satu poin lagi yang harus dibuat. Level39 selanjutnya menjelaskan:

“PlanB dapat menghindari tautologi dengan memiliki harga saja di satu sisi persamaan dan mungkin membangun regresi harga pada aliran atau stok mengalir, tetapi kecocokannya akan berbeda tanpa mengubah parameter.”

Dengan kata lain, jika PlanB telah mencoba untuk memodelkan (log dari) harga menggunakan fungsi linier dari stok-ke-aliran alih-alih kapitalisasi pasar, stok tidak akan muncul di kedua sisi persamaan, dan karenanya dianggap tautologi akan menghilang. Dengan kata lain, untuk mendapatkan perkiraan harga berdasarkan stock-to-flow, kita bisa:

1. Model kapitalisasi pasar, dan terjemahkan kapitalisasi pasar kembali ke harga. Inilah yang dilakukan PlanB, dan Level39 melihat tautologi di sini, atau:
2. Model harga langsung. Level39 tidak melihat tautologi di sini.

Level39 menyiratkan bahwa A akan menghasilkan kecocokan yang jauh lebih baik daripada B karena dugaan tautologi. Tetapi apakah ini benar-benar masalahnya? Dalam plot di bawah ini saya telah membandingkan kedua model:

Kami melihat kedua model ini sangat mirip satu sama lain. Tidak ada perbedaan besar dalam kualitas kecocokan antara kedua model. Oleh karena itu, bahkan jika ada tautologi dalam formulasi S2F asli (tidak ada), intinya akan sangat sepele, karena tidak akan menjadi masalah material. Modelnya dapat ditulis ulang menjadi perkiraan harga alih-alih kapitalisasi pasar dan hasilnya akan hampir sama.

Oleh karena itu, seluruh argumen tentang tautologi jelas diperdebatkan. Tidak ada pukulan mematikan untuk model S2F di sini.

Autokorelasi

Argumen lain terhadap model S2F yang sering saya dengar juga disebutkan oleh Level39:

“Masalah lainnya adalah model tersebut autokorelasi, dimana hasil nilai hari ini merupakan fungsi dari nilai kemarin. Saat Anda menyesuaikannya, nilai R-kuadrat (R2) adalah nol. Jadi, secara ilmiah, stock-to-flow tidak masuk akal dan tidak dapat digunakan untuk memodelkan harga.”

Cara lain untuk menyatakan ini adalah dengan mengatakan bahwa alih-alih mencoba menemukan hubungan antara stok-ke-aliran dan harga (atau kapitalisasi pasar), kita harus mencoba menemukan hubungan antara perubahan dalam stok-ke-aliran dan perubahan dalam harga (atau kapitalisasi pasar). Klaimnya adalah bahwa perubahan stok-ke-aliran pada basis sehari-hari tampaknya tidak menyebabkan perubahan harga pada skala waktu yang sama, dan karenanya diduga tidak ada hubungan kausal antara stok-ke- aliran dan harga, artinya model S2F pasti salah.

Tetapi apakah ini benar-benar masalahnya? Perubahan besar dalam stock-to-flow hanya terjadi sekali setiap empat tahun. Variasi stok-ke-aliran antara separuh sebagian besar kecil dan memiliki elemen keacakan yang kuat. Haruskah kita benar-benar berharap bahwa perubahan kecil dan besar dalam stok-ke-aliran menyebabkan perubahan harga? Ini berarti bahwa kita mengasumsikan bahwa ada respons linier, yang tidak perlu demikian: Dapat dikatakan bahwa hanya perubahan besar dalam stok-ke-aliran yang bermakna.

Oleh karena itu, argumen korelasi otomatis juga tidak menghasilkan pukulan mematikan bagi model S2F.

Ad Hominem

Argumen lain terhadap model S2F yang sering saya temui adalah perilaku PlanB di Twitter. Level39 mengatakan ini tentangnya:

“[… ] siapa pun yang menunjukkan kekurangan, potensi masalah, memiliki pertanyaan yang valid atau bahkan “menyukai” pertanyaan yang valid tentang validitas pernyataannya diblokir [oleh PlanB] […] Jika PlanB ingin dengan jujur ​​mengklaim bahwa modelnya memiliki nilai R2 ilmiah yang tinggi di tahun 90-an, maka dia tidak dapat memblokir dan menyensor kritik valid yang menunjukkan sebaliknya.”

Jawaban yang saya miliki untuk ini adalah PlanB dapat melakukan apa pun yang dia suka di Twitter. Dia tidak berkewajiban untuk berperilaku dengan cara tertentu atau untuk menjawab pertanyaan tertentu. Perilakunya tidak berdampak pada valid atau tidaknya model S2F.

Selain itu, pengalaman saya sendiri dengan PlanB sangat berbeda dari yang dijelaskan oleh Level39. Saya telah secara terbuka mengkritik modelnya di Twitter pada tahun 2019 (Anda dapat menyaksikan diskusi seperti itu di sini), dan belum diblokir. Kami telah bertukar secara pribadi dan saya tidak dapat menggolongkan perilaku PlanB sebagai sesuatu yang lain selain sangat ramah.

Saya telah mendengar peristiwa ketika orang-orang diblokir oleh PlanB, tetapi saya tidak terkejut dengan ini: Dia harus mengelola audiens 1.7 juta orang, yang tidak mudah. Bagaimanapun, argumen ad hominem tidak mengatakan apa pun tentang validitas model S2F dan harus diabaikan.

Kurangnya Kointegrasi

Telah ada debat panjang mengenai apakah ada properti tertentu yang dikenal sebagai kointegrasi (diucapkan kointegrasi, bukan integrasi koin) antara stock-to-flow dan harga bitcoin. kointegrasi seharusnya mengisyaratkan hubungan kausal antara dua variabel. Ketika akhirnya terungkap bahwa sifat kointegrasi tidak tidak antara stock-to-flow dan harga, hal ini diartikan bahwa perubahan stock-to-flow tidak mungkin menyebabkan perubahan harga. Pukulan mematikan bagi model S2F! Tapi apakah itu benar-benar terjadi?

Saya belum pernah mendengar tentang kointegrasi sebelum 2019, ketika mempelajari model stock-to-flow. Ini adalah konsep yang banyak digunakan dalam ekonometrika, tetapi tidak di bidang lain (sejauh yang saya ketahui). Misalnya, pada Maret 2020 Mutiara Judea, penemu de facto statistik kausal dan penulis “Kitab Mengapa" telah tidak mendengar tentang kointegrasi juga! Dia memberikan dua pernyataan klarifikasi bahwa kointegrasi mungkin berikan indikasi adanya hubungan sebab akibat, tapi itu sama sekali tidak menyiratkan hubungan sebab akibat. Pada tahun 2022, Pearl kembali mengeluh bahwa tidak ada yang bisa dengan memuaskan menjelaskan konsep kointegrasi kepadanya.

Fakta bahwa penemu statistik kausal tidak tahu tentang konsep kointegrasi menunjukkan: Pentingnya kointegrasi tampaknya berlebihan. Kurangnya kointegrasi mungkin mengisyaratkan masalah untuk model S2F, tetapi tidak boleh dianggap sebagai pukulan mematikan.

Ringkasan Argumen Anti-S2F

Argumen yang menentang model S2F yang telah kita lihat sejauh ini tidak ada gunanya (seharusnya tautologi, serangan ad hominem), atau mungkin melemahkan kredibilitas model tetapi tidak mengesampingkannya (kurangnya kointegrasi, autokorelasi).

Apa yang harus kita lakukan adalah mengandalkan empirisme: Apakah model S2F mampu memprediksi harga masa depan dengan benar? Ini adalah tes lakmus untuk model harga apa pun.

Pandangan Empiris Di S2F

Saya telah membuat model harga bitcoin yang disebut koridor pertumbuhan kekuasaan-hukum yang bergantung pada pengamatan (yang saya berutang kepada Giovanni Santostasi'S posting reddit) bahwa harga bitcoin mengikuti garis lurus ketika diplot menggunakan sumbu x yang diskalakan secara logaritmik.

Ini berarti bahwa pertumbuhan harga bitcoin melambat. Kalau dulu hanya butuh waktu sekitar satu tahun untuk harga naik sepuluh kali lipat, sekarang butuh beberapa tahun. Pengembalian berkurang, dan saya berharap tren ini akan berlanjut ke masa depan.

Namun, banyak orang tampaknya berasumsi bahwa harga bitcoin akan berperilaku sama di masa depan seperti di masa lalu. Dengan kata lain, mereka mengharapkan kenaikan harga terjadi pada kecepatan yang sama seperti di masa lalu. saya sudah menerbitkan plot di bawah ini dalam sebuah artikel di penghujung tahun 2019. Berbagai prediksi telah dilakukan oleh berbagai kalangan rupanya berdasarkan asumsi pertumbuhan yang tidak berkurang (secara kasar diwakili oleh garis hijau). Saya memperkirakan bahwa prakiraan ini akan terbukti terlalu bullish, dan bahwa harga akan lebih dekat mengikuti garis oranye, yang diatur oleh hasil yang semakin berkurang.

Bagaimana prediksi saya? Plot selanjutnya sama persis dengan plot sebelumnya, tetapi dengan tambahan data harga (berwarna merah) yang sekarang tersedia dan yang tidak tersedia pada saat saya membuat prediksi.

Prediksi 2019 saya terbukti tepat. Apa artinya ini untuk model S2F? Dalam artikel yang sama Saya menjelaskan bahwa S2F memperkirakan pertumbuhan yang tidak berkurang, dan karena itu saya juga memperkirakannya akan terlalu bullish, mirip dengan perkiraan yang dibuat oleh individu-individu di atas. Di bawah ini adalah plot yang saya terbitkan:

Plot yang sama sekarang dapat diisi dengan data harga yang lebih baru:

Sekali lagi, tampaknya harga bitcoin lebih dekat mengikuti lintasan dengan pengembalian yang semakin berkurang. Oleh karena itu saya memperkirakan harga akan bergerak semakin jauh dari perkiraan S2F dalam jangka panjang.

Pembaca yang lebih cenderung matematis mungkin tertarik dalam sebuah artikel yang saya tulis bersama dengan di dalam lingkaran yang menjelaskan lebih detail bagaimana bentuk kurva harga S2F tidak sesuai dengan data harga sebenarnya dengan baik.

Pegangan Twitter yang populer s2fmultiple melacak kinerja harga dibandingkan dengan perkiraan S2F. Metrik ini disebut sebagai kelipatan S2F. Kelipatan lebih besar dari 0 berarti harga lebih tinggi dari kelipatan S2F, dan sebaliknya.

Sejarah kelipatan S2F sejauh ini terlihat seperti plot di bawah ini. Sering ada nilai tinggi sebelum 2015, tetapi tidak begitu banyak setelah itu. Ini adalah petunjuk bahwa harga tidak cukup mengejar perkiraan model S2F (dan juga bahwa bentuk kurva harga S2F tidak cocok dengan data harga aktual dengan baik).

Dengan membandingkan koridor kekuatan hukum perkiraan pertumbuhan saya dengan model S2F, saya dapat menghitung garis tren tentang bagaimana saya mengharapkan kelipatan S2F berkembang di masa depan:

Kesimpulan

Model S2F telah banyak dikritik, seringkali tidak adil. Saya sangat yakin bahwa model S2F akan gagal memprediksi harga bitcoin secara memadai, tetapi argumen utama saya adalah bahwa bentuk perkiraan harga S2F tidak benar dan terlalu bullish. Model S2F memperkirakan pertumbuhan yang tidak berkurang, yang tidak dibenarkan oleh pengamatan empiris, yang sebaliknya sangat mengisyaratkan pertumbuhan yang berkurang.

Ini tidak berarti bahwa kita harus merasa kecewa. Hari-hari cerah terbentang di depan untuk harga bitcoin. di my Artikel asli Saya telah memperkirakan harga $100,000 per bitcoin tidak lebih awal dari tahun 2021 dan paling lambat tahun 2028, dan $1,000,000 per bitcoin tidak lebih awal dari tahun 2028 dan tidak lebih dari tahun 2037. Saya masih mengharapkan perkiraan ini menjadi kenyataan.

Ini adalah posting tamu oleh Christopher Burger. Pendapat yang diungkapkan sepenuhnya milik mereka sendiri dan tidak mencerminkan pendapat BTC Inc atau Majalah Bitcoin.

• Coinsmart. Pertukaran Bitcoin dan Crypto Terbaik Eropa.
• Platoblockchain. Intelijen Metaverse Web3. Pengetahuan Diperkuat. AKSES GRATIS.
• CryptoHawk. Radar Altcoin. Uji Coba Gratis.
• Sumber: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow