Model String-net yang Diperkaya Dan Kegembiraannya

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

David Green¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹, dan Sean Sanford¹

¹The Ohio State University
²Vanderbilt University

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Batas model Walker-Wang telah digunakan untuk membuat model proyektor komuter yang mewujudkan kategori tensor modular kesatuan kiral (UMTC) sebagai eksitasi batas. Diberikan $mathcal{A}$ UMTC yang mewakili anomali kelas Witt, artikel [10] memberikan model proyektor perjalanan yang terkait dengan kategori fusi kesatuan yang diperkaya $mathcal{A}$ $mathcal{X}$ pada batas 2D model Walker-Wang 3D yang terkait dengan $mathcal{A}$. Artikel tersebut mengklaim bahwa eksitasi batas diberikan oleh pusat yang diperkaya/sentralisasi Müger $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ dari $mathcal{A}$ dalam $Z(mathcal{X})$.
Dalam artikel ini, kami memberikan perlakuan mendalam terhadap model batas 2D ini, dan kami memverifikasi pernyataan ini menggunakan teknik teori medan kuantum topologi (TQFT), termasuk modul gulungan dan aljabar semisederhana tertentu yang kategori representasinya menggambarkan eksitasi batas. Kami juga menggunakan teknik TQFT untuk menunjukkan eksitasi titik curah 3D dari massa Walker-Wang yang diberikan oleh pusat Müger $Z_2(mathcal{A})$, dan kami membuat operator lompatan massal ke batas $Z_2(mathcal{A })ke Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ yang mencerminkan bagaimana UMTC dari eksitasi batas $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ dikepang secara simetris yang diperkaya dengan $Z_2( matematika{A})$.
Artikel ini juga mencakup tinjauan komprehensif mandiri model jaring string Levin-Wen dari sudut pandang kategori tensor kesatuan, dibandingkan dengan sudut pandang simbol kerangka $6j$.

Model string-net yang diperkaya dan kegembiraannya PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Kategori fusi yang diperkaya $mathcal{A}$ $mathcal{X}$ adalah data yang diperlukan untuk melampirkan model jaring string (2+1)D Levin-Wen yang terkait dengan kategori fusi $mathcal{X}$ ke model jaring string (3+1)D Walker-Wang yang terkait dengan kategori tensor modular $mathcal{A}$.

► data BibTeX

@artikel{Green2024enrichedstringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {Model string-net yang diperkaya dan kegembiraannya}, penulis = {Green, David dan Huston, Peter dan Kawagoe, Kyle dan Penneys, David dan Poudel, Anup dan Sanford, Sean}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, halaman = {1301}, bulan = Maret, tahun = {2024} }

► Referensi

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Lukasz Fidkowski, dan Ashvin Vishwanath. Model fase topologi boson yang dilindungi simetri tiga dimensi dengan tatanan topologi permukaan yang dapat larut secara tepat. Fis. Rev.B, 90:245122, Des 2014. 10.1103/PhysRevB.90.245122 arXiv:1302.7072.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.245122
arXiv: 1302.7072

[2] Adrien Brochier, David Jordan, Pavel Safronov, dan Noah Snyder. Kategori tensor jalinan yang dapat dibalik. Aljabar. Geom. Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
arXiv: 2003.13812
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] Jessica Christian, David Green, Peter Huston, dan David Penneys. Model kisi untuk kondensasi dalam sistem Levin-Wen. J. Fisika Energi Tinggi, 2023(55):Kertas No. 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https:///doi.org/10.1007/jhep09(2023)055
arXiv: 2303.04711
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] Thibault D. Décoppet. Aljabar kaku dan dapat dipisahkan dalam fusi 2 kategori. Adv. Math., 419: Makalah No. 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2023.108967

[5] Alexei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych, dan Victor Ostrik. Kelompok Witt dari kategori fusi jalinan non-degenerasi. J.Reine Angew. Math., 677:135–177, 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1009.2117
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] Alexei Davydov, Dmitri Nikshych, dan Victor Ostrik. Tentang struktur kelompok Witt dari kategori fusi jalinan. Pilih Matematika. (NS), 19(1):237–269, 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
arXiv: 1109.5558
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych, dan Victor Ostrik. Kategori Tensor, Volume 205 dari Survei Matematika dan Monograf. Persatuan Matematika Amerika, Providence, RI, 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https: / / doi.org/ 10.1090 / surv / 205
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] Daniel S. Freed dan Constantin Teleman. Teori Batas Celah dalam Tiga Dimensi. Komunikasi Matematika. Fis., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-04192-x
arXiv: 2006.10200
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] Davide Gaiotto dan Theo Johnson-Freyd. Kondensasi dalam kategori lebih tinggi, 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.09566

[10] Peter Huston, Fiona Burnell, Corey Jones, dan David Penneys. Menyusun dinding domain topologi dan mobilitas apa pun. SciPost Phys., 15(3):Makalah No.076, 85, 2023/scipostphys.10.21468.
https: / / doi.org/ 10.21468 / scipostphys.15.3.076

[11] Yuting Hu, Nathan Geer, dan Yong-Shi Wu. Spektrum eksitasi dyon penuh dalam model Levin-Wen yang diperluas. Fis. Pendeta B, 97:195154, Mei 2018. 10.1103/PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[12] Seung-Moon Hong. Tentang simetrisasi simbol 6j dan Levin-Wen Hamiltonian, Juli 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0907.2204

[13] André Henriques dan David Penneys. Kategori bikomutan dari kategori fusi. Pilih Matematika. (NS), 23(3):1669–1708, 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
arXiv: 1511.05226
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] André Henriques, David Penneys, dan James Tener. Pelacakan yang dikategorikan untuk kategori tensor modul melalui kategori tensor jalinan. Dokter. Matematika., 21:1089–1149, 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1509.02937
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] André Henriques, David Penneys, dan James Tener. Aljabar Planar dalam Kategori Tensor Jalinan. Nona. Amer. Matematika. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/memo/1392 arXiv:1607.06041.
https:///doi.org/10.1090/memo/1392
arXiv: 1607.06041
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] André Henriques, David Penneys, dan James Tener. Aljabar planar berlabuh kesatuan, 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.11114

[17] Masaki Izumi. Struktur sektor yang terkait dengan inklusi Longo-Rehren. II. Contoh. Pendeta Matematika. Fis., 13(5):603–674, 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X01000818
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] Theo Johnson-Freyd. Tentang klasifikasi tatanan topologi. Komunikasi Matematika. Fis., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
arXiv: 2003.06663
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] Theo Johnson-Freyd dan David Reutter. Ekstensi nondegenerasi minimal. J.Amer. Matematika. Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/jam/1023.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 1023

[20] Alexander Kirillov Jr. Model string-net dari invarian Turaev-Viro, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6033

[21] Robert Koenig, Greg Kuperberg, dan Ben W. Reichardt. Komputasi kuantum dengan kode Turaev-Viro. Ann. Fisika, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.08.001
arXiv: 1002.2816
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] L.Kong. Beberapa sifat universal model Levin-Wen. Dalam Kongres Internasional Fisika Matematika ke-XVII, halaman 444–455. Ilmu Pengetahuan Dunia. Publikasi, Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789814449243_0042
arXiv: 1211.4644
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] Anton Kapustin dan Ryan Thorngren. Simetri yang lebih tinggi dan fase teori pengukur yang memiliki kesenjangan. Dalam Aljabar, geometri, dan fisika pada abad ke-21, Progr volume 324. Matematika., halaman 177–202. Birkhäuser/Springer, Cham, 2017. 10.1007/978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
arXiv: 1309.4721
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] Liang Kong, Xiao-Gang Wen, dan Hao Zheng. Hubungan batas-massal dalam tatanan topologi. Fisika Nuklir B, 922:62–76, 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2017.06.023
arXiv: 1702.00673

[25] Liang Kong dan Hao Zheng. Pusat kategori monoid yang diperkaya di Drinfeld. Adv. Math., 323:411–426, 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.038
arXiv: 1704.01447

[26] RB Laughlin. Efek aula kuantum anomali: Cairan kuantum yang tidak dapat dimampatkan dengan eksitasi bermuatan fraksional. Fis. Pendeta Lett., 50:1395–1398, Mei 1983. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[27] Michael Levin. Mode tepi terlindungi tanpa simetri. Fis. Rev.X, 3:021009, Mei 2013. 10.1103/PhysRevX.3.021009 arXiv:1301.7355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.021009
arXiv: 1301.7355

[28] Chien-Hung Lin, Michael Levin, dan Fiona J. Burnell. Model string-net yang digeneralisasi: Eksposisi menyeluruh. Fis. Pendeta B, 103:195155, Mei 2021. 10.1103/PhysRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.195155
arXiv: 2012.14424

[29] Michael A. Levin dan Xiao-Gang Wen. Kondensasi string-net: Mekanisme fisik untuk fase topologi. Fis. Rev.B, 71:045110, Jan 2005. 10.1103/PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv: cond-mat / 0404617

[30] Michael Muger. Dari subfaktor hingga kategori dan topologi. II. Ganda kuantum kategori tensor dan subfaktor. J. Aplikasi Murni. Aljabar, 180(1-2):159–219, 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] Vincentas Mulevičius. Inversi kondensasi dan kesetaraan Witt melalui orbifold umum, 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.02611

[32] Pieter Naaijkens. Sistem putaran kuantum pada kisi tak terbatas, volume 933 Catatan Kuliah Fisika. Springer, Cham, 2017. Pengantar singkat. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] David Penneys. Fungsi ganda kesatuan untuk kategori multitensor kesatuan. Tinggi. Struktur., 4(2):22–56, 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.00323
arXiv: 1808.00323
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] Alexis Virelizier. Elemen Kirby dan invarian kuantum. Proses. Matematika London. sosial. (3), 93(2):474–514, 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024611506015905
arXiv: math / 0312337
https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] CW von Keyserlingk, FJ Burnell, dan SH Simon. Model kisi topologi tiga dimensi dengan permukaan anyon. Fis. Pendeta B, 87:045107, Jan 2013. 10.1103/PhysRevB.87.045107 arXiv:1208.5128.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.045107
arXiv: 1208.5128

[36] XG Wen. Urutan topologi dalam keadaan kaku. Jurnal Internasional Fisika Modern B, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979290000139

[37] Xiao-Gang Wen. Tatanan topologi dan eksitasi tepi di status aula kuantum pecahan. Kemajuan dalam Fisika, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0113370
arXiv: cond-mat / 9506066

[38] Xiao-Gang Wen. Mengklasifikasikan anomali pengukur melalui tatanan sepele yang dilindungi simetri dan mengklasifikasikan anomali gravitasi melalui tatanan topologi. Fis. Pendeta D, 88:045013, Agustus 2013. 10.1103/PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.88.045013
arXiv: 1303.1803

[39] Xiao-Gang Wen. Kolokium: Kebun Binatang fase materi topologi kuantum. Pendeta Mod. Phys., 89:041004, Des 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[40] XG Wen dan Q.Niu. Degenerasi keadaan dasar dari keadaan aula kuantum fraksional dengan adanya potensi acak dan pada permukaan riemann genus tinggi. Fis. Pendeta B, 41:9377–9396, Mei 1990. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9377

[41] Kevin Walker dan Zhenghan Wang. (3+1)-tqfts dan isolator topologi. Perbatasan Fisika, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[42] Yanbai Zhang. Dari kategori Temperley-Lieb hingga kode toric, 2017. Tesis kehormatan sarjana, tersedia di https://tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf.
https://tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

Dikutip oleh

[1] Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys, dan Daniel Wallick, “Urutan topologi lokal dan aljabar batas”, arXiv: 2307.12552, (2023).

[2] Mario Tomba, Shuqi Wei, Brett Hungar, Daniel Wallick, Kyle Kawagoe, Chian Yeong Chuah, dan David Penneys, “Aljabar batas model Kitaev Quantum Double”, arXiv: 2309.13440, (2023).

[3] Kyle Kawagoe, Corey Jones, Sean Sanford, David Green, dan David Penneys, “Levin-Wen adalah teori pengukur: keterjeratan dari topologi”, arXiv: 2401.13838, (2024).

[4] Ying Chan, Tian Lan, dan Linqian Wu, “Aljabar Torus dan operator logika dengan energi rendah”, arXiv: 2403.01577, (2024).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-03-29 12:20:51). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-03-29 12:20:49).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Stempel Waktu: 28 Maret, 2024

Stempel Waktu: Jan 3, 2024

Model string-net yang diperkaya dan kegembiraannya

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Abstrak

► data BibTeX

► Referensi

Dikutip oleh

Lebih dari Jurnal Kuantum

Persiapan qubit fisik berkualitas tinggi tanpa seleksi

Pasca-Prosesor berbasis Check-Agnosia untuk Penguraian Kode LDPC Kuantum Penyampaian Pesan

Algoritma klasik yang efisien untuk mensimulasikan sistem kuantum simetris

Konstruksi universal decoder dari penyandian kotak hitam

Berat minimum yang dikorelasikan dengan pipa sangat cocok dengan kode permukaan

Nonlocality persisten dalam lingkungan atom ultracold

Metode Titik Interior yang Kuat untuk Komputasi Tingkat Distribusi Kunci Kuantum

Tinjauan dan reformulasi realisme makroskopis: menyelesaikan kekurangannya menggunakan kerangka teori probabilistik umum

Tentang Kami

Pencarian Vertikal & Ai

Platform

Tetap Berhubung

Akun