Un matematico che è fuggito verso la libertà ma fissa ancora i dubbi

Sulla carta questo potrebbe non sorprendere Svetlana Jitomirskaja, nato a Kharkiv, Ucraina, nel 1966, è diventato matematico. Tutti nella sua famiglia – i suoi genitori e suo fratello maggiore – erano uno di loro. Sua madre, Valentina Borok, era particolarmente nota perché all’epoca era l’unica professoressa ordinaria di matematica in Ucraina.

Ma anche sua madre cercò di dissuaderla dall'argomento. Pensava che Jitomirskaya non avesse abbastanza talento grezzo per diventare una matematica ricercatrice, soprattutto come donna, e soprattutto in Unione Sovietica. Quando Jitomirskaya cresceva, sognava invece di studiare poesia russa.

Avrebbe iniziato a intraprendere una carriera in matematica solo a causa della politica e delle circostanze. Nell’Unione Sovietica, qualsiasi educazione umanistica sarebbe inevitabilmente troppo invischiata con l’ideologia comunista. (Anche biologia e scienze agrarie erano soggetti a questa corruzione, con risultati tragici.) La matematica sembrava beatamente libera da ciò. E così, all'età di 16 anni, si è diretta alla prestigiosa Università statale di Mosca, dove finalmente si è innamorata della materia e ha conseguito sia la laurea che la laurea.

Dopo aver completato il dottorato nel 1991, lei e suo marito, un chimico fisico, si trasferirono negli Stati Uniti, dove iniziò a lavorare come docente part-time presso l'Università della California, Irvine. Avanzò rapidamente. Oggi, il suo titolo a Irvine è quello di professore illustre, e recentemente è stata nominata professoressa della Cattedra Hubbard presso il Georgia Institute of Technology.

Nel corso della sua carriera, è stata ampiamente riconosciuta per il suo lavoro su problemi di analisi, fisica matematica e sistemi dinamici, e all'inizio di quest'anno le è stato assegnato il premio inaugurale Premio Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya. Il premio, annunciato durante il Congresso Internazionale dei Matematici più o meno nello stesso periodo delle Medaglie Fields, onora il lavoro pionieristico nel campo della fisica matematica e dei campi correlati. [Nota del redattore: il premio 2022 è stato finanziato dalla Simons Foundation, che finanzia anche questo rivista editoriale indipendente. Le decisioni sui finanziamenti della Fondazione Simons non hanno alcuna influenza sulla nostra copertura.] Gran parte della ricerca di Jitomirskaya riguarda la comprensione dei cosiddetti operatori quasi-periodici, che modellano il comportamento degli elettroni in determinati ambienti e sono rilevanti per vari fenomeni della fisica quantistica.

L’eredità matematica della sua famiglia continua anche attraverso i suoi tre figli adulti, che stanno tutti intraprendendo una carriera matematica.

Quanta Magazine ha parlato con Jitomirskaya della sua ricerca, delle sue esperienze come giovane donna ebrea nell'ex Unione Sovietica e delle sue speranze per l'istruzione in matematica.

L'intervista è stata condensata e modificata per chiarezza.

Il tuo primo amore non è stata la matematica, ma la letteratura. Perché?

Quando ero bambino, mi distinguevo davvero nelle arti linguistiche, non in matematica. Amavo scrivere e leggere poesie. Potrei leggere o ascoltare una poesia solo una o due volte e poi ricordarla. Ricordo ancora migliaia di poesie russe, tutte apprese da bambino. Quando avevo 9 o 10 anni, i miei genitori notarono che stavo leggendo la sezione di critica letteraria in uno dei loro settimanali, la parte che avrebbero sempre buttato via.

Così ho iniziato a frequentare uno studio di letteratura guidato da un famoso poeta per bambini. Quella è stata una parte molto, molto importante della mia infanzia. Ho sempre pensato che lo studio aiutasse a creare la mia personalità e chi sono. Ma dopo aver criticato una delle mie poesie, sono diventato molto timido nel condividere la mia poesia. In un certo senso ho disimparato a scrivere, ma ho imparato a leggere. Ho imparato a vedere cose nelle poesie che gli altri non vedevano.

Quindi la poesia era il mio interesse più profondo. Non mi vedevo affatto come un futuro matematico.

È stato inaspettato, dato che tutti gli altri nella tua famiglia – i tuoi genitori, tuo fratello maggiore – erano matematici?

Uno dei miei insegnanti delle elementari diceva che era sorprendente che non fossi così bravo in matematica. Ma in realtà i miei genitori, e soprattutto mia madre – spesso era lei a decidere queste cose – avevano l’idea che non avrei dovuto essere un matematico.

Perché no?

Mi amavano moltissimo e volevano la mia felicità. E mia madre probabilmente pensava che questa non sarebbe stata una buona strada per raggiungere questo obiettivo. Tutti i suoi amici erano matematici. Era amica dei genitori di Vladimir Drinfeld, un bambino prodigio che sapeva fare matematica all'età di 6 anni e che faceva davvero rimanere a bocca aperta le persone. [Nota del redattore: Drinfeld ha ricevuto la medaglia Fields nel 1990.] Ha visto cosa significava per un bambino avere talento in matematica e non ha osservato nulla di simile in me. Probabilmente pensava che non avessi abbastanza talento per avere successo, soprattutto come donna.

Quindi ha fatto di tutto per allontanarmi dalla matematica. Ha cercato di convincermi a diventare medico e quando è diventato chiaro che avevo paura della vista del sangue ha iniziato a portarmi libri di psicologia. Ma la cosa non mi interessava molto. Ciò che mi interessava veramente era la letteratura.

Allora, cosa ti ha portato alla fine alla matematica?

Probabilmente avevo talento per la matematica già da bambino. Non so come tutti se ne siano accorti, me compreso. Ebbene, crescendo guardando mia madre fare matematica, non sognavo nemmeno di poter diventare come lei. Pensavo di non averlo dentro di me. Non sono un pensatore molto veloce e lei era molto veloce. L'ho ammirata moltissimo.

Ma guardando indietro adesso, vedo alcuni primi segnali di interesse per la matematica. Ogni anno scolastico, quando ricevevo la mia nuova serie di libri di matematica, la prima cosa che facevo era provare metodicamente a risolvere tutti i circa 100 problemi difficili sul retro. Mi piaceva sfidare me stesso. E anche se la mia famiglia mi ha scoraggiato fin dall’inizio dalla matematica, crescere tra i matematici mi ha aiutato a sviluppare una certa resilienza nella risoluzione dei problemi. Durante le escursioni e le passeggiate in famiglia, uno dei nostri passatempi preferiti era risolvere enigmi logici. Quando mia madre si presentava il problema, non mi dava mai suggerimenti. Ricordo di aver pensato ad alcuni di questi enigmi per settimane, ritornando agli stessi problemi durante molte passeggiate. Anche se mi ci volesse molto tempo, avrei la soddisfazione di averlo risolto da solo.

Ho deciso di studiare matematica un po’ più tardi, intorno alla prima media. Stavo pensando a cosa studiare all'università. Studiare filologia o letteratura in Unione Sovietica non era affatto allettante. Era troppo radicato nell’ideologia. Non mi sarebbe stato permesso di studiare il tipo di letteratura che mi piaceva, o di studiare i miei poeti preferiti senza lodare il partito comunista dopo ogni frase.

Ho preso in considerazione invece l'idea di studiare con un famoso critico letterario che lavorava in Estonia. Ma era un dissidente, il che spaventava i miei genitori. Erano molto contrari al regime, ma in silenzio, e non volevano per me la vita da dissidente. Quindi mi hanno convinto a non farlo.

La matematica era la cosa migliore da fare. E poi è stato davvero all'università che ho iniziato a piacermi.

In quel periodo dovevi fare i conti anche con l’antisemitismo. Come ti ha formato questo?

Il mio sogno era frequentare l'Università statale di Mosca. Mosca era il centro di tutto: della cultura, dei musei. C'erano tutti i miei poeti preferiti; c'erano i matematici più geniali. E ho avuto un'altra motivazione importante: durante una vacanza, quando avevo 14 anni, ho incontrato un ragazzo di Mosca. È stato amore a prima vista: in seguito è diventato mio marito.

Ma per quanto riguarda lo Stato di Mosca, le probabilità erano molto contro di me. Ammettevano forse uno o due ebrei in una classe di 500 persone. Se la nazionalità indicata sul tuo passaporto interno [sovietico] diceva che eri ebreo, molte porte erano chiuse per te. Quindi ho dovuto nascondere la mia identità ebraica. Il mio passaporto diceva "ucraino" quando avrebbe dovuto dire che ero ebreo. E ho mentito sul patronimico [ebreo] di mio padre nella mia domanda. In realtà durante i miei anni all'università avevo paura che venisse scoperto e sarei stato espulso.

Mentre ero all’università mi sono anche sposata e il nome di mio marito è ovviamente ebreo. Sapevo che con un marito del genere non avevo alcuna possibilità di andare alla scuola di specializzazione. Quindi ho nascosto che mi ero sposato a tutti tranne che alla famiglia e ai suoi amici. Anche quando sono rimasta incinta, un paio d’anni dopo, non l’ho detto a nessuno, anche se allora era considerato vergognoso essere incinta senza essere sposata.

Era difficile nasconderlo a tutti i miei compagni di classe. Non ho amici dei miei anni universitari che non provenissero da parte di mio marito, perché ho sempre avuto questo grande segreto. Non potevo confidarmi con nessuno.

Alla fine sei finito per studiare problemi di fisica matematica e sistemi dinamici. Cosa ti ha portato in quelle zone?

La verità è che, prima di iniziare a fare ricerche in materia, non mi è mai piaciuta la fisica. Andavo bene nelle lezioni di fisica, ma non ho mai avuto la sensazione di aver acquisito una comprensione intuitiva degli eventi fisici quotidiani. Ma quando ho iniziato a lavorare con il mio dottorato di ricerca. consigliere, Yakov Sinai, che studiò probabilità, il primo articolo che mi diede da leggere riguardava la fisica. L'ho odiato. Ma non c'era modo di tornare indietro. Quando inizi a imparare qualcosa di veramente profondo e vedi alcuni misteri interessanti, alcuni dei quali aiuti a svelare, come puoi resistere?

Come si interseca il tuo lavoro con la fisica?

Studio modelli che governano il comportamento degli elettroni in diversi materiali e ambienti – in materiali con impurità, per esempio, o in materiali moiré. Anche se molte delle questioni che studio sono in realtà puramente matematiche – alcuni dei miei risultati coinvolgono scale temporali più grandi della vita dell’universo – quest’area è guidata dalla fisica. I fisici continuano a proporre importanti materiali emergenti che necessitano di essere studiati, come il grafene e altri materiali bidimensionali. C’è molto interesse nello sviluppo di modelli in grado di descrivere alcuni dei fenomeni osservati in quei materiali.

In particolare, studio modelli che hanno alcune interessanti strutture speciali, chiamate quasi-periodicità. “Quasi-periodico” significa qualcosa che localmente sembra periodico [con comportamento ripetitivo], ma il cui comportamento può sembrare caotico su scala più ampia. Questa struttura speciale è molto adatta a un'analisi rigorosa, dove puoi effettivamente ottenere il tipo di risultati che trovo più belli: puoi descrivere completamente il comportamento del modello mentre modifichi ciascuno dei suoi parametri.

Ad esempio, probabilmente sono molto orgoglioso dei miei risultati sull'operatore quasi Mathieu. Questo operatore è legato al comportamento di un elettrone su un piano bidimensionale in un campo magnetico perpendicolare. Ho fatto progressi nello studio di alcune delle notevoli transizioni di fase di questo modello.

Come trascorri il tuo tempo quando non fai matematica?

Per molto tempo il mio interesse principale è stato crescere i miei tre figli. Mi piace anche fare escursioni, andare in bicicletta e soprattutto nuotare nella natura. Nuoto tutto l'anno nell'Oceano Pacifico, e mi piace soprattutto nuotare in acque fredde - ne provi davvero una sensazione euforica - in un ambiente bellissimo, come all'alba o al tramonto. E leggo ancora poesie.

Anche i tuoi figli stanno studiando matematica. Ci speravi o eri più diffidente perché tua madre era con te?

È molto carino, ma non era la mia intenzione originale. Quando erano piccoli, insegnavo loro personalmente sia la letteratura russa che la matematica. Immagino di aver fatto un lavoro migliore con la matematica. O forse è intrinseco. È difficile da dire.

Per quanto riguarda l’istruzione, sei stato critico anche nei confronti della proposta modifiche al curriculum di matematica nelle scuole della California. Perché?

Ho molti problemi con il quadro matematico proposto in California, in particolare con il modo in cui de-enfatizzerebbe l’algebra e il pre-calcolo a favore della cosiddetta scienza dei dati, che priverebbe gli studenti della capacità di intraprendere una professione STEM. Acquisire una comprensione fondamentale in tutti i corsi pre-calcolo è estremamente importante. Dovrebbe essercene di più, non di meno, per coloro che vogliono perseguire le discipline STEM.

Detto questo, non dico di sapere come sistemare l’istruzione americana. Ma ha bisogno di essere riparato.

Dopo l’invasione dell’Ucraina, hai anche dedicato del tempo cercando di aiutare. Come mai?

Questo è un enorme trauma per ogni russo e ucraino. Entrambi erano i miei paesi. Per un po’ non sono riuscito a pensare ad altro. Da allora, ho imparato a compartimentalizzare e la matematica aiuta, perché tendi a lasciarti coinvolgere molto profondamente e a dimenticare altre cose. Ma all’inizio non potevo fare altro. A marzo, stavo cercando di aiutare alcuni amici e i loro parenti a uscire, e sono stato coinvolto in un tentativo di aiutare a evacuare le persone con problemi di salute, compresi i sopravvissuti all’Olocausto, dall’Ucraina. Ho anche preso parte allo sforzo di fornire lavoro e istruzione ad alcuni matematici sfollati.

Quando hai lasciato l'Ucraina?

Sono venuto negli Stati Uniti subito dopo aver conseguito il dottorato. presso l'Università statale di Mosca nel 1991. A mio marito fu offerta una posizione post-dottorato in California e io decisi che sarei venuta con lui. Praticamente ero pronto a tutto. E ho iniziato davvero, davvero in basso. Il mio primo lavoro è stato come docente part-time. Probabilmente è abbastanza insolito che un vincitore di un premio importante abbia una traiettoria del genere.

Ciò ha influenzato il modo in cui ti vedevi come matematico?

Sicuramente mi sono sottovalutato moltissimo per molto tempo. Uno dei motivi probabilmente erano i miei genitori. [Ride.] Da un lato, non ho mai sentito stress nel soddisfare le loro ambizioni, perché avevano ambizioni molto basse per me. Ma d’altra parte, ha portato ad alcuni problemi di autostima. Penso che in realtà ero migliore di quanto pensassero di me e migliore di come mi vedevo.

Un'altra cosa è che all'inizio non ero uno studente laureato di grande successo. Anche se avevo eccelso come studente universitario, per i primi anni dopo aver iniziato la ricerca, semplicemente non ho ottenuto risultati. Solo più tardi mi resi conto che il mio consulente mi stava dando problemi molto difficili. Probabilmente la maggior parte delle persone avrebbe abbandonato. Ma in qualche modo ho avuto la resilienza per continuare e ho effettivamente finito il mio dottorato. con un totale di sette documenti.

Inoltre, forse il fatto di aver iniziato così in basso ha portato ad alcuni seri problemi di rispetto nel mio dipartimento, qualcosa che non è stato completamente risolto fino ad oggi, nonostante il riconoscimento esterno.

E poi, ogni volta che ottenevo un riconoscimento, sospettavo di averlo ottenuto perché sono una donna. Molte persone la pensano in questo modo ed è spiacevole. Se non conoscono personalmente la ricerca di una donna e sentono che ha ricevuto qualche premio, sono sicuri che sia a causa del suo genere.

Quando hai iniziato a pensare diversamente?

È successo gradualmente. Solo molto più tardi ho capito che in realtà, no, meritavo un riconoscimento indipendentemente dal mio genere. Forse il mio genere mi ha aiutato in qualche modo, ma ciò non significa che non lo meritassi. Ma solo di recente ho sviluppato un atteggiamento più sano nei confronti di questo.