Un teorema di struttura per modelli ontologici generalizzati e non contestuali

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Davide Schmid^1,2,3, John H. Selby¹, Matthew F. Pusey⁴e Robert W. Spekkens²

¹Centro internazionale per la teoria delle tecnologie quantistiche, Università di Danzica, 80-308 Danzica, Polonia
²Perimeter Institute for Theoretical Physics, 31 Caroline Street North, Waterloo, Ontario Canada N2L 2Y5
³Institute for Quantum Computing e Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Waterloo, Waterloo, Ontario N2L 3G1, Canada
⁴Dipartimento di Matematica, Università di York, Heslington, York YO10 5DD, Regno Unito

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Astratto

È utile avere un criterio per stabilire quando le previsioni di una teoria operazionale dovrebbero essere considerate spiegabili in modo classico. Qui consideriamo il criterio che la teoria ammette un modello ontologico generalizzato e non contestuale. I lavori esistenti sulla noncontestualità generalizzata si sono concentrati su scenari sperimentali aventi una struttura semplice: tipicamente, scenari prepara-misura. Qui estendiamo formalmente la struttura dei modelli ontologici e il principio di noncontestualità generalizzata a scenari compositivi arbitrari. Sfruttiamo un quadro di teoria dei processi per dimostrare che, sotto alcuni presupposti ragionevoli, ogni modello ontologico generalizzato e non contestuale di una teoria operativa tomograficamente locale ha una struttura matematica sorprendentemente rigida e semplice: in breve, corrisponde a una rappresentazione del frame che non è troppo completa . Una conseguenza di questo teorema è che il maggior numero di stati ontici possibile in qualsiasi modello di questo tipo è dato dalla dimensione della teoria probabilistica generalizzata associata. Questo vincolo è utile per generare teoremi no-go di non contestualità nonché tecniche per certificare sperimentalmente la contestualità. Lungo il percorso, estendiamo i risultati noti riguardanti l'equivalenza di diverse nozioni di classicità da scenari di misure preparate a scenari compositivi arbitrari. Nello specifico, dimostriamo una corrispondenza tra le seguenti tre nozioni di spiegabilità classica di una teoria operazionale: (i) esistenza di un modello ontologico non contestuale per essa, (ii) esistenza di una rappresentazione di quasiprobabilità positiva per la teoria probabilistica generalizzata che definisce, e ( iii) esistenza di un modello ontologico per la teoria probabilistica generalizzata che definisce.

Un teorema di struttura per modelli ontologici generalizzati e non contestuali PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Immagine in primo piano: In questo lavoro estendiamo formalmente la definizione di modelli ontologici e il principio di non contestualità generalizzata a scenari compositivi arbitrari. Un modello ontologico di una teoria probabilistica generalizzata (GPT) è una mappa lineare e che preserva il diagramma che porta i sistemi GPT a variabili casuali classiche e porta i processi GPT a matrici stocastiche, in modo tale che le probabilità GPT siano riprodotte dalla composizione delle mappe stocastiche. Tale modello corrisponde a un modello ontologico non contestuale per la teoria operativa non quotata che ha dato origine alla GPT.

► dati BibTeX

@articolo{teorema della struttura di Schmid2024, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1283}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1283}, titolo = {Un teorema della struttura per modelli ontologici generalizzati e non contestuali}, autore = {Schmid, David e Selby, John H. e Pusey, Matthew F. e Spekkens, Robert W.}, diario = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editore = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pagine = {1283}, mese = marzo, anno = {2024} }

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[33] Victor Gitton e Mischa P. Woods, “Criterio risolvibile per la contestualità di qualsiasi scenario di preparazione e misurazione”, Quantico 6, 732 (2022).

[34] John H. Selby, Ana Belén Sainz, Victor Magron, Łukasz Czekaj e Michał Horodecki, "Correlazioni vincolate da misurazioni composite", Quantico 7, 1080 (2023).

[35] Paulo J. Cavalcanti, John H. Selby, Jamie Sikora e Ana Belén Sainz, "Decomposizione di tutti i canali multipartiti non di segnalazione tramite miscele quasiprobabilistiche di canali locali in teorie probabilistiche generalizzate", Journal of Physics Un generale matematico 55 40, 404001 (2022).

[36] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilità e incompatibilità della misura nella teoria quantistica e in altre teorie operative”, arXiv: 2106.03588, (2021).

[37] Lorenzo Catani, “Rapporto tra covarianza delle funzioni di Wigner e trasformazione non contestuale”, arXiv: 2004.06318, (2020).

[38] Russell P Rundle e Mark J Everitt, "Panoramica della formulazione dello spazio delle fasi della meccanica quantistica con applicazione alle tecnologie quantistiche", arXiv: 2102.11095, (2021).

[39] Robert Raussendorf, Cihan Okay, Michael Zurel e Polina Feldmann, "Il ruolo della coomologia nel calcolo quantistico con stati magici", Quantico 7, 979 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-03-17 01:02:22). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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