Dipartimento di Matematica Applicata e Fisica Teorica, Università di Cambridge, Cambridge, Regno Unito
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Il compito di determinare se un dato canale quantistico ha una capacità positiva di trasmettere informazioni quantistiche è un problema aperto fondamentale nella teoria dell'informazione quantistica. In generale, l'informazione coerente deve essere calcolata per un numero illimitato di copie di un canale al fine di rilevare un valore positivo della sua capacità quantistica. Tuttavia, in questo articolo, mostriamo che l'informazione coerente di una $textit{copia singola}$ di un $textit{canale selezionato casualmente}$ è quasi sicuramente positiva se lo spazio di output del canale è più grande del suo ambiente. Quindi, in questo caso, una singola copia del canale in genere è sufficiente per determinare la positività della sua capacità quantistica. In altre parole, i canali con zero informazioni coerenti hanno misura zero nel sottoinsieme di canali per i quali lo spazio di output è maggiore dell'ambiente. D'altra parte, se l'ambiente è più grande dello spazio di output del canale, i risultati identici valgono per il complemento del canale.
Riepilogo popolare
► dati BibTeX
► Riferimenti
, Howard Barnum, MA Nielsen e Benjamin Schumacher. Trasmissione di informazioni attraverso un canale quantistico rumoroso. Phys. Rev. A, 57:4153–4175, giugno 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
, Hellmut Baumgärtel. Teoria perturbativa analitica per matrici e operatori. Birkhäuser Verlag, 1985.
, Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin e William K. Wootters. Purificazione dell'entanglement rumoroso e teletrasporto fedele tramite canali rumorosi. Phys. Rev. Lett., 76:722–725, gennaio 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
, Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo e John A. Smolin. Capacità dei canali di cancellazione quantistica. Phys. Rev. Lett., 78:3217–3220, aprile 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
, Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin e William K. Wootters. Entanglement a stati misti e correzione degli errori quantistici. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, novembre 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
, Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin e William K. Wootters. Entanglement a stati misti e correzione degli errori quantistici. Phys. Rev. A, 54: 3824–3851, novembre 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
, Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin e Ashish V. Thapliyal. Capacità classica assistita da entanglement di canali quantistici rumorosi. Phys. Rev. Lett., 83:3081–3084, ottobre 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
, Samuel L. Braunstein e Peter van Loock. Informazioni quantistiche con variabili continue. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, giugno 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
, N. Cai, A. Winter e RW Yeung. Privacy quantistica e canali di intercettazione quantistica. Problemi di trasmissione delle informazioni, 40(4):318–336, ottobre 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
, Man-Duen Choi. Mappe lineari completamente positive su matrici complesse. Algebra lineare e sue applicazioni, 10(3):285–290, giugno 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
, John B Conway. Un corso di analisi funzionale. Testi di laurea in Matematica. Springer, New York, NY, 2a edizione, gennaio 1994.
, Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García e Sergii Strelchuk. Potrebbe essere necessario un numero illimitato di usi del canale per rilevare la capacità quantistica. Comunicazioni sulla natura, 6(1), marzo 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
, Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai e Graeme Smith. La struttura dei canali quantistici degradabili. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685 mila
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
, I. Devetak. La capacità classica privata e la capacità quantistica di un canale quantistico. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
, I. Devetak e PW Shor. La capacità di un canale quantistico per la trasmissione simultanea di informazioni classiche e quantistiche. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, marzo 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
, David P. DiVincenzo, Peter W. Shor e John A. Smolin. Capacità di canale quantistico di canali molto rumorosi. Phys. Rev. A, 57:830–839, febbraio 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
, G. Edgar. Misura, topologia e geometria frattale. Testi di laurea in Matematica. Springer New York, 2008. URL: https://books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
, Jean Ginibre. Insiemi statistici di matrici complesse, quaternioni e reali. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, marzo 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292 mila
, Vittorio Giovannetti e Rosario Fazio. Descrizione della capacità di informazione delle correlazioni di spin-chain. Phys. Rev. A, 71:032314, marzo 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
, M. Grassl, Th. Beth e T. Pellizzari. Codici per il canale di cancellazione quantistica. Phys. Rev. A, 56:33–38, luglio 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
, Leonid Gurvits. Complessità deterministica classica del problema di Edmonds e entanglement quantistico. In Atti del trentacinquesimo simposio annuale ACM sulla teoria dell'informatica, STOC '03, pagina 10–19, New York, NY, USA, 2003. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545 mila
, Erkka Haapasalo, Michal Sedlák e Mario Ziman. Distanza dal confine e discriminazione dell'errore minimo. Phys. Rev. A, 89:062303, giugno 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
, PR Halmos. Teoria della misura. Testi di laurea in Matematica. Springer New York, 1976. URL: https://books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
, Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen e Eugene S. Polzik. Interfaccia quantistica tra luce e insiemi atomici. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, aprile 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
, MB Hastings. Superadditività della capacità di comunicazione utilizzando ingressi intrecciati. Fisica della natura, 5(4):255–257, marzo 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
, Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter e Zhao Yang. Dualità olografica da reti tensoriali casuali. Journal of High Energy Physics, 2016(11), novembre 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2016)009
, Patrick Hayden e Andreas Winter. Controesempi alla congettura della moltiplicatività della norma p massima per tutti p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, settembre 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
, Alexander S. Holevo. Sistemi quantistici, canali, informazioni. De Gruyter, novembre 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403 mila
, AS Holevo. La capacità del canale quantistico con gli stati generali del segnale. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037 mila
, Paweł Horodecki, Michał Horodecki e Ryszard Horodecki. Canali di entanglement vincolanti. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, febbraio 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047 mila
, Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts e Beni Yoshida. Caos nei canali quantistici. Journal of High Energy Physics, 2016(2), febbraio 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/jhep02(2016)004
, A. Jamiołkowski. Trasformazioni lineari che conservano traccia e semidefinitezza positiva degli operatori. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, dicembre 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
, Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee e Yoon-Ho Kim. Implementazione sperimentale di un'operazione quantistica depolarizzante completamente controllabile. Phys. Rev. A, 87:014301, gennaio 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
, C. Re. La capacità del canale di depolarizzazione quantistica. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
, C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson e MB Ruskai. Proprietà dei canali coniugati con applicazioni all'additività e alla moltiplicazione. Processi di Markov e campi correlati, 13(2):391–423, 2007.
, Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann e Reinhard F. Werner. Il compromesso tra informazione e disturbo e la continuità della rappresentazione di Stinespring. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
, Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała e Karol Życzkowski. Generazione di canali quantistici casuali. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, giugno 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838 mila
, Felix Leditzky, Debbie Leung e Graeme Smith. Canale di defrasura e superadittività dell'informazione coerente. Phys. Rev. Lett., 121:160501, ottobre 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
, Debbie Leung e Graeme Smith. Continuità delle capacità dei canali quantistici. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, maggio 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
, Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng e Jian Wei Pan. Distribuzione della chiave quantistica nello spazio libero a lunga distanza alla luce del giorno verso la comunicazione inter-satellitare. Nature Photonics, 11(8):509–513, luglio 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
, Seth Lloyd. Capacità del canale quantistico rumoroso. Phys. Rev. A, 55:1613–1622, marzo 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
, László Lovász. Spazi singolari di matrici e loro applicazione in combinatoria. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, ottobre 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
, I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden e N. Gisin. Teletrasporto a lunga distanza di qubit alle lunghezze d'onda delle telecomunicazioni. Nature, 421(6922):509–513, gennaio 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
, B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos e S. Pádua. Simulazione sperimentale di decoerenza in qudit fotonici. Scientific Reports, 5(1), novembre 2015. doi:10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
, Francesco Mezzadri. Come generare matrici casuali dai classici gruppi compatti. Avvisi dell'American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, maggio 2007.
, Ashley Montanaro. Moltiplicatività debole per canali quantistici casuali. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, gennaio 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
, Ramis Movassagh e Jeffrey Schenker. Teoria dei processi quantistici ergodici, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
, Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang. Calcolo quantistico e informazioni quantistiche: edizione del 10° anniversario. Cambridge University Press, USA, 10a edizione, 2011.
, Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian e Jian-Wei Padella. Distribuzione sperimentale nello spazio libero di coppie di fotoni entangled su 13 km: verso la comunicazione quantistica globale basata su satellite. Phys. Rev. Lett., 94:150501, aprile 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
, F. Rellich e J. Berkowitz. Teoria perturbativa dei problemi agli autovalori. Università di New York. Istituto di Scienze Matematiche. Gordon e Breach, 1969.
, M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek e C. Macchiavello. Purificazione sperimentale di singoli qubit. Phys. Rev. Lett., 93:170501, ottobre 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
, Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger e Harald Weinfurter. Dimostrazione sperimentale della distribuzione della chiave quantistica dello stato esca nello spazio libero su 144 km. Phys. Rev. Lett., 98:010504, gennaio 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
, Benjamin Schumacher e Michael D. Westmoreland. Invio di informazioni classiche tramite canali quantistici rumorosi. Phys. Rev. A, 56:131–138, luglio 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
, A. Shaham e HS Eisenberg. Realizzazione della depolarizzazione controllabile nei canali di informazione quantistica fotonica. Phys. Rev. A, 83:022303, feb 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
, Pietro Shor. La capacità del canale quantistico e l'informazione coerente. Workshop MSRI sul calcolo quantistico, 2002.
, Peter W.Shor. Equivalenza delle domande di additività nella teoria dell'informazione quantistica. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, aprile 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
, Vikesh Siddhu. Le singolarità entropice danno origine alla trasmissione quantistica. Nat. Commun., 12(1), ottobre 2021. URL: https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
, Satvik Singh e Nilanjana Datta. Rilevamento di capacità quantistiche positive di canali quantistici. npj Quantum Information, 8(1), maggio 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
, Satvik Singh e Nilanjana Datta. Gli stati quantistici completamente non distillabili sono separabili. prestampa arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
, Sergei Slussarenko e Geoff J. Pryde. Elaborazione delle informazioni quantistiche fotoniche: una rassegna concisa. Recensioni di fisica applicata, 6(4):041303, dicembre 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814 mila
, G. Smith e J. Yard. Comunicazione quantistica con canali a capacità zero. Scienza, 321(5897):1812–1815, settembre 2008. doi:10.1126/scienza.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
, Graeme Smith e John A. Smolin. Rilevare l'incapacità di un canale quantistico. Phys. Rev. Lett., 108:230507, giugno 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
, W. Forrest Stinespring. Funzioni positive su C$^*$-algebre. Atti dell'American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
, David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter e Renato Renner. Canali quantistici approssimativi degradabili. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
, Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki e Yoshihisa Yamamoto. Distribuzione della chiave quantistica su una perdita di canale di 40 dB utilizzando rivelatori superconduttori a fotone singolo. Nature Photonics, 1(6):343–348, giugno 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
, Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther e Anton Zeilinger. Teletrasporto quantistico attraverso il Danubio. Natura, 430(7002):849–849, agosto 2004. doi:10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
, Shun Watanabe. Capacità private e quantistiche di canali quantistici più capaci e meno rumorosi. Phys. Rev. A, 85:012326, gennaio 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
, Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro e Seth Lloyd. Informazioni quantistiche gaussiane. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, maggio 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
, RF Werner e AS Holevo. Controesempio a una congettura di additività per la purezza di output dei canali quantistici. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, settembre 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491 mila
, Mark M. Wilde. Teoria dell'informazione quantistica. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
, Paolo Zanardi e Namit Anand. Scramble di informazioni e caos nei sistemi quantistici aperti. Phys. Rev. A, 103:062214, giu 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Citato da
[1] Satvik Singh e Nilanjana Datta, "Gli stati quantistici completamente non distillabili sono separabili", arXiv: 2207.05193.
[2] D. -S. Wang, "Sulle capacità dei canali quantistici: un raffinamento additivo", arXiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh e Nilanjana Datta, "Rilevamento delle capacità quantistiche positive dei canali quantistici", npj Informazioni quantistiche 8, 50 (2022).
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-08-11 12:46:08). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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