1Dipartimento di Fisica, Duke University, Durham, North Carolina, USA 27708
2Centre for Quantum Information and Communication, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgio
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Astratto
Consideriamo il problema della comunicazione classica one-shot assistita da entanglement. Nel regime di errore zero, l'entanglement può aumentare la capacità di errore zero one-shot di una famiglia di canali classici seguendo la strategia di Cubitt et al., Phys. Rev. Lett. 104, 230503 (2010). Questa strategia utilizza il teorema di Kochen-Specker che è applicabile solo alle misurazioni proiettive. Pertanto, in regime di stati e/o misurazioni rumorosi, questa strategia non può aumentare la capacità. Per accogliere situazioni genericamente rumorose, esaminiamo la probabilità di successo one-shot dell'invio di un numero fisso di messaggi classici. Mostriamo che la contestualità della preparazione alimenta il vantaggio quantistico in questo compito, aumentando la probabilità di successo one-shot oltre il suo massimo classico. Il nostro trattamento si estende oltre Cubitt et al. e include, ad esempio, il protocollo implementato sperimentalmente di Prevedel et al., Phys. Rev. Lett. 106, 110505 (2011). Mostriamo quindi una mappatura tra questo compito di comunicazione e un corrispondente gioco non locale. Questa mappatura generalizza la connessione con i giochi di pseudotelepatia precedentemente notati nel caso di errore zero. Infine, dopo aver motivato un vincolo che chiamiamo $textit{ipotesi indipendente dal contesto}$, mostriamo che la contestualità testimoniata dalle disuguaglianze di noncontestualità robuste al rumore ottenute in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020), è sufficiente per migliorare l'uno- probabilità di successo del tiro. Ciò fornisce un significato operativo a queste disuguaglianze e all'invariante ipergrafo associato, la massima prevedibilità ponderata, introdotta in R. Kunjwal, Quantum 3, 184 (2019). I nostri risultati mostrano che il compito della comunicazione classica one-shot assistita da entanglement fornisce un terreno fertile per studiare l’interazione tra il teorema di Kochen-Specker, la contestualità di Spekkens e la nonlocalità di Bell.
Immagine in primo piano: illustrazione del protocollo di comunicazione classico one-shot assistito da entanglement.
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Riepilogo popolare
Nello specifico, studiamo il seguente problema di comunicazione: Alice (il mittente) è connessa a Bob (il ricevente) tramite un canale classico rumoroso. Hanno accesso all’entanglement condiviso e possono implementare misurazioni quantistiche locali. È noto che per una certa famiglia di canali classici ispirati al teorema di Kochen-Specker, il numero di messaggi che possono essere inviati senza errori sul canale classico (cioè la sua capacità one-shot a zero errori) può essere aumentato con l'accesso all'intreccio condiviso. Questo risultato di errore zero dovuto a Cubitt et al. [Fisica. Rev. Lett. 104, 230503 (2010)] è anche intimamente correlato ai giochi non locali noti come giochi di pseudotelepatia che ammettono strategie di vincita quantistica perfette.
Studiamo questo problema di comunicazione nel regime rumoroso dove il teorema di Kochen-Specker è inapplicabile. In tal modo, mostriamo l'intima connessione di questo problema con la contestualità resistente al rumore nella formulazione proposta da Spekkens [Phys. Rev. A 71, 052108 (2005)] e con una famiglia di giochi non locali ispirati al problema della comunicazione. Partendo dal presupposto che le parti non si fidano delle probabilità associate al canale classico, ma si fidano solo della sua struttura possibilistica (codificata nell'ipergrafo del canale), mostriamo anche che la contestualità robusta al rumore testimoniata da un invariante dell'ipergrafo è sufficiente per un vantaggio quantistico in questo compito. Ciò fornisce un significato operativo alle testimonianze di contestualità ottenute in R. Kunjwal, Quantum 4, 219 (2020).
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