Densità di energia nella meccanica quantistica

Densità di energia nella meccanica quantistica

Timestamp: 10 gennaio 2024 9:15

V. Stepanyan1 e AE Allahverdyan1,2

1Istituto di Fisica, Università Statale di Yerevan, 0025 Yerevan, ArmeniaLaboratorio Nazionale Alikhanian, 0036 Yerevan, Armenia
2Densità di energia nella meccanica quantistica

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Astratto

La meccanica quantistica non fornisce alcuna ricetta pronta per definire la densità di energia nello spazio, poiché l’energia e le coordinate non commutano. Per trovare una densità di energia ben motivata, partiamo da una descrizione relativistica possibilmente fondamentale per una particella con spin $frac{1}{2}$: l’equazione di Dirac. Impiegando il suo tensore energia-impulso e andando al limite non relativistico troviamo una densità di energia non relativistica localmente conservata che è definita tramite la quasiprobabilità di Terletsky-Margenau-Hill (che è quindi selezionata tra le altre opzioni). Coincide con il valore debole dell'energia, e anche con l'energia idrodinamica nella rappresentazione Madelung della dinamica quantistica, che include il potenziale quantistico. Inoltre, troviamo una nuova forma di energia legata allo spin che è finita nel limite non relativistico, emerge dall’energia a riposo ed è (separatamente) conservata localmente, sebbene non contribuisca al bilancio energetico globale. Questa forma di energia ha un carattere olografico, cioè il suo valore per un dato volume è espresso attraverso la superficie di questo volume. I nostri risultati si applicano a situazioni in cui la rappresentanza energetica locale è essenziale; per esempio. mostriamo che la velocità di trasferimento di energia per un'ampia classe di pacchetti d'onda liberi (compresi i pacchetti d'onda gaussiani e di Airy) è maggiore della velocità del suo gruppo (cioè trasferimento di coordinate).

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Immagine in primo piano: densità di energia (nero) e densità di probabilità (rosso) di un pacchetto d'onde gaussiane. La densità energetica può essere localmente negativa. La velocità di trasferimento dell'energia è maggiore della velocità del gruppo.

Riepilogo popolare

La definizione di densità di energia dipendente dallo spazio nella meccanica quantistica non è unica, perché energia e coordinate non commutano e non possono essere misurate simultaneamente. Tuttavia, definire la densità di energia in modo possibilmente chiaro è ed è stato fondamentale per sviluppare una nuova finestra sulla fisica quantistica del non equilibrio. Come punto di partenza per definire questa densità di energia, prendiamo l’equazione relativistica di Dirac, che è forse la descrizione fondamentale di una particella con spin pari a metà. Utilizzando il tensore energia-impulso dell’equazione di Dirac e prendendo il limite non relativistico, ricaviamo una densità di energia non relativistica localmente conservata. Una caratteristica importante di questa densità è che la sua parte cinetica dovrebbe essere localmente negativa per i pacchetti d'onda normalizzati (sebbene il suo valore totale sia positivo). Per molti dei pacchetti d'onda fisici più comuni (ad esempio gaussiano, Airy) questa densità di energia ha una velocità di trasferimento maggiore rispetto alla velocità delle coordinate (cioè velocità di gruppo) dello stesso pacchetto d'onda.

Quando deriviamo questa densità di energia dall’equazione di Dirac, identifichiamo una nuova forma di densità di energia correlata allo spin, che è finita nel limite non relativistico ed emerge dall’energia a riposo. Questa energia è conservata localmente ma si annulla per la maggior parte degli stati quantomeccanici semplici. Inoltre, il suo valore totale è sempre zero, quindi non ha alcun contributo all'energia globale della particella. È una proprietà olografica, nel senso che il suo valore volumetrico dipende dalla sua superficie. Vale quindi la pena studiare e identificare sperimentalmente questa nuova densità di energia.

► dati BibTeX

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Citato da

[1] Matteo Lostaglio, Alessio Belenchia, Amikam Levy, Santiago Hernández-Gómez, Nicole Fabbri e Stefano Gherardini, “Approccio quasiprobabile di Kirkwood-Dirac alla statistica delle osservabili incompatibili”, Quantico 7, 1128 (2023).

[2] Francisco Ricardo Torres Arvizu, Adrian Ortega e Hernán Larralde, "Sulla densità di energia nella meccanica quantistica", Fisica Scripta 98 12, 125015 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-01-10 14:40:08). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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