By Kenna Hughes-Castleberry pubblicato il 05 ottobre 2022
Lo sviluppo di tecnologie innovative come il calcolo quantistico, l'intelligenza artificiale (AI) e l'apprendimento automatico (ML) può offrire vantaggi significativi. Tutti e due AI ed ML utilizzare grandi pool di dati per prevedere modelli e trarre conclusioni, che possono essere particolarmente utili per ottimizzare un sistema di calcolo quantistico. Recentemente, i ricercatori del Center for Computational Quantum Physics del Flatiron Institute (CCQ), sono stati in grado di applicare la tecnologia ML a un problema di fisica quantistica particolarmente difficile, riducendo il sistema da 100,000 equazioni a sole quattro equazioni, senza ridurre la precisione. Come la Istituto Flatiron è parte del Fondazione Simons e lavora per far progredire i metodi scientifici, i ricercatori hanno pubblicato le loro scoperte in Physical Review Letters.
Esaminando il modello di Hubbard
Il difficile problema di fisica quantistica in questione si concentrava su come gli elettroni interagissero tra loro in un reticolo. Reticoli sono spesso utilizzati nella ricerca quantistica e sono realizzati utilizzando una griglia di laser speciali. All'interno del reticolo, gli elettroni possono interagire tra loro se si trovano nello stesso punto, aggiungendo rumore al sistema e distorcendo i risultati. Questo sistema, chiamato anche Modello Hubbard, è stato un puzzle difficile da risolvere per gli scienziati quantistici. Secondo il ricercatore principale Domenico Di Sante, Affiliate Research Fellow al CCQ: "Il modello di Hubbard... presenta solo due ingredienti: l'energia cinetica degli elettroni (l'energia associata agli elettroni in movimento su un reticolo) e l'energia potenziale (l'energia che vuole impedire il movimento di elettroni). Si ritiene che codifichi fenomenologie fondamentali di materiali quantistici complessi, tra cui il magnetismo e la superconduttività».
Anche se il modello di Hubbard può sembrare semplice, è tutt'altro. Gli elettroni all'interno del reticolo possono interagire in modi difficili da prevedere, incluso l'entanglement. Anche se gli elettroni si trovano in due punti diversi all'interno del reticolo, devono essere trattati contemporaneamente, costringendo gli scienziati a occuparsi di tutti gli elettroni contemporaneamente. "Non esiste una soluzione esatta al modello Hubbard", ha aggiunto Di Sante. "Dobbiamo affidarci a metodi numerici". Per superare questo problema di fisica quantistica, molti fisici usano un gruppo di rinormalizzazione. È un metodo matematico che può studiare come cambia un sistema quando gli scienziati modificano diverse proprietà di input. Ma, affinché un gruppo di rinormalizzazione funzioni con successo, deve tenere traccia di tutti i possibili esiti delle interazioni elettroniche, portando alla risoluzione di almeno 100,000 equazioni. Di Sante e i suoi colleghi ricercatori speravano che l'utilizzo di ML Algoritmi potrebbe rendere questa sfida molto più facile.
I ricercatori hanno utilizzato un tipo specifico di strumento ML, chiamato a rete neurale, per cercare di risolvere il problema di fisica quantistica. La rete neurale ha utilizzato algoritmi specifici per rilevare un piccolo insieme di equazioni che avrebbero generato la stessa soluzione dei 100,000 gruppi di rinormalizzazione delle equazioni originali. "Il nostro framework di deep learning tenta di ridurre la dimensionalità da centinaia di migliaia o milioni di equazioni a una piccola manciata (fino a 32 o anche quattro equazioni)", ha affermato Di Sante. “Abbiamo utilizzato un design codificatore-decodificatore per comprimere (comprimere) il vertice in questo piccolo spazio 'latente'. In questo spazio latente (immagina questo come guardare "sotto il cofano" della rete neurale), abbiamo utilizzato un nuovo metodo ML chiamato equazione differenziale ordinaria neurale per apprendere le soluzioni di queste equazioni.
Risolvere altri difficili problemi di fisica quantistica
Grazie alla rete neurale, i ricercatori hanno scoperto di poter utilizzare un numero significativamente inferiore di equazioni per studiare il modello di Hubbard. Sebbene questo risultato mostri un chiaro successo, Di Sante ha capito che c'è ancora molto lavoro da fare. "Interpretare l'architettura dell'apprendimento automatico non è un compito semplice", ha affermato. “Spesso le reti neurali funzionano molto bene come scatole nere con poca comprensione di ciò che sta imparando. I nostri sforzi in questo momento si concentrano sui metodi per comprendere meglio la connessione tra la manciata di equazioni apprese e la fisica effettiva del modello di Hubbard.
Tuttavia, i risultati iniziali di questa ricerca suggeriscono grandi implicazioni per altri problemi di fisica quantistica. "La compressione del vertice (l'oggetto centrale che codifica l'interazione tra due elettroni) è un grosso problema nella fisica quantistica per i materiali che interagiscono quantisticamente", ha spiegato Di Sante. “Risparmia memoria e potenza di calcolo e offre informazioni fisiche. Il nostro lavoro, ancora una volta, ha dimostrato come l'apprendimento automatico e la fisica quantistica si intersecano in modo costruttivo". Questi impatti potrebbero anche essere in grado di tradursi in problemi simili all'interno dell'industria quantistica. "Il campo sta affrontando lo stesso problema: avere dati grandi e ad alta dimensione che necessitano di compressione per essere manipolati e studiati", ha aggiunto Di Sante. "Speriamo che questo lavoro sul gruppo di rinormalizzazione possa aiutare o ispirare nuovi approcci anche in questo sottocampo".
Kenna Hughes-Castleberry è una scrittrice presso Inside Quantum Technology e Science Communicator presso JILA (una partnership tra l'Università del Colorado Boulder e il NIST). I suoi ritmi di scrittura includono la tecnologia profonda, il metaverso e la tecnologia quantistica.
