Programma di scienze dell'energia di fusione, Lawrence Livermore National Laboratory
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In certi regimi, la fedeltà degli stati quantistici decadrà a una velocità fissata dall'esponente classico di Lyapunov. Questo serve sia come uno degli esempi più importanti del principio di corrispondenza quantistico-classico sia come test accurato per la presenza del caos. Mentre rilevare questo fenomeno è uno dei primi calcoli utili che i computer quantistici rumorosi senza correzione degli errori possono eseguire [G. Benenti et al., Fis. Rev. E 65, 066205 (2001)], uno studio approfondito della mappa quantistica a dente di sega rivela che l'osservazione del regime di Lyapunov è appena oltre la portata dei dispositivi odierni. Dimostriamo che ci sono tre limiti sulla capacità di qualsiasi dispositivo di osservare il regime di Lyapunov e diamo la prima descrizione quantitativamente accurata di questi limiti: (1) il tasso di decadimento della regola d'oro di Fermi deve essere maggiore del tasso di Lyapunov, (2) il tasso di decadimento della regola d'oro di Fermi deve essere maggiore del tasso di Lyapunov la dinamica quantistica deve essere diffusiva piuttosto che localizzata e (3) il tasso di decadimento iniziale deve essere sufficientemente lento perché il decadimento di Lyapunov sia osservabile. Quest'ultimo limite, non riconosciuto in precedenza, pone un limite alla quantità massima di rumore tollerabile. La teoria implica che sia richiesto un minimo assoluto di 6 qubit. Recenti esperimenti su IBM-Q e IonQ implicano che sia necessaria anche una combinazione di una riduzione del rumore fino a 100 $ volte $ per gate e grandi aumenti della connettività e della parallelizzazione del gate. Infine, vengono forniti argomenti di ridimensionamento che quantificano la capacità dei dispositivi futuri di osservare il regime di Lyapunov sulla base di compromessi tra architettura hardware e prestazioni.
Immagine di presentazione: le regioni dello spazio dei parametri in cui la fedeltà di una rumorosa simulazione quantistica di dinamiche caotiche potrebbe decadere al tasso di Lyapunov, per vari numeri di qubit $n$. I parametri sono il tasso di decadimento della fedeltà iniziale $Gamma_0$ e l'esponente di Lyapunov $lambda$ della mappa quantistica a dente di sega.
Riepilogo popolare
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Citato da
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