1Dipartimento di Matematica, Università della California, Berkeley, CA 94720, USA.
2Challenge Institute for Quantum Computation, Università della California, Berkeley, CA 94720, USA
3Divisione di matematica applicata e ricerca computazionale, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA
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Astratto
L'elaborazione del segnale quantistico simmetrico fornisce una rappresentazione parametrizzata di un polinomio reale, che può essere tradotto in un circuito quantistico efficiente per eseguire un'ampia gamma di compiti computazionali su computer quantistici. Per un dato polinomio $f$, i parametri (detti fattori di fase) possono essere ottenuti risolvendo un problema di ottimizzazione. Tuttavia, la funzione di costo non è convessa e presenta un panorama energetico molto complesso con numerosi minimi globali e locali. È quindi sorprendente che la soluzione possa essere ottenuta in modo robusto in pratica, partendo da un'ipotesi iniziale fissa $Phi^0$ che non contiene alcuna informazione del polinomio di input. Per studiare questo fenomeno, caratterizziamo prima esplicitamente tutti i minimi globali della funzione di costo. Dimostriamo quindi che un minimo globale particolare (chiamato soluzione massimale) appartiene a un intorno di $Phi^0$, su cui la funzione di costo è fortemente convessa nella condizione ${leftlVert frightrVert}_{infty}=mathcal{O} (d^{-1})$ con $d=mathrm{deg}(f)$. Il nostro risultato fornisce una spiegazione parziale del suddetto successo degli algoritmi di ottimizzazione.
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Citato da
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Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-11-05 13:25:14). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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