FORMULA 1 (F1) le auto sono i veicoli da corsa regolamentati su strada più veloci al mondo. Sebbene queste automobili a ruote scoperte siano solo 20-30 chilometri (o 12-18 miglia) all'ora più veloci delle auto sportive top di gamma, possono sfrecciare in curva fino a cinque volte più veloce grazie alla potente aerodinamica carico aerodinamico che creano. downforce è la forza verticale generata dalle superfici aerodinamiche che spinge l'auto verso la strada, aumentando l'aderenza degli pneumatici. Gli aerodinamici di F1 devono anche monitorare la resistenza dell'aria o la resistenza aerodinamica, che limita la velocità in rettilineo.
Il team di ingegneri di F1 è incaricato di progettare la prossima generazione di vetture di F1 e di mettere insieme il regolamento tecnico per lo sport. Negli ultimi 3 anni, hanno avuto il compito di progettare un'auto che mantenga gli attuali livelli elevati di carico aerodinamico e velocità di punta, ma che non sia influenzata negativamente dalla guida dietro un'altra auto. Questo è importante perché la generazione precedente di auto può perdere fino al 50% del proprio carico aerodinamico quando corre vicino a un'altra vettura a causa della scia turbolenta generata da ali e carrozzeria.
Invece di fare affidamento su lunghi e costosi test in pista o in galleria del vento, la F1 utilizza la Computational Fluid Dynamics (CFD), che fornisce un ambiente virtuale per studiare il flusso dei fluidi (in questo caso l'aria intorno all'auto di F1) senza mai dover fabbricare un pezzo unico. Con CFD, gli aerodinamici di F1 testano diversi concetti di geometria, valutano il loro impatto aerodinamico e ottimizzano in modo iterativo i loro progetti. Negli ultimi 3 anni, il team di ingegneri di F1 ha collaborato con AWS per impostare a flusso di lavoro CFD scalabile ed economico che ha triplicato il throughput delle corse CFD e ridotto della metà i tempi di consegna per corsa.
F1 sta esaminando i servizi di apprendimento automatico (ML) di AWS come Amazon Sage Maker per aiutare a ottimizzare il design e le prestazioni dell'auto utilizzando i dati di simulazione CFD per costruire modelli con approfondimenti aggiuntivi. L'obiettivo è scoprire direzioni progettuali promettenti e ridurre il numero di simulazioni CFD, riducendo così il tempo necessario per convergere verso progetti ottimali.
In questo post, spieghiamo come la F1 ha collaborato con il Servizi professionali AWS team per sviluppare un flusso di lavoro Design of Experiments (DoE) su misura basato su ML per consigliare agli aerodinamici di F1 quali concetti di progettazione testare in CFD per massimizzare l'apprendimento e le prestazioni.
Dichiarazione del problema
Quando esplorano nuovi concetti aerodinamici, gli aerodinamici di F1 a volte utilizzano un processo chiamato Design of Experiments (DoE). Questo processo studia sistematicamente la relazione tra molteplici fattori. Nel caso di un'ala posteriore, questo potrebbe essere corda alare, apertura o campanatura, rispetto a parametri aerodinamici come carico aerodinamico o resistenza. L'obiettivo di un processo DoE è campionare in modo efficiente lo spazio di progettazione e ridurre al minimo il numero di candidati testati prima di convergere verso un risultato ottimale. Ciò si ottiene modificando in modo iterativo più fattori di progettazione, misurando la risposta aerodinamica, studiando l'impatto e la relazione tra i fattori e quindi continuando i test nella direzione più ottimale o informativa. Nella figura seguente, presentiamo un esempio di geometria dell'ala posteriore che la F1 ha gentilmente condiviso con noi dalla loro linea di base UNIFORM. Sono etichettati quattro parametri di progettazione che gli aerodinamici di F1 potrebbero studiare in una routine DoE.
In questo progetto, F1 ha collaborato con AWS Professional Services per analizzare l'utilizzo del ML per migliorare le routine DoE. I metodi DoE tradizionali richiedono uno spazio di progettazione ben popolato per comprendere la relazione tra i parametri di progettazione e quindi fare affidamento su un gran numero di simulazioni CFD iniziali. I modelli di regressione ML potrebbero utilizzare i risultati delle precedenti simulazioni CFD per prevedere la risposta aerodinamica data l'insieme di parametri di progettazione, oltre a fornire un'indicazione dell'importanza relativa di ciascuna variabile di progettazione. Puoi utilizzare queste informazioni per prevedere progetti ottimali e aiutare i progettisti a convergere verso soluzioni ottimali con un minor numero di simulazioni CFD iniziali. In secondo luogo, potresti utilizzare le tecniche di data science per capire quali regioni nello spazio di progettazione non sono state esplorate e potrebbero potenzialmente nascondere progetti ottimali.
Per illustrare il flusso di lavoro DoE su misura basato su ML, esaminiamo un esempio reale di progettazione di un'ala anteriore.
Progettare un'ala anteriore
Le auto di F1 fanno affidamento su ali come le ali anteriori e posteriori per generare la maggior parte del loro carico aerodinamico, a cui ci riferiamo in questo esempio con il coefficiente Cz. In questo esempio, i valori del carico aerodinamico sono stati normalizzati. In questo esempio, gli aerodinamici di F1 hanno utilizzato la loro esperienza nel settore per parametrizzare la geometria dell'ala come segue (fare riferimento alla figura seguente per una rappresentazione visiva):
- LE-Altezza – Altezza bordo d'attacco
- Min-Z – Altezza minima da terra
- Angolo medio LE – Angolo del bordo anteriore del terzo elemento
- TE-Angolo – Angolo del bordo d'uscita
- TE-Altezza – Altezza del bordo di uscita
Questa geometria dell'ala anteriore è stata condivisa dalla F1 e fa parte della linea di base UNIFORM.
Questi parametri sono stati selezionati perché sufficienti a descrivere in modo efficiente gli aspetti principali della geometria e perché in passato le prestazioni aerodinamiche hanno mostrato una notevole sensibilità rispetto a questi parametri. L'obiettivo di questa routine DoE era trovare la combinazione dei cinque parametri di progettazione che massimizzassero il carico aerodinamico (Cz). La libertà di progettazione è inoltre limitata impostando valori massimi e minimi ai parametri di progettazione, come mostrato nella tabella seguente.
. | Minimo | Massimo |
TE-Altezza | 250.0 | 300.0 |
TE-Angolo | 145.0 | 165.0 |
Angolo medio LE | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
LE-Altezza | 100.0 | 150.0 |
Dopo aver stabilito i parametri di progettazione, la metrica di output target e i limiti del nostro spazio di progettazione, abbiamo tutto ciò di cui abbiamo bisogno per iniziare con la routine DoE. Un diagramma del flusso di lavoro della nostra soluzione è presentato nell'immagine seguente. Nella sezione seguente, ci immergiamo in profondità nelle diverse fasi.
Campionamento iniziale dello spazio progettuale
Il primo passaggio del flusso di lavoro DoE è eseguire in CFD un set iniziale di candidati che campionano in modo efficiente lo spazio di progettazione e ci consentono di costruire il primo set di modelli di regressione ML per studiare l'influenza di ciascuna funzionalità. Innanzitutto, generiamo un pool di N campioni utilizzando Campionamento dell'ipercubo latino (LHS) o un metodo a griglia regolare. Quindi, selezioniamo k candidati a testare in CFD per mezzo di un algoritmo di input greedy, che mira a massimizzare l'esplorazione dello spazio progettuale. Partendo da un candidato di base (il progetto attuale), selezioniamo iterativamente i candidati più lontani da tutti i candidati testati in precedenza. Supponiamo di aver già testato k disegni; per i restanti candidati alla progettazione, troviamo la distanza minima d rispetto al testato k disegni:
L'algoritmo greedy input seleziona il candidato che massimizza la distanza nello spazio delle caratteristiche rispetto ai candidati precedentemente testati:
In questo DoE, abbiamo selezionato tre candidati avidi di input e li abbiamo gestiti in CFD per valutare il loro carico aerodinamico (Cz). Gli input avidi candidati esplorano i limiti dello spazio di progettazione e, in questa fase, nessuno di essi si è dimostrato superiore al candidato di base in termini di carico aerodinamico (Cz). I risultati di questo ciclo iniziale di test CFD insieme ai parametri di progettazione sono visualizzati nella tabella seguente.
. | TE-Altezza | TE-Angolo | Angolo medio LE | Min-Z | LE-Altezza | normalizzato Cz |
Linea di base | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GI0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GI1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GI2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
Modelli di regressione ML iniziali
L'obiettivo del modello di regressione è quello di prevedere Cz per qualsiasi combinazione dei cinque parametri di progettazione. Con un set di dati così piccolo, abbiamo dato la priorità a modelli semplici, applicato la regolarizzazione del modello per evitare l'overfitting e, ove possibile, combinato le previsioni di modelli diversi. Sono stati costruiti i seguenti modelli ML:
- Minimi quadrati ordinari (OLS)
- Supporta la regressione vettoriale (SVM) con un kernel RBF
- Regressione del processo gaussiano (GP) con un kernel Matérn
- XGBoost
Inoltre, è stato costruito un modello impilato a due livelli, in cui le previsioni dei modelli GP, SVM e XGBoost sono assimilate da un algoritmo Lasso per produrre la risposta finale. Questo modello è indicato in questo post come il modello impilato. Per classificare le capacità predittive dei cinque modelli che abbiamo descritto, è stata implementata una routine ripetuta di convalida incrociata k-fold.
Generazione del candidato design successivo da testare in CFD
La selezione del candidato da testare dopo richiede un'attenta considerazione. L'aerodinamico della F1 deve bilanciare il vantaggio di sfruttare le opzioni previste dal modello ML per fornire un carico aerodinamico elevato con il costo della mancata esplorazione di regioni inesplorate dello spazio di progettazione, che potrebbero fornire un carico aerodinamico ancora maggiore. Per questo motivo, in questa routine DoE, proponiamo tre candidati: uno guidato dalle prestazioni e due guidati dall'esplorazione. Lo scopo dei candidati guidati dall'esplorazione è anche fornire punti dati aggiuntivi all'algoritmo ML nelle regioni dello spazio di progettazione in cui l'incertezza attorno alla previsione è massima. Questo a sua volta porta a previsioni più accurate nel prossimo round di iterazione del progetto.
Ottimizzazione dell'algoritmo genetico per massimizzare il carico aerodinamico
Per ottenere il candidato con il carico aerodinamico più alto previsto, potremmo eseguire una previsione su tutti i possibili candidati al progetto. Tuttavia, questo non sarebbe efficiente. Per questo problema di ottimizzazione, utilizziamo un algoritmo genetico (GA). L'obiettivo è cercare in modo efficiente in un enorme spazio di soluzioni (ottenuto tramite la previsione ML di Cz) e restituisce il candidato più ottimale. I GA sono vantaggiosi quando lo spazio della soluzione è complesso e non convesso, quindi i metodi di ottimizzazione classici come la discesa del gradiente sono un mezzo inefficace per trovare una soluzione globale. GA è un sottoinsieme di algoritmi evolutivi e si ispira a concetti di selezione naturale, crossover genetico e mutazione per risolvere il problema della ricerca. In una serie di iterazioni (note come generazioni), vengono combinati i migliori candidati di un insieme di candidati al design inizialmente selezionato casualmente (molto simile alla riproduzione). Alla fine, questo meccanismo ti consente di trovare i candidati più ottimali in modo efficiente. Per ulteriori informazioni sui GA, fare riferimento a Utilizzo di algoritmi genetici su AWS per problemi di ottimizzazione.
Generazione di candidati orientati all'esplorazione
Nel generare quelli che chiamiamo candidati guidati dall'esplorazione, una buona strategia di campionamento deve essere in grado di adattarsi a una situazione di scarsità d'effetto, dove solo un sottoinsieme dei parametri influisce in modo significativo sulla soluzione. Pertanto, la strategia di campionamento dovrebbe distribuire i candidati nello spazio di progettazione dell'input, ma anche evitare esecuzioni CFD non necessarie, modificando le variabili che hanno scarso effetto sulle prestazioni. La strategia di campionamento deve tenere conto della superficie di risposta prevista dal regressore ML. Sono state impiegate due strategie di campionamento per ottenere candidati guidati dall'esplorazione.
Nel caso di Gaussian Process Regressors (GP), la deviazione standard della superficie di risposta prevista può essere utilizzata come indicazione dell'incertezza del modello. La strategia di campionamento consiste nella selezione dal pool di N campioni , il candidato che massimizza . In questo modo, stiamo campionando nella regione dello spazio di progettazione in cui il regressore è meno sicuro della sua previsione. In termini matematici, selezioniamo il candidato che soddisfa la seguente equazione:
In alternativa, utilizziamo un'avida strategia di campionamento di input e output, che massimizza sia le distanze nello spazio delle caratteristiche che nello spazio di risposta tra il candidato proposto e i progetti già testati. Questo affronta il scarsità d'effetto situazione perché i candidati che modificano un parametro di progetto di scarsa rilevanza hanno una risposta simile, e quindi le distanze nella superficie di risposta sono minime. In termini matematici, selezioniamo il candidato che soddisfa la seguente equazione, dove la funzione f è il modello di regressione ML:
Selezione dei candidati, test CFD e ciclo di ottimizzazione
In questa fase, all'utente vengono presentati candidati guidati dalle prestazioni e dall'esplorazione. Il passaggio successivo consiste nella selezione di un sottoinsieme dei candidati proposti, nell'esecuzione di simulazioni CFD con quei parametri di progettazione e nella registrazione della risposta aerodinamica del carico aerodinamico.
Successivamente, il flusso di lavoro DoE riqualifica i modelli di regressione ML, esegue l'ottimizzazione dell'algoritmo genetico e propone una nuova serie di candidati basati sulle prestazioni e sull'esplorazione. L'utente esegue un sottoinsieme dei candidati proposti e continua l'iterazione in questo modo fino a quando i criteri di arresto non vengono soddisfatti. Il criterio di arresto è generalmente soddisfatto quando si ottiene un candidato ritenuto ottimale.
Risultati
Nella figura seguente, registriamo il carico aerodinamico normalizzato (Cz) dalla simulazione CFD (blu) e quella prevista in precedenza utilizzando il modello di regressione ML scelto (rosa) per ciascuna iterazione del flusso di lavoro DoE. L'obiettivo era massimizzare il carico aerodinamico (Cz). Le prime quattro piste (a sinistra della linea rossa) erano la linea di base ei tre candidati avidi di input delineati in precedenza. Da lì in poi, è stata testata una combinazione di candidati guidati dalle prestazioni e guidati dall'esplorazione. In particolare, i candidati alle iterazioni 6 e 8 erano candidati esplorativi, entrambi con livelli di carico aerodinamico inferiori rispetto al candidato di base (iterazione 1). Come previsto, poiché abbiamo registrato più candidati, la previsione ML è diventata sempre più accurata, come indicato dalla distanza decrescente tra la previsione e quella effettiva Cz. All'iterazione 9, il flusso di lavoro DoE è riuscito a trovare un candidato con prestazioni simili alla linea di base e all'iterazione 12, il flusso di lavoro DoE è stato concluso quando il candidato basato sulle prestazioni ha superato la linea di base.
I parametri di progetto finali insieme al valore di carico aerodinamico normalizzato risultante sono presentati nella tabella seguente. Il livello di carico aerodinamico normalizzato per il candidato di base era 0.975, mentre il candidato ottimale per il flusso di lavoro DoE ha registrato un livello di carico aerodinamico normalizzato di 1.000. Si tratta di un importante aumento relativo del 2.5%.
Per contesto, un approccio DoE tradizionale con cinque variabili richiederebbe 25 simulazioni CFD anticipate prima di ottenere un adattamento sufficientemente buono da prevedere un ottimo. D'altra parte, questo approccio di apprendimento attivo è convergente a un livello ottimale in 12 iterazioni.
. | TE-Altezza | TE-Angolo | Angolo medio LE | Min-Z | LE-Altezza | normalizzato Cz |
Linea di base | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
Ottimale | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
Importanza delle caratteristiche
Comprendere l'importanza relativa delle caratteristiche per un modello predittivo può fornire un'utile visione dei dati. Può aiutare la selezione delle caratteristiche con la rimozione di variabili meno importanti, riducendo così la dimensionalità del problema e migliorando potenzialmente i poteri predittivi del modello di regressione, in particolare nel regime di piccoli dati. In questo problema di progettazione, fornisce agli aerodinamici della F1 un'idea di quali variabili sono le più sensibili e quindi richiedono una messa a punto più attenta.
In questa routine, abbiamo implementato una tecnica indipendente dal modello chiamata importanza di permutazione. L'importanza relativa di ciascuna variabile viene misurata calcolando l'aumento dell'errore di previsione del modello dopo aver mescolato casualmente i valori per quella sola variabile. Se una caratteristica è importante per il modello, l'errore di previsione aumenta notevolmente e viceversa per le caratteristiche meno importanti. Nella figura seguente, presentiamo l'importanza della permutazione per un Gaussian Process Regressor (GP) che prevede la deportanza aerodinamica (Cz). L'altezza del bordo d'uscita (TE-Height) è stata considerata la più importante.
Conclusione
In questo post, abbiamo spiegato come gli aerodinamici di F1 utilizzano i modelli di regressione ML nei flussi di lavoro DoE durante la progettazione di nuove geometrie aerodinamiche. Il flusso di lavoro DoE basato su ML sviluppato da AWS Professional Services fornisce informazioni dettagliate su quali parametri di progettazione massimizzeranno le prestazioni o esploreranno regioni inesplorate nello spazio di progettazione. Al contrario di testare i candidati in modo iterativo in CFD in una modalità di ricerca della griglia, il flusso di lavoro DoE basato su ML è in grado di convergere verso parametri di progettazione ottimali in un minor numero di iterazioni. Ciò consente di risparmiare tempo e risorse poiché sono necessarie meno simulazioni CFD.
Che tu sia un'azienda farmaceutica che cerca di accelerare l'ottimizzazione della composizione chimica o un'azienda manifatturiera che cerca di trovare le dimensioni di progettazione per i progetti più robusti, i flussi di lavoro DoE possono aiutare a raggiungere i candidati ottimali in modo più efficiente. AWS Professional Services è pronto a integrare il tuo team con competenze ed esperienza di machine learning specializzate per sviluppare gli strumenti per ottimizzare i flussi di lavoro DoE e aiutarti a ottenere risultati aziendali migliori. Per ulteriori informazioni, vedere Servizi professionali AWSo contatta il tuo account manager per metterti in contatto.
Informazioni sugli autori
Pablo Hermoso Moreno è un Data Scientist nel team dei servizi professionali di AWS. Lavora con clienti di tutti i settori utilizzando Machine Learning per raccontare storie con i dati e prendere decisioni ingegneristiche più informate più velocemente. Il background di Pablo è in ingegneria aerospaziale e dopo aver lavorato nel settore degli sport motoristici ha interesse a collegare la fisica e le competenze di dominio con ML. Nel tempo libero ama remare e suonare la chitarra.
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- Fonte: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/optimize-f1-aerodynamic-geometries-via-design-of-experiments-and-machine-learning/
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