Correzione degli errori quantistici con codici topologici frattali

Correzione degli errori quantistici con codici topologici frattali

Timestamp: 26 settembre 2023 9:40

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3e Guanyu Zhu2,3

1Dipartimento di Fisica e Istituto per l'Informazione Quantistica e la Materia, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, Centro di ricerca IBM TJ Watson, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

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Astratto

Recentemente, una classe di codici di superficie frattale (FSC), è stata costruita su reticoli frattali con dimensione di Hausdorff $2+epsilon$, che ammette una porta CCZ non-Clifford tollerante ai guasti.1]. Investighiamo le prestazioni di tali FSC come memorie quantistiche tolleranti ai guasti. Dimostriamo che esistono strategie di decodifica con soglie diverse da zero per errori di bit-flip e di fase-flip nelle FSC con dimensione di Hausdorff $2+epsilon$. Per gli errori di bit-flip, adattiamo il decodificatore di scansione, sviluppato per sindromi simili a stringhe nel normale codice di superficie 3D, alle FSC progettando opportune modifiche sui confini dei buchi nel reticolo frattale. Il nostro adattamento del decodificatore di scansione per gli FSC mantiene la sua natura autocorrettiva e a scatto singolo. Per gli errori di inversione di fase, utilizziamo il decodificatore di corrispondenza perfetta del peso minimo (MWPM) per le sindromi puntiformi. Riportiamo una soglia di tolleranza ai guasti sostenibile ($sim 1.7%$) sotto rumore fenomenologico per il decodificatore di scansione e la soglia di capacità del codice (limitata inferiore da $2.95%$) per il decodificatore MWPM per un particolare FSC con dimensione di Hausdorff $D_Hcirca2.966 $. Quest'ultimo può essere mappato su un limite inferiore del punto critico di una transizione di confinamento di Higgs sul reticolo frattale, che è sintonizzabile tramite la dimensione di Hausdorff.

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Immagine in primo piano: generalizzazione della regola di scansione al reticolo con fori

Riepilogo popolare

I codici topologici sono una classe cruciale di codici di correzione degli errori a causa delle interazioni locali e delle elevate soglie di correzione degli errori. In passato, questi codici sono stati ampiamente studiati su reticoli regolari di dimensione $D$ corrispondenti a tassellazioni di varietà. Il nostro lavoro è il primo studio di protocolli e decodificatori di correzione degli errori su reticoli frattali, che potrebbero ridurre significativamente il sovraccarico spazio-temporale per il calcolo quantistico universale tollerante ai guasti. Superiamo la sfida della decodifica in presenza di buchi su tutte le scale di lunghezza nel reticolo frattale. In particolare, presentiamo decodificatori con soglie di correzione dell'errore dimostrabilmente diverse da zero per sindromi puntiformi e simili a stringhe sul reticolo frattale. Sorprendentemente, le proprietà desiderate di autocorrezione e correzione a colpo singolo per le sindromi simili a stringhe sono ancora mantenute nel nostro schema di decodificazione, anche quando la dimensione frattale si avvicina a due. Si pensava che tali proprietà fossero possibili solo in codici tridimensionali (o superiori).

► dati BibTeX

► Riferimenti

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Citato da

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles e Maika Takita, "Dimostrazione dell'errore quantistico del sottosistema multi-round correzione utilizzando decodificatori di corrispondenza e di massima verosimiglianza”, Comunicazioni sulla natura 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan e Tyler D. Ellison, "Ingegnerizzazione dei codici Floquet riavvolgendo", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer e Arpit Dua, "Personalizzazione di codici topologici tridimensionali per rumore distorto", arXiv: 2211.02116, (2022).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-09-27 01:52:57). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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