1Centro congiunto per l'informazione quantistica e l'informatica, Università del Maryland
2Dipartimento di Informatica, Università del Maryland
3Dipartimento di Matematica, Università del Maryland
4Centro sulle frontiere degli studi informatici, Università di Pechino
5Scuola di Informatica, Università di Pechino
6Centro di fisica teorica, Massachusetts Institute of Technology
7Istituto per le scienze dell'informazione interdisciplinare, Università Tsinghua
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Astratto
La simulazione quantistica è un'importante applicazione dei computer quantistici. Sebbene vi sia un ampio lavoro precedente sulla simulazione di sistemi a dimensione finita, si sa meno sugli algoritmi quantistici per la dinamica dello spazio reale. Conduciamo uno studio sistematico di tali algoritmi. In particolare, mostriamo che la dinamica di un'equazione di Schrödinger $d$-dimensionale con particelle $eta$ può essere simulata con complessità di gate $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$, dove $epsilon$ è l'errore di discretizzazione, $g'$ controlla le derivate di ordine superiore della funzione d'onda e $F$ misura la forza integrata nel tempo del potenziale. Rispetto ai migliori risultati precedenti, questo migliora esponenzialmente la dipendenza da $epsilon$ e $g'$ da $text{poly}(g'/epsilon)$ a $text{poly}(log(g'/epsilon))$ e migliora polinomialmente la dipendenza da $T$ e $d$, pur mantenendo le migliori prestazioni note rispetto a $eta$. Per il caso delle interazioni di Coulomb, diamo un algoritmo usando $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ porte a uno e due qubit, e un altro che utilizza $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ porte a uno e due qubit e operazioni QRAM, dove $ T$ è il tempo di evoluzione e il parametro $Delta$ regola l'interazione illimitata di Coulomb. Forniamo applicazioni a diversi problemi computazionali, tra cui una più rapida simulazione dello spazio reale della chimica quantistica, un'analisi rigorosa dell'errore di discretizzazione per la simulazione di un gas di elettroni uniforme e un miglioramento quadratico di un algoritmo quantistico per sfuggire ai punti di sella nell'ottimizzazione non convessa.
Riepilogo popolare
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Citato da
[1] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Tyson Jones, David P. Tew e Simon C. Benjamin, "Metodi basati su griglia per simulazioni chimiche su un computer quantistico", arXiv: 2202.05864.
[2] Yonah Borns-Weil e Di Fang, "Limiti di errore osservabili uniformi delle formule di Trotter per l'equazione semiclassica di Schrödinger", arXiv: 2208.07957.
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-11-18 02:43:41). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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