Circuiti quantistici più brevi tramite approssimazione del gate a qubit singolo

Ripubblicato da Platone

Seguaci: 0

Circuiti quantistici più brevi tramite approssimazione di gate a qubit singolo PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Vadym Kliuchnikov^1,2, Kristin Lauter³, Romy Minko^4,5, Adam Paetznick¹e Christophe Petit^6,7

¹Microsoft Quantum, Redmond, WA, Stati Uniti
²Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
³Ricerca sull'intelligenza artificiale di Facebook, Seattle, WA, Stati Uniti
⁴Università di Oxford, Oxford, Regno Unito
⁵Heilbronn Institute for Mathematical Research, Università di Bristol, Bristol, Regno Unito
⁶Università di Birmingham, Birmingham, Regno Unito
⁷Université Libre de Bruxelles, Bruxelles, Belgio

Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.

Astratto

Forniamo una nuova procedura per approssimare unitari generali a singolo qubit da un insieme di porte universali finite riducendo il problema a un nuovo problema di approssimazione di magnitudo, ottenendo un miglioramento immediato nella lunghezza della sequenza di un fattore 7/9. Prolungamento dei lavori [28] E [15], mostriamo che prendendo miscele probabilistiche di canali per risolvere il fallback [13] e i problemi di approssimazione della magnitudo consentono di risparmiare un fattore due sui costi di approssimazione. In particolare, sul set di porte Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ otteniamo un conteggio medio di porte non-Clifford di $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ e un conteggio T di $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ con approssimazioni miste di fallback per l'accuratezza della norma del diamante $varepsilon$.
Questo articolo fornisce una panoramica olistica dell'approssimazione del gate, oltre a queste nuove intuizioni. Forniamo una procedura end-to-end per l'approssimazione delle porte per insiemi di porte generali relativi ad alcune algebre di quaternioni, fornendo esempi pedagogici utilizzando comuni insiemi di porte tolleranti agli errori (V, Clifford+T e Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . Forniamo anche risultati numerici dettagliati per i set di porte Clifford+T e Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$. Nel tentativo di mantenere il documento autonomo, includiamo una panoramica degli algoritmi rilevanti per l'enumerazione dei punti interi e la risoluzione delle equazioni della norma relativa. Nelle Appendici forniamo una serie di ulteriori applicazioni dei problemi di approssimazione della magnitudo, nonché algoritmi migliorati per la sintesi esatta.

► dati BibTeX

@article{Kliuchnikov2023shorterquantum, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1208}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1208}, titolo = {Quanto più breve circuiti tramite approssimazione di porta a qubit singolo}, autore = {Kliuchnikov, Vadym e Lauter, Kristin e Minko, Romy e Paetznick, Adam e Petit, Christophe}, rivista = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editore = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {1208}, mese = dic, anno = {2023} }

► Riferimenti

, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven e John M. Martinis, "Supremazia quantistica utilizzando un processore superconduttore programmabile" Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

, Wojciech Banaszczyk “Disequazioni per corpi convessi e reticoli polari reciproci in $R^n$” Discrete & Computational Geometry 13, 217–231 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02574039

, Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin e Harald Weinfurter, “Elementary gates for quantum computation” Physical Review A 52, 3457–3467 ( 1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

, Andreas Blass, Alex Bocharov e Yuri Gurevich, "Circuiti Pauli+V ottimali senza ancilla per rotazioni assiali" Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936990 mila
arXiv: 1412.1033

, Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard e Vadym Kliuchnikov, "Limiti inferiori delle risorse non Clifford per i calcoli quantistici" Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8963
arXiv: 1904.01124

, Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram e Alexander Vaschillo, "Valutazione dei requisiti per scalare fino al vantaggio quantistico pratico" (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629

, Jean Bourgain e Alex Gamburd “A Spectral Gap Theorem in SU$(d)$” Journal of the European Mathematical Society 14, 1455–1511 (2012).
https: / / doi.org/ 10.4171 / JEMS / 337

, Alex Bocharov, Yuri Gurevich e Krysta M. Svore, "Decomposizione efficiente di porte a Qubit singolo in circuiti a base V" Revisione fisica A 88, 1–13 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411

, Sergey Bravyi e Alexei Kitaev "Calcolo quantistico universale con porte di Clifford ideali e ancillari rumorosi" Phys. Rev.A71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

, Sergey Bravyi e Robert König "Classificazione delle porte topologicamente protette per i codici di stabilizzazione locale" Phys. Rev. Lett. 110, 170503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.170503

, Michael E. Beverland, Aleksander Kubica e Krysta M. Svore, "Costo dell'universalità: uno studio comparativo della distillazione in testa allo stato e della commutazione del codice con codici colore" PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020341

, Alex Bocharov, Martin Roetteler e Krysta M Svore, "Sintesi efficiente di circuiti quantistici universali ripetuti fino al successo" Lettere di revisione fisica 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320

, Alex Bocharov, Martin Roetteler e Krysta M. Svore, "Sintesi efficiente di circuiti quantistici probabilistici con fallback" Physical Review A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552

, Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler e Matthias Troyer, "Quantum computing Enhanced Computational Catalysis" Phys. Rev. Ricerca 3, 033055 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

, Earl Campbell "Sequenze di porte più brevi per l'informatica quantistica mescolando unità unitarie" Physical Review A 95 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689

, Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe e Shuchen Zhu, "Teoria dell'errore del trottatore con ridimensionamento del commutatore" Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

, Denis X. Charles, Kristin E. Lauter e Eyal Z. Goren, "Funzioni hash crittografiche da grafici di espansione" Journal of Cryptology 22, 93–113 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00145-007-9002-x

, Henri Cohen “Argomenti avanzati nella teoria dei numeri computazionali” Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0

, Henri Cohen “Un corso di teoria dei numeri algebrici computazionali” Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9

, Set di dati sui circuiti quantistici più brevi (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar

, Bryan Eastinand Emanuel Knill "Restrizioni sui set di porte quantistiche codificate trasversali" Phys. Rev. Lett. 102, 110502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.110502

, Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov e David McKinnon, "Sintesi esatta di unitari a singolo qubit su set di porte ciclotomiche di Clifford" Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4927100 mila

, Daniel Gottesman e Isaac L. Chuang "Dimostrare la fattibilità del calcolo quantistico universale utilizzando il teletrasporto e le operazioni a singolo qubit" Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503 mila

, Craig Gidney e Austin G. Fowler “Fabbriche efficienti di stato magico con una trasformazione catalizzata da $|CCZ⟩$ a $2|T⟩$” Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

, Joachim von zur Gathenand Jürgen Gerhard “Modern Computer Algebra” Cambridge University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139856065

, Craig Gidney “Dimezzare il costo dell’addizione quantistica” Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74

, David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca e Vincent Russo, "Un algoritmo per il conteggio T" Informazioni quantistiche. Calcola. 14, 1261–1276 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134

, Matthew B. Hastings "Trasformare gli errori di sintesi del gate in errori incoerenti" Quantum Information and Computation 17, 488–494 (2017).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011

, Aram W. Harrow, Benjamin Recht e Isaac L. Chuang, "Approssimazioni discrete efficienti di porte quantistiche" Journal of Mathematical Physics 43, 4445–4451 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1495899 mila

, Kenneth Ireland e Michael Rosen “Un'introduzione classica alla teoria dei numeri moderna” Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4

, Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home e Matthias Christandl, “Circuiti quantistici per isometrie” Phys. Rev. A 93, 032318 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032318

, Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli e Roger Colbeck, “Introduzione a UniversalQCompiler” (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072

, Nathaniel Johnston, David W. Kribs e Vern I. Paulsen, "Calcolo di norme stabilizzate per operazioni quantistiche tramite la teoria delle mappe completamente delimitate" Quantum Info. Calcola. 9, 16–35 (2009).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636

, Aleksandr Yakovlevich Khinchin “Una formulazione quantitativa della teoria dell'approssimazione di Kronecker” Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matematicheskaya 12, 113–122 (1948).

, V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler e J Yard, "A Framework for Approssimating Qubit Unitaries" (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888

, Phillip Kaye, Raymond Laflamme e Michele Mosca, "Un'introduzione all'informatica quantistica" Oxford University Press (2006).
https: / / doi.org/ 10.1093 / oso / 9780198570004.001.0001

, V Kliuchnikov, D Maslov e M Mosca, "Approssimazione asintoticamente ottimale di singoli qubit unitari da parte di Clifford e circuiti T utilizzando un numero costante di qubit ausiliari" Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822

, Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov e Michele Mosca, "Sintesi esatta veloce ed efficiente di unitari a singolo Qubit generati da Clifford e T Gates" Quantum Info. Calcola. 13, 607–630 (2013).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236

, V Kliuchnikov e J Yard “Un quadro per la sintesi esatta” (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350

, Guang Hao Low e Isaac L. Chuang "Simulazione hamiltoniana ottimale mediante elaborazione del segnale quantistico" Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

, Franz Lemmermeyer “L'algoritmo euclideo nei campi numerici algebrici” Expositiones Mathematicae 13, 385–416 (1995).

, HW Lenstra "Programmazione intera con un numero fisso di variabili" Matematica di ricerca operativa 8, 538–548 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.8.4.538

, Daniel Litinski "Un gioco di codici di superficie: calcolo quantistico su larga scala con chirurgia del reticolo" Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128

, AK Lenstra, HW Lenstra e L. Lovász, “Fattorizzare polinomi con coefficienti razionali” Mathematische Annalen 261, 515–534 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01457454

, A. Lubotzky, R. Phillips e P. Sarnak, “Ramanujan graphs” Combinatorica 8, 261–277 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02126799

, Easwar Magesan, Jay M. Gambetta e Joseph Emerson, "Caratterizzazione di porte quantistiche tramite benchmarking randomizzato" Phys. Rev.A 85, 042311 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.042311

, Emanuel Malvetti, Raban Iten e Roger Colbeck, “Circuiti quantistici per isometrie sparse” Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412

, Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang “Calcolo quantistico e informazioni quantistiche” Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

, Taccuino dei circuiti quantistici più breve (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb

, Gabriele Nebe, Eric M. Rains e Neil JA Sloane, “Real and Complex Clifford Groups” Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6

, Yunseong Nam, Yuan Su e Dmitri Maslov, "Trasformata quantistica approssimativa di Fourier con porte T O(n log(n))" npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5

, Christophe Petit, Kristin Lauter e Jean-Jacques Quisquater, "Crittoanalisi completa delle funzioni hash LPS e Morgenstern" (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18

, Eduardo Carvalho Pinto e Christophe Petit “Migliori algoritmi di ricerca del percorso nei grafici LPS Ramanujan” Journal of Mathematical Cryptology 12, 191–202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1515 / jmc-2017-0051

, Adam Paetznick e Krysta M. Svore "Ripetizione fino al successo: decomposizione non deterministica di unitari a singolo qubit" Quantum Information and Computation 14, 1277–1301 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074

, Ori Parzanchevski e Peter Sarnak “Super-Golden-Gates for PU(2)” Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) Volume speciale in onore di David Kazhdan.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022

, Neil J. Ross "Approssimazione ottimale Clifford+V senza ancilla delle rotazioni Z" Informazioni quantistiche. Calcola. 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355

, Neil J. Rossand Peter Selinger "Approssimazione ottimale Clifford+T senza ancilla delle rotazioni z" Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975

, Peter Sarnak “Lettera ad Aaronson e Pollington sul teorema di Solvay-Kitaev e Golden Gates, 2015”.
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637

, Naser T Sardari “Complessità di forte approssimazione sulla sfera” Avvisi di ricerca internazionale sulla matematica 2021, 13839–13866 (2021).
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnz233

, Peter Selinger "Approssimazione efficiente di Clifford+T degli operatori a qubit singolo" Quantum Information & Computation 15, 159–180 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253

, Zachary Stier comunicazione privata (2020).

, Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor “Collisioni per la funzione hash del grafico di espansione LPS” Conferenza internazionale annuale sulla teoria e le applicazioni delle tecniche crittografiche 254–269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15

, John Voight “Quaternion Algebras” Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4

, Lawrence C. Washington “Introduzione ai campi ciclotomici” Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7

, John Watrous "The Theory of Quantum Information" Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142 mila

, Paul Webster e Stephen D. Bartlett "Porte quantistiche tolleranti ai guasti con difetti nei codici stabilizzatori topologici" Phys. Rev. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

Citato da

[1] Daniel Litinski e Naomi Nickerson, "Volume attivo: un'architettura per computer quantistici efficienti e tolleranti agli errori con connessioni non locali limitate", arXiv: 2211.15465, (2022).

[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning e Martin Kliesch, "Sintesi di e compilazione con porte multi-qubit ottimali in termini di tempo", Quantico 7, 984 (2023).

[3] Seiseki Akibue, Go Kato e Seiichiro Tani, "Sintesi unitaria probabilistica con precisione ottimale", arXiv: 2301.06307, (2023).

[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko e Bettina Heim, "Avanzamento del calcolo ibrido quantistico-classico con esecuzione in tempo reale", Frontiere in Fisica 10, 940293 (2022).

[5] Seiseki Akibue, Go Kato e Seiichiro Tani, "Sintesi dello stato probabilistico basata sull'approssimazione convessa ottimale", arXiv: 2303.10860, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-12-19 01:59:59). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

On Il servizio citato da Crossref non sono stati trovati dati su citazioni (ultimo tentativo 2023-12-19 01:59:58).

Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.

Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
PlatoData.Network Generativo verticale Ai. Potenzia te stesso. Accedi qui.
PlatoAiStream. Intelligenza Web3. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
PlatoneESG. Carbonio, Tecnologia pulita, Energia, Ambiente, Solare, Gestione dei rifiuti. Accedi qui.
Platone Salute. Intelligence sulle biotecnologie e sulle sperimentazioni cliniche. Accedi qui.
Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/

Timestamp: Dicembre 18, 2023

Timestamp: Ottobre 13, 2022

Ripubblicato da Platone

Astratto

► dati BibTeX

► Riferimenti

Citato da

Calcolo delle proprietà dello stato fondamentale con i primi computer quantistici tolleranti ai guasti

Determinare la capacità di calcolo quantistico universale: testare la controllabilità tramite espressività dimensionale

Partizionamento dei qubit nei codici prodotto dell'ipergrafo per implementare porte logiche

Dimostrazioni di quantismo efficienti in profondità

Generazione di entanglement di fotoni di atomi altamente recuperabili con una durata di millisecondi tramite una cavità multiplexata spazialmente

Simulazione quantistica digitale della dinamica non perturbativa di sistemi aperti con polinomi ortogonali

Approssimazione di canali quantistici mediante mappe completamente positive con rango di Kraus piccolo

Ansatz variazionale hamiltoniano senza plateau sterili

Relazioni quantitative tra diversi contesti di misura

Regimi di entanglement multipartito indotti dalla misurazione in sistemi di spin collettivi

Progettazione di esperimenti di ottica quantistica con intelligenza artificiale logica

Chi siamo

Ricerca verticale e Ai

Piattaforma

Rimani in contatto

Il mio account