Quando Richard Rusczyk si interessò alle competizioni di matematica da studente delle scuole medie all'inizio degli anni '1980, i problemi del concorso non assomigliavano per niente a quelli delle sue lezioni di matematica. Non riusciva a trovare nessun libro che lo guidasse: c'erano solo i problemi stessi.
In alcune delle competizioni più avanzate a cui ha partecipato mentre è passato al liceo, non è riuscito a risolvere un solo problema. A poco a poco, però, ha capito come "unire i punti e tornare indietro su ciò che stava effettivamente accadendo", ha detto. Ha imparato molta matematica, ma anche qualcosa che considera ancora più importante: l'arte del problem solving.
Più tardi, mentre studiava alla Princeton University, vide i compagni di classe che lottavano nelle lezioni di matematica nonostante avessero ottenuto punteggi perfetti al liceo. Le loro precedenti esperienze in classe avevano insegnato loro a memorizzare un sacco di trucchi, ha detto. "Quando arrivi al college, non funziona più."
Così Rusczyk e un compagno di classe amante della competizione, Sandor Lehoczky, hanno deciso di scrivere il libro che loro stessi tredicenni avrebbero divorato. La serie in due volumi risultante, L'arte della risoluzione dei problemi, si apre rivolgendosi ai lettori: "A meno che tu non sia stato molto più fortunato di noi, questo libro è diverso da qualsiasi cosa tu abbia usato prima". Fin dall'inizio, i libri hanno venduto 2,000 copie all'anno, "abbastanza per coprire l'affitto", ha detto Rusczyk. Il passaparola è cresciuto e in 30 anni da allora ben oltre 100,000 appassionati di matematica ne hanno acquistato copie.
Oggi, l'azienda di Rusczyk, Art of Problem Solving (AoPS), offre non solo una vasta gamma di libri di testo, ma anche lezioni di matematica online e di persona per "risolutori di problemi ambiziosi" che servono quasi 25,000 studenti ogni anno. Questi corsi includono sia lezioni di preparazione al concorso che corsi in materia, ma hanno l'obiettivo comune di promuovere una mentalità di risoluzione dei problemi. L'azienda sta attualmente espandendo i suoi materiali per la scuola elementare, chiamata Beast Academy, in un curriculum completo, con l'obiettivo di portare la mentalità di risoluzione dei problemi a qualcosa di più dei semplici amanti della matematica selezionati.
Questa mentalità "dovrebbe essere inserita nel curriculum", ha detto Rusczyk. "Non dovrebbe essere la cosa che fai ogni terzo venerdì."
Quanta ha parlato con Rusczyk di come trasformare gli studenti di matematica in risolutori di problemi. (Nell'interesse della piena divulgazione, la figlia della nostra intervistatrice ha frequentato lezioni AoPS e sua sorella ha insegnato campi estivi AoPS online nel primo anno della pandemia.) L'intervista è stata condensata e modificata per chiarezza.
I tuoi libri di testo della Beast Academy sono fumetti e introduci concetti attraverso la storia. I personaggi stanno parlando dei loro compiti di matematica sullo scuolabus, o sono in classe di falegnameria, o sono in gita. Cosa ti ha spinto a scegliere quell'approccio?
Non puoi fare lezione a un alunno di terza elementare. Devi avere un avanti e indietro. La struttura del fumetto che utilizziamo ha piccoli mostri bambini in conversazione tra loro, genitori, insegnanti, i diversi personaggi dell'universo.
Quindi puoi modellare l'esplorazione, puoi modellare il superamento delle sfide, puoi modellare l'essere d'accordo con l'errore. Puoi creare l'ambiente per il bambino emotivamente e intellettualmente. Ogni anno abbiamo genitori che inviano foto dei loro figli che si travestono da vari personaggi per Halloween. Si stanno mettendo in questi spazi.
Abbiamo passato mesi a cercare di capire: qual è il nostro meccanismo di consegna? Avevamo 150 pagine di fogli di lavoro e dicevamo: "No, non funziona". E poi in cinque minuti, qualcuno ha detto fumetti e qualcun altro ha detto mostri. E abbiamo un artista fantastico e abbiamo iniziato a costruire i libri.
Le lezioni che stai cercando di insegnare sembrano andare ben oltre qualsiasi contenuto matematico specifico, o anche tecniche specifiche di risoluzione dei problemi.
Una delle cose principali che stiamo cercando di trasmettere è proprio la mentalità di apertura e volontà di impegnarsi con cose che all'inizio non capiamo. Questo è qualcosa che i bambini sono naturalmente inclini a fare. Ma poi succede qualcosa durante la scuola elementare, in particolare durante le lezioni di matematica, e lo alleniamo da loro.
Stiamo cercando di incoraggiare i bambini a non perdere questa curiosità o ad entrare in una mentalità in cui l'obiettivo è fare tutto alla perfezione. Perché ora abbiamo macchine per questo. Quando impostiamo i bambini per competere con i computer, li prepariamo per il fallimento, perché qualsiasi cosa un computer può fare, andrà meglio.
All'interno della Beast Academy, i ragazzi hanno diversi punti di forza. Ce n'è uno che è stravagante e fa cose stravaganti che a volte non sono giuste, ma a volte davvero perspicaci. Ci sono personaggi molto precisi e organizzati. E c'è un personaggio che nel tempo emerge come semplicemente geniale. Questi sono tutti aspetti diversi dell'approccio a diversi tipi di problemi.
I tuoi materiali per gli studenti più grandi non incorporano una struttura di narrazione. Ma una cosa che colpisce di loro è come ogni nuovo capitolo o sessione di classe inizi non introducendo concetti, ma con una raccolta di problemi. Cosa ti ha spinto a scegliere quel formato?
È così che ho imparato la matematica. Era un modo piuttosto potente per imparare.
Quando ho iniziato a vivere le Olimpiadi di matematica del liceo, ci sono voluti due anni per ottenere zero su ogni singolo test. È stato davvero frustrante. Ma era sicuro, perché era una gara di matematica, e chi se ne frega davvero? Non era la lezione di matematica del primo anno al college, fissando quattro problemi e pensando: "Non sarò in grado di farlo, non diventerò uno scienziato, non diventerò un ingegnere .”
Questa è l'esperienza che il nostro sistema educativo offre a molti studenti. Pensano di non essere abbastanza bravi, perché la prima volta che fanno questa esperienza è quando vanno al college. Sono abbastanza buoni, semplicemente non sono stati preparati.
Quindi mostriamo prima i problemi. Se uno studente scopre la matematica da solo, diventa la sua matematica, invece di qualcosa che gli è stato detto. Non sempre ci arriveranno, e va bene. O a volte lo faranno in modo molto diverso da come abbiamo fatto noi. Anche questo è fantastico.
Le tue lezioni tendono ad attrarre bambini che sono già entusiasti della matematica e questo a sua volta attrae insegnanti con un forte background in matematica. Una cosa è creare un sistema che funzioni bene per partecipanti così entusiasti ed esperti, un'altra è creare qualcosa che funzioni nelle aule di tutto il mondo. Quali sfide prevedi nel portare i tuoi materiali della Beast Academy a un curriculum completo?
Ci stiamo avvicinando prima come esperienza di apprendimento per noi. Abbiamo una forte prospettiva su un certo tipo di studente e una forte convinzione su alcuni degli approcci che pensiamo dovrebbero essere insegnati agli studenti. Per quanto riguarda il modo migliore per fornire tali risorse a insegnanti e studenti in ambienti diversi, è qualcosa di cui siamo più che umili.
Farò un passo indietro e dirò che credo che molti dei problemi nell'istruzione in questo momento siano le aziende tecnologiche che vanno nelle scuole e dicono: "È così che dovresti fare le cose". Deve essere una partnership tra i fornitori di contenuti e il meccanismo di consegna più importante che questi bambini avranno mai, che è l'insegnante nella stanza e gli altri bambini.
Due o tre anni fa, abbiamo iniziato a lavorare con le scuole utilizzando Beast Academy come supplemento, e questo ha avuto un discreto successo. Ma per raggiungere più studenti e avere un impatto più profondo su di loro, vuoi davvero essere l'intera esperienza.
Quando dici che Beast Academy ha avuto successo come supplemento per la classe, come lo misuri?
Abbiamo appena completato uno studio in un distretto scolastico del Minnesota. Erano poco più di 1,000 studenti divisi in tre gruppi: un gruppo “dotato”, che ha superato alcune prove; Studenti “Rising Scholars”, che penso siano definiti come ragazzi di diverse comunità che non hanno superato questo test ma erano vicini; e altri studenti. Hanno esaminato le prestazioni degli studenti nel test [standardizzato] del Minnesota e come variava con il numero di lezioni che hanno fatto su Beast Academy online. E hanno trovato una relazione molto forte: gli studenti che hanno fatto più di, tipo, 150 o 200 lezioni sono cresciuti di un margine molto più ampio rispetto ai ragazzi che hanno fatto 15 lezioni, o nessuna lezione. Una cosa davvero interessante è che la dimensione dell'effetto era maggiore nel gruppo Rising Scholars.
Chi ha scelto quante lezioni hanno fatto i bambini: gli insegnanti o i bambini stessi?
È stato durante la pandemia, quindi la mia ipotesi è un po' di entrambi. I valori anomali sono quasi sicuramente i bambini che lo scelgono da soli. Se questo sta rivelando che il materiale insegna ai bambini o il materiale sblocca i bambini, non sono sicuro che importi, giusto? Devi dare loro del materiale che gli farà desiderare di farlo. Portare lo studente in un luogo in cui è interessato a lottare con qualunque cosa gli mostri, questo per molti bambini è l'intero gioco.
C'è molto dibattito nei circoli educativi sul fatto che i bambini sia nella fascia alta che in quella bassa della performance siano meglio serviti se messi su binari separati o sullo stesso binario. Sembra che tu ti senta abbastanza forte nel dare una sfida in più ai bambini che sono pronti per questo.
Vogliamo fornire agli studenti i materiali più adatti per aiutarli a realizzare il loro potenziale. Se dai agli studenti materiale che non sta loro parlando, non stai dando loro l'opportunità di realizzare quel potenziale.
Quando rimuovi i programmi avanzati, li rimuovi per tutti gli studenti. Quindi ci sarà una ragazzina brillante, ma non lo saprà mai. E questa è un'opportunità persa per lei e per noi, perché queste sono le persone con la più alta leva in termini di progressi medici e tecnologici.
Creare queste esperienze aiuta anche gli studenti a trovare le loro persone. Parte di ciò che facciamo con Art of Problem Solving è la nostra comunità online. Per alcuni studenti, è l'unico posto in cui si sentono al sicuro nell'esprimere l'amore per la matematica e la scienza, perché non fa parte della cultura delle loro scuole.
Quando sono andato alle competizioni di matematica per la prima volta, la cosa che mi ha colpito è stata che non solo c'erano altri ragazzi a cui piacevano le stesse cose da geek che facevo io, ma c'erano adulti che erano entusiasti del fatto che fossi bravo in matematica, e non lo erano. Non i miei genitori, non erano i miei insegnanti. Non erano tenuti per professione o relazione a essere felici che potessi fare matematica. Non l'ho mai visto prima d'ora.
Le competizioni di matematica possono essere ottime per i bambini che sono naturalmente competitivi, ma non sono tutti bambini. Cosa possiamo offrire agli altri bambini?
È uno dei grandi fallimenti della comunità di matematica che il modo principale per esplorare un profondo interesse per la matematica sia attraverso le competizioni. Quando ero studente, le gare erano l'unico gioco in città.
Questo è diventato meno vero negli ultimi 10-15 anni, il che è fantastico. Ora ci sono campi estivi che non sono incentrati sui concorsi e circoli di matematica che sono nati dalla tradizione dell'Europa orientale in cui i professori lavorano con i migliori studenti della loro città.
Ho iniziato uno di questi circoli matematici alla UCSD qui a San Diego prima di iniziare Art of Problem Solving. E abbiamo invitato Efim Zelmanov, medaglia Fields, a fare un discorso. Questa è stata una matematica gioiosa e bellissima: era così magnetico e felice di essere lì. Quindi l'ho ringraziato per essere venuto e la sua risposta è stata: "Beh, sono qui per farlo perché questo è ciò che le persone hanno fatto per me crescendo". E sono seduto qui a pensare, ho esattamente la risposta opposta. Stiamo costruendo queste cose perché non avevamo questo genere di cose.
Sembra che Beast Academy, la scuola immaginaria dei fumetti, sia il tipo di posto che avresti sognato di frequentare da bambino. Hai detto che alcuni bambini si travestono come il loro mostro preferito della Beast Academy per Halloween, ma tu? C'è un mostro in cui ti identifichi particolarmente?
Frammenti e frammenti di vari personaggi. Ma avrei potuto identificarmi di più con Fiona [l'allenatore della squadra di matematica]. Ai suoi tempi, era piuttosto forte. Ma il suo interesse è condividere cose belle e interessanti con gli studenti e aiutarli a diventare più forti di lei.
