Usare le leggi di Newton per eliminare le false affermazioni sugli incidenti stradali

È una limpida giornata di sole e un autobus sta percorrendo la strada. L'autobus si ferma alla fermata e sale un gruppo di uomini. Mentre l'autista si allontana, nota che un'auto si ferma dietro l'autobus, ma evita evidenti opportunità di sorpasso. All'improvviso l'auto accelera e si schianta contro la parte posteriore dell'autobus. Le registrazioni delle telecamere a circuito chiuso mostrano che il gruppo salito a bordo si tiene il collo, guardandosi intorno con apparente sorpresa. Due di loro si gettano addirittura sul pavimento dell'autobus.

La collisione viene difficilmente notata dagli altri passeggeri, alcuni dei quali sembrano confusi dalle buffonate degli uomini. Infatti, i registratori di dati installati sull'autobus mostrano che viaggiava ad appena 25 km/h quando si è verificato l'incidente. Gli assicuratori della compagnia di autobus ricevono una serie di richieste di risarcimento per infortuni, perdita di guadagno e impatto sullo stile di vita. Ma vedendo le prove video gli assicuratori non si lasciano convincere da quanto affermato.

Sebbene le registrazioni video indichino una frode, da sole potrebbero non essere sufficienti per convincere un giudice in un tribunale civile. Gli assicuratori quindi danno istruzioni GBB – l’azienda per cui lavoro – per indagare. Il nostro compito è utilizzare un'analisi scientifica che farà parte di un rapporto forense più ampio dell'investigatore sugli incidenti. La nostra analisi deve essere imparziale e ineccepibile in modo da resistere al controllo del controinterrogatorio.

Fortunatamente, disponiamo di informazioni dal registratore di dati degli eventi di bordo dell'autobus, sotto forma di grafico dell'accelerazione dell'autobus in funzione del tempo. La semplice fisica newtoniana indica che l'autobus non avrebbe cambiato velocità di più di 1.5 km/h durante la collisione. Anche con un'incertezza del 20%, è ben al di sotto della soglia di infortunio e, a nostro avviso, difficilmente gli uomini si sarebbero fatti male. Per quanto riguarda l'auto, la sua massa era un ottavo di quella dell'autobus, quindi la sua velocità sarebbe cambiata di circa 12 km/h, il che era coerente con il danno subito.

Che truffa!

Il caso è stato giustamente respinto, ma affermazioni false come questa rappresentano un grosso problema. Secondo il Ufficio antifrode assicurativa del Regno Unito, tra ottobre 2.7 e la fine del 2019 in Gran Bretagna si sono verificati 2020 milioni di sinistri di assicurazioni auto. Oltre il 6% – circa 170,000 – erano collegati a sospette truffe “crash for cash”. Molti sono stati creati da un numero relativamente piccolo di aziende o bande, molte delle quali hanno evitato del tutto il perseguimento giudiziario.

In questi incidenti, gli automobilisti cercano di frodare gli assicuratori provocando deliberatamente e premeditamente un incidente automobilistico, spesso coinvolgendo una parte innocente a bordo di un altro veicolo. I truffatori cercano di limitare l’entità dell’incidente – di solito guidando a velocità relativamente basse – in modo che nessuno dei responsabili rimanga ferito. In generale, però, a loro non interessa cosa succede alle persone innocenti nell'altro veicolo.

Il danno risultante ai veicoli è reale (anche se alcuni potrebbero essere stati causati da incidenti precedenti), ma i ricorrenti mentiranno quando affermeranno di essersi fatti male. I criminali, che spesso lavorano in combutta con terzi, possono guadagnare decine di migliaia di sterline richiedendo danni, spese di riparazione (spesso esagerate) e costi di stoccaggio. Esiste anche un altro tipo di truffa, in cui i conducenti che sono stati coinvolti in una collisione a bassa velocità reale e non premeditata presentano una richiesta di risarcimento per un infortunio fittizio solo perché "lo fanno tutti".

Di solito la polizia non viene chiamata per nessuno dei due tipi di incidenti poiché generalmente non comportano lesioni personali gravi o danni importanti alla proprietà (muri, case, lampioni e così via). In effetti, la maggior parte dei sinistri vengono risolti rapidamente dagli assicuratori, che non hanno le risorse per verificare ogni sinistro. Tuttavia, il costo risultante da queste false richieste di risarcimento – comprese le spese mediche, le riparazioni dell’auto, il noleggio di auto sostitutive e così via – ammonta a centinaia di milioni di sterline solo nel Regno Unito.

Ecco perché una piccola percentuale di casi viene indagata, soprattutto se le circostanze dell'incidente non sono chiare, se la richiesta appare esagerata o se vi è il sospetto di una frode. (Un altro esempio è mostrato nella figura 1.) Gli investigatori sulle collisioni ispezioneranno i danni ai veicoli – di persona o tramite foto – e cercheranno di rispondere alle seguenti domande.

• I veicoli si sono effettivamente scontrati?
• La geometria dell'incidente descritta dal ricorrente o dal convenuto è coerente con il danno subito da entrambi i veicoli?
• Sono presenti danni, come il trasferimento di vernice, che forniscono un collegamento forense tra i veicoli?
• Ci sono altri danni che potrebbero essere stati causati in un altro incidente non correlato?
• Quali potrebbero essere i costi di riparazione?
• Quanto è probabile che gli occupanti del veicolo del ricorrente siano stati sballottati nell'auto provocando un colpo di frusta o altre lesioni ai tessuti molli?

Il problema è che il colpo di frusta e lesioni fisiche simili sono facili da simulare perché non esistono strumenti diagnostici, come le scansioni a raggi X, che possano confermare inequivocabilmente che tale lesione si sia verificata. L'esperienza ha dimostrato che una sezione “scientifica” chiara e concisa nel rapporto di un investigatore su un incidente può avere molto peso per i giudici che devono decidere se una richiesta di risarcimento è falsa o autentica. Oltre ai calcoli basati sulle leggi di Newton, il rapporto può includere anche dettagli sui crash test ed eventualmente anche una simulazione al computer della collisione.

Un corso intensivo sulla fisica degli incidenti

Le collisioni tra oggetti sono un punto fermo dei programmi scolastici di fisica, ma c'è di più sull'argomento di quanto sembri. Saprai che quando due veicoli si scontrano, tra loro agisce una forza per il tempo in cui rimangono in contatto, in genere circa 0.1 s. Tuttavia, la forza non è uniforme. Le misurazioni effettuate utilizzando accelerometri montati sui veicoli nei crash test sperimentali rivelano un impulso irregolare che raggiunge il picco a circa metà dell'incidente (figura 2).

Come dettano la seconda e la terza legge del moto di Newton, il veicolo colpito o "bersaglio" sperimenterà una versione positiva di questo impulso (facendolo accelerare), mentre il veicolo che colpisce o "proiettile" sperimenterà una versione negativa di questo impulso (causandogli un'accelerazione). farlo decelerare).

Durante la collisione i due veicoli rimarranno impigliati e formeranno per breve tempo un sistema composito. I veicoli inizialmente si schiacceranno insieme, prima di espandersi mentre si allontanano elasticamente e poi, infine, si separano.

Tuttavia, non esistono mai due collisioni esattamente identiche. Uno o entrambi i conducenti potrebbero frenare di colpo. L'auto colpita potrebbe essere ferma e avere il freno a mano tirato. Il veicolo proiettile potrebbe essere stato fermo e l'altro conducente ha fatto retromarcia. Una truffa comune è che il conducente di un veicolo nel traffico lento freni bruscamente e speri che il veicolo dietro gli venga tamponato. Molto spesso, l'auto del truffatore avrà le luci dei freni scollegate per confondere il conducente dietro e rendere più probabile un incidente.

Una truffa è che il conducente di un veicolo freni bruscamente e speri che il veicolo dietro gli venga tamponato.

Se un'auto sta per colpirti da dietro e non puoi evitare l'impatto, ci sono due cose che puoi fare. Se vuoi ridurre al minimo i danni alla tua amata macchina, non frenare. La mancata frenata ridurrà la forza di collisione, rendendo l'impatto leggermente più elastico e provocando meno danni al tuo prezioso oggetto. (Ricorda, però, che se c'è un altro veicolo davanti, potresti essere sbalzato nella sua parte posteriore, provocando una collisione di tre corpi e una richiesta di risarcimento assicurativo separata e tutti i mal di testa che ciò comporta.)

D'altra parte, se vuoi ridurre al minimo il rischio di ferire te stesso e gli altri passeggeri, frena più forte che puoi. Ciò potrebbe sembrare controintuitivo perché la forza di collisione sarà maggiore. Tuttavia, sarà contrastato dalla forza frenante, che ridurrà l'accelerazione di chiunque sia a bordo della tua auto e quindi il potenziale, ad esempio, di colpo di frusta. Speriamo, però, che il conducente che segue non sia un truffatore tale da provocare un incidente: in un mondo ideale, anche lui metterebbe i freni.

L'importanza del e

Per gli investigatori delle collisioni, la meccanica newtoniana fornisce una serie di utili equazioni che coprono quantità come la forza media di collisione (con o senza frenata), la variazione di velocità del veicolo bersaglio e l'energia cinetica dissipata, che determina quanto i veicoli verranno danneggiati. Queste equazioni richiederanno la massa di ciascun veicolo, la relativa velocità d'impatto (V), il coefficiente di restituzione (e), il periodo di collisione (Δt) e gli eventuali coefficienti di frenatura.

Definito come il rapporto tra la velocità relativa di due veicoli prima e dopo una collisione, e è anche una misura dell'elasticità dello schianto. Può variare da 1 per un incidente perfettamente elastico (impossibile per un incidente reale) a 0 per uno scontro completamente anelastico (dove i veicoli restano attaccati e non si allontanano). Il valore di e è fondamentale perché determina la variazione complessiva della velocità del veicolo bersaglio, che a sua volta influenza la probabilità che un occupante colpito a bassa velocità (15 km/h o meno) soffra di colpo di frusta o altri sintomi ai tessuti molli.

Il motivo per cui gli investigatori sulle collisioni utilizzano il cambiamento di velocità – piuttosto che l’accelerazione o la forza – come parametro per valutare i sintomi delle lesioni è che il suo valore può essere determinato con precisione. C'è, invece, un'incertezza molto maggiore sull'accelerazione durante un incidente automobilistico da cui dipende Δt, per il quale non disponiamo di una cifra precisa. Conoscere le variazioni di velocità ci permette anche di determinare cosa succede all'energia cinetica dell'auto quando si schianta (figura 3).

Ma come facciamo a sapere il cambiamento di velocità in un particolare incidente? Gli investigatori sulle collisioni lo fanno ricorrendo a test di incidenti effettuati in condizioni controllate, che contengono dati quantitativi e foto dei veicoli fracassati. Cerchiamo esempi in cui sono stati causati danni simili nel caso in questione, da cui possiamo stimare la velocità con cui si muovevano i veicoli prima della collisione. Correlazioni matematiche tra Δt (che varia poco con la velocità di impatto) e e (che dipende molto dalla velocità di impatto) vengono utilizzati per affinare la stima di e, da cui si può ricavare la variazione di velocità.

Un altro modo per stimare la variazione di velocità è cercare l’energia cinetica dissipata durante un incidente di prova simile. Usando la fisica newtoniana, possiamo usare questa energia per calcolare la velocità d'impatto assumendo che la nostra collisione sia stata del tutto anelastica (cioè e = 0). In realtà, e non sarà esattamente 0, quindi ne otteniamo un valore più accurato ripetendo i nostri calcoli finché la velocità dell'impatto non converge entro circa 1 km/h. Con il nostro miglior valore di e, possiamo quindi calcolare facilmente la variazione di velocità.

Un investigatore di collisioni che abbia un valore ragionevole per il coefficiente di restituzione, e, può giudicare la fondatezza di un reclamo a bassa velocità.

La conclusione è che un investigatore di collisioni ha un valore ragionevole e può giudicare il merito di un reclamo a bassa velocità. Sfortunatamente, le collisioni tra veicoli sono eventi non lineari, in cui piccoli cambiamenti nelle condizioni iniziali (come la velocità, l’altezza di contatto e l’angolo con cui le auto si urtano tra loro) determinano grandi cambiamenti nella e ed Δt. Non esistono due crash test esattamente uguali e c'è una grande dispersione nel valore di entrambi i parametri, portando a incertezze fino al 30% nel valore calcolato della forza di collisione (in effetti le equazioni sono molto più sensibili alle incertezze In Δt Che in e).

Reclami e controdeduzioni

Per vedere cosa significa nella pratica, una volta alla mia azienda è stato chiesto di studiare un incidente in cui l'auto A (1370 kg) si è scontrata con il retro dell'auto B (1645 kg) ferma al semaforo. L'autista di B ha affermato di aver subito un colpo di frusta, mentre A ha dichiarato di aver “appena toccato” l'auto B. La nostra azienda ha ispezionato il danno all'auto B, che corrispondeva al danno visibile sulle foto dell'auto di A. Abbiamo poi confrontato il danno con i dati dei crash test di veicoli simili, indicando che il danno totale a entrambi i veicoli avrebbe richiesto una dissipazione di 3 ± 1 kJ di energia cinetica.

Utilizzando la meccanica newtoniana, abbiamo calcolato che la massa effettiva dei veicoli in collisione era di 747 kg, mentre la velocità d'impatto (ipotizzando un urto perfettamente elastico) sarebbe stata di 10.8 km/h. Utilizzando i dati del crash test, abbiamo ipotizzato che la collisione sia durata 0.12 s, portando ad una forza di collisione di ± 25.0 kN. Da ciò, la seconda legge di Newton ha prodotto un'accelerazione di 15.2 m/s², con la conseguente variazione di velocità di 5.6–7.4 km/h.

Per l’auto A, il cambio di velocità è inferiore alla soglia per una lesione dei tessuti molli. In effetti, qualsiasi frenata avrebbe ridotto ulteriormente questi cambiamenti di velocità. Quindi secondo l'investigatore della GBB, come espresso nel rapporto forense, era improbabile qualsiasi movimento insolito degli occupanti. Su questa base la richiesta di risarcimento danni di B è stata respinta e la compagnia assicurativa ha evitato di subire una frode.

Sii un pilota migliore

In definitiva, potresti essere coinvolto in un incidente senza colpa tua e la soluzione migliore è cercare di evitare le collisioni in primo luogo guidando entro il limite di velocità, rallentando quando è bagnato e mantenendo una buona distanza dall'auto che precede. . Ma se sei coinvolto in un incidente, ricorda che ciò che accadrà sarà dettato da una semplice applicazione delle leggi del moto di Newton. Un investigatore competente in materia di collisioni con sufficiente conoscenza di matematica e fisica sarà in grado di commentare la validità di qualsiasi richiesta. Quindi, se il tuo caso finisce davanti a un giudice, puoi essere sicuro di avere la scienza dalla tua parte.