Valutazione di vari partizionamenti hamiltoniani per il problema della struttura elettronica su un computer quantistico utilizzando l'approssimazione di Trotter

Valutazione di vari partizionamenti hamiltoniani per il problema della struttura elettronica su un computer quantistico utilizzando l'approssimazione di Trotter

Timestamp: 16 agosto 2023 12:22

Luis A. Martínez-Martínez, Tzu-Ching Yen e Artur F. Izmaylov

Dipartimento di Scienze Fisiche e Ambientali, Università di Toronto Scarborough, Toronto, Ontario M1C 1A4, Canada
Gruppo Teoria Fisica Chimica, Dipartimento di Chimica, Università di Toronto, Toronto, Ontario M5S 3H6, Canada

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La risoluzione del problema della struttura elettronica tramite l'evoluzione unitaria dell'Hamiltoniana elettronica è una delle applicazioni promettenti dei computer quantistici digitali. Una delle strategie pratiche per implementare l'evoluzione unitaria è tramite la trotterizzazione, dove viene utilizzata una sequenza di evoluzioni di breve durata di frammenti hamiltoniani veloci (cioè diagonalizzabili in modo efficiente). Date le scelte multiple di possibili decomposizioni hamiltoniane in frammenti veloci, l'accuratezza dell'evoluzione hamiltoniana dipende dalla scelta dei frammenti. Valutiamo l'efficienza di molteplici tecniche di partizionamento hamiltoniano utilizzando algebre fermioniche e qubit per la trotterizzazione. L'uso delle simmetrie dell'Hamiltoniano elettronico e dei suoi frammenti riduce significativamente l'errore di Trotter. Questa riduzione rende gli errori di Trotter del partizionamento basato su fermioni inferiori rispetto a quelli delle tecniche basate su qubit. Tuttavia, dal punto di vista dei costi di simulazione, i metodi fermionici tendono a introdurre circuiti quantistici con un numero maggiore di porte T ad ogni passo di Trotter e quindi sono più costosi dal punto di vista computazionale rispetto alle loro controparti qubit.

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Riepilogo popolare

La stima degli autovalori energetici degli hamiltoniani molecolari con l’aiuto dei computer quantistici del futuro è una delle applicazioni più previste per questi dispositivi. Gli algoritmi per questo compito nelle piattaforme di computer quantistici con correzione degli errori si basano su nozioni strettamente correlate al calcolo degli spettri molecolari basati sull'evoluzione dinamica dei pacchetti d'onda vibronici. Pertanto, al centro di questi algoritmi, c’è l’implementazione della propagazione temporale di una funzione d’onda codificata in un computer quantistico. Questo compito può essere svolto solo approssimativamente per un sistema che evolve sotto un'Hamiltoniana arbitraria, poiché la propagazione esatta per scale temporali arbitrarie equivale alla conoscenza delle autofunzioni e degli autovalori dell'Hamiltoniana simulata.

Una strategia popolare per implementare la propagazione del tempo consiste nel dividere l'Hamiltoniano simulato in una somma di sub-Hamiltoniani facili da diagonalizzare in modo tale che ciascuno di questi ultimi possa essere tradotto in circuiti di computer quantistici. Quindi, la propagazione del tempo può essere approssimata come un'applicazione sequenziale di propagatori del tempo generati da ciascuno di questi sub-Hamiltoniani, nella cosiddetta approssimazione di Trotter.

La scomposizione delle hamiltoniane molecolari in sub-hamiltoniani facili da simulare non è unica, e infatti esistono una miriade di metodi che svolgono questo compito. L'accuratezza del conseguente propagatore temporale approssimato da Trotter dipende dal metodo scelto. In questo lavoro, eseguiamo un'analisi di diversi metodi di decomposizione hamiltoniana e otteniamo informazioni sui tratti ideali dei singoli frammenti hamiltoniani che aumentano l'accuratezza della propagazione temporale, nonché sul costo della loro corrispondente implementazione. La comprensione di queste caratteristiche è fondamentale per la progettazione di metodi di decomposizione hamiltoniana che aiutano implementazioni di propagazione temporale più accurate con un equilibrio ottimale nei costi concomitanti nei computer quantistici.

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Citato da

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[3] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza e Artur F. Izmaylov, "Frammenti fermionici fluidi per l'ottimizzazione delle misurazioni quantistiche di Hamiltoniane elettroniche nell'autorisolutore quantistico variazionale", Quantico 7, 889 (2023).

[4] Smik Patel, Tzu-Ching Yen e Artur F. Izmaylov, "Estensione di hamiltoniani esattamente risolvibili utilizzando simmetrie di algebre di Lie", arXiv: 2305.18251, (2023).

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Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-08-17 04:31:15). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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