שגיאות קוהרנטיות ושגיאות קריאה בקוד השטח

שגיאות קוהרנטיות ושגיאות קריאה בקוד השטח

חותמת זמן: 21 בספטמבר 2023 8:07

ארון מרטון1 וג'אנוס ק.אסבוט1,2

1המחלקה לפיזיקה תיאורטית, המכון לפיזיקה, אוניברסיטת בודפשט לטכנולוגיה וכלכלה, Műegyetem rkp. 3., H-1111 בודפשט, הונגריה
2מרכז מחקר ויגנר לפיזיקה, H-1525 Budapest, PO Box 49., הונגריה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו רואים את ההשפעה המשולבת של שגיאות קריאה ושגיאות קוהרנטיות, כלומר סיבובי פאזה דטרמיניסטים, על קוד פני השטח. אנו משתמשים בגישה מספרית שפותחה לאחרונה, באמצעות מיפוי של הקיוביטים הפיזיקליים לפרמיוני מיורנה. אנו מראים כיצד להשתמש בגישה זו בנוכחות שגיאות קריאה, מטופלות ברמה הפנומנולוגית: מדידות השלכה מושלמות עם תוצאות רשומות שגויות באופן פוטנציאלי, וסבבי מדידה חוזרים מרובים. אנו מוצאים סף לשילוב זה של שגיאות, עם שיעור שגיאות קרוב לסף של ערוץ השגיאה הלא קוהרנטי המקביל (שגיאות Pauli-Z ואקראיות קריאה). הערך של שיעור שגיאות הסף, תוך שימוש בנאמנות המקרה הגרוע ביותר כמדד לטעויות לוגיות, הוא 2.6%. מתחת לסף, הגדלה של הקוד מובילה לאובדן מהיר של קוהרנטיות בשגיאות ברמה הלוגית, אך שיעורי שגיאה גדולים מאלה של ערוץ השגיאות הלא קוהרנטי המקביל. אנו גם משנים את שיעורי השגיאות הקוהרנטיות והקריאה באופן עצמאי, ומגלים שקוד השטח רגיש יותר לשגיאות קוהרנטיות מאשר לשגיאות קריאה. העבודה שלנו מרחיבה את התוצאות האחרונות על שגיאות קוהרנטיות עם קריאה מושלמת למצב המציאותי יותר מבחינה ניסיונית שבו מתרחשות גם שגיאות קריאה.

שגיאות קוהרנטיות ושגיאות קריאה בקוד השטח של PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: התוצאות המספריות שלנו מראות שתיקון שגיאות קוונטי (QEC) באמצעות קוד השטח עובד היטב (אזור ירוק: הגנה טובה יותר אם משתמשים ביותר קיוביטים) גם אם שיעור השגיאות בקריאה גבוה למדי, בהנחה ששיעור השגיאות הקוהרנטיות אינו מדי גָבוֹהַ.

סיכום פופולרי

כדי לבצע חישובים ארוכים, המידע הקוונטי שעליו עובדים מחשבים קוונטיים צריך להיות מוגן מפני רעש סביבתי. זה דורש תיקון שגיאות קוונטי (QEC), לפיו כל קיוביט לוגי מקודד למצבים קוונטיים קולקטיביים של קיוביטים פיזיים רבים. למדנו, באמצעות סימולציה מספרית, עד כמה הקוד המבטיח ביותר לתיקון השגיאות הקוונטי, מה שנקרא קוד השטח יכול להגן על מידע קוונטי מפני שילוב של שגיאות קוהרנטיות (סוג של שגיאות כיול) ושגיאות קריאה. מצאנו שקוד ה-Surface מספק הגנה טובה יותר ככל שהקוד מוגדל, כל עוד רמות השגיאה נמצאות מתחת לסף. סף זה קרוב לסף הידוע של שילוב אחר של שגיאות: שגיאות לא קוהרנטיות (סוג של שגיאה הנובעת מהסתבכות עם סביבה קוונטית) ושגיאות קריאה. מצאנו גם (כפי שמוצג בתמונה המצורפת) שקוד השטח חזק יותר נגד שגיאות קריאה מאשר שגיאות קוהרנטיות. שימו לב שהשתמשנו במודל השגיאה הפנומנולוגי כביכול: דגמנו את ערוצי הרעש בצורה מדויקת מאוד, אך לא ביצענו מידול של הקוד ברמת המעגל הקוונטי.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] אריק דניס, אלכסיי קיטאיב, אנדרו לנדהל וג'ון פרסקיל. "זיכרון קוונטי טופולוגי". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] אוסטין ג'י פאולר, מתאו מריאנטוני, ג'ון מ' מרטניס ואנדרו נ' קללנד. "קודי שטח: לקראת חישוב קוונטי מעשי בקנה מידה גדול". סקירה פיזית א 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] צ'ניאנג וואנג, ג'ים הרינגטון וג'ון פרסקיל. "מעבר של כליאה-Higs בתיאוריית מד לא מסודרת וסף הדיוק לזיכרון קוונטי". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber, ומיגל A Martin-Delgado. "חוסן חזק של קודים טופולוגיים לדה-פולריזציה". סקירה פיזית X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] כריסטופר טי צ'אב וסטיבן טי פלמיה. "מודלים מכניים סטטיסטיים לקודים קוונטיים עם רעש בקורלציה". Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. "סימולציה משופרת של מעגלי מייצבים". סקירה פיזית א 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] קרייג גידני. "Stim: סימולטור מעגל מייצב מהיר". Quantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] סבסטיאן קרינר, נתן לקרואה, אנטס רם, אגוסטין די פאולו, אלי גנואה, קתרין לרו, כריסטוף הלינגס, סטפניה לזר, פרנסואה סוויאדק, יוהנס הרמן ועוד. "מימוש תיקון שגיאות קוונטי חוזר ונשנה בקוד משטח מרחק-שלושה". טבע 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya et al. "דיכוי שגיאות קוונטיות על ידי שינוי קנה מידה של קיוביט לוגי של קוד פני השטח". טבע 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] יו טומיטה וקריסטה מ' סבור. "קודי פני שטח למרחקים נמוכים תחת רעש קוונטי מציאותי". סקירה פיזית A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] דניאל גרינבאום וזכרי דאטון. "מדול שגיאות קוהרנטיות בתיקון שגיאות קוונטי". Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] אנדרו ס דרמאואן ודיוויד פולין. "הדמיות רשת טנזור של קוד פני השטח תחת רעש ריאליסטי". מכתבי סקירה פיזית 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai, ו-Keisuke Fujii. "סימולציית כמעט הסתברות מבוססת דגימה לתיקון שגיאות קוונטי סובלני לתקלות על קודי פני השטח תחת רעש קוהרנטי". Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] פלוריאן ון, יאן ברנדס ובנג'מין ברי. "סף שגיאה קוהרנטית לקודי שטח מביטול מיקומיות של מיורנה". מכתבי סקירה פיזית 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] סטפני ג'יי ביל, ג'ואל ג'יי וולמן, מאוריסיו גוטיירז, קנת אר בראון וריימונד לאפלם. "תיקון שגיאות קוונטי מבטל רעש". מכתבי סקירה פיזית 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] ג'וזף ק אייברסון וג'ון פרסקיל. "קוהרנטיות בערוצים קוונטיים לוגיים". New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] מאוריסיו גוטיירז, קונור סמית', ליביה לולושי, סמיתה ג'נרדן וקנת אר בראון. "שגיאות וסף פסאודו לרעש לא קוהרנטי וקוהרנטי". סקירה פיזית א 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] סרגיי בראווי, מתיאס אנגלברכט, רוברט קוניג ונולאן פירד. "תיקון שגיאות קוהרנטיות עם קודי שטח". npj מידע קוונטי 4 (2018).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn ו-B Béri. "ספי תיקון שגיאות ורעש-דה-קוהרנטיות לשגיאות קוהרנטיות בקודי משטח של גרף מישורי". Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] הקטור בומבין ומיגל א מרטין-דלגאדו. "משאבים אופטימליים לקודי מייצב דו מימדי טופולוגי: מחקר השוואתי". סקירה פיזית A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] ניקולס דלפוס ונעמי ה' ניקרסון. "אלגוריתם פענוח זמן כמעט ליניארי לקודים טופולוגיים". Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] סרגיי בראווי, מרטין סוקרה ואלכסנדר וארגו. "אלגוריתמים יעילים לפענוח סבירות מקסימלית בקוד השטח". סקירה פיזית A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] אוסטין ג'י פאולר. "התאמה מושלמת למשקל מינימלי של תיקון שגיאות קוונטי טופולוגי סובלני לתקלות בזמן מקביל ממוצע של o(1). מידע קוונטי. מחשוב. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] אריק הואנג, אנדרו סי דוהרטי וסטיבן פלמיה. "ביצוע של תיקון שגיאות קוונטי עם שגיאות קוהרנטיות". Physical Review A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] אלכסיי גילכריסט, נתן ק. לנגפורד ומייקל א' נילסן. "מדדי מרחק להשוואת תהליכים קוונטיים אמיתיים ואידיאליים". סקירה פיזית א 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] כריסטופר פטיסון, מייקל אי בוורלנד, מרקוס פ דה סילבה וניקולס דלפוס. "תיקון שגיאות קוונטי משופר באמצעות מידע רך". הדפסה מוקדמת (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] אוסקר היגוט. "Pymatching: חבילת פיתון לפענוח קודים קוונטיים עם התאמה מושלמת של משקל מינימום". ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] אלכסיי קיטאיב. "כל אחד במודל פתור בדיוק והלאה". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[29] "סימולציית FLO של קוד השטח - סקריפט python". https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] יואנצ'ן ז'או ודונג אי ליו. "תיאוריית מד הסריג ותיקון שגיאות קוונטיות טופולוגיות עם סטיות קוונטיות בהכנת המצב וזיהוי שגיאות". הדפסה מוקדמת (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy ורוברט קלדרבנק. "הפחתת רעש קוהרנטי על ידי איזון משקל-2 מייצבי z". IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] ינגקאי אויאנג. "הימנעות משגיאות קוהרנטיות עם קודי מייצב משורשרים מסובבים". npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe, and Kenneth R Brown. "אופטימיזציה של זוגיות מייצבים לשיפור זיכרונות קיוביט לוגיים". מכתבי סקירה פיזית 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi ו-R König. "סימולציה קלאסית של אופטיקה לינארית פרמיונית מתפזרת". מידע וחישוב קוונטי 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] ברברה מ. טרהל ודיוויד פ.דיונצ'נזו. "סימולציה קלאסית של מעגלים קוונטיים ללא אינטראקציה עם פרמיון". סקירה פיזית א 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] סרגיי בראווי. "ייצוג לגראנגי לאופטיקה לינארית פרמיונית". מידע וחישוב קוונטי 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים