המחלקה למתמטיקה שימושית ופיזיקה תיאורטית, אוניברסיטת קיימברידג', קיימברידג', בריטניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
המשימה לקבוע אם לערוץ קוונטי נתון יש יכולת חיובית להעביר מידע קוונטי היא בעיה פתוחה בסיסית בתורת המידע הקוונטי. באופן כללי, יש לחשב את המידע הקוהרנטי עבור מספר בלתי מוגבל של עותקים של ערוץ כדי לזהות ערך חיובי של הקיבולת הקוונטית שלו. עם זאת, במאמר זה, אנו מראים שהמידע הקוהרנטי של $textit{עותק בודד}$ של $textit{ערוץ שנבחר באקראי}$ חיובי כמעט בוודאות אם שטח הפלט של הערוץ גדול מהסביבה שלו. לפיכך, במקרה זה, עותק בודד של הערוץ בדרך כלל מספיק כדי לקבוע את החיוביות של הקיבולת הקוונטית שלו. במילים אחרות, לערוצים עם אפס מידע קוהרנטי יש מידה אפס בתת-קבוצת הערוצים ששטח הפלט עבורם גדול מהסביבה. מצד שני, אם הסביבה גדולה יותר ממרחב הפלט של הערוץ, תוצאות זהות מתקיימות עבור ההשלמה של הערוץ.
סיכום פופולרי
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] הווארד בארנום, MA נילסן ובנג'מין שומאכר. העברת מידע דרך ערוץ קוונטי רועש. פיזי. Rev. A, 57:4153–4175, Jun 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] הלמוט באומגרטל. תיאוריית הפרעות אנליטית למטריצות ואופרטורים. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] צ'ארלס ה. בנט, ז'יל בראסארד, סנדו פופסקו, בנג'מין שומאכר, ג'ון א. סמולין, וויליאם ק. ווטרס. טיהור של הסתבכות רועשת וטלפורטציה נאמנה בערוצים רועשים. פיזי. Rev. Lett., 76:722–725, Jan 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] צ'ארלס ה' בנט, דיוויד פ' דיווינצ'נזו וג'ון א' סמולין. יכולות של ערוצי מחיקה קוונטית. פיזי. Rev. Lett., 78:3217–3220, Apr 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] צ'רלס ה 'בנט, דייוויד פ' דיוינסנזו, ג'ון א 'סמולין וויליאם ק' ווטרטס. הסתבכות במצב מעורב ותיקון שגיאות קוונטיות. פיז. הכומר א ', 54: 3824–3851, נובמבר 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] צ'רלס ה 'בנט, דייוויד פ' דיוינסנזו, ג'ון א 'סמולין וויליאם ק' ווטרטס. הסתבכות במצב מעורב ותיקון שגיאות קוונטיות. פיז. הכומר א ', 54: 3824–3851, נובמבר 1996. doi: 10.1103 / PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] צ'ארלס ה' בנט, פיטר וו. שור, ג'ון א' סמולין ואשיש ו' תפליאל. יכולת קלאסית בעזרת הסתבכות של ערוצים קוונטיים רועשים. פיזי. Rev. Lett., 83:3081–3084, Oct 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] סמואל ל. בראונשטיין ופיטר ואן לוק. מידע קוונטי עם משתנים רציפים. כומר מוד. Phys., 77:513–577, יוני 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter ו-RW Yeung. פרטיות קוונטית וערוצי האזנת סתר קוונטיים. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, אוקטובר 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] מאן-דואן צ'וי. מפות ליניאריות חיוביות לחלוטין על מטריצות מורכבות. Algebra Linear and its Applications, 10(3):285–290, יוני 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] ג'ון בי קונווי. קורס בניתוח פונקציונלי. טקסטים לתואר שני במתמטיקה. ספרינגר, ניו יורק, ניו יורק, מהדורה 2, ינואר 1994.
[12] טובי קוביט, דיוויד אלקוס, וויליאם מתיוס, מאריס אוזולס, דיוויד פרז-גרסיה וסרגיי סטרלצ'וק. ייתכן שיידרש מספר בלתי מוגבל של שימושים בערוצים כדי לזהות קיבולת קוונטית. Nature Communications, 6(1), מרץ 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] טובי ס. קוביט, מרי בת' רוסקי, וגריי סמית'. המבנה של תעלות קוונטיות מתכלות. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] I. Devetak. הקיבולת הקלאסית הפרטית והיכולת הקוונטית של ערוץ קוונטי. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak ו-PW Shor. הקיבולת של ערוץ קוונטי לשידור בו-זמני של מידע קלאסי וקוונטי. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, מרץ 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] דיוויד פ. דיווינצ'נזו, פיטר וו. שור, וג'ון א. סמולין. קיבולת ערוץ קוונטי של ערוצים רועשים מאוד. פיזי. Rev. A, 57:830–839, פברואר 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] ג'י אדגר. מדידה, טופולוגיה וגיאומטריה פרקטלית. טקסטים לתואר ראשון במתמטיקה. ספרינגר ניו יורק, 2008. כתובת אתר: https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] ז'אן ג'יניברה. הרכבים סטטיסטיים של מטריצות מורכבות, קווטרניוניות וממשיות. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, מרץ 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292
[19] ויטוריו ג'ובנטי ורוסריו פאציו. תיאור קיבולת מידע של מתאמי שרשרת ספין. פיזי. Rev. A, 71:032314, Mar 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. בת, ות' פליזרי. קודים לערוץ המחיקה הקוונטית. פיזי. Rev. A, 56:33–38, Jul 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] ליאוניד גורביטס. מורכבות דטרמיניסטית קלאסית של הבעיה וההסתבכות הקוונטית של אדמונדס. בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי שלושים וחמישה על תורת המחשוב, STOC '03, עמוד 10–19, ניו יורק, ניו יורק, ארה"ב, 2003. האגודה למכונות מחשוב. doi:10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[22] ארקה האפסלו, מיכל סדלאק ומאריו זימן. מרחק לגבול ואפליה של מינימום שגיאות. פיזי. Rev. A, 89:062303, יוני 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] יחסי ציבור חלמוס. תורת המידה. טקסטים לתואר שני במתמטיקה. Springer New York, 1976. URL: https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen, Eugene S. Polzik. ממשק קוונטי בין אור והרכבים אטומיים. כומר מוד. Phys., 82:1041–1093, אפריל 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. תוסף-על של קיבולת תקשורת באמצעות תשומות מסובכות. Nature Physics, 5(4):255–257, מרץ 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] פטריק היידן, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, נתנאל תומאס, מייקל וולטר וג'או יאנג. דואליות הולוגרפית מרשתות טנזור אקראיות. Journal of High Energy Physics, 2016(11), נובמבר 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https://doi.org/10.1007/jhep11(2016)009
[27] פטריק היידן ואנדראס ווינטר. דוגמאות נגד להשערת הכפל המקסימלית p-norm עבור כל p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, ספטמבר 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] אלכסנדר ס הולבו. מערכות קוונטיות, ערוצים, מידע. De Gruyter, נובמבר 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[29] AS Holevo. הקיבולת של הערוץ הקוונטי עם מצבי אות כלליים. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037
[30] Pawel Horodecki, Michał Horodecki ו-Ryszard Horodecki. ערוצי הסתבכות מחייבים. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, פברואר 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts, and Beni Yoshida. כאוס בערוצים קוונטיים. Journal of High Energy Physics, 2016(2), פברואר 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https://doi.org/10.1007/jhep02(2016)004
[32] א.ג'מיולקובסקי. טרנספורמציות ליניאריות המשמרות עקבות וחצי-הגדרה חיובית של אופרטורים. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, דצמבר 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] יון-צ'אנג ג'ונג, ג'ונג-צ'אן לי ויון-הו קים. יישום ניסיוני של פעולה קוונטית ניתנת לשליטה מלאה. פיזי. Rev. A, 87:014301, ינואר 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] סי מלך. הקיבולת של ערוץ הדפולריזציה הקוונטי. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson, and MB Ruskai. מאפיינים של ערוצים מצומדים עם יישומים לתוספת וכפל. Markov Processes And Related Fields, 13(2):391–423, 2007.
[36] דניס קרטשמן, דירק שלינגמן וריינהרד פ. ורנר. פשרה של מידע-הפרעה והמשכיות הייצוג של Stinespring. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, יון נצ'יטה, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała, ו-Karol Życzkowski. יצירת ערוצים קוונטיים אקראיים. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, יוני 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838
[38] פליקס לדיצקי, דבי לאונג וגראם סמית'. ערוץ דה-פראז' ותוספת-על של מידע קוהרנטי. פיזי. Rev. Lett., 121:160501, אוקטובר 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] דבי לאונג וגריים סמית'. המשכיות של יכולות ערוץ קוונטי. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, מאי 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] שנג-קאי ליאו, האי-לין יונג, צ'אנג ליו, גואו-ליאנג שנטו, דונג-דונג לי, ג'ין לין, הואי דאי, שואנג-צ'יאנג ג'או, בו לי, ג'יאן-יו גואן, ווי צ'ן, יון-הונג גונג, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi פנג, וג'יאן-וויי פאן. הפצת מפתח קוונטי במרחב פנוי למרחקים ארוכים באור יום לקראת תקשורת בין לוויינית. Nature Photonics, 11(8):509–513, יולי 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] סת' לויד. קיבולת של הערוץ הקוונטי הרועש. פיזי. Rev. A, 55:1613–1622, Mar 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] לאסלו לובאש. רווחים יחידים של מטריצות ויישומם בקומבינטוריקה. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, אוקטובר 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, and N. Gisin. טלפורטציה למרחקים ארוכים של קיוביטים באורכי גל טלקומוניקציה. Nature, 421(6922):509–513, ינואר 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos, and S. Pádua. סימולציה נסיונית של דה-קוהרנטיות בקווידיטים של פוטוניקה. דוחות מדעיים, 5(1), נובמבר 2015. doi:10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] פרנצ'סקו מזדרי. כיצד ליצור מטריצות אקראיות מהקבוצות הקומפקטיות הקלאסיות. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, מאי 2007.
[46] אשלי מונטנרו. ריבוי חלש לערוצים קוונטיים אקראיים. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, ינואר 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] ראמיס מובסאג וג'פרי שנקר. תורת התהליכים הקוונטיים הארגודיים, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת יום השנה ה-10. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', ארה"ב, מהדורה 10, 2011.
[49] צ'נג-ז'י פנג, טאו יאנג, שיאו-הוי באו, ג'ון ג'אנג, שיאן-מין ג'ין, פא-יונג פנג, בין יאנג, ג'יאן יאנג, חואן ין, צ'יאנג ג'אנג, נאן לי, באו-לי טיאן וג'יאן-וויי מחבת. הפצת שטח פנוי ניסיוני של זוגות פוטונים סבוכים לאורך 13 ק"מ: לקראת תקשורת קוונטית גלובלית מבוססת לווין. פיזי. Rev. Lett., 94:150501, אפריל 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] פ' רליך וג' ברקוביץ. תורת ההפרעות של בעיות ערך עצמי. אוניברסיטת ניו יורק. המכון למדעי המתמטיקה. גורדון ובריץ', 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek, and C. Macchiavello. טיהור ניסיוני של קיוביטים בודדים. פיזי. Rev. Lett., 93:170501, Oct 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] טוביאס שמיט-מנדרבך, הנינג וייר, מרטין פירסט, רופרט אורסין, פליקס טייפנבאכר, תומס שיידל, ג'וזפ פרדיגס, זוראן סודניק, כריסטיאן קורציפר, ג'ון ג'י רריטי, אנטון זיילינגר והאראלד ויינפורטר. הדגמה נסיונית של חלוקת מפתח קוונטי בשטח פנוי בשטח פנוי לאורך 144 ק"מ. פיזי. Rev. Lett., 98:010504, ינואר 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] בנג'מין שומאכר ומייקל ד' ווסטמורלנד. שליחת מידע קלאסי דרך ערוצים קוונטיים רועשים. פיזי. Rev. A, 56:131–138, Jul 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] א' שחם וח"ס אייזנברג. מימוש דפולריזציה ניתנת לשליטה בערוצי מידע קוונטיים פוטוניים. פיזי. Rev. A, 83:022303, פברואר 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] פיטר שור. קיבולת הערוץ הקוונטי ומידע קוהרנטי. סדנת MSRI על חישוב קוונטי, 2002.
[56] פיטר וו. שור. שקילות של שאלות תוספתיות בתורת המידע הקוונטי. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, אפריל 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] ויקש סידהו. סינגולריות אנטרופית גורמת להעברה קוונטית. נאט. Commun., 12(1), אוקטובר 2021. כתובת אתר: https:///doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] סאטוויק סינג ונילנג'נה דאטה. זיהוי יכולות קוונטיות חיוביות של ערוצים קוונטיים. npj Quantum Information, 8(1), מאי 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] סאטוויק סינג ונילנג'נה דאטה. מצבים קוונטיים בלתי ניתנים להפרדה לחלוטין ניתנים להפרדה. preprint arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] סרגיי סלוסרנקו וג'וף ג'יי פרייד. עיבוד מידע קוונטי פוטוני: סקירה תמציתית. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, דצמבר 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814
[61] ג'י סמית' וג'יי יארד. תקשורת קוונטית עם ערוצי קיבולת אפס. Science, 321(5897):1812–1815, ספטמבר 2008. doi:10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
[62] גראם סמית' וג'ון א' סמולין. איתור חוסר יכולת של ערוץ קוונטי. פיזי. Rev. Lett., 108:230507, יוני 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W. Forrest Stinespring. פונקציות חיוביות על C$^*$-אלגברות. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] דיוויד סאטר, וולכר ב' שולץ, אנדראס וינטר ורנאטו רנר. תעלות קוונטיות מתכלות בקירוב. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki, Yoshihisa Yamamoto. הפצת מפתח קוונטי על אובדן ערוץ של 40dB באמצעות גלאי פוטון יחיד מוליכים-על. Nature Photonics, 1(6):343–348, יוני 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] רופרט אורסין, תומס ג'נוויין, מרקוס אספמייר, ריינר קלטנבאק, מייקל לינדנטל, פיליפ וולטר ואנטון זיילינגר. טלפורטציה קוונטית על פני הדנובה. Nature, 430(7002):849–849, אוגוסט 2004. doi:10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] שון ווטנבה. קיבולות פרטיות וקוונטיות של ערוצים קוונטיים בעלי יכולת גבוהה יותר ופחות רועשת. פיזי. Rev. A, 85:012326, ינואר 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] כריסטיאן ווידברוק, סטפנו פירנדולה, ראול גרסיה-פטרון, ניקולס ג'יי סרף, טימותי סי ראלף, ג'פרי ה. שפירו וסת' לויד. מידע קוונטי גאוסי. כומר מוד. Phys., 84:621–669, מאי 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF ורנר ו-AS Holevo. דוגמה נגדית להשערת תוספת לטוהר הפלט של ערוצים קוונטיים. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, ספטמבר 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491
[70] מארק מ. ווילד. תורת המידע הקוונטי. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
[71] פאולו זנרדי ונמית אנאנד. ערבול מידע וכאוס במערכות קוונטיות פתוחות. פיזי. Rev. A, 103:062214, יוני 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
מצוטט על ידי
[1] סאטוויק סינג ונילנג'אנה דאטה, "מצבים קוונטיים בלתי ניתנים להפרדה לחלוטין", arXiv: 2207.05193.
[2] ד' -ס. וואנג, "על יכולות ערוץ קוונטיות: חידוד תוסף", arXiv: 2205.07205.
[3] סאטוויק סינג ונילנג'אנה דאטה, "זיהוי יכולות קוונטיות חיוביות של ערוצים קוונטיים", npj מידע קוונטי 8, 50 (2022).
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-08-11 12:46:08). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2022-08-11 12:46:06: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2022-08-11-775 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
