הדמיות קוונטיות מורכבות

הדמיות קוונטיות מורכבות

חותמת זמן: 14 בנובמבר 2023 6:16
סימולציות קוונטיות מורכבות PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

מתיו הגן1 ונתן וויבה2,3,4

1המחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת טורונטו, טורונטו ON, קנדה
2המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת טורונטו, טורונטו ON, קנדה
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, ארה"ב
4המכון הקנדי ללימודים מתקדמים, טורונטו ON, קנדה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

במאמר זה אנו מספקים מסגרת לשילוב שיטות סימולציה קוונטיות מרובות, כגון נוסחאות טרוטר-סוזוקי ו-QDrift לערוץ מורכב אחד המתבסס על רעיונות התלכדות ישנים יותר להפחתת ספירת השערים. הרעיון המרכזי מאחורי הגישה שלנו הוא להשתמש בסכימת חלוקה המקצה מונח המילטון לחלק ה-Trotter או QDrift של הערוץ בתוך הסימולציה. זה מאפשר לנו לדמות מונחים קטנים אך רבים באמצעות QDrift תוך הדמיית המונחים הגדולים יותר באמצעות נוסחת טרוטר-סוזוקי מסדר גבוה. אנו מוכיחים גבולות קפדניים למרחק היהלום בין ערוץ המרוכב לערוץ הסימולציה האידיאלי ומראים באילו תנאים העלות של יישום הערוץ המרוכב מוגבלת מבחינה אסימפטוטית על ידי השיטות המרכיבות אותו הן לחלוקה הסתברותית של מונחים והן לחלוקה דטרמיניסטית. לבסוף, אנו דנים באסטרטגיות לקביעת סכימות חלוקה וכן בשיטות לשילוב שיטות סימולציה שונות באותה מסגרת.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'יימס די ויטפילד, ג'ייקוב ביאמונטה ואלן אספורו-גוזיק. "הדמיה של המילטון מבנה אלקטרוני באמצעות מחשבים קוונטיים". פיסיקה מולקולרית 109, 735–750 (2011). כתובת אתר: https://doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] סטיבן פ ג'ורדן, קית' SM לי וג'ון פרסקיל. "אלגוריתמים קוונטיים לתיאוריות שדות קוונטיים". מדע 336, 1130–1133 (2012). כתובת אתר: https://doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] מרקוס רייהר, נתן וויבה, קריסטה מ' סבור, דייב ווקר ומתיאס טרויר. "הבהרת מנגנוני תגובה במחשבים קוונטיים". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 114, 7555–7560 (2017). כתובת אתר: https://doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] ריאן בבוש, דומיניק וו. ברי והרטמוט נבן. "סימולציה קוונטית של מודל sachdev-ye-kitaev על ידי קיוביטיזציה אסימטרית". פיזי. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] יואן סו, דומיניק וו. ברי, נתן וויבה, ניקולס רובין וריאן בבוש. "סימולציות קוונטיות סובלניות לתקלות של כימיה בכיוונטיזציה ראשונה". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] תומאס אי אובריאן, מייקל סטרייף, ניקולס סי רובין, רפאלה סנגאטי, יואן סו, וויליאם ג'יי האגינס, ג'ושוע ג'ינגס, ניקולאי מול, אליקה קיוסבה, מתיאס דגרוט, כריסטופר ס. טאוטרמן, ג'ונו לי, דומיניק וו. ברי, נתן ווייב וריאן בבוש. "חישוב קוונטי יעיל של כוחות מולקולריים ושיפועים אנרגיה אחרים". פיזי. כומר מיל. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] דורית אהרונוב ואמנון טא-שמע. "יצירת מצב קוונטי אדיאבטי וידע אפס סטטיסטי". בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי שלושים וחמישה על תורת המחשוב. עמודים 20–29. (2003). כתובת אתר: https://doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] דומיניק וו ברי, גראם אהוקס, ריצ'רד קליב ובארי סי סנדרס. "אלגוריתמים קוונטיים יעילים להדמיית המילטון דלילים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 270, 359–371 (2007). כתובת אתר: https://doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "הדמיית דינמיקה המילטונית עם סדרת טיילור קטומה". פיזי. הכומר לט. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] אנדרו מ. צ'יילדס, אהרון אוסטרנדר, ויואן סו. "סימולציה קוונטית מהירה יותר על ידי אקראית". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] גואנג האו לואו, ואדים קלוצ'ניקוב ונתן וויבה. "סימולציה המילטונית מרובת מוצרים ממוזגת היטב" (2019). כתובת אתר: https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] גואנג האו לואו ונתן וויבה. "סימולציה המילטונית בתמונת האינטראקציה" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] ארל קמפבל. "מהדר אקראי לסימולציה המילטונית מהירה". פיזי. הכומר לט. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] נתן וויבה, דומיניק ברי, פיטר הייר ובארי סי סנדרס. "פירוק מסדר גבוה יותר של מעריכי אופרטור מסודרים". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, מין סי טראן, נתן וויבה ושוצ'ן ז'ו. "התיאוריה של שגיאת טרטר עם קנה מידה של קומוטטור". פיזי. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, שין וואנג ונתן וויבה. "סימולציית המילטון תלוית זמן עם קנה מידה של $L^1$-נורמה". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] דייב ווקר, בלה באואר, בריאן ק. קלארק, מתיו ב. הייסטינגס ומתיאס טרויר. "הערכות ספירת שערים לביצוע כימיה קוונטית במחשבים קוונטיים קטנים". סקירה פיזית A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] דיוויד פולין, מתיו בי הייסטינגס, דייב ווקר, נתן ווייב, אנדרו סי דוהרטי ומתיאס טרויר. "גודל הצעד הטרוטר הנדרש לסימולציה קוונטית מדויקת של כימיה קוונטית" (2014). כתובת אתר: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] איאן ד' קיווליצ'ן, כריסטופר אי גרנדה ונתן וויבה. "הערכת שלב עם המילטון באקראי" (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] אבישק רג'פוט, אלסנדרו רוג'רו ונתן וויבה. "שיטות הכלאיות לסימולציה קוונטית בתמונת האינטראקציה". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White, וארל T. Campbell. "הידור על ידי ספיגה המילטונית סטוכסטית". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] שי ג'ין ושיאנטאו לי. "אלגוריתם טרטר אקראי חלקית לסימולציות קוונטיות המילטוניות" (2021). כתובת אתר: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] ריאן בבוש, נתן ווייב, ג'רוד מקלין, ג'יימס מקליין, הרטמוט נבן וגארנט קין-ליק צ'אן. "סימולציה קוונטית של חומרים בעומק נמוך". פיזי. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] מסואו סוזוקי. "פירוק פרקטלי של אופרטורים אקספוננציאליים עם יישומים לתיאוריות של הרבה גופים וסימולציות של מונטה קרלו". פיסיקה אותיות א 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] אנדרו מ' צ'יילדס ונייתן ווייב. "סימולציה המילטונית באמצעות שילובים ליניאריים של פעולות יחידתיות" (2012). כתובת אתר: https://doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / doi.org/â € ‹10.26421 / QIC12.11-12

[27] פול ק. פאהרמן, מארק סטודטנר, ריצ'רד קואנג, מריה קיפרובה וג'נס אייזרט. "הרנדומיזציה של נוסחאות מרובות מוצרים לשיפור סימולציה המילטונית" (2021). כתובת אתר: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס ורובין קוטארי. "סימולציה המילטונית עם תלות כמעט אופטימלית בכל הפרמטרים". בשנת 2015 IEEE 56th Annual Symposium על יסודות מדעי המחשב. עמודים 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] צ'י-פאנג צ'ן, הסין-יואן הואנג, ריצ'רד קואנג וג'ואל א' טרופ. "ריכוז עבור נוסחאות מוצר אקראיות". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

מצוטט על ידי

[1] אלכסנדר מ' דאלזל, סם מקארדל, מריו ברטה, פז'מיסלב ביאניאס, צ'י-פאנג צ'ן, אנדראש גיליין, קונור טי האן, מייקל ג'יי קסטוריון, אמיל טי חביבולין, אלכסנדר קוביקה, גרנט סלטון, סמסון וואנג, ו פרננדו GSL Brandão, "אלגוריתמים קוונטיים: סקר של יישומים ומורכבויות מקצה לקצה", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] אטיין גרנט והנריק דרייר, "דינמיקה המילטון רציפה במחשבים קוונטיים דיגיטליים רועשים ללא שגיאת טרוטר", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner, and Stefan Woerner, "נוסחאות מרובות מוצרים ממוזגות היטב להדמיית המילטון ידידותית לחומרה", קוונטום 7, 1067 (2023).

[4] מתיו פוקרניק, מתיו האגן, חואן קרסקילה, דבירה סגל ונתן וויבה, "נוסחאות מורכבות של QDrift-מוצר להדמיות קוונטיות וקלאסיות בזמן אמת ודמיוני", arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] ניקולס ה. סטיר, כריסטיאן ל. קורטס, רוברט מ. פאריש, ג'פרי קון ומריו מוטה, "פרוטוקול קרילוב קוונטי סטוכסטי עם המילטון כפול גורמי", ביקורת גופנית A 107 3, 032414 (2023).

[6] גומארו רנדון, ג'ייקוב ווטקינס ונתן וויבה, "דיוק משופר עבור סימולציות טרוטר באמצעות אינטרפולציה של צ'בישב", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, Mingsheng Ying, "אלגוריתם קוונטי מקביל לסימולציה המילטון", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] מקסימיליאן אמסלר, פיטר דגלמן, מתיאס דגרוטה, מייקל פ. קאיצ'ר, מתיו קיסר, מייקל קון, צ'אנדאן קומאר, אנדראס מאייר, ג'ורג'י סמסונידזה, אנה שרדר, מייקל סטרייף, דייוויד וודולה וכריסטופר וובר, "קוואנטום משופר קוונטים מונטה קרלו: נוף תעשייתי", arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour, ו-AT Rezakhani, "האם מכניקת הקוונטים מצמיחה תיאוריות קוונטיות גדולות יותר ומסובכות יותר? המקרה לתורת הקוונטים הממוקדת בחוויה והאינטראקטום של תיאוריות הקוונטים", arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang, ו-Qi Zhao, "סימולציית המילטון פשוטה וברמת דיוק גבוהה על ידי פיצוי על שגיאת טרטר בשילוב ליניארי של פעולות יחידתיות", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] אוריאל קיס, מישל גרוסי ואלסנדרו רוגרו, "דגימת חשיבות עבור סימולציות קוונטיות סטוכסטיות", קוונטום 7, 977 (2023).

[12] ליאה מ. טרנקוואלדר, אלינור סקררי, תומס א' אובריאן, ו-ודראן דונג'קו, "קומפילציה של סימולציה של המילטון עם נוסחת מוצר באמצעות למידת חיזוק", arXiv: 2311.04285, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-11-14 11:17:33). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-11-14 11:17:32: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-11-14-1181 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים