1Zapata Computing, Inc., 100 Federal Street, קומה 20, בוסטון, מסצ'וסטס 02110, ארה"ב
2אוניברסיטת הרווארד
3Institute of High Performance Computing, Agency for Science, Technology and Research (A*STAR), 1 Fusionopolis Way, #16-16 Connexis, Singapore 138632, Singapore
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
מעגלים קוונטיים עם פרמטרים (PQCs) הם מרכיב מרכזי באלגוריתמים קוונטיים וריאציות רבים, אך יש חוסר הבנה כיצד הפרמטר שלהם משפיע על ביצועי האלגוריתמים. אנו יוזמים את הדיון הזה על ידי שימוש בחבילות עיקריות כדי לאפיין גיאומטרי PQCs של שני קיוביטים. בסעפת הבסיס, אנו משתמשים במדד Mannoury-Fubini-Study כדי למצוא משוואה פשוטה המקשרת את הסקלאר של Ricci (גיאומטריה) ובהסכמה (הסתבכות). על ידי חישוב הסקלר של Ricci במהלך תהליך אופטימיזציה של פתרון קוונטי עצמי (VQE), זה מציע לנו פרספקטיבה חדשה כיצד ומדוע ה-Quantum Natural Gradient מתעלה על הירידה הסטנדרטית. אנו טוענים שהמפתח לביצועים המעולים של ה-Quantum Natural Gradient הוא היכולת שלו למצוא אזורים בעלי עקמומיות שלילית גבוהה בשלב מוקדם של תהליך האופטימיזציה. נראה כי אזורים אלה בעלי עקמומיות שלילית גבוהה הם חשובים בהאצת תהליך האופטימיזציה.
תמונה מומלצת: תוספת של שערי קיוביט בודדים מאפשרת לשיפוע הקוונטי הטבעי למצוא מקומות עם עקמומיות שליליות של Ricci. שימו לב שלפני כן לא הצלחנו למצוא את מצב הקרקע שהוא מסובך ולכן הוספת שערים קיוביט בודדים לא משנה את תכונות ההסתבכות של ה-Ansatz ולמרות זאת הוספתם אפשרה לנו למצוא מצב מסובך שלא הצלחנו למצוא קודם לכן; אנו טוענים שמה שהשתנה היה הגיאומטריה.
[תוכן מוטבע]
סיכום פופולרי
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] מרקו סרזו, אנדרו אראסמית', ריאן באבוש, סיימון סי בנג'מין, סוגורו אנדו, קייסוקה פוג'י, ג'רוד אר מקלין, קוסוקה מיטראי, שיאו יואן, לוקאש צ'ינסיו ועוד. אלגוריתמים קוונטיים וריאציוניים. Nature Reviews Physics, 3:625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] קישור בהארטי, אלבה סרוורה-ליארטה, ת'י הא קיאו, טוביאס האוג, סאמנר אלפרין-לאה, אבהינב אנאנד, מתיאס דגרוטה, הרמני היימונן, יאקוב ס. קוטמן, טים מנקה, וואי-קיונג מוק, סוקין סים, ליונג-צ'ואן קווק, ואלן אספורו-גוזיק. אלגוריתמים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני. כומר מוד. Phys., 94:015004, פברואר 2022. 10.1103/RevModPhys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[3] מ.-ה. יונג, J. Casanova, A. Mezzacapo, J. McClean, L. Lamata, A. Asspuru-Guzik, and E. Solano. מטרנזיסטור למחשבי יונים לכודים לכימיה קוונטית. Sci. נציג, 4:3589, מאי 2015. 10.1038/srep03589.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep03589
[4] יודונג קאו, ג'ונתן רומרו, ג'ונתן פ. אולסון, מתיאס דגרוטה, פיטר ד. ג'ונסון, מריה קיפרובה, איאן ד. קיווליצ'ן, טים מנקה, בורג'ה פרופאדרה, ניקולס PD סוואיה, סוקין סים, ליבור וייס ואלן אספרו-גוזיק. כימיה קוונטית בעידן המחשוב הקוונטי. Chemical Reviews, 119(19):10856–10915, אוקטובר 2019. 10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[5] Abhinav Anand, Philipp Schleich, Sumner Alperin-Lea, Phillip WK Jensen, Sukin Sim, Manuel Díaz-Tinoco, Jakob S. Kottmann, Matthias Degroote, Artur F. Ismaylov, and Alan Asspuru-Guzik. תפיסת מחשוב קוונטי על תורת האשכולות המזוהים המאוחדת. Chem. Soc. Rev., 51:1659–1684, מרץ 2022. 10.1039/D1CS00932J.
https://doi.org/10.1039/D1CS00932J
[6] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Corcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. למידה מפוקחת עם מרחבי תכונה משופרים קוונטיים. טבע, 567:209–212, מרץ 2019. 10.1038/s41586-019-0980-2.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. פותר עצמי קוונטי וריאציאלי יעיל בחומרה עבור מולקולות קטנות ומגנטים קוונטיים. טבע, 549:242–246, ספטמבר 2017. 10.1038/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[8] Stig Elkjær Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft, Thomas Bækkegaard, Michael Kues, and Nikolaj Thomas Zinner. הפחתת כמות סיבובי קוויביט בודדים ב-VQE ואלגוריתמים קשורים. Advanced Quantum Technologies, 3(12):2000063, דצמבר 2020. 10.1002/qute.202000063.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202000063
[9] Sukin Sim, Jonathan Romero, Jérôme F. Gonthier, ואלכסנדר א. קוניצה. אופטימיזציה מבוססת גיזום אדפטיבית של מעגלים קוונטיים עם פרמטרים. Quantum Science and Technology, 6(2):025019, אפריל 2021. 10.1088/2058-9565/abe107.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abe107
[10] לנה פונקה, טוביאס הרטונג, קארל יאנסן, סטפן קון ופאולו סטורנאטי. ניתוח ביטוי ממדי של מעגלים קוונטיים פרמטריים. Quantum, 5:422, מרץ 2021. 10.22331/q-2021-03-29-422.
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422
[11] ג'רוד ר' מקלין, סרג'יו בויצו, ואדים נ' סמליאנסקי, ריאן בבוש והרטמוט נבן. רמות עקרה בנופי אימון ברשת עצבית קוונטית. נאט. Commun, 9:4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[12] אנדרו אראסמית', זואי הולמס, M Cerezo ופטריק ג'יי קולס. שקילות של רמות עקרה קוונטיות לריכוז עלות ונקיקים צרים. Quantum Science and Technology, 7(4):045015, אוגוסט 2022. 10.1088/2058-9565/ac7d06.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
[13] סוקין סים, פיטר ד' ג'ונסון ואלן אספורו-גוזיק. יכולת ביטוי והסתבכות של מעגלים קוונטיים עם פרמטרים עבור אלגוריתמים קוונטיים-קלאסיים היברידיים. Advanced Quantum Technologies, 2(12):1900070, 2019. 10.1002/qute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[14] תומאס הוברגטסן, יוזף פיכלמאייר, פטריק סטכר וקון ברטלס. הערכת מעגלים קוונטיים עם פרמטרים: על הקשר בין דיוק סיווג, יכולת ביטוי ויכולת הסתבכות. Quantum Machine Intelligence, 3:9, 2021. 10.1007/s42484-021-00038-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w
[15] זואי הולמס, קונאל שארמה, מ. סרזו ופטריק ג'יי קולס. חיבור ביטוי אנצאץ לגדלים שיפועים ורמות עקרה. PRX Quantum, 3:010313, ינואר 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[16] ג'יימס סטוקס, ג'וש איזאק, נתן קילורן וג'וזפה קרליאו. שיפוע טבעי קוונטי. Quantum, 4:269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[17] טוביאס הוג, כישור בהארטי ומ.ס קים. קיבולת וגיאומטריה קוונטית של מעגלים קוונטיים פרמטרים. PRX Quantum, 2:040309, אוקטובר 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[18] טוביאס הוג ומ.ס קים. אימון אופטימלי של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות ללא רמות עקרה. arXiv preprint arXiv:2104.14543, 2021. 10.48550/arXiv.2104.14543.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2104.14543
arXiv: 2104.14543
[19] טייסון ג'ונס. חישוב קלאסי יעיל של השיפוע הטבעי הקוונטי. arXiv preprint arXiv:2011.02991, 2020. 10.48550/arXiv.2011.02991.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.02991
arXiv: 2011.02991
[20] ברנבי ואן סטראטן ובאלינט קוצ'ור. עלות מדידה של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות מודעים למדדים. PRX Quantum, 2:030324, אוגוסט 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324
[21] באלינט קוצ'ור וסימון סי בנימין. שיפוע טבעי קוונטי מוכלל למעגלים לא-יחידים. arXiv preprint arXiv:1912.08660, 2019. 10.48550/arXiv.1912.08660.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
arXiv: 1912.08660
[22] הושאנג היידרי. ניסוח גיאומטרי של מכניקת הקוונטים. arXiv preprint arXiv:1503.00238, 2015. 10.48550/arXiv.1503.00238.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.00238
arXiv: 1503.00238
[23] רוברט גרוך. רוברט גרוך, מכניקת קוונטים גיאומטרית: הערות הרצאה משנת 1974. הוצאת מכון מינקובסקי, מונטריאול 2013, 2013.
[24] רן צ'נג. טנזור גיאומטרי קוונטי (Fubini-Study metric) במערכת קוונטית פשוטה: מבוא פדגוגית. arXiv preprint arXiv:1012.1337, 2010. 10.48550/arXiv.1012.1337.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1012.1337
arXiv: 1012.1337
[25] Jutho Haegeman, Michaël Marien, Tobias J. Osborne, ופרנק Verstraete. גיאומטריה של מצבי תוצר מטריצה: מטרי, הובלה מקבילה ועקמומיות. J. Math. Phys, 55(2):021902, 2014. 10.1063/1.4862851.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4862851
[26] נאוקי יאמאמוטו. על השיפוע הטבעי עבור פותר עצמי קוונטי וריאצי. arXiv preprint arXiv:1909.05074, 2019. 10.48550/arXiv.1909.05074.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05074
arXiv: 1909.05074
[27] פייר-לוק דאלר-דמרס, ג'ונתן רומרו, ליבור וייס, סוקין סים ואלן אספורו-גוזיק. Ansatz מעגל בעומק נמוך להכנת מצבים פרמיוניים בקורלציה במחשב קוונטי. Quantum Sci. Technol, 4(4):045005, ספטמבר 2019. 10.1088/2058-9565/ab3951.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab3951
[28] פייר-לוק דאלר-דמרס ונייתן קילורן. רשתות יריבות קוונטיות. פיזי. Rev. A, 98:012324, יולי 2018. 10.1103/PhysRevA.98.012324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012324
[29] פייר-לוק דאלר-דמרס, מיכל סטכלי, ג'רום פ. גונטייר, נטוואלי טוסיינט בשיגה, ג'ונתן רומרו ויודונג קאו. אמת מידה ליישום עבור הדמיות קוונטיות פרמיוניות. arXiv preprint arXiv:2003.01862, 2020. 10.48550/arXiv.2003.01862.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.01862
arXiv: 2003.01862
[30] פרנק ארוט, קונאל אריה, ריאן בבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, רופאק ביזוואז, סרג'יו בוישו, פרננדו GSL ברנדאו, דיוויד א. בואל ועוד. עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות. טבע, 574:505–510, 2019. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[31] צ'ו-ריאנג ווי. כדור בלוך שני קיוביטים. פיזיקה, 2(3):383–396, 2020. 10.3390/physics2030021.
https://doi.org/10.3390/physics2030021
[32] פיטר לוי. הגיאומטריה של ההסתבכות: מדדים, קשרים והשלב הגיאומטרי. Journal of Physics A: Mathematical and General, 37(5):1821–1841, Jan 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/024.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/024
[33] ג'יימס מרטנס ורוג'ר גרוס. אופטימיזציה של רשתות עצביות עם עקמומיות משוערת המבוססת על קרונקר. בתוך Francis Bach and David Blei, עורכים, Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning, כרך 37 של Proceedings of Machine Learning Research, עמודים 2408–2417, ליל, צרפת, 07–09 ביולי 2015. PMLR.
[34] אלברטו ברנקיה, מאטה לנגיל וגיום הנקין. שיפוע טבעי מדויק ברשתות ליניאריות עמוקות ויישום למקרה הלא ליניארי. ב-Proceedings of the 32nd International Conference on Neural Information Processing Systems, NIPS'18, page 5945–5954, Red Hook, NY, USA, 2018. Curran Associates Inc.
[35] סם א. היל וויליאם ק. ווטרס. הסתבכות של זוג סיביות קוונטיות. פיזי. Rev. Lett., 78:5022–5025, יוני 1997. 10.1103/PhysRevLett.78.5022.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.5022
[36] לי צ'ן, מינג יאנג, לי-הוא ג'אנג וג'ו-ליאנג קאו. מדידה ישירה של ההסכמה של מצב שני אטומים באמצעות זיהוי אורות קוהרנטיים. לייזר פיזי. Lett., 14(11):115205, אוקטובר 2017. 10.1088/1612-202X/aa8582.
https://doi.org/10.1088/1612-202X/aa8582
[37] לאן ז'ו ויו-בו שנג. מדידת במקביל למצבים האופטיים והאטומיים של שני קיוביטים. Entropy, 17(6):4293–4322, 2015. 10.3390/e17064293.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e17064293
[38] שון מ. קרול. זמן מרחב וגיאומטריה: מבוא ליחסות כללית. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2019. 10.1017/9781108770385.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108770385
[39] אנשומאן דיי, סובהאש מהאפטרה, פרטים רוי וטפוברטה סרקר. גיאומטריית מידע ומעברי פאזה קוונטיים במודל Dicke. פיזי. Rev. E, 86(3):031137, ספטמבר 2012. 10.1103/PhysRevE.86.031137.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.86.031137
[40] ריזה ארדם. מודל סריג קוונטי עם פוטנציאלים מקומיים מרובים בארות: פרשנות גיאומטרית רימניאנית למעברי פאזה בגבישים פרו-אלקטריים. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 556:124837, 2020. 10.1016/j.physa.2020.124837.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physa.2020.124837
[41] מיכאל קולודרובץ, ולדימיר גריצב ואנטולי פולקובניקוב. סיווג ומדידה של גיאומטריה של סעפת מצב קרקע קוונטית. פיזי. Rev. B, 88:064304, אוגוסט 2013. 10.1103/PhysRevB.88.064304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.064304
[42] מייקל האוזר ואסוק ריי. עקרונות של גיאומטריה רימנית ברשתות עצביות. בתוך I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, and R. Garnett, עורכים, Advances in Neural Information Processing Systems, כרך 30. Curran Associates, Inc., 2017.
[43] T. Yu, H. Long, and JE Hopcroft. השוואה מבוססת עקמומיות של שתי רשתות עצביות. בשנת 2018 הכנס הבינלאומי ה-24 לזיהוי דפוסים (ICPR), עמודים 441–447, 2018. 10.1109/ICPR.2018.8546273.
https://doi.org/10.1109/ICPR.2018.8546273
[44] פ' קאול וב' לאל. עקמומיות רימניאנית של רשתות עצביות עמוקות. IEEE טרנס. רשת עצבית לִלמוֹד. Syst., 31(4):1410–1416, 2020. 10.1109/TNNLS.2019.2919705.
https://doi.org/10.1109/TNNLS.2019.2919705
[45] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ז'ו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל. אובריאן. פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני. נאט. Commun, 5:4213, ספטמבר 2014. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[46] פיטר ג'יי ג'יי או'מאלי, ריאן בבוש, איאן ד' קיווליצ'ן, ג'ונתן רומרו, ג'רוד אר מקלין, רמי בארנדס, ג'וליאן קלי, פדרם רושן, אנדרו טרנטר, נאן דינג ועוד. הדמייה קוונטית ניתנת להרחבה של אנרגיות מולקולריות. Physical Review X, 6(3):031007, 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
[47] ג'ון פרנק אדמס. על אי-קיומם של אלמנטים של Hopf invariant one. שׁוֹר. אמ. מתמטיקה. Soc, 64(5):279–282, 1958.
[48] Shreyas Bapat, Ritwik Saha, Bhavya Bhatt, Hrushikesh Sarode, Gaurav Kumar ו- Priyanshu Khandelwal. einsteinpy/einsteinpy: EinsteinPy 0.1a1 (שחרור אלפא – 1), מרץ 2019. 10.5281/zenodo.2582388.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2582388
[49] Wolfram Research, Inc. Mathematica, גרסה 12.0. Champaign, IL, 2019.
[50] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby, ועוד. Openfermion: חבילת המבנה האלקטרוני למחשבים קוונטיים. Quantum Science and Technology, 5(3):034014, 2020. 10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[51] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, et al. Pennylane: בידול אוטומטי של חישובים קוונטיים-קלאסיים היברידיים. arXiv preprint arXiv:1811.04968, 2018. 10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
arXiv: 1811.04968
מצוטט על ידי
[1] טוביאס האוג ומ.ס. קים, "מעגל קוונטי בעל פרמטרים טבעיים", arXiv: 2107.14063.
[2] פרנצ'סקו סקאלה, סטפנו מנגיני, קיארה מקיאולו, דניאלה באג'וני ודאריו ג'רס, "למידה וריאציונית קוונטית לראיית הסתבכות", arXiv: 2205.10429.
[3] רולנד וירסמה ונתן קילורן, "אופטימיזציה של מעגלים קוונטיים עם זרימת גרדיאנט רימניאנית", arXiv: 2202.06976.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-08-26 00:47:32). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-08-26 00:47:30)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
