האם הגיאומטריה של הכאוס יכולה להיות בסיסית להתנהגות היקום? - עולם הפיזיקה

ספק אם זה אנחנו
מסייע למוח המדהים
ביסורים קיצוניים
עד שהוא ימצא בסיס -

 Unreality מושאל,
מיראז' רחמן
זה מאפשר את החיים
בזמן שזה משעה את החיים.

בסגנון שובב טיפוסי שלה, המשוררת האמריקאית מהמאה ה-19 אמילי דיקינסון לוכד בצורה יפה את פרדוקס הספק. השיר שלה הוא תזכורת לכך שמצד אחד צמיחה ושינוי תלויים בספק. אבל מצד שני, גם הספק משתק. בספר החדש שלו ראשוניות הספק, פיזיקאי טים פאלמר חושף את המבנה המתמטי של הספק שעומד בבסיס הפרדוקס הזה.

מתבסס באוניברסיטת אוקספורד בבריטניה, פאלמר התאמן בתורת היחסות הכללית, אך בילה את רוב הקריירה שלו בפיתוח חזק "חיזוי אנסמבל" לחיזוי מזג אוויר ואקלים. מושג הספק, שהוא מרכזי בחיזוי, שלט באופן לא מפתיע חייו האינטלקטואלים של פאלמר. ראשוניות הספק הוא ניסיון להראות שיש קשר עמוק בין ספק לכאוס המושרש בגיאומטריה הפרקטלית הבסיסית של הכאוס. הוא מציע שגיאומטריה זו היא שמסבירה מדוע הספק הוא ראשוני בחיינו וביקום באופן רחב יותר.

ההצעה הפרובוקטיבית של טים פאלמר היא שהגיאומטריה של הכאוס משחקת תפקיד גם בפיזיקה הקוונטית - ושהיא אפילו יכולה להיות תכונה בסיסית של היקום.

בדרך כלל אנו מניחים שכאוס - בהיותו תופעה לא ליניארית - מופיע בקנה מידה מזוסקופי ומקרוסקופי, מכיוון שמשוואת שרדינגר המתארת ​​את ההתנהגות של מערכות קוונטיות היא ליניארית. ההצעה הפרובוקטיבית של פאלמר, לעומת זאת, היא שהגיאומטריה של הכאוס משחקת תפקיד גם בפיזיקה הקוונטית - ושהיא אפילו יכולה להיות תכונה בסיסית של היקום.

לפני שתפרק את התזה של פאלמר, זכור שכאוס - מונח שבו אנו משתמשים בשפה הרווחת כדי לתאר אירועים "מטורפים", מופרעים - מנקודת מבט טכנית חל על מערכת המפגינה התנהגות בלתי חוזרת, בלתי הפיכה בזמן הרגישה לתנאים התחלתיים. חלוץ על ידי המתמטיקאי והמטאורולוג האמריקאי אדוארד לורנץ, כאוס היה הנושא של ספרים רבים, שרבים מהם כיסו את שלוש המשוואות המפורסמות שלו המתארות אותו ואת אפקט הפרפר. מה שמייחד את ספרו של פאלמר הוא הדגש שלו על התגלית הפחות מוכרת של לורנץ - הגיאומטריה של הכאוס - וההשלכות שלה על האופן שבו היקום מתפתח.

אי ודאות על כל צורותיה

גם אם התזה של פאלמר שגויה, הספר הוא תזכורת שימושית לסוגים השונים של אי-ודאות - כמו אי-קביעות, סטוכסטיות וכאוס דטרמיניסטי - שלכל אחד מהם יש השלכות משלו על יכולת חיזוי, התערבות ושליטה. ראשוניות הספק לכן יהיה שימושי עבור מדענים ולא מדענים כאחד, לאור הנטייה שלנו להשוות אי ודאות רק לסטוכסטיות.

עם זאת, מטרת הספר אינה לספק טקסונומיה של אי ודאות או להוות מדריך כיצד להתמודד איתה בשינויי אקלים, מגיפות או שוק המניות (אם כי הנושאים הללו מכוסים כולם). פאלמר הרבה יותר שאפתן. הוא רוצה להציג את הרעיון שלו - שפותח בכמה מאמרי מחקר - לפיו הגיאומטריה של הכאוס היא תכונה בסיסית של היקום שממנו נובעים מספר עקרונות מארגנים.

התזה של פאלמר נשענת על הוכחה מוצלחת שמשוואת שרדינגר - המתארת ​​את פונקציית הגל במכניקת הקוונטים - עולה בקנה אחד עם הגיאומטריה של הכאוס למרות שהמשוואה היא לינארית. ליתר דיוק, פאלמר מציע שיש קשר פיזי בין המשתנים הנסתרים של החלקיק לבין האופן שבו החלקיק נרשם או נתפס על ידי חלקיקים ומכשירי מדידה אחרים, המתווכים באמצעות תכונות מתמטיות של גיאומטריה פרקטלית.

בשני פרקים (2 ו-11), פאלמר מתאר מדוע הסבר זה הוא "לא קונספירטיבי ולא מופרך". פאלמר מציין, למשל, שקיימים שני סוגים של גיאומטריות - אוקלידית ופרקטלית - כאשר לזו האחרונה יש יתרון להכיל אינסופיות קונטרה-עובדתית של מכניקת הקוונטים והסתבכות ללא צורך בפעולה מפחידה ממרחק, שהוא רעיון שנוי במחלוקת בפיזיקה. קהילה.

אם הניסוח מחדש של פאלמר נכון, זה יאלץ את הפיזיקאים לשקול מחדש את הטיעון של איינשטיין - שצמח מהמחלוקת שלו עם נילס בוהר בשאלה האם אי הוודאות הקוונטית היא אפיסטמית (איינשטיין) או אונטולוגית (בוהר) - שהיקום הוא אנסמבל של עולמות דטרמיניסטיים. במילים אחרות, פאלמר אומר שליקום שלנו יש הרבה תצורות אפשריות אבל זו שאנו רואים מתוארת בצורה הטובה ביותר כמערכת דינמית כאוטית הנשלטת על ידי דינמיקה פרקטלית.

מוצג על ידי פאלמר כאחת משתי ההשערות של הספר, הרעיון מרמז שליקום יש שפה ומבנה טבעיים. לדעתו, זה אומר שהתצורה הממומשת של היקום אינה עקומה דו-ממדית כפי שמניחים בדרך כלל. במקום זאת, זה יותר כמו חבל או סליל של מסלולים מלופפים יחד, כאשר כל סליל מניב סלילים קטנים יותר וכל מקבץ חבל מתאים לתוצאה של מדידה במכניקת הקוונטים.

במילים אחרות, אנו "חיים" על הגדילים הללו במרחב הפרקטלי והגיאומטריה הזו משתרעת עד לרמה הקוונטית. לתפיסה הזו שהיקום הוא מערכת דינמית המתפתחת על מושך פרקטלי יש כמה השלכות מעניינות. לרוע המזל, פאלמר עושה לקוראיו (ולרעיונותיו שלו) שירות רע בכך שהוא מפזר את ההשלכות לאורך הטקסט במקום לזקק אותן במפורש לעקרונות שאני חושב שהם.

ארבעה עקרונות

הבולט שבהם הוא מה שניתן לכנות "עקרון ההתעוררות". בעיקרו של דבר, פאלמר מעדיף חשיבה סטטיסטית במקום לגזור התנהגות בקנה מידה מאקרו מעקרונות או מנגנונים ראשונים, שלדעתו הם לרוב בלתי ניתנים לפתרון ולכן מוטעים. זו השקפה שמקורה בחלקה מהקריירה של פאלמר בפיתוח גישה אנסמבלית לחיזוי מזג האוויר, אבל זה גם הגיוני אם ליקום יש מבנה פרקטלי.

כדי להבין מדוע, שקול את הדברים הבאים. התנאים שבהם ניתן לעצב את המקרו-סקאלה מבלי להיעזר במיקרו-סקאלה כוללים שני קצוות מנוגדים של ספקטרום. אחת מהן היא כאשר מקרין את המקרו (לדוגמה, חוסר רגישות לתנודות ולהפרעות בקנה מידה מיקרו, למשל, כתוצאה מהפרדה בטווח הזמן). השני הוא כאשר, במובן מסוים, למעשה אין הפרדה עקב חוסר קנה מידה (או דמיון עצמי), כמו במקרה של פרקטלים.

בשני המקרים, גזירת המקרוסקאלה מהמיקרוסקאל היא רק הכרחית כדי להראות שתכונה מקרוסקופית היא בסיסית, ולא תוצאה של הטיה של הצופה. כאשר המצב הזה מתקיים, ניתן להתעלם ביעילות מהחומרים בקנה מידה מיקרו. במילים אחרות, תיאורים סטטיסטיים בקנה מידה מאקרו הופכים לעוצמתיים הן לחיזוי והן להסבר. 

הנושא רלוונטי לוויכוח לוהט וארוך שנים בענפי מדע רבים - כמה למטה אנחנו צריכים ללכת כדי לחזות ולהסביר את היקום בכל קנה מידה? ואכן, הספר היה מרוויח מדיון מתי הגיאומטריה של הכאוס היא ואינה צפויה להפוך את הגזירה ללא רלוונטית. אחרי הכל, אנחנו יודעים שעבור מערכות מסוימות המיקרו-סקאלה אכן חשובה לחיזוי וגם להסבר - תיאורים גסים מתאימים של חילוף חומרים תוך תאי יכולים להשפיע על תחרות בין המינים בדיוק כפי שתוצאות קרב בין קופים יכולות לשנות את מבנה הכוח.

עקרונות מעניינים נוספים שפאלמר מזקק (ללא שם במפורש) כוללים את מה שאני מכנה "עקרון האנסמבל", "עקרון הרעש" ועקרון "ללא סולם-ראשוניות". זה האחרון בעצם אומר שעלינו להימנע מהשוואת יסודות לסולמות קטנים כפי שקורה לעתים קרובות בפיזיקה. כפי שפאלמר מציין, אם ברצוננו להבין את טבעם של חלקיקים אלמנטריים, הטבע הפרקטלי של הכאוס מצביע על כך ש"מבנה היקום על קנה המידה הגדול ביותר של מרחב וזמן" הוא בסיסי באותה מידה.

ג'ורג'יו פריזי: זוכה פרס נובל שתחומי העניין המורכבים שלו משתרעים ממשקפי ספין ועד זרזירים

עקרון הרעש, המתחבר להעדפתו של פאלמר למודלים סטטיסטיים על פני גזירה, לוכד את הרעיון שאחת הדרכים לגשת למודלים של מערכות מימדיות גבוהות היא להפחית את הממדיות שלהן ובו זמנית להוסיף רעש. הוספת רעש למודל מאפשרת לחוקר לפשט אך גם לכבד בערך את הממדיות האמיתית של הבעיה. כולל רעש גם מפצה על מדידות באיכות נמוכה או "מה שאנחנו עדיין לא יודעים". בפרק 12, פאלמר בוחנת כיצד עיקרון הרעש משמש את הטבע עצמו, מה שמרמז (כפי שרבים עשו) שמערכות עצביות כמו המוח האנושי עוסקות בחישוב עם רעש מודלים מסדר נמוך מאלה מסדר גבוה יותר כדי לחזות ולהסתגל בעלות חישובית נמוכה יותר.

עיקרון האנסמבל, בינתיים, הוא הרעיון שכדי לתפוס סדירות במערכות כאוטיות או ממדיות גבוהות, יש להפעיל מודל פעמים רבות כדי לכמת את אי הוודאות המובנית בתחזית. בפרק 8, פאלמר בוחן את התועלת של גישה זו בשווקים ובמערכות כלכליות תוך שימוש בעבודת הדוגמנות מבוססת הסוכנים של הפיזיקאי דוין פארמר ואחרים. פרק 10 מחבר את גישת תחזית האנסמבל לאינטליגנציה קולקטיבית וחוקר עד כמה היא מועילה לקבלת החלטות על מדיניות ציבורית.

הספר נתן לי הבנה עשירה הרבה יותר של כאוס ושיכנע אותי שאסור לדחות אותו לפינה בתוך מדע המורכבות.

אם יש לי אחיזה בספר, זה הארגון. פאלמר מפיץ את הרקע וההצדקה על פני השליש הראשון והאחרון של הספר, כך שלעתים קרובות מצאתי את עצמי מדפדף קדימה ואחורה בין החלקים הללו. ייתכן שהוא היה משרת את הקוראים טוב יותר בכך שהציג תחילה את התיאוריה במלואה לפני שהמשיך הלאה. פאלמר אז, לדעתי, היה צריך לפרט בבירור את שלושת העקרונות שלו ואת הקשר שלהם לגיאומטריה, כשהחלק האחרון נותן ליישומים לעמוד במרכז הבמה.

למרות זאת, מצאתי שהספר פרובוקטיבי והרעיונות שלו מתגמלים לחשוב עליו. זה בהחלט נתן לי הבנה הרבה יותר עשירה של כאוס ושכנע אותי שאסור לדחות אותו לפינה בתוך מדע המורכבות. אני מצפה שספרו של פאלמר יהיה מתגמל עבור קוראים שמתעניינים במבנה המתמטי של הכאוס, התפיסה שליקום יש שפה טבעית, או הרעיון שיש עקרונות המאחדים פיזיקה וביולוגיה.

באותה מידה, קוראים שרק רוצים לדעת כיצד כאוס יכול לעזור לחזות את השווקים הפיננסיים או את האקלים בעולם צריכים למצוא את זה גם שימושי.

• 2022 הוצאת אוניברסיטת אוקספורד/ספרים בסיסיים 320 עמודים £24.95/$18.95hb

• הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. העצים את עצמך. גישה כאן.
• PlatoAiStream. Web3 Intelligence. הידע מוגבר. גישה כאן.
• PlatoESG. פחמן, קלינטק, אנרגיה, סביבה, שמש, ניהול פסולת. גישה כאן.
• PlatoHealth. מודיעין ביוטכנולוגיה וניסויים קליניים. גישה כאן.
• מקור: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/