1קבוצת תיאוריית הפיזיקה הכימית, המחלקה לכימיה, אוניברסיטת טורונטו, קנדה.
2המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת טורונטו, קנדה.
3מרכז מחשוב-על של ברצלונה, ברצלונה, ספרד
4מכון וקטור לבינה מלאכותית, טורונטו, קנדה.
5מכון מקס פלנק למדע האור (MPL), ארלנגן, גרמניה
6המכון הקנדי למחקר מתקדם (CIFAR) עמית לבוביץ', טורונטו, קנדה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
בינה מלאכותית לוגית (AI) הוא תת-תחום של AI שבו משתנים יכולים לקחת שני ארגומנטים מוגדרים, True או False, והם מסודרים בסעיפים העוקבים אחר כללי הלוגיקה הפורמלית. ניתן לקודד בסעיפים אלה מספר בעיות המתפרשות ממערכות פיזיקליות ועד השערות מתמטיות ולפתור אותן על ידי בדיקת שביעות הרצון שלהן (SAT). בניגוד לגישות למידת מכונה שבהן התוצאות יכולות להיות קירובים או מינימה מקומית, Logic AI מספקת פתרונות פורמליים ומדויקים מבחינה מתמטית לבעיות אלו. בעבודה זו, אנו מציעים שימוש ב-AI לוגי לתכנון ניסויים קוונטיים אופטיים. אנו מראים כיצד למפות לבעיית SAT את ההכנה הניסיונית של מצב קוונטי שרירותי ומציעים אלגוריתם מבוסס-לוגיקה, הנקרא קלאוס, כדי למצוא ייצוג בר-פירוש של המערך הפוטוני שיוצר אותו. אנו משווים את הביצועים של קלאוס עם האלגוריתם המתקדם למטרה זו המבוסס על אופטימיזציה מתמשכת. אנו משלבים גם אסטרטגיות לוגיות ומספריות כדי לגלות שהשימוש ב-AI לוגי משפר משמעותית את הפתרון של בעיה זו, וסוללת את הדרך לפיתוח גישות מבוססות פורמליות יותר בהקשר של ניסויים בפיזיקה קוונטית.
תמונה מוצגת: תרשים של זרימת העבודה של אלגוריתם קלאוס.
סיכום פופולרי
ניתן לפתור בעיות המתרחבות בין מערכות פיזיקליות להשערות מתמטיות באמצעות Logic AI. עבודה זו מייצגת את היישום הראשון לתכנון ניסויים קוונטיים.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] ג'ון מקארתי וחב'. "תוכניות עם שכל ישר". מרכז חישוב RLE ו-MIT. (1960).
[2] נילס ג'יי נילסון. "ההיגיון ההסתברותי נבדק מחדש". בינה מלאכותית 59, 39–42 (1994).
https://doi.org/10.1016/0004-3702(93)90167-A
[3] עדנאן דרוויץ'. "שלושה תפקידים מודרניים להיגיון ב-ai". ההליכים של סימפוזיון ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI ה-39 על עקרונות מערכות מסדי נתונים, עמודים 229–243 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3375395.3389131
[4] יוהנס ק פיכטה, מרקוס הכר וסטפן שיידר. "אתגר קפיצת זמן לפתרון שבת". ועידה בינלאומית על עקרונות ופרקטיקה של תכנות אילוצים עמודים 267–285 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-58475-7_16
[5] Marijn JH Heule, Oliver Kullmann, וויקטור W Marek. "פתרון ואימות בעיית השלשות הפיתגורסית הבוליאנית באמצעות קובייה-וכבוש". כנס בינלאומי לתיאוריה ויישומים של בדיקות שביעות רצון עמודים 228–245 (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-40970-2_15
[6] ג'ושוע ברקנסייק, מרין היולה, ג'ון מאקי ודיוויד נרבאז. "רזולוציית ההשערה של קלר". ועידה משותפת בינלאומית בנושא הגיון אוטומטי עמודים 48–65 (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-51074-9_4
[7] אוברי DNJ דה גריי. "המספר הכרומטי של המטוס הוא לפחות 5" (2018). arXiv:1804.02385.
arXiv: 1804.02385
[8] קרייג ס קפלן. "מספרי Heesch של פוליפורמים לא מסומנים" (2021). arXiv:2105.09438.
arXiv: 2105.09438
[9] אמרה יולקו, סקוט אהרונסון ומרין JH Heule. "גישה אוטומטית להשערת הקולאץ" (2021). arXiv:2105.14697.
arXiv: 2105.14697
[10] אוולין לאמב. "ההוכחה למתמטיקה של מאתיים טרה-בייט היא הגדולה ביותר אי פעם". חדשות הטבע 534, 17 (2016).
https://doi.org/10.1038/nature.2016.19990
[11] רוברט ויל, נילס פרזיגודה ורולף דרכסלר. "קידוד שבת קומפקטי ויעיל עבור מעגלים קוונטיים". 2013 AfriconPages 1–6 (2013).
https://doi.org/10.1109/AFRCON.2013.6757630
[12] רוברט ויל, לוקאס בורגהולצר ואלווין זולהנר. "מיפוי מעגלים קוונטיים לארכיטקטורות ibm qx תוך שימוש במספר המינימלי של פעולות החלפה ו-h". 2019 56th ACM/IEEE Design Automation Conference (DAC) עמודים 1–6 (2019). arXiv:1907.02026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.02026
arXiv: 1907.02026
[13] ג'וליה מיולי, מתיאס סוקן וג'ובאני דה מישלי. "סינתזת מעגלים קוונטיים ${$CNOT, T$}$ מבוסס שבת". ועידה בינלאומית בנושא חישוב הפיך עמודים 175–188 (2018).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99498-7_12
[14] מינגסנג יינג וג'נגפנג ג'י. "אימות סימבולי של מעגלים קוונטיים" (2020). arXiv:2010.03032.
arXiv: 2010.03032
[15] מריו קרן, יעקב קוטמן, נורה טישלר ואלן אספורו-גוזיק. "הבנה קונספטואלית באמצעות עיצוב אוטומטי יעיל של ניסויים אופטיים קוונטיים". סקירה פיזית X 11, 031044 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031044
[16] שרה ברטולוצ'י, פטריק בירצ'ל, הקטור בומבין, הוגו קייבל, כריס דוסון, מרסדס גימנו-סגוביה, אריק ג'ונסטון, קונרד קילינג, נעמי ניקרסון, מיהיר פאנט ועוד. "חישוב קוונטי מבוסס היתוך" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310
[17] מריו קרן, ארמין הוכריינר, מאיוך להירי ואנטון זיילינגר. "הסתבכות על ידי זהות נתיב". פיזי. הכומר לט. 118, 080401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.080401
[18] מריו קרן, שומיי גו ואנטון זיילינגר. "ניסויים קוונטיים וגרפים: מצבים מרובי צדדים כסופרפוזיציות קוהרנטיות של התאמה מושלמת". פיזי. הכומר לט. 119, 240403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240403
[19] Xuemei Gu, Manuel Erhard, Anton Zeilinger, ומריו קרן. "ניסויים וגרפים קוונטיים ii: הפרעות קוונטיות, חישוב ויצירת מצבים". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 116, 4147–4155 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1815884116
[20] Xuemei Gu, Lijun Chen, Anton Zeilinger, ומריו קרן. "ניסויים קוונטיים וגרפים. iii. הסתבכות רב-ממדית ורב-חלקיקית". פיזי. Rev. A 99, 032338 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032338
[21] מריו קרן, מנואל ארהרד ואנטון זיילינגר. "ניסויים קוונטיים בהשראת מחשב". Nature Reviews Physics 2, 649–661 (2020).
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0230-4
[22] Jian-Wei Pan, Zeng-Bing Chen, Chao-Yang Lu, Harald Weinfurter, Anton Zeilinger, ו-Marek Żukowski. "הסתבכות ואינטרפרומטריה מולטיפוטונים". כומר מוד. פיזי. 84, 777–838 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.777
[23] דסטין מיקסון. "בעיית צביעת גרפים מפיזיקה קוונטית (עם פרסים!)". https://bit.ly/3fPFK1U. גישה: 2021-08-09.
https://bit.ly/3fPFK1U
[24] מריו קרן, שומיי גו ודניאל סולטש. "שאלות על מבנה ההתאמות המושלמות בהשראת הפיזיקה הקוונטית". ההליכים של הימים הקומבינטוריים הקרואטים השניים (2).
https://doi.org/10.5592/CO/CCD.2018.05
[25] איליה בוגדנוב. "פתרון לגרפים עם התאמות מושלמות מנותקות בלבד". https://bit.ly/3iAu6K1. גישה: 2021-08-09.
https://bit.ly/3iAu6K1
[26] מריו קרן. "מערכת משוואות קומבינטורית עם הרבה משוואות באופן אקספוננציאלי בהרבה משתנים ריבועיים". https://bit.ly/3lOUMJ9. גישה: 2021-08-09.
https://bit.ly/3lOUMJ9
[27] מרקוס הובר וג'וליו א' דה ויסנטה. "מבנה של הסתבכות רב-ממדית במערכות רב-חלקיות". פיזי. הכומר לט. 110, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501
[28] רוברט ראוסנדורף, דניאל אי בראון והנס ג'יי בריגל. "חישוב קוונטי מבוסס מדידה על מצבי אשכול". פיזי. ר' א 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312
[29] מריה שולד, איליה סינסקי ופרנצ'סקו פטרוצ'יון. "ניבוי על ידי רגרסיה ליניארית במחשב קוונטי". פיזי. ר' א 94, 022342 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022342
[30] ארם וו. הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". פיזי. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[31] Jianwei Wang, Stefano Paesani, Yunhong Ding, Raffaele Santagati, Paul Skrzypczyk, Alexia Salavrakos, Jordi Tura, Remigiusz Augusiak, Laura Mančinska, Davide Bacco, ועוד. "הסתבכות קוונטית רב-ממדית עם אופטיקה משולבת בקנה מידה גדול". מדע 360, 285–291 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7053
[32] סטפנו פאסאני, ג'ייקוב FF Bulmer, Alex E. Jones, Raffaele Santagati, ואנתוני לאינג. "תכנית לחישוב קוונטי אוניברסלי במימד גבוה עם אופטיקה לינארית". פיזי. הכומר לט. 126, 230504 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230504
[33] Hui Wang, Jian Qin, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Si Chen, Xiang You, Yu-Ming He, Xiao Jiang, L. You, Z. Wang, C. Schneider, Jelmer J. Renema, Sven Höfling, Chao- יאנג לו, וג'יאן-וויי פאן. "דגימת בוזונים עם 20 פוטונים קלט ואינטרפרומטר 60 מצבים בחלל הילברט בגודל $1{0}^{14}$". פיזי. הכומר לט. 123, 250503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.250503
[34] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, אנתוני לאינג ומארק ג'י תומפסון. "טכנולוגיות קוונטיות פוטוניות משולבות". Nature Photonics 14, 273–284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[35] מקס טילמן, Si-Hui Tan, Sarah E. Stoeckl, Barry C. Sanders, Hubert de Guise, Rene Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit, and Philip Walther. "התערבות קוונטית רב-פוטונית כללית". פיזי. Rev' X 5, 041015 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041015
[36] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, ועוד. "יתרון חישובי קוונטי באמצעות פוטונים". מדע 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[37] דמיאן א' בטגליה, ג'וזפה אי סנטורו ואריו טוסאטי. "אופטימיזציה על ידי חישול קוונטי: לקחים מבעיות סיפוק קשה". פיזי. רפ' ה 71, 066707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.71.066707
[38] Juexiao Su, Tianheng Tu, ו-Lei He. "גישת חישול קוונטית לבעיית שביעות רצון בוליאנית". 2016 53nd ACM/EDAC/IEEE Design Automation Conference (DAC) עמודים 1–6 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897937.2897973
[39] אלברטו לפוראטי ושרה פלוני. "שלושה אלגוריתמים "קוונטיים" לפתרון 3-sat". מדעי המחשב עיוני 372, 218–241 (2007).
https: / doi.org/â € ‹10.1016 / j.tcs 2006.11.026
[40] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן. "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[41] ארתור גרסיה-סאז וחוסה הראשון לאטורה. "רשת טנסור מדויקת לבעיית ה-3sat". Quantum Information & Computation 12, 283–292 (2012).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2230976.2230984
[42] Jingyi Xu, Zilu Zhang, Tal Friedman, Yitao Liang וגיא ברוק. "פונקציית אובדן סמנטית ללמידה עמוקה עם ידע סמלי". כנס בינלאומי בנושא למידת מכונה דפי 5502–5511 (2018). כתובת אתר: proceedings.mlr.press/v80/xu18h.
https:///proceedings.mlr.press/v80/xu18h
[43] גריגורי ס ציטין. "על מורכבות הגזירה בחשבון הצעה". אוטומציה של חשיבה עמודים 466–483 (1983).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-81955-1_28
[44] מרטין דייויס, ג'ורג' לוגמן ודונלד לאבלנד. "תוכנית מכונה להוכחת משפט". תקשורת של ACM 5, 394–397 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 368273.368557
[45] ניקלס עין וניקלאס סורנסון. "פותר SAT הניתן להרחבה". כנס בינלאומי לתיאוריה ויישומים של בדיקות שביעות רצון עמודים 502–518 (2003).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-24605-3_37
[46] ניקלס עין וניקלאס סורנסון. "דף MiniSAT". http://minisat.se/Main.html (2021). גישה: 2021-08-05.
http://minisat.se/Main.html
מצוטט על ידי
[1] אנה דוד, ג'וליאן ארנולד, בורג'ה רקנה, אלכסנדר גרש, מרסין פלודז'אן, קילן דונטלה, קים א. ניקולי, פאולו סטורנאטי, רובן קוך, מרים בוטנר, רוברט אוקולה, גורקה מוניוז-גיל, רודריגו א. ורגס-הרננדס, אלבה סרוורה-ליארטה, חואן קרסקילה, ודראן דוניקו, מרילו גברי, פטריק הואמבלי, אוורט ואן ניונבורג, פיליפו ויסנטיני, ליי וואנג, סבסטיאן ג'יי וצל, ג'וזפה קרליאו, אלישקה גרפלובה, רומן קרמס, פלוריאן מרקארד, מיכל טומזה, מיצי לוונשטיין, ואלכסנדר דאופין, "יישומים מודרניים של למידת מכונה במדעי הקוונטים", arXiv: 2204.04198.
[2] מריו קרן, ג'ונאס לנדגרף, תומס פוזל ופלוריאן מרקארד, "אינטליגנציה מלאכותית ולמידת מכונה עבור טכנולוגיות קוונטיות", arXiv: 2208.03836.
[3] משה י. ורדי וז'ווי ג'אנג, "התאמה מושלמת בהשראת קוונטים תחת מגבלות צבע קודקוד", arXiv: 2209.13063.
[4] ל. סוניל צ'נדרן ורישיקש גאג'אלה, "התאמה מושלמת ופיזיקה קוונטית: התקדמות בהשערה של קרן", arXiv: 2202.05562.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-10-15 14:52:54). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-10-15 14:52:52)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
