מעברי פאזה מתפזרים במהודים קוונטיים לא ליניאריים המונעים על ידי $n$-פוטונים

מעברי פאזה מתפזרים במהודים קוונטיים לא ליניאריים המונעים על ידי $n$-פוטונים

חותמת זמן: 7 בנובמבר 2023 7:20

פבריציו מינגנטי1,2, וינצ'נזו סבונה1,2, ואלברטו ביאלה3

1המכון לפיזיקה, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 לוזאן, שוויץ
2המרכז למדע והנדסת קוונטים, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 לוזאן, שוויץ
3Pitaevskii BEC Center, CNR-INO ו-Dipartimento di Fisica, Università di Trento, I-38123 Trento, איטליה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו חוקרים ומאפיינים את הופעתם של מעברי פאזה פיזור רכיבים סופיים (DPTs) במהודי פוטון לא ליניאריים בכפוף להנעה ופיזור של $n$-פוטונים. תוך ניצול גישה חצי-קלאסית, אנו גוזרים תוצאות כלליות על התרחשותם של DPTs מסדר שני בסוג זה של מערכות. אנו מראים שלכל $n$ האי-זוגי, שום DPT מסדר שני לא יכול להתרחש בעוד, אפילו עבור $n$, התחרות בין אי-לינאריות מסדר גבוה קובעת את אופי הקריטיות ומאפשרת ל-DPTs מסדר שני להופיע רק עבור $ n=2$ ו-$n=4$. כדוגמאות מרכזיות, אנו חוקרים את הדינמיקה הקוונטית המלאה של מהודים מפוזרים מ-Ker מונעים בשלושה וארבעה פוטונים, ומאשרים את החיזוי של הניתוח הסמי-קלאסי על אופי המעברים. היציבות של הוואקום ולוחות הזמנים האופייניים הדרושים לגישה לשלבים השונים נדונים גם הם. אנו מציגים גם DPT מסדר ראשון שבו מופיעים פתרונות מרובים סביב מספרי אפס, נמוכים ופוטונים גבוהים. התוצאות שלנו מדגישות את התפקיד המכריע שמשחקות סימטריות $strong$ ו-$weak$ בהפעלת התנהגויות קריטיות, ומספקות מסגרת ליאוביליאנית לחקור את ההשפעות של תהליכים לא ליניאריים מסדר גבוה במערכות פיזור מונעות, שניתן ליישם על בעיות בחישה קוונטית ועיבוד מידע.

מעברי פאזה מתפזרים ב-$n$-פוטונים מונעים מהודים קוונטיים לא ליניאריים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מומלצת: שרטוט של התהודה קרר (משמאל) המונע על ידי פוטון $n$. על פי השוויון של $n$ והסימטריה הבסיסית של המערכת, יכול להתרחש מעבר פאזה פיזור מסדר ראשון או שני, כפי שמוצג בסכמות מימין. במקרה של מעבר מסדר ראשון, הוואקום נשאר מט-יציבי עבור ערכים שרירותיים של משרעת הכונן.

סיכום פופולרי

מעברי שלבים נמצאים בכל מקום באופיים. הם יכולים להיות מופעלים על ידי תנודות תרמיות המתחרות עם מזעור אנרגיה, מה שמוביל לשינויים פתאומיים בתכונות התרמודינמיות של המערכת. במערכות קוונטיות, מעברי פאזה יכולים להתרחש אפילו בטמפרטורת אפס, כאשר הם מתאפיינים בשינוי פתאומי של מצב הקרקע של המערכת כאשר פרמטר משתנה. מושג זה נכון גם כאשר מערכת קוונטית מונעת משיווי משקל תרמי ומקיימת אינטראקציה עם הסביבה שלה. מה שמייחד את מעברי הפאזות המתפוגגים הללו הוא שמספר גורמים מתחרים על קביעת השלב של המערכת: שדות נהיגה, פיזור ואינטראקציות. בהקשר זה, שאלות מהותיות רבות נמשכות, כולל כיצד והאם ניתן לצפות במעברי פאזה מתפזרים ותפקידם של מניע שדות ופיזור בקביעת תכונותיהם. בעבודתנו, אנו לומדים את הפיזיקה של מהודים קוונטיים לא ליניאריים, מונעים-פיזורים - מודל פרדיגמטי בתחום זה. מונעים מההתקדמות הטכנולוגית האחרונה בהנדסה ובקרה של סוג זה של מערכות, אנו רואים מנגנוני הנעה ופיזור המחזרים ומפזרים מספר מסוים $n$ של פוטונים. אנו גוזרים את התנאים הכלליים שעליהם נוצרים מעברי פאזה מתפזרים ומתארים את התכונות העיקריות שלהם באמצעות ניתוח קוונטי מלא. אנו מראים כיצד סוג ההנעה והפיזור, ובפרט מספר הפוטונים $n$, קובעים את אופי המעבר ומדגישים את התפקיד שממלאות הסימטריות הבסיסיות של המערכת בקביעת תכונותיה הקריטיות. לממצאים שלנו יש משמעות הן בקידום הידע הבסיסי והן בפיתוח טכנולוגיות מידע קוונטי הנשענות על מהודים קוונטיים לא ליניאריים.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] I. Carusotto and C. Ciuti, נוזלים קוונטיים של אור, Rev. Mod. פיזי. 85, 299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[2] I. Carusotto, AA Houck, AJ Kollár, P. Roushan, DI Schuster ו-J. Simon, חומרים פוטונים באלקטרודינמיקה קוונטית במעגל, Nat. פיזי. 16, 268 (2020).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-020-0815-y

[3] KL Hur, L. Henriet, A. Petrescu, K. Plekhanov, G. Roux and M. Schiró, רשתות אלקטרודינמיקה קוונטית רב-גוף: פיזיקה של חומר מעובה ללא שיווי משקל עם אור, CR Phys. 17, 808 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2016.05.003

[4] H. Breuer ו-F. Petruccione, Theory of Quantum Systems Open (Oxford University Press, Oxford, 2007).

[5] F. Verstraete, MM Wolf ו-JI Cirac, חישוב קוונטי והנדסת מצב קוונטי מונע על ידי פיזור, נאט. פיזי. 5, 633 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1342

[6] S. Diehl, A. Micheli, A. Kantian, B. Kraus, HP Büchler and P. Zoller, מצבים ושלבים קוונטיים במערכות קוונטיות פתוחות מונעות עם אטומים קרים, Nat. פיזי. 4, 878 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1073

[7] S. Diehl, A. Tomadin, A. Micheli, R. Fazio and P. Zoller, Transitions Dynamical Phase and Instities in Open Atomic Many-body Systems, Phys. הכומר לט. 105, 015702 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.015702

[8] B. Buča and T. Prosen, הערה על הפחתות סימטריה של משוואת לינדבלד: תחבורה בשרשרות ספין פתוחות מוגבלות, New J. Phys. 14, 073007 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073007

[9] VV Albert and L. Jiang, Symmetries and conserved quantities in Lindblad master Equations, Phys. ר' א 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[10] F. Minganti, A. Biella, N. Bartolo and C. Ciuti, התיאוריה הספקטרלית של Liouvillians למעברי פאזה מתפזרים, Phys. ר' א 98, 042118 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042118

[11] N. Bartolo, F. Minganti, W. Casteels ו-C. Ciuti, מצב יציב מדויק של מהוד Kerr עם הנעה ופיזור פוטון אחד ושני: רב-מודאליות פונקציונלית של Wigner ומעברי פאזה פיזור, פיזי. ר' א 94, 033841 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033841

[12] J. Lebreuilly, A. Biella, F. Storme, D. Rossini, R. Fazio, C. Ciuti and I. Carusotto, ייצוב נוזלי פוטון בקורלציה חזקה עם מאגרים שאינם מרקוביאנים, Phys. ר' א 96, 033828 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033828

[13] A. Biella, F. Storme, J. Lebreuilly, D. Rossini, R. Fazio, I. Carusotto and C. Ciuti, דיאגרמת שלב של סריג פוטוניים מונעים בקורלציה חזקה, Phys. ר' א 96, 023839 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.023839

[14] Z. Lehtas, S. Touzard, IM Pop, A. Kou, B. Vlastakis, A. Petrenko, KM Sliwa, A. Narla, S. Shankar, MJ Hatridge et al., Confining the state of light to a quantum manifold by אובדן שני פוטונים מהונדס, Science 347, 853 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaa2085

[15] A. Grimm, NE Frattini, S. Puri, SO Mundhada, S. Touzard, M. Mirrahimi, SM Girvin, S. Shankar and MH Devoret, Stabilization and operation of a Kerr-cat qubit, Nature 584, 205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-2587-z

[16] M. Mirrahimi, M. Lehtas, V. Albert, S. Touzard, R. Schoelkopf, L. Jiang and M. Devoret, Cat-qubits מוגנים דינמיים: פרדיגמה חדשה לחישוב קוונטי אוניברסלי, New J. Phys. 16, 045014 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​4/​045014

[17] HB Chan, MI Dykman ו-C. Stambaugh, Paths of Fluctuation Induced Switching, Phys. הכומר לט. 100, 130602 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.130602

[18] A. Leuch, L. Papariello, O. Zilberberg, CL Degen, R. Chitra and A. Eichler, Parametric Symtry Breaking in a No Linear Resonator, Phys. הכומר לט. 117, 214101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.214101

[19] N. Bartolo, F. Minganti, J. Lolli ו-C. Ciuti, Homodyne לעומת מסלולי ספירת פוטונים קוונטיים עבור תהודה מתפזרת של Kerr עם הנעת שני פוטונים, Eur. פיזי. J. Spec. חלק עליון. 226, 2705 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2016-60385-8

[20] H. Goto, חישוב קוונטי אוניברסלי עם רשת מתנד לא ליניארית, Phys. ר' א 93, 050301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.050301

[21] A. Labay-Mora, R. Zambrini ו-GL Giorgi, זיכרון אסוציאטיבי קוונטי עם מתנד לא ליניארי מונע יחיד, פיזי. הכומר לט. 130, 190602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.190602

[22] H. Landa, M. Schiró and G. Misguich, Multistability of Driven-Disipative Quantum Spins, Phys. הכומר לט. 124, 043601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043601

[23] EM Kessler, G. Giedke, A. Imamoglu, SF Yelin, MD Lukin and JI Cirac, Dissipative phase transition in a central spin system, Phys. ר' א 86, 012116 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012116

[24] W. Casteels, F. Storme, A. Le Boité ו-C. Ciuti, חוקי כוח בהיסטרזיס דינמי של מהודים פוטוניים קוונטיים לא-לינארים, Phys. ר' א 93, 033824 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.033824

[25] SRK Rodriguez, W. Casteels, F. Storme, N. Carlon Zambon, I. Sagnes, L. Le Gratiet, E. Galopin, A. Lemaı̂tre, A. Amo, C. Ciuti et al., Probing a Dissipative Phase Transition via היסטרזיס אופטי דינמי, פיזי. הכומר לט. 118, 247402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.247402

[26] V. Savona, שבירה של סימטריה ספונטנית בסריג פוטוני לא ליניארי מונע ריבועי, Phys. ר' א 96, 033826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033826

[27] R. Rota, F. Minganti, C. Ciuti ו-V. Savona, משטר קריטי קוונטי בסריג פוטוני לא ליניארי מונע, פיזי. הכומר לט. 122, 110405 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.110405

[28] S. Lieu, R. Belyansky, JT Young, R. Lundgren, VV Albert and AV Gorshkov, Symmetry Breaking and Error Correction in Open Quantum Systems, Phys. הכומר לט. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[29] ס"מ. Halati, A. Sheikhan and C. Kollath, Breaking Symtries חזקות במערכות קוונטיות מתפזרות: אטומים בוסוניים מחוברים לחלל, Phys. כומר מיל. 4, L012015 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L012015

[30] L. Gravina, F. Minganti and V. Savona, Critical Schrödinger Cat Qubit, PRX Quantum 4, 020337 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020337

[31] S. Fernández-Lorenzo and D. Porras, חישה קוונטית קרובה למעבר פאזה מתפזר: שבירת סימטריה וקריטיות כמשאבים מטרולוגיים, Phys. ר' א 96, 013817 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.013817

[32] T. Ilias, D. Yang, SF Huelga ו-MB Plenio, Criticality-Enhanced Quantum Sensing via Continuous Measurement, PRX Quantum 3, 010354 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010354

[33] M. Raghunandan, J. Wrachtrup and H. Weimer, חישה קוונטית בצפיפות גבוהה עם מעברי מסדר ראשון מתפזרים, פיזי. הכומר לט. 120, 150501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.150501

[34] R. Di Candia, F. Minganti, KV Petrovnin, GS Paraoanu ו-S. Felicetti, חישה קוונטית פרמטרית קריטית, npj Quantum Inf. 9, 23 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00690-z

[35] N. Takemura, M. Takiguchi ו-M. Notomi, לייזרים נמוכים וגבוהים-$beta$ במגבלה של Class-A: סטטיסטיקת פוטון, רוחב קו, והאנלוגיה של מעבר לייזר פאזה, J. Opt. Soc. אמ. B 38, 699 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1364/​josab.413919

[36] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz ו-F. Nori, קריסה ספקטרלית ליאווויליאנית במודל הלייזר של סקאלי-לאמב, Phys. כומר מיל. 3, 043197 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043197

[37] AM Yacomotti, Z. Denis, A. Biella ו-C. Ciuti, תורת מטריצת צפיפות קוונטית עבור לייזר ללא חיסול אדיאבטי של היפוך האוכלוסייה: מעבר ללייזינג בגבול Class-B, Laser Photonics Rev. 17, 2200377 (2022) .
https: / / doi.org/ 10.1002 / lpor.202200377

[38] TL Heugel, M. Biondi, O. Zilberberg and R. Chitra, Transducer Quantum Using a Parametric Driven-Disipative Phase Transition, Phys. הכומר לט. 123, 173601 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.173601

[39] F. Minganti, N. Bartolo, J. Lolli, W. Casteels ו-C. Ciuti, תוצאות מדויקות עבור חתולי שרדינגר במערכות מונעות-פיזור ובקרת המשוב שלהם, Sci. רפ' 6, 26987 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep26987

[40] ד. רוברטס ופקיד AA, מהודים קוונטיים קרים מונעים: פתרונות מדויקים חדשים, חסימת פוטון וביסטיות קוונטית, פיזי. Rev. X 10, 021022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021022

[41] XHH Zhang ו-HU Baranger, מעבר פאזה מונע-פיזור במתנד Kerr: מסימטריה של $mathcal{PT}$ למחצה קלאסית לתנודות קוונטיות, Phys. ר' א 103, 033711 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.033711

[42] M. Fitzpatrick, NM Sundaresan, ACY Li, J. Koch ו-AA Houck, תצפית על מעבר שלב מתפזר במעגל חד-ממדי QED סריג, Phys. Rev. X 7, 011016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011016

[43] T. Fink, A. Schade, S. Höfling, C. Schneider and A. Imamoglu, Signatures of a dissipative phase transition in מדידות מתאם פוטון, Nat. פיזי. 14, 365 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-017-0020-9

[44] P. Brookes, G. Tancredi, AD Patterson, J. Rahamim, M. Esposito, TK Mavrogordatos, PJ Leek, E. Ginossar and MH Szymanska, האטה קריטית באלקטרודינמיקה קוונטית במעגל, Sci. עו"ד 7 (2021), 10.1126/​sciadv.abe9492.
https:/​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abe9492

[45] Q.-M. Chen, M. Fischer, Y. Nojiri, M. Renger, E. Xie, M. Partanen, S. Pogorzalek, KG Fedorov, A. Marx, F. Deppe et al., Quantum behavior of the Duffing oscillator at the dissipative phase מעבר, נאט. Commun. 14, 2896 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41467-023-38217-x

[46] PD Drummond ו-DF Walls, תורת הקוונטים של ביסטיות אופטית. I. מודל קיטוב לא ליניארי, J. Phys. ת: מתמטיקה. אור. 13, 725 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​2/​034

[47] F. Vicentini, F. Minganti, R. Rota, G. Orso ו-C. Ciuti, האטה קריטית בסריגי Bose-Hubbard מונעים-התפוגגים, Phys. ר' א 97, 013853 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013853

[48] M. Foss-Feig, P. Niroula, JT Young, M. Hafezi, AV Gorshkov, RM Wilson and MF Maghrebi, Emergent equilibrium in bistabilitet אופטי רב-גוף, Phys. ר' א 95, 043826 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.043826

[49] W. Verstraelen, R. Rota, V. Savona ו-M. Wouters, גישת מסלול גאוס למעברי פאזה מתפזרים: המקרה של סריג פוטוני מונע ריבועי, Phys. כומר מיל. 2, 022037 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022037

[50] R. Rota ו-V. Savona, הדמיית אנטי-פרומגנטים מתוסכלים עם חללי QED מונעים ריבועיים, Phys. Rev. A 100, 013838 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.013838

[51] W. Casteels ו-C. Ciuti, הסתבכות קוונטית במעבר פאזה מרחבי-סימטריה-שובר של דימר Bose-Hubbard מונע-מפזר, Phys. ר' א 95, 013812 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.013812

[52] W. Casteels, R. Fazio ו-C. Ciuti, מאפיינים דינמיים קריטיים של מעבר פאזה מתפזר מסדר ראשון, Phys. ר' א 95, 012128 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012128

[53] F. Minganti, L. Garbe, A. Le Boité ו-S. Felicetti, מעבר קרינה-על לא גאוסית באמצעות צימוד אולטרה-חזק של שלושה גופים, Phys. ר' א 107, 013715 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.013715

[54] S. Felicetti and A. Le Boité, Universal Spectral Features of Ultrastrongly Coupled Systems, Phys. הכומר לט. 124, 040404 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.040404

[55] I.-M. Svensson, A. Bengtsson, J. Bylander, V. Shumeiko and P. Delsing, כפל תקופה במהוד מוליך-על מונע פרמטרי, Appl. פיזי. Lett. 113, 022602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5026974

[56] CWS Chang, C. Sabín, P. Forn-Díaz, F. Quijandria, AM Vadiraj, I. Nsanzineza, G. Johansson ו-CM Wilson, תצפית על המרה ספונטנית פרמטרית מטה של ​​שלושה פוטונים בחלל פרמטרי מוליך-על, פיזי. Rev. X 10, 011011 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011011

[57] B. Lang and AD Armour, Multi-photon resonances in Josephson junction-cavity circuits, New J. Phys. 23, 033021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abe483

[58] G. Lindblad, על המחוללים של קבוצות למחצה דינמיות קוונטיות, Communications in Mathematical Physics 48, 119 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01608499

[59] V. Gorini, A. Kossakowski ו-ECG Sudarshan, סמיקבוצות דינמיות חיוביות לחלוטין של מערכות ברמת $N$, J. Math. פיזי. 17, 821 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[60] H. Carmichael, Statistics Methods in Quantum Optics 2: Non-Classical Fields (Springer, Berlin, 2007).

[61] א. Rivas ו-SF Huelga, Open Systems Quantum Systems: An Introduction (Springer, Berlin, 2011).

[62] J. Peng, E. Rico, J. Zhong, E. Solano ו-IL Egusquiza, Transitions Phase Superradiant מאוחד, Phys. Rev. A 100, 063820 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.063820

[63] M.-J. Hwang, P. Rabl and MB Plenio, Dissipative phase transition in the open quantum Rabi model, Phys. ר' א 97, 013825 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.013825

[64] פ. קרולו ואי. לסנובסקי, הדיוק של משוואות שדה ממוצע עבור מודלים פתוחים של דיק עם יישום לדינמיקה של אחזור דפוסים, פיזי. הכומר לט. 126, 230601 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230601

[65] D. Huybrechts, F. Minganti, F. Nori, M. Wouters and N. Shammah, תוקף תיאוריית השדה הממוצע במערכת קריטית מתפזרת: פער ליאווויליאן, $mathbb{PT}$-סימטרי אנטי-גאפ וסימטריה פרמוטציונית ב- דגם $XYZ$, Phys. Rev. B 101, 214302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.214302

[66] F. Minganti וד. Huybrechts, Arnoldi-Lindblad אבולוציית הזמן: אלגוריתם מהיר מהשעון עבור הספקטרום של מערכות קוונטיות בלתי תלויות בזמן ו- Floquet, Quantum 6, 649 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-649

[67] H. Risken ו-HD Vollmer, השפעת תרומות מסדר גבוה לפונקציית המתאם של תנודת העוצמה בסף לייזר ליד, Z. Physik 201, 323 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01326820

[68] H. Risken, C. Savage, F. Haake ו-DF Walls, מנהור קוונטים בביסטיות אופטית פיזור, Phys. ר' א 35, 1729 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.35.1729

מצוטט על ידי

[1] פרנסואה ריג'יו, לורנצו רוסו, דראגי קארבסקי וג'רום דובאל, "השפעות של הפסדי אטום על גז סריג חד ממדי של בוזונים הארדקור", arXiv: 2307.02298, (2023).

[2] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini, ו-Gian Luca Giorgi, "זיכרונות קוונטיים לסופרפוזיציות סחוטות וקוהרנטיות במתנד לא ליניארי מונע", arXiv: 2309.06300, (2023).

[3] Adrià Labay-Mora, Roberta Zambrini, ו-Gian Luca Giorgi, "זיכרון אסוציאטיבי קוונטי עם מתנד לא ליניארי מונע יחיד", מכתבי ביקורת גופנית 130 19, 190602 (2023).

[4] דראגן מרקוביץ' ומיהילו צ'וברוביץ', "כאוס ותחבורה חריגה בשרשרת Bose-Hubbard למחצה קלאסית", arXiv: 2308.14720, (2023).

[5] גיום בולייה, פבריציו מינגנטי, סימון פראסקה, וינצ'נזו סבונה, סימון פליצ'טי, רוברטו די קנדיה ופסקואלה סקרלינו, "התבוננות במעברי פאזה מתפזרים מסדר ראשון ושני במהוד קר מונע בשני פוטונים", arXiv: 2310.13636, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-11-12 00:43:45). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-11-12 00:43:44)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים