פורמולה 1 (F1) מכוניות הן רכבי מירוץ הכביש המהירים ביותר בעולם. למרות שמכוניות הגלגלים הפתוחות הללו מהירות רק ב-20-30 ק"מ (או 12-18 מייל) לשעה ממכוניות ספורט מהשורה הראשונה, הן יכולות להסתובב במהירות עד פי חמישה בזכות האווירודינמיות העוצמתיות. כוח להחליש שהם יוצרים. כוח הוא הכוח האנכי שנוצר על ידי המשטחים האווירודינמיים שלוחץ את המכונית לכיוון הכביש, ומגביר את האחיזה מהצמיגים. אווירודינמיקאים F1 חייבים גם לפקח על התנגדות האוויר או הגרר, מה שמגביל את מהירות הקו הישר.
צוות ההנדסה F1 אחראי על עיצוב הדור הבא של מכוניות F1 והרכבת הרגולציה הטכנית לספורט. במהלך 3 השנים האחרונות, הוטלה עליהם המשימה לתכנן מכונית ששומרת על הרמות הגבוהות הנוכחיות של כוח ירידה ומהירות שיא, אך גם לא מושפעת לרעה מנסיעה מאחורי מכונית אחרת. זה חשוב מכיוון שהדור הקודם של המכוניות יכול לאבד עד 50% מכוח הירידה שלהם כאשר הם דוהרים קרוב מאחורי מכונית אחרת, עקב התעוררות הסוערת שנוצרת על ידי כנפיים וגוף.
במקום להסתמך על בדיקות מסלול או מנהרת רוח גוזלות זמן ויקר, F1 משתמשת ב-Computational Fluid Dynamics (CFD), המספקת סביבה וירטואלית לחקור את זרימת הנוזלים (במקרה זה האוויר מסביב למכונית F1) ללא צורך לייצר חלק בודד. עם CFD, אווירודינמיקאים F1 בודקים מושגי גיאומטריה שונים, מעריכים את ההשפעה האווירודינמית שלהם ומייעלים באופן איטרטיבי את העיצובים שלהם. במהלך 3 השנים האחרונות, צוות ההנדסה F1 שיתף פעולה עם AWS כדי להקים א זרימת עבודה CFD ניתנת להרחבה וחסכונית זה שילש את התפוקה של ריצות CFD וקיצץ את זמן האספקה בכל ריצה בחצי.
F1 נמצאת בתהליך של בדיקה של שירותי למידת מכונה של AWS (ML) כגון אמזון SageMaker כדי לעזור לייעל את העיצוב והביצועים של המכונית על ידי שימוש בנתוני הדמיית CFD לבניית מודלים עם תובנות נוספות. המטרה היא לחשוף כיווני עיצוב מבטיחים ולהפחית את מספר הדמיות CFD, ובכך להפחית את הזמן הנדרש להתכנסות לעיצובים אופטימליים.
בפוסט זה, אנו מסבירים כיצד F1 שיתף פעולה עם שירותים מקצועיים של AWS צוות לפתח זרימת עבודה מותאמת אישית של Design of Experiments (DoE) המופעלת על ידי ML כדי לייעץ לאווירודינמיקה F1 לגבי מושגי עיצוב לבחון ב-CFD כדי למקסם את הלמידה והביצועים.
הצהרת בעיה
כאשר בוחנים מושגים אווירודינמיים חדשים, אווירודינמיקים F1 משתמשים לפעמים בתהליך שנקרא עיצוב ניסויים (DoE). תהליך זה בוחן באופן שיטתי את הקשר בין מספר גורמים. במקרה של כנף אחורית, זה עשוי להיות מיתר כנף, תוחלת או קמבר, ביחס למדדים אווירודינמיים כגון כוח מטה או גרירה. המטרה של תהליך DoE היא לדגום ביעילות את מרחב העיצוב ולמזער את מספר המועמדים שנבדקו לפני ההתכנסות לתוצאה אופטימלית. זה מושג על ידי שינוי איטרטיבי של מספר גורמי עיצוב, מדידת התגובה האווירודינמית, לימוד ההשפעה והקשר בין הגורמים, ולאחר מכן המשך בדיקות בכיוון האופטימלי או האינפורמטיבי ביותר. באיור הבא, אנו מציגים דוגמה לגיאומטריית כנף אחורית ש-F1 חלקה איתנו בחביבות מקו הבסיס שלהם UNIFORM. ארבעה פרמטרים עיצוביים שאותם אווירודינמיקה F1 יכלו לחקור בשגרת DoE מסומנים.
בפרויקט זה, F1 עבדה עם AWS Professional Services כדי לחקור את השימוש ב-ML כדי לשפר את שגרות DoE. שיטות DoE מסורתיות דורשות חלל עיצוב מאוכלס היטב על מנת להבין את הקשר בין פרמטרי עיצוב ולכן מסתמכות על מספר רב של סימולציות CFD מראש. מודלים של רגרסיה של ML יכולים להשתמש בתוצאות מסימולציות CFD קודמות כדי לחזות את התגובה האווירודינמית בהתחשב במערך הפרמטרים העיצוביים, כמו גם לתת לך אינדיקציה לגבי החשיבות היחסית של כל משתנה עיצובי. אתה יכול להשתמש בתובנות האלה כדי לחזות עיצובים אופטימליים ולעזור למעצבים להתכנס לפתרונות אופטימליים עם פחות סימולציות CFD מראש. שנית, אתה יכול להשתמש בטכניקות של מדעי הנתונים כדי להבין אילו אזורים בחלל העיצוב לא נחקרו ויכולים להסתיר עיצובים אופטימליים.
כדי להמחיש את זרימת העבודה DoE המופעלת על ידי ML, אנו עוברים על דוגמה אמיתית של עיצוב כנף קדמית.
עיצוב כנף קדמית
מכוניות F1 מסתמכות על כנפיים כמו הכנף הקדמית והאחורית כדי ליצור את רוב כוח הירידה שלהן, שאליו אנו מתייחסים לאורך הדוגמה הזו לפי המקדם צ'. לאורך הדוגמה הזו, ערכי כוח הירידה נורמלו. בדוגמה זו, אורודינמיקאים F1 השתמשו במומחיות התחום שלהם כדי להגדיר פרמטרים של גיאומטריית הכנף באופן הבא (עיין באיור הבא לייצוג חזותי):
- LE-גובה - גובה קצה מוביל
- Min-Z - מרווח קרקע מינימלי
- Mid-LE-Angle – זווית קצה מוביל של האלמנט השלישי
- TE-זווית - זווית קצה נגרר
- TE-גובה - גובה קצה נגרר
גיאומטריית כנף קדמית זו הייתה משותפת ל-F1 והיא חלק מקו הבסיס של UNIFORM.
פרמטרים אלו נבחרו מכיוון שהם מספיקים כדי לתאר את ההיבטים העיקריים של הגיאומטריה ביעילות ומכיוון שבעבר, ביצועים אווירודינמיים הראו רגישות בולטת ביחס לפרמטרים אלו. המטרה של שגרת DoE זו הייתה למצוא את השילוב של חמשת פרמטרי העיצוב שימקסמו את כוח הירידה האווירודינמי (Cz). חופש העיצוב מוגבל גם על ידי הגדרת ערכי מקסימום ומינימום לפרמטרים העיצוביים, כפי שמוצג בטבלה הבאה.
. | מינימום | מַקסִימוּם |
TE-גובה | 250.0 | 300.0 |
TE-זווית | 145.0 | 165.0 |
Mid-LE-Angle | 160.0 | 170.0 |
Min-Z | 5.0 | 50.0 |
LE-גובה | 100.0 | 150.0 |
לאחר שקבענו את פרמטרי העיצוב, מדד תפוקת היעד ואת גבולות מרחב העיצוב שלנו, יש לנו את כל מה שאנחנו צריכים כדי להתחיל עם שגרת ה-DoE. תרשים זרימת עבודה של הפתרון שלנו מוצג בתמונה הבאה. בחלק הבא נצלול עמוק לתוך השלבים השונים.
דגימה ראשונית של חלל העיצוב
השלב הראשון של זרימת העבודה של DoE הוא להריץ ב-CFD קבוצה ראשונית של מועמדים המדגימה ביעילות את מרחב העיצוב ומאפשרת לנו לבנות את הסט הראשון של מודלים של רגרסיה של ML כדי ללמוד את ההשפעה של כל תכונה. ראשית, אנו יוצרים מאגר של N דגימות באמצעות דגימת Hypercube Latin (LHS) או שיטת רשת רגילה. לאחר מכן, אנו בוחרים k מועמדים לבדוק ב-CFD באמצעות אלגוריתם תשומות חמדני, שמטרתו למקסם את החקירה של מרחב העיצוב. החל ממועמד בסיס (העיצוב הנוכחי), אנו בוחרים באופן איטרטיבי את המועמדים הרחוקים ביותר מכל המועמדים שנבדקו קודם לכן. נניח שכבר בדקנו k עיצובים; עבור שאר המועמדים לעיצוב, אנו מוצאים את המרחק המינימלי d ביחס לנבדק k עיצובים:
אלגוריתם הקלטות החמדני בוחר את המועמד שממקסם את המרחק במרחב התכונה למועמדים שנבדקו קודם לכן:
ב-DoE זה, בחרנו שלושה מועמדי תשומות תאבי בצע והרצנו את אלה ב-CFD כדי להעריך את כוח הירידה האווירודינמי שלהם (Cz). מועמדי התשומות החמדניים חוקרים את גבולות מרחב העיצוב ובשלב זה, אף אחד מהם לא הוכיח את עצמו עדיף על המועמד הבסיסי במונחים של כוח ירידה אווירודינמי (Cz). התוצאות של סבב ראשוני זה של בדיקת CFD יחד עם פרמטרי העיצוב מוצגות בטבלה הבאה.
. | TE-גובה | TE-זווית | Mid-LE-Angle | Min-Z | LE-גובה | מנורמל Cz |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
GI 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
GI 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
GI 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
דגמי רגרסיה ראשוניים של ML
המטרה של מודל הרגרסיה היא לחזות Cz עבור כל שילוב של חמשת פרמטרי העיצוב. עם מערך נתונים קטן כל כך, תעדפנו מודלים פשוטים, יישמנו הסדרת מודלים כדי למנוע התאמת יתר, ושילבנו את התחזיות של מודלים שונים במידת האפשר. נבנו דגמי ה-ML הבאים:
- ריבועים קטנים ביותר רגילים (OLS)
- תמיכה ב-Vector Regression (SVM) עם ליבת RBF
- רגרסיה של תהליך גאוס (GP) עם ליבת Matérn
- XGBoost
בנוסף, נבנה מודל מוערם דו-מפלסי, שבו התחזיות של המודלים GP, SVM ו-XGBoost מוטמעים על ידי אלגוריתם לאסו כדי לייצר את התגובה הסופית. מודל זה מכונה לאורך הפוסט הזה בשם דגם מוערם. כדי לדרג את יכולות הניבוי של חמשת המודלים שתיארנו, יושמה שגרת אימות צולבת כפול קפלים חוזרת.
יצירת המועמד הבא לעיצוב לבדיקה ב-CFD
בחירת המועמד להיבחן הבא דורשת שיקול דעת זהיר. האווירודינמיסט F1 חייב לאזן בין היתרון של ניצול אפשרויות שנחזה על ידי מודל ה-ML כדי לספק כוח ירידה גבוה עם העלות של אי חקירת אזורים לא ידועים במרחב העיצובי, מה שעשוי לספק כוח מטה גבוה עוד יותר. מסיבה זו, בשגרת DoE זו, אנו מציעים שלושה מועמדים: אחד מונעי ביצועים ושניים מונעי חקר. מטרת המועמדים מונעי החקירה היא גם לספק נקודות נתונים נוספות לאלגוריתם ה-ML באזורים של מרחב העיצוב שבהם אי הוודאות סביב התחזית היא הגבוהה ביותר. זה בתורו מוביל לתחזיות מדויקות יותר בסבב הבא של איטרציית העיצוב.
אופטימיזציה של אלגוריתם גנטי כדי למקסם את כוח הירידה
כדי להשיג את המועמד עם הכוח האווירודינמי הצפוי הגבוה ביותר, נוכל להריץ תחזית על כל המועמדים האפשריים לתכנון. עם זאת, זה לא יהיה יעיל. עבור בעיית אופטימיזציה זו, אנו משתמשים באלגוריתם גנטי (GA). המטרה היא לחפש ביעילות דרך מרחב פתרונות ענק (שהושג באמצעות חיזוי ML של Cz) ולהחזיר את המועמד האופטימלי ביותר. GAs הם יתרון כאשר מרחב הפתרונות מורכב ולא קמור, כך ששיטות אופטימיזציה קלאסיות כגון ירידה בשיפוע הן אמצעי לא יעיל למציאת פתרון גלובלי. GA היא תת-קבוצה של אלגוריתמים אבולוציוניים בהשראת מושגים מבחירה טבעית, הצלבה גנטית ומוטציה כדי לפתור את בעיית החיפוש. על פני סדרה של איטרציות (הידועים כדורות), משולבים המועמדים הטובים ביותר של קבוצה שנבחרה באקראי בתחילה של מועמדים לעיצוב (בדומה לשעתוק). בסופו של דבר, מנגנון זה מאפשר לך למצוא את המועמדים האופטימליים ביותר בצורה יעילה. למידע נוסף על GAs, עיין ב שימוש באלגוריתמים גנטיים ב- AWS לבעיות אופטימיזציה.
יצירת מועמדים מונעי חקר
ביצירת מה שאנו מכנים מועמדים מונעי חקר, אסטרטגיית דגימה טובה חייבת להיות מסוגלת להסתגל למצב של השפעה דלילות, כאשר רק תת-קבוצה של הפרמטרים משפיעה באופן משמעותי על הפתרון. לכן, אסטרטגיית הדגימה צריכה לפזר את המועמדים על פני מרחב עיצוב הקלט, אך גם למנוע ריצות CFD מיותרות, משתנות משתנות שיש להן השפעה מועטה על הביצועים. אסטרטגיית הדגימה חייבת לקחת בחשבון את משטח התגובה שנחזה על ידי הרגרסור ML. שתי אסטרטגיות דגימה הופעלו כדי להשיג מועמדים מונעי חקר.
במקרה של רגרסורי תהליך גאוס (GP), סטיית התקן של משטח התגובה החזוי יכול לשמש כאינדיקציה לאי הוודאות של המודל. אסטרטגיית הדגימה מורכבת מבחירה מתוך המאגר של N דגימות , המועמד שממקסם . על ידי כך, אנו דוגמים באזור של חלל העיצוב שבו הרגרסור הכי פחות בטוח בתחזית שלו. במונחים מתמטיים, אנו בוחרים את המועמד שעומד במשוואה הבאה:
לחלופין, אנו משתמשים באסטרטגיית דגימת תשומות ופלט חמדנית, אשר ממקסמת הן את המרחקים במרחב התכונות והן במרחב התגובה בין המועמד המוצע לבין העיצובים שכבר נבדקו. זה מתמודד עם השפעה דלילות מצב מכיוון שלמועמדים שמשנים פרמטר עיצובי בעל רלוונטיות מועטה יש תגובה דומה, ולכן המרחקים במשטח התגובה הם מינימליים. במונחים מתמטיים, אנו בוחרים את המועמד שעומד במשוואה הבאה, כאשר הפונקציה f הוא מודל הרגרסיה של ML:
בחירת מועמדים, בדיקת CFD ולופ אופטימיזציה
בשלב זה, מוצגים בפני המשתמש מועמדים מונעי ביצועים והן מונחי חקר. השלב הבא מורכב מבחירת תת-קבוצה של המועמדים המוצעים, הפעלת סימולציות CFD עם אותם פרמטרים עיצוביים ורישום תגובת הכוח האווירודינמי.
לאחר מכן, זרימת העבודה של DoE מכשירה מחדש את מודלי הרגרסיה של ML, מפעילה את אופטימיזציית האלגוריתם הגנטי ומציעה קבוצה חדשה של מועמדים מונעי ביצועים ומחקרים. המשתמש מפעיל תת-קבוצה של המועמדים המוצעים וממשיך לבצע איטרציה בצורה זו עד לעמידה בקריטריונים לעצירה. קריטריוני העצירה מתקיימים בדרך כלל כאשר מתקבל מועמד הנחשב לאופטימלי.
תוצאות
באיור הבא, אנו מתעדים את כוח הירידה האווירודינמי המנורמל (Cz) מסימולציית CFD (כחול) וזו שנחזה מראש באמצעות מודל הרגרסיה של ML (ורוד) עבור כל איטרציה של זרימת העבודה של DoE. המטרה הייתה למקסם את כוח הירידה האווירודינמי (Cz). ארבע הריצות הראשונות (משמאל לקו האדום) היו קו הבסיס ושלושת המועמדים החמדנים שצוינו קודם לכן. מכאן ואילך נבדק שילוב של מועמדים מונעי ביצועים ומועמדים מונעי חקירה. בפרט, המועמדים באיטרציות 6 ו-8 היו מועמדים גישושים, שניהם הראו רמות נמוכות יותר של כוח ירידה מאשר המועמד הבסיסי (איטרציה 1). כצפוי, ככל שרשמנו יותר מועמדים, חיזוי ה-ML הפך מדויק יותר ויותר, כפי שמסומן על ידי המרחק ההולך ופוחת בין החזוי לממשי צ'. באיטרציה 9, זרימת העבודה של DoE הצליחה למצוא מועמד עם ביצועים דומים לקו הבסיס, ובאיטרציה 12, תהליך העבודה של DoE הסתיים כאשר המועמד מונע הביצועים עבר את קו הבסיס.
פרמטרי התכנון הסופיים יחד עם ערך כוח הירידה המנורמל שנוצר מוצגים בטבלה הבאה. רמת כוח הירידה המנורמל עבור המועמד הבסיסי הייתה 0.975, בעוד שהמועמד האופטימלי עבור זרימת העבודה של DoE רשם רמת כוח הירידה מנורמל של 1.000. מדובר בעלייה חשובה של 2.5% יחסית.
לצורך ההקשר, גישת DoE מסורתית עם חמישה משתנים תדרוש 25 סימולציות CFD מראש לפני השגת התאמה טובה מספיק כדי לחזות אופטימום. מצד שני, גישת למידה אקטיבית זו התכנסה לאופטימום ב-12 איטרציות.
. | TE-גובה | TE-זווית | Mid-LE-Angle | Min-Z | LE-גובה | מנורמל Cz |
Baseline | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
אופטימלי | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
חשיבות תכונה
הבנת חשיבות התכונה היחסית עבור מודל חזוי יכולה לספק תובנה שימושית לגבי הנתונים. זה יכול לעזור לבחירת תכונות עם הסרת משתנים פחות חשובים, ובכך להפחית את הממדיות של הבעיה ולשפר את כוחות הניבוי של מודל הרגרסיה, במיוחד במשטר הנתונים הקטנים. בבעיית עיצוב זו, הוא מספק לאווירודינמיקה F1 תובנה לגבי המשתנים הרגישים ביותר ולכן דורשים כוונון זהיר יותר.
בשגרה זו, יישמנו טכניקה מודל-אגנוסטית בשם חשיבות התמורה. החשיבות היחסית של כל משתנה נמדדת על ידי חישוב העלייה בטעות הניבוי של המודל לאחר ערבוב אקראי של הערכים עבור אותו משתנה בלבד. אם תכונה חשובה עבור המודל, שגיאת החיזוי גדלה מאוד, ולהיפך עבור תכונות חשובות פחות. באיור הבא, אנו מציגים את חשיבות התמורה עבור רגרסור תהליך גאוסי (GP) המחזה כוח מטה אווירודינמי (Cz). גובה הקצה האחורי (TE-Height) נחשב החשוב ביותר.
סיכום
בפוסט זה, הסברנו כיצד אווירודינמיקאים F1 משתמשים במודלים של רגרסיה של ML בזרימות עבודה של DoE בעת תכנון גיאומטריות אווירודינמיות חדשות. זרימת העבודה DoE המופעלת על ידי ML שפותחה על ידי AWS Professional Services מספקת תובנות לגבי אילו פרמטרי עיצוב ימקסמו את הביצועים או יחקרו אזורים לא ידועים במרחב העיצוב. בניגוד לבדיקה איטרטיבית של מועמדים ב-CFD בחיפוש רשת, זרימת העבודה DoE המופעלת על ידי ML מסוגלת להתכנס לפרמטרי עיצוב אופטימליים בפחות איטרציות. זה חוסך זמן ומשאבים מכיוון שנדרשות פחות סימולציות CFD.
בין אם אתה חברת תרופות המעוניינת להאיץ את אופטימיזציית ההרכב הכימי או חברת ייצור המעוניינת למצוא את ממדי העיצוב עבור העיצובים החזקים ביותר, זרימות עבודה של DoE יכולות לעזור להגיע למועמדים אופטימליים ביעילות רבה יותר. AWS Professional Services מוכן להשלים את הצוות שלך עם כישורי ML מיוחדים וניסיון כדי לפתח את הכלים לייעל את זרימות העבודה של DoE ולעזור לך להשיג תוצאות עסקיות טובות יותר. למידע נוסף, ראה שירותים מקצועיים של AWS, או פנה דרך מנהל החשבון שלך כדי ליצור קשר.
על הכותבים
פבלו הרמוסו מורנו הוא מדען נתונים בצוות השירותים המקצועיים של AWS. הוא עובד עם לקוחות ברחבי תעשיות באמצעות Machine Learning כדי לספר סיפורים עם נתונים ולהגיע להחלטות הנדסיות מושכלות יותר מהר יותר. הרקע של פבלו הוא בהנדסת תעופה וחלל ולאחר שעבד בתעשיית הספורט המוטורי, יש לו עניין בגישור בין פיזיקה ומומחיות בתחום עם ML. בזמנו הפנוי הוא נהנה לחתור ולנגן בגיטרה.
- "
- 000
- 100
- 28
- 9
- אודות
- חֶשְׁבּוֹן
- מדויק
- להשיג
- הושג
- לרוחב
- פעיל
- תוספת
- נוסף
- אווירי
- אַלגוֹרִיתְם
- אלגוריתמים
- תעשיות
- כְּבָר
- למרות
- אמזון בעברית
- אחר
- גישה
- סביב
- AWS
- רקע
- Baseline
- לפני
- להיות
- תועלת
- הטוב ביותר
- לִבנוֹת
- עסקים
- מועמד
- מועמדים
- יכולות
- מכונית
- מכוניות
- תשלום
- כימי
- בחירה
- לקוחות
- שילוב
- משולב
- חברה
- מורכב
- בטוח
- התחשבות
- ממשיך
- לְהִתְכַּנֵס
- יכול
- לִיצוֹר
- נוֹכְחִי
- נתונים
- מדע נתונים
- מדען נתונים
- החלטות
- לתאר
- מְתוּאָר
- עיצוב
- תכנון
- עיצובים
- לפתח
- מפותח
- אחר
- מרחק
- תחום
- נהיגה
- דינמיקה
- אדג '
- השפעה
- יעיל
- יעילות
- הנדסה
- סביבה
- נוסד
- דוגמה
- צפוי
- ניסיון
- מומחיות
- חקירה
- לחקור
- גורמים
- אופנה
- מהר
- מהר יותר
- מאפיין
- תכונות
- תרשים
- ראשון
- מתאים
- תזרים
- הבא
- כדלקמן
- חופש
- חזית
- פונקציה
- גז
- בדרך כלל
- ליצור
- יצירת
- דור
- דורות
- גלוֹבָּלִי
- מטרה
- טוב
- GP
- מאוד
- רֶשֶׁת
- יש
- גובה
- לעזור
- הסתר
- גָבוֹהַ
- גבוה יותר
- איך
- אולם
- HTTPS
- עצום
- תמונה
- פְּגִיעָה
- יושם
- חשיבות
- חשוב
- שיפור
- להגדיל
- גדל
- יותר ויותר
- תעשייה
- להשפיע
- מידע
- אִינפוֹרמָטִיבִי
- הודעה
- קלט
- תובנה
- תובנות
- השראה
- אינטרס
- לחקור
- IT
- ידוע
- גָדוֹל
- מוביל
- מוביל
- למידה
- רמה
- מוגבל
- קו
- קְצָת
- הסתכלות
- מכונה
- למידת מכונה
- הצליח
- מנהל
- דרך
- ייצור
- מתימטי
- אומר
- שיטות
- מדדים
- יכול
- מינימום
- ML
- מודל
- מודלים
- צג
- יותר
- רוב
- motorsport
- מספר
- טבעי
- מספר
- מושג
- אופטימיזציה
- מטב
- אופטימלית
- אפשרויות
- להזמין
- אחר
- חלק
- מסוים
- במיוחד
- ביצועים
- התרופות
- פיסיקה
- משחק
- נקודות
- בריכה
- אפשרי
- חזק
- לחזות
- נבואה
- התחזיות
- להציג
- קודם
- בעיה
- תהליך
- לייצר
- מקצועי
- פּרוֹיֶקט
- מבטיח
- להציע
- מוּצָע
- לספק
- מספק
- מטרה
- מירוץ
- לְהַגִיעַ
- שיא
- להפחית
- הפחתה
- רגיל
- תקנה
- קשר
- נותר
- נציגות
- שעתוק
- לדרוש
- נדרש
- דורש
- משאבים
- תגובה
- תוצאות
- לַחֲזוֹר
- עגול
- הפעלה
- ריצה
- מדע
- מַדְעָן
- חיפוש
- נבחר
- סדרה
- שירותים
- סט
- הצבה
- משותף
- הראה
- דומה
- פָּשׁוּט
- הדמיה
- מיומנויות
- קטן
- So
- פִּתָרוֹן
- פתרונות
- לפתור
- מֶרחָב
- מיוחד
- מְהִירוּת
- ספורט
- ספורט
- התפשטות
- התמחות
- שלבים
- תֶקֶן
- החל
- סיפורים
- אסטרטגיות
- אִסטרָטֶגִיָה
- מחקרים
- לימוד
- מעולה
- משטח
- יעד
- נבחרת
- טכני
- טכניקות
- מבחן
- בדיקות
- בדיקות
- העולם
- לכן
- דרך
- בכל
- זמן
- דורש זמן רב
- פִּי
- צמיגים
- יַחַד
- כלים
- לגעת
- לקראת
- לעקוב
- מסורתי
- לגלות
- להבין
- us
- להשתמש
- אימות
- ערך
- כלי רכב
- וירטואלי
- מה
- ויקיפדיה
- רוח
- לְלֹא
- עבד
- עובד
- עוֹלָם
- היה
- שנים