מעגלים קוונטיים לקוד טורי ודגם X-cube fracton

מעגלים קוונטיים לקוד טורי ודגם X-cube fracton

חותמת זמן: 13 במרץ 2024 7:03

פנגואה צ'ן1, בואן יאן1, ושון X. Cui1,2

1המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, אוניברסיטת פרדו, ווסט לאפייט
2המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת פרדו, ווסט לאפייט

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מציעים מעגל קוונטי שיטתי ויעיל המורכב אך ורק משערי קליפורד להדמיית מצב הקרקע של מודל קוד פני השטח. גישה זו מניבה את מצב היסוד של הקוד הטורי בצעדי זמן של $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$, כאשר $L$ מתייחס לגודל המערכת ו-$d$ מייצג את המרחק המרבי כדי להגביל את היישום של שערי CNOT. האלגוריתם שלנו מנסח מחדש את הבעיה לבעיה גיאומטרית בלבד, ומקל על הרחבתה להשגת מצב הקרקע של שלבים טופולוגיים תלת-ממדיים מסוימים, כגון המודל הטורי התלת-ממדי בשלבים של $3L+3$ ומודל X-cube fracton ב-$3L+8 צעדים של $. יתר על כן, אנו מציגים שיטת הדבקה הכוללת מדידות, המאפשרת לטכניקה שלנו להשיג את מצב הקרקע של הקוד הטורי הדו-ממדי על סריג מישורי שרירותי וסוללת את הדרך לשלבים טופולוגיים תלת-ממדיים מורכבים יותר.

מעגלים קוונטיים לקוד טורי ודגם X-cube fracton PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: בניית מעגל קוונטי עבור המודל הטורי התלת מימדי על סריג של $L כפול L כפול L$ על פני טורוס תלת מימדי.

סיכום פופולרי

במאמר זה, אנו מציגים מעגל קוונטי שיטתי ויעיל, המורכב אך ורק משערי קליפורד, להדמיית מצב הקרקע של קוד משטח כללי עם עומק ליניארי. האלגוריתם שלנו מנסח מחדש את הבעיה למסגרת גיאומטרית גרידא, מה שמקל על הרחבתה להשגת מצב הקרקע של שלבים טופולוגיים תלת-ממדיים ספציפיים, כגון המודל הטורי התלת-ממדי ומודל ה-X-cube fracton, תוך שמירה על עומק ליניארי. בנוסף, אנו מציגים שיטת הדבקה שמאזנת את יכולות הסימולציה עם השימוש במדידה, וסוללת את הדרך להדמיות מורכבות יותר של שלבים טופולוגיים תלת מימדיים ואפילו למצב הקרקע של פאולי המילטון הכללית יותר.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] Miguel Aguado and Guifre Vidal "Renormalization של הסתבכות וסדר טופולוגי" מכתבי סקירה פיזית 100, 070404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, Spyridon Michalakis, "סדר קוונטי טופולוגי: יציבות תחת הפרעות מקומיות" Journal of Mathematical Physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, ופרנק Verstraete, "גבולות ליב-רובינסון ויצירת מתאמים וסדר קוונטי טופולוגי" מכתבי סקירה פיזית 97, 050401 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] סרגיי בראווי, אייזק קים, אלכסנדר קליש ורוברט קניג, "מעגלים אדפטיביים בעומק קבוע למניפולציה של כל אדם שאינו אבלי" arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyianו A Yu Kitaev "קודים קוונטיים על סריג עם גבול" arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] אריק דניס, אלכסיי קיטאיב, אנדרו לנדהל וג'ון פרסקיל, "זיכרון קוונטי טופולוגי" Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, and Wen Wei Ho, "שלבים קוונטיים של חומר על סימולטור קוונטי הניתן לתכנות של 256 אטומים" Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "קודי מייצב מקומיים בתלת מימד ללא אופרטורים לוגיים של מחרוזת" Physical Review A 83, 042330 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] אוסקר היגוט, מתיו ווילסון, ג'יימס הפורד, ג'יימס דבורין, פרהאן הניף, סיימון ברטון ודן אי בראון, "מעגלי קידוד מקומיים יחידתיים אופטימליים עבור קוד השטח" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "חישוב קוונטי סובלני לתקלות על ידי כל אחד" Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "עיבוי רשת מחרוזת: מנגנון פיזיקלי לשלבים טופולוגיים" סקירה פיזיקלית B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] יו-ג'י ליו, קיריל שטנגל, אדם סמית' ופרנק פולמן, "שיטות להדמיית מצבי רשת מחרוזת וכל אחד במחשב קוונטי דיגיטלי" arXiv:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah ו-Rahul Nandkishore, "דינמיקה קוונטית מזכוכית במודלים בלתי משתנה של פרקטון תרגום" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi ו-A Dunsworth, "מימוש מצבים מסודרים בצורה טופולוגית על מעבד קוונטי" Science 374, 1237–1241 (2021) .
https://doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] קווין סלגלאנד יונג באק קים "תורת השדה הקוונטי של סדר טופולוגי של פרקטון X-cube וניוון חזק מגיאומטריה" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] נתנן טנטיוואסדאקארן, רובן ורסן ואשווין וישוואנת, "הדרך הקצרה ביותר לסדר טופולוגי לא-אבלי על מעבד קוונטי" arXiv:2209.03964 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] נתנן טנטיוואסדאקארן, אשווין וישוואנאת ורובן וורסן, "היררכיה של סדר טופולוגי מיחידות עומק סופיות, מדידה והזנה קדימה" arXiv:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] נתנן טנטיוואסדאקארן, ריאן ת'ורנגרן, אשווין וישוואנת' ורובן וורסן, "הסתבכות לטווח ארוך ממדידת שלבים טופולוגיים מוגנים בסימטריה" arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin, and Ashvin Vishwanath, "חיזוי של סדר טופולוגי קוד טורי ממצור Rydberg" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] רובן וורסן, נתנן טנטיוואסדאקארן ואשווין וישוואנת, "הכנה יעילה של החתול של שרדינגר, הפרקטונים והסדר הטופולוגי הלא-אבלי במכשירים קוונטיים" arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah, וליאנג פו, "סוג חדש של סדר קוונטי טופולוגי: היררכיה מימדית של קוואזי-חלקיקים הבנויה מעירורים נייחים" סקירה פיזיקלית B 92, 235136 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah, and Liang Fu, "סדר טופולוגי של פרקטון, תיאוריית מד הסריג הכללי ודואליות" פיזיקלי סקירה B 94, 235157 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFTs ומבודדים טופולוגיים" Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z

מצוטט על ידי

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove, and Jing-Yu Zhao, "מעגלים קוונטיים ברצף כמפות בין שלבים מרווחים", סקירה גופנית B 109 7, 075116 (2024).

[2] נתנן טנטיוואסדאקארן ושי צ'ן, "מפעילי מיתרים עבור מיתרי צ'שייר בשלבים טופולוגיים", arXiv: 2307.03180, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-03-17 11:18:40). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-03-17 11:18:38)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים