תיקון שגיאות קוונטי עם קודים טופולוגיים פרקטליים

תיקון שגיאות קוונטי עם קודים טופולוגיים פרקטליים

חותמת זמן: 26 בספטמבר 2023 9:40

ארפיט דואה1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, ו-Guanyu Zhu2,3

1המחלקה לפיזיקה והמכון למידע וחומר קוונטי, המכון הטכנולוגי של קליפורניה, פסדינה, CA 91125 ארה"ב
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 ארה"ב
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

לאחרונה, מחלקה של קודי משטח פרקטליים (FSCs), נבנתה על סריג פרקטלי עם מימד האוסדורף $2+epsilon$, אשר מודה בשער CCZ שאינו קליפורד סובלני לתקלות [1]. אנו חוקרים את הביצועים של FSCs כגון זיכרונות קוונטיים סובלני תקלות. אנו מוכיחים שקיימות אסטרטגיות פענוח עם ספים שאינם אפס לשגיאות היפוך סיביות והיפוך פאזה ב-FSCs עם ממד Hausdorff $2+epsilon$. עבור שגיאות ה-Bit Flip, אנו מתאימים את מפענח ה-sweep, שפותח עבור תסמונות דמויות מחרוזות בקוד השטח התלת-ממדי הרגיל, ל-FSCs על ידי תכנון שינויים מתאימים בגבולות החורים בסריג הפרקטלי. ההתאמה שלנו של מפענח ה-sweep עבור ה-FSCs שומרת על אופיו המתקן את עצמו וצילום יחיד. עבור שגיאות היפוך השלב, אנו משתמשים במפענח מינימום-משקל-מושלם-התאמה (MWPM) עבור תסמונות דמויות-נקודה. אנו מדווחים על סף סובלני תקלות בר-קיימא ($sim 3%$) תחת רעש פנומנולוגי עבור מפענח הסוויפ ועל סף קיבולת הקוד (תחתון מוגבל ב-$1.7%$) עבור מפענח MWPM עבור FSC מסוים עם ממד Hausdorff $D_Happrox2.95 $. ניתן למפות את האחרון לגבול התחתון של הנקודה הקריטית של מעבר כליאה-Higgs על הסריג הפרקטלי, שניתן לכוונן באמצעות מימד האוסדורף.

תיקון שגיאות קוונטי עם קודים טופולוגיים פרקטליים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מומלצת: הכללת כלל סוויפ לסריג עם חורים

סיכום פופולרי

קודים טופולוגיים הם מחלקה מכרעת של קודים לתיקון שגיאות עקב אינטראקציות מקומיות וספים גבוהים לתיקון שגיאות. בעבר, קודים אלו נחקרו בהרחבה על סריגים רגילים בגודל $D$ התואמים ל-ssellations של סעפות. העבודה שלנו היא המחקר הראשון של פרוטוקולים ומפענחים לתיקון שגיאות על סריג פרקטלי, שיכולים להפחית משמעותית את התקורה של מרחב-זמן עבור חישוב קוונטי אוניברסלי סובלני לתקלות. אנו מתגברים על האתגר של פענוח בנוכחות החורים בכל סולמות האורך בסריג הפרקטלי. בפרט, אנו מציגים מפענחים עם ספי תיקון שגיאות שאינם אפס בעליל עבור תסמונות דמויות נקודה וכמו מחרוזות על הסריג הפרקטלי. למרבה הפלא, המאפיינים הרצויים של תיקון עצמי ותיקון צילום יחיד עבור תסמונות דמויי מיתר עדיין נשמרות בסכימת הפענוח שלנו, גם כאשר הממד הפרקטלי מתקרב לשניים. מאפיינים כאלה נחשבו אפשריים רק בקודים תלת מימדיים (או גבוהים יותר).

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor, Arpit Dua. "סדר טופולוגי, קודים קוונטיים וחישוב קוונטי על גיאומטריות פרקטליות" (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi ו-A. Yu. קיטאיב. "קודים קוונטיים על סריג עם גבול" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] אלכסיי י' קיטאיב. "חישוב קוונטי סובלני לתקלות על ידי מישהו". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] אריק דניס, אלכסיי קיטאיב, אנדרו לנדהל וג'ון פרסקיל. "זיכרון קוונטי טופולוגי". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] ה. בומבין ומ.א. מרטין-דלגאדו. "זיקוק קוונטי טופולוגי". מכתבי סקירה פיזית 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] אוסטין ג'י פאולר, מתאו מריאנטוני, ג'ון מ. מרטניס ואנדרו נ. קללנד. "קודי שטח: לקראת חישוב קוונטי מעשי בקנה מידה גדול". סקירה פיזית A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] סרגיי בראווי ורוברט קוניג. "סיווג שערים מוגנים טופולוגית עבור קודי מייצב מקומיים". מכתבי סקירה פיזית 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] תומס ג'וצ'ים-אוקונור, אלכסנדר קוביקה ותיאודור ג'יי יודר. "חוסר חיבור של קודי מייצב ומגבלות על שערים לוגיים סובלני תקלות". פיזי. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] סרגיי בראווי ואלכסיי קיטאיב. "חישוב קוונטי אוניברסלי עם שערי קליפורד אידיאליים ואציליות רועשות". פיזי. ר' א 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] דניאל ליטינסקי. "משחק של קודי שטח: מחשוב קוונטי בקנה מידה גדול עם ניתוח סריג". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] מייקל א. לוין ושיאו-גאנג וון. "עיבוי רשת מחרוזת: מנגנון פיזיקאלי לשלבים טופולוגיים". פיזי. ר' ב 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] רוברט קניג, גרג קופרברג ובן וו. רייכרדט. "חישוב קוונטי עם קודי turaev-viro". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] אלכסיס שוטה, גואניו ז'ו, לנדר בורגלמן ופרנק ורסטראטה. "ספי תיקון שגיאות קוונטיים עבור קוד fibonacci turaev-viro האוניברסלי". פיזי. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] גואניו ז'ו, עלי לוואסאני ומייסאם ברקשלי. "שערים לוגיים אוניברסליים על קיוביטים מקודדים טופולוגית באמצעות מעגלים יחידתיים בעומק קבוע". פיזי. הכומר לט. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] עלי לוואסאני, גואניו ג'ו ומייסאם ברקשלי. "שערים לוגיים אוניברסליים עם תקורה קבועה: פיתולי דהן מיידיים לקודים קוונטיים היפרבוליים". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] גואניו ז'ו, עלי לוואסאני ומייסאם ברקשלי. "צמות מיידיות ופיתולי דין במצבים מסודרים טופולוגית". פיזי. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] גואניו ז'ו, מוחמד חאפזי ומייסאם ברקשלי. "אוריגמי קוונטי: שערים רוחביים לחישוב קוונטי ולמדידה של סדר טופולוגי". פיזי. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] אלכסנדר קוביקה, בני יושידה ופרננדו פסטבסקי. "מפרש את קוד הצבע". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] מייקל ואסמר ודן אי בראון. "קודי משטח תלת מימדיים: שערים רוחביים וארכיטקטורות עמידות בפני תקלות". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] הקטור בומבין. "קודי צבע של מד: שערים רוחביים אופטימליים ותיקון מד בקודי מייצבים טופולוגיים". חדש J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] הקטור בומבין. "תיקון שגיאות קוונטי עמיד בפני תקלות בודדות". פיזי. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] אלכסנדר קוביקה וג'ון פרסקיל. "מפענחים אוטומטיים סלולריים עם ספים שניתן להוכיח לקודים טופולוגיים". פיזי. הכומר לט. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] מייקל ואסמר, דן אי. בראון ואלכסנדר קוביקה. "מפענחי אוטומט סלולרי לקודים קוונטיים טופולוגיים עם מדידות רועשות ומעבר לכך" (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] בנג'מין ג'יי בראון, דניאל לוס, ג'יאניס ק. פאצ'וס, כריס נ' עצמי וג'יימס ר. ווטון. "זכרונות קוונטיים בטמפרטורה סופית". כומר מוד. פיזי. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] אוסטין ג'י פאולר, אדם סי ווייטסייד ולויד CL הולנברג. "לקראת עיבוד קלאסי מעשי לקוד השטח". מכתבי סקירה פיזית 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] פרננדו פסטבסקי, לוקאס קלמנטה וחואן איגנסיו סירק. "זיכרונות קוונטיים המבוססים על פיזור מהונדס". פיזי. ר' א 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] ג'סטין ל. מאלק, דונה-רות ו. יוסט, דנה רוזנברג, ג'ונילין ל. יודר, גרגורי קלוזין, מאט קוק, רבינדרה דאס, אלכסנדרה דיי, אוון גולדן, דייוויד ק. קים, ג'פרי קנכט, בת'ני מ. נידז'אלסקי, מולי שוורץ , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman, ו-William D. Oliver. "ייצור של מוליכי-על דרך סיליקון" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, and et al. "קיוביטים מוליכים משולבים בתלת מימד". npj מידע קוונטי 3 (3).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] ג'רי צ'או, אוליבר דייל וג'יי גמבטה. "$text{IBM Quantum}$ שובר את מחסום המעבד של 100 קיוביטים" (2021).

[30] שרה ברטולוצ'י, פטריק בירצ'ל, הקטור בומבין, הוגו קייבל, כריס דוסון, מרצדס גימנו-סגוביה, אריק ג'ונסטון, קונרד קילינג, נעמי ניקרסון, מיהיר פאנט, פרננדו פסטבסקי, טרי רודולף וכריס ספארו. "חישוב קוונטי מבוסס היתוך" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] הקטור בומבין, אייזק ה. קים, דניאל ליטינסקי, נעמי ניקרסון, מיהיר פאנט, פרננדו פסטבסקי, סם רוברטס וטרי רודולף. "שזירה: ארכיטקטורות מודולריות עבור מחשוב קוונטי פוטוני סובלני לתקלות" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] סרגיי בראווי וג'ונגוואן האה. "תיקון עצמי קוונטי במודל הקוד המעוקב התלת מימדי". פיזי. הכומר לט. 3, 111 (200501).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] צ'ניאנג וואנג, ג'ים הרינגטון וג'ון פרסקיל. "הכליאה-higgs המעבר בתיאוריית מד לא מסודרת וסף הדיוק לזיכרון קוונטי". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin, and MA Martin-Delgado. "סף שגיאה עבור קודי צבע ודגמים אקראיים של שלושה גופים". פיזי. הכומר לט. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] ג'ק אדמונדס. "שבילים, עצים ופרחים". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] הקטור בומבין. "חישוב קוונטי דו מימדי עם קודים טופולוגיים תלת מימדיים" (2). arXiv:3.
arXiv: 1810.09571

[37] בנג'מין ג'יי בראון. "שער שאינו קליפורד עמיד בפני תקלות עבור קוד פני השטח בדו מימד". Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] אלכסנדר קוביקה ומייקל ואסמר. "תיקון שגיאות קוונטי בצילום יחיד עם הקוד הטורי התלת מימדי של תת המערכת" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] ח' בומבין. "קודי צבע של מד: שערים רוחביים אופטימליים ותיקון מד בקודי מייצבים טופולוגיים" (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] מייקל ג'ון ג'ורג' ואסמר. "מחשוב קוונטי סובלני לתקלות עם קודי משטח תלת מימדיים". עבודת דוקטורט. UCL (University College London). (2019).

מצוטט על ידי

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, אנדרו וו. תיקון באמצעות מפענחי התאמה ומפענחי סבירות מקסימלית", תקשורת טבע 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan וטיילר D. Ellison, "Engining Floquet Codes by Rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] אריק הואנג, ארתור פסח, כריסטופר ט. צ'אב, מייקל ואסמר וארפיט דואה, "התאמת קודים טופולוגיים תלת מימדיים לרעש מוטה", arXiv: 2211.02116, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-09-27 01:52:57). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-09-27 01:52:56)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים