יחידות אקראיות, איתנות ומורכבות של הסתבכות

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

J. Odavić, G. Torre, N. Mijić, D. Davidović, F. Franchini ו-SM Giampaolo

Ruđer Bošković Institute, Bijenička cesta 54, 10000 Zagreb, קרואטיה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

מקובל על כך שניתן לחזות את הדינמיקה של הסתבכות בנוכחות מעגל גנרי על ידי הידע של המאפיינים הסטטיסטיים של ספקטרום ההסתבכות. בדקנו הנחה זו על ידי יישום אלגוריתם קירור הסתבכות דמוי מטרופולין שנוצר על ידי קבוצות שונות של שערים מקומיים, על מדינות החולקות את אותו נתון. אנו משתמשים במצבי הקרקע של מודל ייחודי, דהיינו שרשרת Ising החד-ממדית עם שדה רוחבי, אך שייכת לשלבים מקרוסקופיים שונים כגון הפרא-מגנטי, המסודר מגנטית והמתוסכלים הטופולוגיים. באופן מפתיע למדי, אנו רואים שדינמיקת ההסתבכות תלויה מאוד לא רק בקבוצות השערים השונות אלא גם בפאזה, מה שמצביע על כך שלפאזות שונות יכולות להיות סוגים שונים של הסתבכות (שאנו מאפיינים אותם כמקומיים בלבד, דמויי GHZ ו-W -דמוי מצב) עם דרגת גמישות שונה נגד תהליך הקירור. עבודתנו מדגישה את העובדה שהידע של ספקטרום ההסתבכות לבדו אינו מספיק כדי לקבוע את הדינמיקה שלו, ובכך מוכיח את חוסר השלמות שלו ככלי אפיון. יתר על כן, הוא מראה משחק גומלין עדין בין מגבלות מקומיות ואילוצים לא מקומיים.

יחידות אקראיות, איתנות ומורכבות של תבונת PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: תרשים זרימה של אלגוריתם קירור ההסתבכות בשימוש בעיתון

סיכום פופולרי

המחקר חקר דינמיקה של הסתבכות במערכות קוונטיות הכפופות לקבוצות שונות של שערים מקומיים. בעוד שהחכמה המקובלת מציעה שניתן לחזות את דינמיקת ההסתבכות בהתבסס על המאפיינים הסטטיסטיים של ספקטרום ההסתבכות, מחקר זה מצא שהתנהגות ההסתבכות לא תלויה רק במערך השערים אלא גם בשלב של המערכת. שלבים שונים הציגו סוגים שונים של הסתבכות, והתגובה שלהם לקירור ההסתבכות הייתה מגוונת. זה מצביע על כך שספקטרום ההסתבכות לבדו אינו יכול לאפיין באופן מלא את דינמיקת ההסתבכות ומדגיש משחק גומלין מורכב בין אילוצים מקומיים ואי-מקומיים במערכות קוונטיות.

► נתוני BibTeX

@article{Odavic2023randomunitaries, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1115}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1115}, title = {Random unitaries , {R}חוצפה ו{C}מורכבות של {E}ntanglement}, מחבר = {Odavi{'{c}}, J. and Torre, G. and Miji{'{c}}, N. and Davidovi{ '{c}}, D. and Franchini, F. and Giampaolo, SM}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, מוציא לאור = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {7}, דפים = {1115}, חודש = ספטמבר, שנה = {2023} }

► הפניות

[1] א' איינשטיין, ב' פודולסקי, נ' רוזן, האם ניתן לראות בתיאור קוונטי-מכני של המציאות הפיזית שלם?, סקירה פיזיקלית 47, 777 (1935). 10.1103/PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964). 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] MA Nielsen ו-IL Chuang, חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת יום השנה ה-10, הוצאת אוניברסיטת קיימברידג' (2010). 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[4] TD Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe, and JL O'Brien, Quantum computers, Nature 464, 45 (2010). 10.1038/nature08812.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08812

[5] CL Degen, F. Reinhard ו-P. Cappellaro, חישה קוונטית, סקירת פיזיקה מודרנית 89, 035002 (2017). 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] ד. גוטסמן, תורת חישוב קוונטי סובלני לתקלות, סקירה פיזיקלית A 57, 127 (1998). 10.1103/PhysRevA.57.127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.127

[7] S. Bravyi, G. Smith, and JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Physical Review X 6, 021043 (2016). 10.1103/PhysRevX.6.021043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[8] L. Leone, SFE Oliviero, Y. Zhou, and A. Hamma, כאוס קוונטי הוא קוונטי, Quantum 5, 453 (2021). 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer, C. Chamon, A. Hamma, ו- ER Mucciolo, סטטיסטיקת ספקטרום בלתי הפיך והסתבכות במעגלים קוונטיים, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014). 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/P12007

[10] C. Chamon, A. Hamma, and ER Mucciolo, Emergent irreversibility and entanglement spectrum statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014). 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[11] Hinsche, M. et al. שער $T$ אחד הופך את הלמידה של ההפצה לקשה. מכתבי סקירה פיזית 130, 240602 (2023). 10.1103/PhysRevLett.130.240602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma ו-C. Chamon, שער T יחיד במעגל קליפורד מניע את המעבר לסטטיסטיקה של ספקטרום הסתבכות אוניברסלית, SciPost Physics 9, 87 (2020). 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[13] DP DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000). 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] ז.-ג. Yang, A. Hamma, SM Giampaolo, ER Mucciolo, ו-C. Chamon, מורכבות הסתבכות בדינמיקה קוונטית של הרבה גוף, תרמליזציה ולוקליזציה, סקירה פיזיקלית B 96, 020408 (2017). 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408

[15] נכון, ש' וחמה, א' מעברים במורכבות הסתבכות במעגלים אקראיים. Quantum 6, 818 (2022). 10.22331/q-2022-09-22-818.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-818

[16] MPA Fisher, V. Khemani, A. Nahum, and S. Vijay, Random Quantum Circuits, Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 335 (2023). 10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658

[17] Suzuki, R., Haferkamp, J., Eisert, J. and Faist, P. מעברי פאזה של מורכבות קוונטית במעגלים אקראיים מנוטרים. הדפסה מוקדמת בכתובת arXiv.2305.15475 (2023). 10.48550/arXiv.2305.15475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.15475

[18] Dalmonte, M., Eisler, V., Falconi, M. and Vermersch, B. Entanglement Hamiltonians: מתורת השדה למודלים וניסויים של סריג. Annalen der Physik 534, 2200064 (2022). 10.1002/andp.202200064.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200064

[19] D. Poilblanc, T, Ziman, and J. Bellissard, F. Mila, and G. Montambaux, Poisson vs GOE Statistics in Integrable and Non-Integrable Quantum Hamiltonians, Europhysics Letters 22, 537 (1993). 10.1209/0295-5075/22/7/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/22/7/010

[20] J.-J. Dong, P. Li, ו-Q.-H. Chen, The a-cycle problem for transverse Ising ring, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 113102 (2016). 10.1088/1742-5468/2016/11/113102.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/11/113102

[21] V. Marić, SM Giampaolo ו-F. Franchini, Transition Phase Quantum הנגרם על ידי תסכול טופולוגי, Communications Physics 3, 220 (2020). 10.1038/s42005-020-00486-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-020-00486-z

[22] V. Marić, F. Franchini, D. Kuić, ו-SM Giampaolo, חוסן של השלבים הטופולוגיים לתסכול, Scientific Reports 11, 6508 (2021). 10.1038/s41598-021-86009-4.
https://doi.org/10.1038/s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Marić, F. Franchini ו-SM Giampaolo, השפעות של פגמים בשרשרת XY עם תנאי גבול מתוסכלים, Physical Review B 103, 014429, (2021). 10.1103/PhysRevB.103.014429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.014429

[24] V. Marić, G. Torre, F. Franchini ו-SM Giampaolo תסכול טופולוגי יכול לשנות את אופיו של מעבר שלב קוונטי, SciPost Physics 12, 075 (2022). 10.21468/SciPostPhys.12.2.075.
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre, V. Marić, D. Kuić, F. Franchini, ו-SM Giampaolo, גבול תרמודינמי מוזר להד Loschmidt, Physical Review B 105, 184424 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.184424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.184424

[26] SM Giampaolo, FB Ramos, ו-F. Franchini, התסכול של להיות מוזר: הפרת חוק אזור אוניברסלי במערכות מקומיות, Journal of Physics Communications 3 081001 (2019). 10.1088/2399-6528/ab3ab3.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab3ab3

[27] V. Marić, SM Giampaolo, ו-F. Franchini, גורלו של סדר מקומי בשרשראות ספין מתוסכלות מבחינה טופולוגית, Physical Review B 105, 064408 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.064408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Franchini ו-SM Giampaolo, הדמיית מודלים של סימטריה רציפה עם מודלים בדידים, Physical Review B 106, 125145 (2022). 10.1103/PhysRevB.106.125145.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125145

[29] V. Marić, SM Giampaolo, ו-F. Franchini, התסכול בלהיות מוזר: כיצד תנאי גבול יכולים להרוס סדר מקומי, New Journal of Physics 22, 083024 (2020). 10.1088/1367-2630/aba064.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aba064

[30] A. Hamma, SM Giampaolo, and F. Illuminati, מידע הדדי ושבירת סימטריה ספונטנית, סקירה פיזית A 93, 0123030 (2016). 10.1103/PhysRevA.93.012303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012303

[31] F. Franchini, מבוא לטכניקות אינטגרליות למערכות קוונטיות חד-ממדיות, הערות הרצאה בפיזיקה 940, Springer (2017). 10.1007/978-3-319-48487-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

[32] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral, Entanglement in many-body systems, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008). 10.1103/RevModPhys.80.517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters, הסתבכות של היווצרות מצב שרירותי של שני קוויביטים, מכתבי סקירה פיזית 80, 2245 (1998). 10.1103/PhysRevLett.80.2245.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[34] F. Franchini, AR Its, VE Korepin, LA Takhtajan, ספקטרום של מטריצת הצפיפות של גוש גדול של ספינים של מודל XY בממד אחד, Quantum Information Processing 10, 325–341 (2011). 10.1007/s11128-010-0197-7.
https://doi.org/10.1007/s11128-010-0197-7

[35] AW Sandvick, Computational Studies of Quantum Spin Systems, AIP Conference Proceedings 1297, 135 (2010). 10.1063/1.3518900.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518900

[36] K. Binder, and DW Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). 10.1007/978-3-642-03163-2.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco, CH Bennett, R. Cleve, DP DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, JA Smolin, and H. Weinfurter, Gates Elementary for Comitation Quantum, Physical Review A 52, 3457 (1995). 10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[38] M Müller-Lennert, F. Dupuis, O. Szehr, S. Fehr, and M. Tomamichel, On quantum Rényi entropies: A new generalization and some properties, Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013). 10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[39] פ' הורודצקי וא' אקרט, שיטה לזיהוי ישיר של הסתבכות קוונטית, מכתבי סקירה פיזית 89, 127902 (2002). 10.1103/PhysRevLett.89.127902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[40] MB Plenio and S. Virmani, Quantum Information and Computation 7, 1 (2007). 10.26421/QIC7.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

[41] SM Giampaolo, S. Montangero, F. Dell'Anno, S. De Siena, ו-F. Illuminati, היבטים אוניברסליים בהתנהגות ספקטרום ההסתבכות בממד אחד: שינוי קנה מידה בנקודת הפירוק לגורמים ומבנים מסובכים, סקירה פיזיקלית B 88, 125142 (2013). 10.1103/PhysRevB.88.125142.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.125142

[42] N. Mijić and D. Davidović, פעולות מטריצות אצומות על GPUs מבוזרות עם יישום בפיזיקה תיאורטית, 2022 45th Jubilee International Convention on Information, Communication and Electronic Technology (MIPRO), Opatija, Croatia, 2022, pp. 293-299.10.23919/ MIPRO55190.2022.9803591.
https:///doi.org/10.23919/MIPRO55190.2022.9803591

[43] B. Lesche, Rényi entropies and observables, Physical Review E 70, 017102 (2004). 10.1103/PhysRevE.70.017102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.017102

[44] FA Bovino, G. Castagnoli, A. Ekert, P. Horodecki, C. Moura Alves ו-AV Sergienko, מדידה ישירה של מאפיינים לא ליניאריים של מדינות קוונטיות דו-צדדיות, מכתבי סקירה פיזית 95, 240407 (2006). 10.1103/PhysRevLett.95.240407.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.240407

[45] DA Abanin and E. Demler, Measuring Entanglement Entropy of a Generic Many-body System with a Quantum Switch, Physical Review Letters 109, 020504 (2012). 10.1103/PhysRevLett.109.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020504

[46] R. Islam, R. Ma, PM Preiss, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli, and M. Greiner, מדידת אנטרופיה של הסתבכות במערכת קוונטית של הרבה גוף, Nature 528, 77 (2015). 10.1038/nature15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[47] AM Kaufman, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss, and M. Greiner, תרמיליזציה קוונטית באמצעות הסתבכות במערכת מבודדת של הרבה גוף, Science 353, 794 (2016). 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[48] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt, and CF Roos, Probing Rényi entanglement antropy via measurements randomized, Science 364, 260 (2019) . 10.1126/science.aau4963.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[49] פ' חוסור, X.-L. Qi, DA Roberts, and B. Yoshida, כאוס בערוצים קוונטיים, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016). 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[50] G. Evenbly, מדריך מעשי ליישום מספרי של רשתות טנזור I: התכווצויות, פירוקים וחופש מדידה, גבולות במתמטיקה שימושית וסטטיסטיקה, 8 (2022). 10.3389/fams.2022.806549.
https://doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[51] DM Greenberger, MA Horne, and A. Zeilinger, Going Beyond the Bell's Theorem, in the Bell's Theorem, Theory Quantum and Conceptions of the Universe, Ed. M. Kafatos, Fundamental Theories of Physics 37, 69 Springer (1989). 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür, G. Vidal, ו-JI Cirac, שלושה קיוביטים יכולים להסתבך בשתי דרכים לא שוות, Physical Review A 62, 062314 (2000). 10.1103/PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[53] V. Coffman, J. Kundu, and WK Wootters, Entanglement Distributed, Physical Review A 61, 052306 (2000). 10.1103/PhysRevA.61.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052306

[54] MB Hastings, ו-X.-G. Wen, המשך קוואזידיאבטי של מצבים קוונטיים: היציבות של ניוון מצב קרקע טופולוגי ואינווריאנטיות של מד המתעורר, Physical Review B 72, 045141 (2005). 10.1103/PhysRevB.72.045141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141

[55] J. Odavić, T. Haug and G. Torre, A. Hamma, F. Franchini and SM Giampaolo, Complexity of frustration: a new source of non-local non-stabilizerness, arxiv:2209:10541 (2022). 10.48550/arXiv.2209.10541.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209

[56] TR de Oliveira, G. Rigolin, and MC de Oliveira, Genuine Multi-partite Entanglement in Quantum Phase Transitions, Physical Review A 73, 010305(R) (2006). 10.1103/PhysRevA.73.010305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.010305

[57] TR de Oliveira, G. Rigolin, MC de Oliveira, and E. Miranda, Signature Multipartite Entanglement of Quantum Phase Transitions, Phys. הכומר לט. 97, 170401 (2006). 10.1103/PhysRevLett.97.170401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170401

[58] A. Anfossi, P. Giorda, and A. Montorsi, ניתוח מומנטום-מרחב של הסתבכות רב-חלקית במעברי פאזה קוונטיים, Phys. ר' ב 78, 144519 (2008). 10.1103/PhysRevB.78.144519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.144519

[59] SM Giampaolo, and BC Hiesmayr, Genuine Multi-partite Entanglement in the XY Model, Physical Review A 88, 052305 (2013). 10.1103/PhysRevA.88.052305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052305

[60] SM Giampaolo, ו-BC Hiesmayr, Genuine Multi-partite Entanglement in the Cluster-Ising Model, New Journal of Physics 16, 093033 (2014). 10.1088/1367-2630/16/9/093033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093033

[61] SM Giampaolo, ו-BC Hiesmayr, שלבים מסודרים טופולוגיים ונמטיים במודלים של אשכולות רבים של גוף, Physical Review A 92, 012306 (2015). 10.1103/PhysRevA.92.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012306

[62] M. Hofmann, A. Osterloh, and O. Gühne, קנה מידה של הסתבכות מרובת חלקיקים אמיתית קרוב למעבר פאזה קוונטי, Physical Review B 89, 134101 (2014). 10.1103/PhysRevB.89.134101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.134101

[63] D. Girolami, T. Tufarelli, ו-CE Susa, כימות מתאמים רב-חלקיים אמיתיים ומורכבות הדפוס שלהם, Physical Review Letters 119, 140505 (2017). 10.1103/PhysRevLett.119.140505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140505

[64] M. Gabbrielli, A. Smerzi, and L. Pezzé, Multi-partite Entanglement at Finite Temperature, Scientific Reports 8, 15663 (2018). 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[65] S. Haldar, S. Roy, T. Chanda, A. Sen De, and U. Sen, הסתבכות רב-חלקית במעברי פאזה קוונטיים דינמיים עם קריטיות לא אחידה, סקירה פיזיקלית B 101, 224304 (2020). 10.1103/PhysRevB.101.224304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224304

[66] I. Peschel ו-VJ Emery, חישוב מתאמי ספין במערכות Ising דו-ממדיות ממודלים קינטיים חד-ממדיים, Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 43, 241 (1981). 10.1007/BF01297524.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01297524

[67] W. Selke, The ANNNI model – ניתוח תיאורטי ויישום ניסיוני, Physics Reports 170, 213 (1988). 10.1016/0370-1573(88)90140-8.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(88)90140-8

[68] AK Chandra and S. Dasgupta, Floating phase in the one-dimensional transverse axial next-nearest-neighbor Ising model, Physical Review E 75, 021105 (2007). 10.1103/PhysRevE.75.021105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.75.021105

[69] D. Allen, P. Azaria and P. Lecheminant, A two-leg quantum Ising ladder: A study bosonization of the ANNNI model, Journal of Physics A: Mathematical and General L305 (2001). 10.1088/0305-4470/34/21/101.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/21/101

[70] PRC Guimaraes, JA Plascak, FC Sa Barreto, ו-J. Florencio, מעברי פאזה קוונטיים במודל Ising רוחבי חד ממדי עם אינטראקציות של שכן שני, Physical Review B 66, 064413 (2002). 10.1103/PhysRevB.66.064413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.66.064413

[71] M. Beccaria, M. Campostrini and A. Feo, Evidence for a floating phase of the transverse ANNNI model at high frustration, Physical Review B 76, 094410 (2007). 10.1103/PhysRevB.76.094410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.094410

[72] S. Suzuki, J.-i. Inoue and BK Chakrabarti, Quantum Ising phases and transitions in transverse Ising models, Springer, Berlin, Heidelberg, Germany, ISBN 9783642330384 (2013). 10.1007/978-3-642-33039-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan, ו-DA Huse, לוקליזציה של פרמיונים בעלי אינטראקציה בטמפרטורה גבוהה, סקירה פיזיקלית B 75, 155111 (2007). 10.1103/PhysRevB.75.155111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.155111

[74] YY Atas, E. Bogomolny, O. Giraud, and G. Roux, חלוקת היחס של מרווחי רמות עוקבים בהרכבי מטריקס אקראיים, מכתבי סקירה פיזית 110, 084101 (2013). 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101

[75] J. Odavić, and P. Mali, הרכבי מטריקס אקראי במערכות דינמיות מתפזרות קלאסיות היפרכאוטיות, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021, 043204 (2021). 10.1088/1742-5468/abed46.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abed46

[76] Barouch, E. and McCoy, BM Statistical Mechanics of the $XY$ Model. II. פונקציות ספין-קורלציה. Physical Review A 3, 786–804 (1971). 10.1103/PhysRevA.3.786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.3.786

[77] Vidal, G., Latorre, JI, Rico, E. and Kitaev, A. Entanglement in Quantum Critical Phenomenas. פיזי. הכומר לט. 90, 227902 (2003). 10.1103/PhysRevLett.90.227902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.227902

[78] mpmath: ספריית Python עבור אריתמטיקה של נקודה צפה ברמת דיוק שרירותית (גרסה 1.3.0). http://mpmath.org/.
http://mpmath.org/

[79] https://zenodo.org/record/7252232.
https://zenodo.org/record/7252232

[80] https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm.
https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. העצים את עצמך. גישה כאן.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. הידע מוגבר. גישה כאן.
PlatoESG. רכב / רכבים חשמליים, פחמן, קלינטק, אנרגיה, סביבה, שמש, ניהול פסולת. גישה כאן.
PlatoHealth. מודיעין ביוטכנולוגיה וניסויים קליניים. גישה כאן.
ChartPrime. הרם את משחק המסחר שלך עם ChartPrime. גישה כאן.
BlockOffsets. מודרניזציה של בעלות על קיזוז סביבתי. גישה כאן.
מקור: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1115/