מתמטיקה פשוטה יותר מנבאת כמה קרובות מערכות אקולוגיות לקרוס

דבורי בומבוס מטושטשות, כמו כבשים כתומות קטנטנות, מרפרפות בין החבצלות שמכסות את קרקעית היער הארגנטינאי, מפרות את הפרחים ומקבלות מזון לעצמן. ב אחו חציר עתיק באנגליה, זבובי ריקוד - שנראים יותר כמו יתושים מגושמים מאשר בלרינות - צדים פריחה עם אבקה, מתעלמים מהפרחים העשירים בצוף בקרבת מקום. עַל אי סלעי באיי סיישל, דבורים ועשים קוטפים את פרחיהם בקפידה; מספר וסוגי המאביקים משפיעים על הצמחים הנצמדים לצוקים.

סוגים אלה של אינטראקציות בין מינים, שאקולוגים בשטח רושמים בצייתנות בתצפיותיהם, עלולות להיראות חסרות משמעות, בהתייחסות בנפרד. עם זאת, במצטבר הם מתארים את הדינמיקה המפורטת של אינטראקציות המינים המרכיבות מערכת אקולוגית.

הדינמיקה הזו היא קריטית. סביבות טבעיות רבות הן מערכות מורכבות להפליא המתנדנדות ליד "נקודת מפנה" של מעבר כמעט בלתי הפיך ממצב מובחן אחד למשנהו. כל זעזוע מפריע - שנגרם על ידי שריפות בר, סופות, זיהום וכריתת יערות, אך גם על ידי אובדן מינים - מטריד את יציבות המערכת האקולוגית. מעבר לנקודת המפנה, התאוששות היא לרוב בלתי אפשרית.

זה כמו להטות כוס מים, הסביר גיורגי בראבאס, אקולוגית תיאורטית באוניברסיטת לינקופינג בשוודיה. "אם נדחוף את זה קצת, זה יחזור", אמר. "אבל אם נדחוף את זה רחוק מדי, זה יתהפך". לאחר הפיכת הכוס, דחיפה קטנה לא יכולה להחזיר את הכוס למצב זקוף או למלא אותה מחדש במים.

ההבנה מה קובע את נקודות המפנה הסביבתיות והתזמון שלהן היא דחופה יותר ויותר. ציטוט נרחב מחקר 2022 גילו כי יער הגשם באמזונס מתנודד על קצהו של מעבר לשטחי דשא יבשים, שכן כריתת יערות ושינויי אקלים הופכים את הבצורת לתכופה וחמורה יותר באזורים גדולים יותר. ההשפעות של המעבר הזה עלולות להידרדר ברחבי העולם למערכות אקולוגיות אחרות.

פריצת דרך לאחרונה במודלים מתמטיים של מערכות אקולוגיות עשויה לאפשר לראשונה להעריך במדויק עד כמה קרובות מערכות אקולוגיות לנקודות מפנה הרות אסון. תחולת התגלית עדיין מוגבלת בחדות, אבל Jianxi Gao, מדען רשת במכון הפוליטכני רנסלר (Rensselaer Polytechnic Institute) שהוביל את המחקר, מקווה שעם הזמן יתאפשרו מדענים וקובעי מדיניות לזהות את המערכות האקולוגיות בסיכון הגבוה ביותר ולהתאים עבורן התערבויות.

'עכשיו יש לך מספר'

מודלים מתמטיים יכולים באופן עקרוני לאפשר למדענים להבין מה יידרש למערכת להטות. יכולת חיזוי זו נידונה לעתים קרובות בהקשר של מודלים אקלים והשפעת ההתחממות על מערכות גיאופיזיות גדולות כמו יריעת הקרח הנמסה של גרינלנד. אבל אפשר לטעון שקשה יותר לחזות את הטיה של מערכות אקולוגיות כמו יערות וכרי דשא בגלל המורכבות יוצאת הדופן שמגיעה עם כל כך הרבה אינטראקציות שונות, אמר טים לנטון, שעובד על נקודות מפנה באקלים באוניברסיטת אקסטר באנגליה.

ייתכן שיהיה צורך באלפי חישובים כדי ללכוד את האינטראקציות הייחודיות של כל מין במערכת, אמר בראבאס. החישובים הופכים את המודלים למורכבים מאוד, במיוחד ככל שגודל המערכת האקולוגית גדל.

באוגוסט האחרון ב אקולוגיה טבע והתפתחות, גאו וצוות בינלאומי של עמיתים הראו איך ללחוץ אלפי חישובים לתוך אחד בלבד על ידי כיווץ כל האינטראקציות לממוצע משוקלל יחיד. הפשטות הזו מפחיתה את המורכבות האדירה לקומץ נהגים מרכזיים בלבד.

"עם משוואה אחת, אנחנו יודעים הכל," אמר גאו. "לפני כן, יש לך תחושה. עכשיו יש לך מספר."

מודלים קודמים שיכולים לדעת אם מערכת אקולוגית עשויה להיות בצרות הסתמכו על אותות אזהרה מוקדמים, כגון ירידה בשיעור ההחלמה לאחר הלם. אבל אותות אזהרה מוקדמים יכולים לתת רק תחושה כללית שמערכת אקולוגית מתקרבת לקצה צוק, אמר אגברט ואן נס, אקולוגית באוניברסיטת Wageningen בהולנד, המתמחה במודלים מתמטיים. המשוואה החדשה של גאו ועמיתיו משתמשת גם באותות אזהרה מוקדמים, אבל היא יכולה לומר בדיוק עד כמה קרובות המערכות האקולוגיות להתהפך.

עם זאת, אפילו שתי מערכות אקולוגיות המראות את אותם אותות אזהרה, אינן בהכרח קרובות באותה מידה לסף קריסה. לכן הצוות של גאו פיתח גם גורם קנה מידה המאפשר השוואות טובות יותר.

כמבחן לגישה החדשה שלהם למידול, החוקרים שלפו נתונים על 54 מערכות אקולוגיות אמיתיות מסד נתונים מקוון של תצפיות מחקרי שדה ממקומות ברחבי העולם - כולל היערות בארגנטינה, כרי הדשא באנגליה והצוקים הסלעיים באיי סיישל. אחר כך הם העבירו את הנתונים האלה גם במודל החדש וגם במודלים ישנים יותר כדי לאשר שהמשוואה החדשה עבדה כראוי. הצוות מצא שהמודל שלהם עובד בצורה הטובה ביותר עבור מערכות אקולוגיות הומוגניות, והופך פחות מדויק ככל שהמערכות האקולוגיות הופכות מגוונות יותר.

בדיקת ההנחות

Barabas הצביע על כך שהמשוואה החדשה שנגזרה מסתמכת על ההנחה שאינטראקציות בין מינים חלשות הרבה יותר מהאינטראקציות של פרטים בתוך מין. זוהי הנחה שנתמכת מאוד על ידי הספרות האקולוגית - אך אקולוגים חלוקים לעתים קרובות לגבי הדרך הטובה ביותר לקבוע את התדירות והחוזק של אינטראקציות בין מינים ברשתות שונות.

הבדלים כאלה בהנחות המודל של מודל הם לא תמיד בעיה. "לעתים קרובות מתמטיקה יכולה להיות סלחנית באופן מפתיע", אמר ברבאס. מה שחשוב הוא להבין כיצד ההנחות מגבילות את התועלת של השיטה ואת הדיוק של התחזיות המתקבלות. המשוואה של גאו הופכת פחות מדויקת ככל שאינטראקציות בין-ספציפיות מתחזקות. נכון לעכשיו, המודל פועל רק על רשתות אקולוגיות של אינטראקציות הדדיות שבהן מינים מועילים זה לזה, כפי שעושים דבורים ופרחים. זה לא עובד עבור רשתות טורף-טרף, אשר תלויות בהנחות שונות. אבל זה עדיין יכול לחול על מערכות אקולוגיות רבות שכדאי להבין.

יתרה מכך, מאז הפרסום באוגוסט, החוקרים כבר מצאו שתי דרכים להפוך את החישוב למדויק יותר עבור מערכות אקולוגיות הטרוגניות. הם גם משלבים סוגים אחרים של אינטראקציות בתוך מערכת אקולוגית, כולל יחסי טורף וטרף וסוג של אינטראקציה הנקראת דינמיקה תחרותית.

לקח 10 שנים לפתח את המשוואה הזו, אמר גאו, וידרשו הרבה יותר עד שהמשוואות ינבאו במדויק תוצאות עבור מערכות אקולוגיות בעולם האמיתי - שנים יקרות כי הצורך בהתערבויות נראה דחוף. אבל הוא לא מאוכזב, אולי בגלל, כפי שציין ברבאס, אפילו מודלים בסיסיים המספקים הוכחה לקונספט או המחשה פשוטה של ​​רעיון יכולים להיות שימושיים. "על ידי כך שיהיה קל יותר לנתח סוגים מסוימים של מודלים... הם יכולים לעזור גם אם הם לא משמשים לביצוע תחזיות מפורשות עבור קהילות אמיתיות", אמר בראבאס.

לנטון הסכים. "כשאתה מתמודד עם מערכות מורכבות, מעמדה של בורות יחסית, הכל טוב", אמר. "אני נרגש כי אני מרגיש שאנחנו ממש מתקרבים לנקודה המעשית של באמת להיות מסוגלים להשתפר."

הצוות הראה לאחרונה את התועלת של המודל על ידי יישומו על נתונים מפרויקט שיקום עשב ים באמצע האוקיינוס ​​האטלנטי שראשיתו בשנת 1999. החוקרים קבעו את הכמות הספציפית של עשב הים שזקוקה לשיקום כדי שהמערכת האקולוגית תתאושש. בעתיד, גאו מתכננת לעבוד עם אקולוגים כדי להפעיל את הדגם על אגם ג'ורג' בניו יורק, שרנסלר משתמש בו לעתים קרובות כמצע מבחן.

תקוותו של גאו היא שיום אחד המודל יוכל לסייע בקבלת החלטות לגבי מאמצי שימור ושיקום כדי למנוע נזק בלתי הפיך. "גם כשאנחנו יודעים שהמערכת בדעיכה", אמר, "עדיין יש לנו זמן לעשות משהו".