הדמיית מעגלים קוונטיים באמצעות רשתות טנזור עצים

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

פיליפ סייץ¹, איסמעאל מדינה², אסתר קרוז³, Qunsheng Huang¹, וכריסטיאן ב' מנדל¹

¹האוניברסיטה הטכנית במינכן, המחלקה לאינפורמטיקה, Boltzmannstraße 3, 85748 Garching, גרמניה
²אוניברסיטת גטינגן, מכון הנתונים למדעי הקמפוס
³Max-Planck-Institute of Quantum Optics, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Germany

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מפתחים ומנתחים שיטה להדמיית מעגלים קוונטיים במחשבים קלאסיים על ידי ייצוג מצבים קוונטיים כרשתות טנזור עצים שורשיות. האלגוריתם שלנו קובע תחילה מבנה עץ מתאים וקבוע המותאם להסתבכות הצפויה שנוצרת על ידי המעגל הקוונטי. השערים מוחלים ברצף על העץ על ידי קליטת שערים של קיוביט בודדים לצמתי עלים, ופיצול שערים של שני קיוביט באמצעות פירוק ערך יחיד והשחלת הקשר הוירטואלי שנוצר דרך העץ. אנו מנתחים באופן תיאורטי את ישימות השיטה כמו גם עלות החישוב ודרישות הזיכרון שלה, ומזהים תרחישים מועילים במונחים של ממדי קשר נדרשים בהשוואה לייצוג מצב מוצר מטריצת. המחקר משלים על ידי ניסויים מספריים עבור פריסות מעגלים קוונטיים שונים עד 37 קיוביטים.

הדמיית מעגלים קוונטיים באמצעות רשתות טנזור עצים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: Tree Tensor Network עם פאטה קוונטית.

סיכום פופולרי

סימולציות קלאסיות של מערכות קוונטיות נמצאות בלב הדיון על העליונות הקוונטית, כאשר שיטות רשת טנזור הן אחת מגישות הסימולציה הקלאסיות התחרותיות ביותר.

בעבודה זו, אנו מבצעים הדמיות מעגלים קוונטיים על ידי ייצוג מצבים קוונטיים כרשתות טנזור עצים. האלגוריתם שלנו מקבץ קוויביטים על סמך ההסתבכות הצפויה ביניהם, ומפחית את העלות החישובית. שערים קוונטיים של שני קיוביטים מיושמים על ידי השחלת ההסתבכות המוכנסת שלהם, המיוצגת כ"קשר וירטואלי", דרך מבנה העץ.

אנו עורכים ניתוח תיאורטי על ידי השוואת העלות החישובית וצריכת הזיכרון עם סימולציות מבוססות וקטור מדינה מסורתיות בתרחישים שונים. בתרחישים נוחים, הסימולטור שלנו עולה על הביצועים הבסיסיים באופן משמעותי; אנו רואים מהירות סימולציה של עד שני גדלים והפחתת זיכרון בגורם של עד פי 32.

► נתוני BibTeX

@article{Seitz2023simulatingquantum, doi = {10.22331/q-2023-03-30-964}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-30-964}, title = {Simulating מעגלים המשתמשים ברשתות טנזור עצים}, מחבר = {סייט, פיליפ ומדינה, איסמאל וקרוז, אסתר והואנג, קונסנג ומנדל, כריסטיאן ב.}, כתב עת = {{קוואנטום}}, issn = {2521-327X}, מוציא לאור = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {7}, עמודים = {964}, חודש = מארס, שנה = {2023} }

► הפניות

[1] F. Verstraete, V. Murg, ו-JI Cirac. "מצבי תוצר מטריקס, מצבי זוג מסובכים מוקרן ושיטות קבוצות חידוש נורמליזציה וריאציות למערכות ספין קוונטיות". עו"ד פיזי. 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[2] U. Schollwöck. "קבוצת הרנורמליזציה של צפיפות-מטריקס בעידן של מצבי תוצר מטריצה". אן. פיזי. 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[3] ג'ייקוב סי ברידג'מן וכריסטופר ט צ'אב. "הנפת ידיים וריקוד פרשני: קורס מבוא על רשתות טנזור". J. Phys. מתמטיקה. אור. 50, 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3

[4] Yiqing Zhou, E. Miles Stoudenmire, ו-Xavier Waintal. "מה מגביל את הסימולציה של מחשבים קוונטיים?". פיזי. Rev. X 10, 041038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.041038

[5] פנג פאן, פנגפיי ג'ואו, סוג'י לי ופאן ג'אנג. "התקשרות של רשתות טנזור שרירותיות: אלגוריתם משוער כללי ויישומים במודלים גרפיים והדמיות מעגלים קוונטיים". פיזי. הכומר לט. 125, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060503

[6] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi, and Jianxin Chen. "סימולציה קלאסית של מעגלי עליונות קוונטית" (2020). arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787

[7] טיאני פנג, ארם וו. הארו, מאריס אוזול ושיאודי וו. "הדמיית מעגלים קוונטיים גדולים במחשב קוונטי קטן". פיזי. הכומר לט. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[8] ג'וני גריי וסטפנוס קורטיס. "התכווצות רשת טנזור מותאמת יתר על המידה". Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[9] פנג פאן ופאן ג'אנג. "הדמיית מעגלי העליונות הקוונטית של השקמה" (2021). arXiv:2103.03074.
arXiv: 2103.03074

[10] דנילו ליקוב, רומן שוצקי, אלכסיי גלדה, ולרי וינוקור, ויורי אלכסייב. "סימולטור קוונטי של רשת טנזור עם הקבלה תלוית צעדים". בשנת 2022 כנס IEEE הבינלאומי למחשוב והנדסה קוונטי (QCE). עמודים 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081

[11] ג'וידאל. "רנורמליזציה של הסתבכות". פיזי. הכומר לט. 99, 220405 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.220405

[12] ג'וידאל. "סוג של מצבים קוונטיים של הרבה גוף שניתן לדמות ביעילות". פיזי. הכומר לט. 101, 110501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.110501

[13] V. Murg, F. Verstraete, Ö. Legeza, ו-RM Noack. "הדמיית מערכות קוונטיות בעלות מתאם חזק עם רשתות טנזור עצים". פיזי. ר' ב 82, 205105 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.82.205105

[14] M. Gerster, P. Silvi, M. Rizzi, R. Fazio, T. Calarco, and S. Montangero. "רשת טנזור עצים בלתי מוגבלת: תמונת מד אדפטיבית לביצועים משופרים". פיזי. ר' ב 90, 125154 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.125154

[15] V. Murg, F. Verstraete, R. Schneider, PR Nagy, and Ö. לגזה. "מצב רשת טנזור עצים עם סדר טנזור משתנה: שיטה יעילה מרובה התייחסות למערכות בקורלציה חזקה". J. Chem. מחשב תיאוריה. 11, 1027–1036 (2015).
https://doi.org/10.1021/ct501187j

[16] Klaas Gunst, Frank Verstraete, Sebastian Wouters, Örs Legeza, Dimitri Van Neck. "T3NS: מצבי רשת טנזור עצים שלוש רגליים". J. Chem. מחשב תיאוריה. 14, 2026–2033 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00098

[17] פלוריאן שרדר, דיוויד טורבן, אנדרו מוסר, ניקולס הין ואלכס צ'ין. "סימולציית רשת טנזור של דינמיקה קוונטית פתוחה רב-סביבתית באמצעות למידת מכונה ורנורמליזציה של הסתבכות". נאט. Commun. 10 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09039-7

[18] L. Tagliacozzo, G. Evenbly, and G. Vidal. "סימולציה של מערכות קוונטיות דו מימדיות באמצעות רשת טנזור עצים המנצלת את חוק השטח האנטרופי". פיזי. ר' ב 80, 235127 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.235127

[19] ג'אנלוקה צ'רוטי, כריסטיאן לוביץ' וחנה וולך. "שילוב זמן של רשתות טנזור עצים". SIAM J. Numer. אנאלי. 59, 289–313 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 20M1321838

[20] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ו-You Zhou. "סימולציה קוונטית עם רשתות טנזור היברידיות". פיזי. הכומר לט. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[21] יוג'ין דומיטרסקו. "גישת רשת טנזור עצים להדמיית אלגוריתם של שור". פיזי. ר' א 96, 062322 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062322

[22] שי-ג'ו ראן, עמנואל טיריטו, צ'נג פנג, שי צ'ן, לוקה טגליאקוזו, גנג סו ומסייג' לוונשטיין. "התכווצויות רשת טנזור". ספרינגר צ'אם. (2020).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4

[23] סונג צ'נג, ליי וואנג, טאו שיאנג ופאן ג'אנג. "רשתות טנזור עצים למידול גנרטיבי". פיזי. Rev' B 99, 155131 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.155131

[24] Szilard Szalay, Max Pfeffer, Valentin Murg, Gergely Barcza, Frank Verstraete, Reinhold Schneider, and Örs Legeza. "שיטות מוצר טנזור ואופטימיזציה של הסתבכות עבור כימיה קוונטית אב initio". Int. J. Quantum Chem. 115, 1342–1391 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.24898

[25] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, רופאק ביזוואז, סרג'יו בוישו, פרננדו GSL ברנדאו, דייוויד א. ביואל, בריאן בורקט, יו צ'ן, זי'ון צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, וויליאם קורטני, אנדרו דונסוורת', אדוארד פרחי, ברוקס פוקסן, אוסטין פאולר, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, קית' גרין, סטיב האבגר, מתיו פ. הריגן, מייקל ג'יי הרטמן, אלן הו, מרקוס הופמן, טרנט הואנג, טראוויס S. Humble, סרגיי V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naman, Matthew Neeley, Charles Neil, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, כריס קווינטנה, אלינור ג'י ריפל, פדרם רושן, ניקולס סי רובין, דניאל סאנק,קווין ג'יי סאצינגר, ואדים סמליאנסקי, קווין ג'יי סונג, מתיו ד טרווית'יק, עמית וינסנצ'ר, בנג'מין ויללונגה, תיאודור ווייט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, אדם זלקמן, הרטמוט נבן וג'ון מ. מרטניס. "עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות". טבע 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[26] אדם ס. ג'רמין. "פירוק עצים יעיל של טנזורים בדרגה גבוהה". J. Comput. פיזי. 377, 142–154 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.026

[27] ג'ובאני פרארי, ג'וזפה מגניפיקו וסימון מונטנג'רו. "רשתות טנזור עצים משוקללות אדפטיביות למערכות קוונטיות מרובות גוף". פיזי. ר' ב 105, 214201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.214201

[28] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן. "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[29] בנג'מין פ. שיפר, ג'ורדי טורה וג'יי איגנסיו סירק. "ספקטרוסקופיה אדיאבטית ואלגוריתם אדיאבטי קוונטי וריאצי". PRX Quantum 3, 020347 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020347

מצוטט על ידי

[1] Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada ו-Tomotoshi Nishino, "אופטימיזציה מבנית אוטומטית של רשתות טנזור עצים", מחקר סקירה גופנית 5 1, 013031 (2023).

[2] Kouichi Okunishi, Hiroshi Ueda, ו-Tomotoshi Nishino, "הסתבכות דו-מחיצות ורשתות טנזור עצים", התקדמות של פיזיקה תיאורטית וניסויית 2023 2, 023A02 (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-03-31 23:00:20). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-03-31 23:00:19)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.