ייצוב משאבות Hubbard-Thouless באמצעות דחייה פרמיונית לא מקומית

ייצוב משאבות Hubbard-Thouless באמצעות דחייה פרמיונית לא מקומית

חאבייר ארגולו-לואנגו1, מנפרד ג'יי מארק2,3, פרנצ'סקה פרלאינו2,3, מסייג' לוונשטיין1,4, לוקה ברביירו5, ו סרג'י ג'וליה-פארה1

1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, המכון למדע וטכנולוגיה של ברצלונה, Av. Carl Friedrich Gauss 3, 08860 Castelldefels (ברצלונה), ספרד
2Institut für Quantenoptik und Quanteninformation, Österreichische Akademie der Wissenschaften, Technikerstraße 21a, 6020 אינסברוק, אוסטריה
3Institut für Experimentalphysik, Universität Innsbruck, Technikerstraße 25, 6020 אינסברוק, אוסטריה
4ICREA, Pg. Lluís Companys 23, 08010 ברצלונה, ספרד
5המכון לפיזיקת החומר המעובה ומערכות מורכבות, DISAT, Politecnico di Torino, I-10129 Torino, איטליה

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

שאיבה ללא תלות מייצגת תפיסה רבת עוצמה לבדיקת אי-וריאנטים טופולוגיים מקוונטים במערכות קוונטיות. אנו חוקרים את המנגנון הזה במודל כללי של רייס-מלה פרמי-האברד המאופיין בנוכחות של אינטראקציות מתחרות באתר ובין-אתר. בניגוד לתוצאות הניסוי והתיאורטי האחרונות, המציגות התמוטטות של שאיבה כמותית שנגרמה על ידי הדחייה באתר, אנו מוכיחים שאינטראקציות בין-אתר גדולות מספיק מאפשרות התאוששות הנגרמת על ידי אינטראקציה של משאבות Thouless. הניתוח שלנו מגלה עוד כי התרחשות של הובלה טופולוגית יציבה באינטראקציות גדולות קשורה לנוכחות של גל-סדר קשר ספונטני בתרשים הפאזה של מצב הקרקע של המודל. לבסוף, אנו דנים במערך ניסוי בטון המבוסס על אטומים מגנטיים קרים במיוחד בסריג אופטי כדי לממש את משאבת Thouless שהוצגה לאחרונה. התוצאות שלנו מספקות מנגנון חדש לייצוב משאבות Thouless במערכות קוונטיות המקיימות אינטראקציה.

שלבים טופולוגיים משכו עניין רב בשנים האחרונות בשל התכונות הגלובליות המדהימות שלהם, הקשורות בסופו של דבר לנוכחות של אינוריאנטי טופולוגי החזק לפגמים מקומיים. בעוד שטופולוגיה קיימת עבור מערכות של חלקיקים שאינם מקיימים אינטראקציה, הוספה של אינטראקציות בין גופים רבים צפויה להוביל לתופעות אקזוטיות עוד יותר. בהקשר זה, אנו מספקים עדויות מספריות לתכונות טופולוגיות הנגרמות על ידי אינטראקציה של מערכות פרמיוניות חד-ממדיות, ומציעים מערך ניסוי לדמות קוונטי של המודל.

עבור מערכות סריג חד-ממדיות, הנוכחות של אינוריאנט טופולוגי גלובלי מתבטאת באמצעות הובלה כמותית של חלקיקים בניסויים דינמיים מחזוריים, תופעה המכונה משאבת Thouless. בעבודה זו, אנו מדמים באופן מספרי את דינמיקת ההובלה התקופתית הזו בשרשרת של פרמיונים הכפופים לדחייה באתר והן של השכנים הקרובים, כדי לזהות עבור אילו ערכי אינטראקציות המערכת היא טופולוגית, כלומר, היא מעבירה כמות שלמה של חלקיקים בכל מחזור. של הדינמיקה. אנו מוצאים שלמרות אינטראקציות באתר ובין-אתר מביאות להעדר תחבורה כמותית כאשר היא נחשבת לבדה, כפי שדווח בעבודות תיאורטיות וניסוייות קודמות, הנוכחות בו-זמנית של שני המונחים הללו מובילה למשטרים אקזוטיים שבהם הגדלת האינטראקציות מובילה להתאוששות של משאבת Thouless טופולוגית. אנו גם מראים כי אטומים מגנטיים הכלואים בסריג אופטי מייצגים פלטפורמה ראשונית לדמות קוונטי של פיזיקה זו.

עבודה זו מראה שאינטראקציות פרמיוניות דוחות אינן מזיקות מהותית למשאבות Thouless, מה שפותח את האפשרות לצפות בניסוי בהתאוששות הנגרמת על ידי אינטראקציה של הובלה טופולוגית חד-ממדית.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ק 'נ' קליצינג, ג 'דורדה ומ' פפר, פיס. הכומר לט. 45, 494 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.45.494

[2] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, ו-M. den Nijs, Phys. הכומר לט. 49, 405 (1982א).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[3] מ"ז חסן וצ"ל קיין, ר' מוד. פיזי. 82, 3045 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.3045

[4] C.-K. צ'יו, JCY Teo, AP Schnyder ו- S. Ryu, הכומר Mod. פיז. 88, 035005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.035005

[5] LD Landau, EM Lifshitz, and M. Pitaevskii, Physics Statistical (Butterworth-Heinemann, New York, 1999).

[6] KG Wilson ו-J. Kogut, Phys. Rep. 12, 75 (1974).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(74)90023-4

[7] ק פון קליצינג, נאט. פיזי. 13, 198 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4029

[8] C. Nayak, SH Simon, A. Stern, M. Freedman, and S. Das Sarma, Rev. Mod. פיזי. 80, 1083 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[9] S. Rachel, Rep. Prog. פיזי. 81, 116501 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aad6a6

[10] די ג'יי ת'ולס, פיזי. Rev' ​​B 27, 6083 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.27.6083

[11] Q. Niu and DJ Thouless, Journal of Physics A: Mathematical and General 17, 2453 (1984).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​17/​12/​016

[12] E. Berg, M. Levin, and E. Altman, Phys. הכומר לט. 106, 110405 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.110405

[13] S. Greschner, S. Mondal, and T. Mishra, Phys. Rev. A 101, 053630 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.053630

[14] A. Hayward, C. Schweizer, M. Lohse, M. Aidelsburger, and F. Heidrich-Meisner, Phys. רפ' ב 98, 245148 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245148

[15] S. Mondal, S. Greschner, L. Santos, and T. Mishra, Phys. Rev. A 104, 013315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.013315

[16] L. Lin, Y. Ke, and C. Lee, Phys. Rev. A 101, 023620 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023620

[17] S. Mondal, A. Padhan, and T. Mishra, Phys. Rev. B 106, L201106 (2022a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L201106

[18] Y. Kuno and Y. Hatsugai, Phys. כומר מיל. 2, 042024 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.042024

[19] A. Padhan, S. Mondal, S. Vishveshwara, and T. Mishra, "אינטראקציה של בוזונים בסולם Su-Schrieffer-Heeger: שלבים טופולוגיים ושאיבת Thhouless," (2023), arXiv:2306.09325 [cond-mat.quant- גַז].
arXiv: 2306.09325

[20] M. Nakagawa, T. Yoshida, R. Peters, and N. Kawakami, Phys. ר' ב 98, 115147 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.115147

[21] E. Bertok, F. Heidrich-Meisner, ו-AA Aligia, Phys. ר' ב' 106, 045141 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.045141

[22] S. Mondal, E. Bertok, and F. Heidrich-Meisner, Phys. ר' ב 106, 235118 (2022ב).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.235118

[23] S. Mondal, E. Bertok, and F. Heidrich-Meisner, Phys. ר' ב 107, 239903 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.239903

[24] RP Feynman, Int. J. Theor. פיזי. 21, 467 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[25] JI Cirac ו-P. Zoller, Nat. פיזי. 8, 264 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2275

[26] אי.אם גאורגסקו, ש. אשאב, ופ. נורי, הכמרית מוד. פיז. 86, 153 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153

[27] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, and P. Zoller, Nature 607, 667 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[28] E. Altman, KR Brown, G. Carleo, LD Carr, E. Demler, C. Chin, B. DeMarco, SE Economou, MA Eriksson, K.-MC Fu, M. Greiner, KR Hazzard, RG Hulet, AJ Kollár , BL לב, MD Lukin, R. Ma, X. Mi, S. Misra, C. Monroe, K. Murch, Z. Nazario, K.-K. Ni, AC Potter, P. Roushan, M. Saffman, M. Schleier-Smith, I. Siddiqi, R. Simmonds, M. Singh, I. Spielman, K. Temme, DS Weiss, J. Vučković, V. Vuletić, J. Ye, and M. Zwierlein, PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[29] NR Cooper, J. Dalibard, ו-IB Spielman, Rev. Mod. פיזי. 91, 015005 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015005

[30] ר' סיטרו ומ' איידלבורגר, נאט. הכומר פיזי. 5, 87 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[31] T. Ozawa, H. M. Price, A. Amo, N. Goldman, M. Hafezi, L. Lu, M. C. Rechtsman, D. Schuster, J. Simon, O. Zilberberg, and I. Carusotto, Rev. Mod. פיזי. 91, 015006 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.015006

[32] YE Kraus, Y. Lahini, Z. Ringel, M. Verbin, and O. Zilberberg, Phys. הכומר לט. 109, 106402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.106402

[33] A. Cerjan, M. Wang, S. Huang, KP Chen, and MC Rechtsman, Light: Science & Applications 9, 178 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41377-020-00408-2

[34] M. Jürgensen, S. Mukherjee, and MC Rechtsman, Nature 596, 63 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03688-9

[35] M. Jürgensen, S. Mukherjee, C. Jörg, and MC Rechtsman, Nat. פיזי. 19, 420 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41567-022-01871-x

[36] M. Lohse, C. Schweizer, O. Zilberberg, M. Aidelsburger, and I. Bloch, Nat. פיזי. 12, 350 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3584

[37] S. Nakajima, T. Tomita, S. Taie, T. Ichinose, H. Ozawa, L. Wang, M. Troyer, and Y. Takahashi, Nat. פיזי. 12, 296 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3622

[38] J. Minguzzi, Z. Zhu, K. Sandholzer, A.-S. Walter, K. Viebahn, and T. Esslinger, Phys. הכומר לט. 129, 053201 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.053201

[39] כפי ש. Walter, Z. Zhu, M. Gächter, J. Minguzzi, S. Roschinski, K. Sandholzer, K. Viebahn, and T. Esslinger, Nat. פיזי. 19, 1471 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-023-02145-w

[40] K. Viebahn, A.-S. Walter, E. Bertok, Z. Zhu, M. Gächter, AA Aligia, F. Heidrich-Meisner, and T. Esslinger, "שאיבת מטען הנגרמת על ידי אינטראקציה במערכת טופולוגית של הרבה גוף," (2023), arXiv:2308.03756 [cond-mat.quant-gas].
arXiv: 2308.03756

[41] M. Lewenstein, A. Sanpera, and V. Ahufinger, Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating Quantum mange-body systems, Vol. 54 (הוצאת אוניברסיטת אוקספורד, אוקספורד, 2012).
http://​/​www.oxfordscholarship.com/​view/​10.1093/​acprof:oso/​9780199573127.001.0001/​acprof-9780199573127

[42] I. Bloch, J. Dalibard, and W. Zwerger, Rev. Mod. פיזי. 80, 885 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[43] P. Sompet, S. Hirthe, D. Bourgund, T. Chalopin, J. Bibo, J. Koepsell, P. Bojović, R. Verresen, F. Pollmann, G. Salomon, C. Gross, TA Hilker, and I. בלוך, טבע 606, 484 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04688-z

[44] J. Léonard, S. Kim, J. Kwan, P. Segura, F. Grusdt, C. Repellin, N. Goldman, and M. Greiner, Nature 619, 495 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06122-4

[45] S. Ejima and S. Nishimoto, Phys. הכומר לט. 99, 216403 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.216403

[46] T. Lahaye, C. Menotti, L. Santos, M. Lewenstein, and T. Pfau, Rep. Prog. פיזי. 72, 126401 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​72/​12/​126401

[47] L. Chomaz, I. Ferrier-Barbut, F. Ferlaino, B. Laburthe-Tolra, BL Lev, and T. Pfau, Reports on Progress in Physics 86, 026401 (2022).
https://doi.org/​10.1088/​1361-6633/​aca814

[48] U. Schollwöck, Ann. פיזי. 326, 96 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[49] J. Hauschild ו-F. Pollmann, SciPost Phys. לקט. הערות, 5 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhysLectNotes .5

[50] M. Nakamura, J. Phys. Soc. יפן 68, 3123 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.68.3123

[51] M. Nakamura, Phys. ר' ב 61, 16377 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.16377

[52] E. Jeckelmann, Phys. הכומר לט. 89, 236401 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.236401

[53] P. Sengupta, AW Sandvik, ו-DK Campbell, Phys. ר' ב 65, 155113 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.155113

[54] AW Sandvik, L. Balents, ו-DK Campbell, Phys. הכומר לט. 92, 236401 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.236401

[55] YZ Zhang, Phys. הכומר לט. 92, 246404 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.246404

[56] ק.-מ. תם, ש.-ו. Tsai, ו-DK Campbell, Phys. הכומר לט. 96, 036408 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.036408

[57] S. Glocke, A. Klümper, and J. Sirker, Phys. רפ' ב 76, 155121 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.155121

[58] M. Di Dio, L. Barbiero, A. Recati, and M. Dalmonte, Phys. ר' א 90, 063608 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.063608

[59] S. Julià-Farré, D. González-Cuadra, A. Patscheider, MJ Mark, F. Ferlaino, M. Lewenstein, L. Barbiero, and A. Dauphin, Phys. כומר מיל. 4, L032005 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.L032005

[60] MJ Rice ו-EJ Mele, Phys. הכומר לט. 49, 1455 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.1455

[61] WP Su, JR Schrieffer ו- AJ Heeger, Phys. הכומר לט. 42, 1698 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.42.1698

[62] S. Ryu, AP שניידר, A. Furusaki, ו- AWW Ludwig, New J. Phys. 12, 065010 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065010

[63] SR Manmana, AM Essin, RM Noack, ו-V. Guarie, Phys. ר' ב 86, 205119 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.205119

[64] V. Guarie, Phys. ר' ב 83, 085426 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.085426

[65] T. Yoshida, R. Peters, S. Fujimoto, and N. Kawakami, Phys. הכומר לט. 112, 196404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.196404

[66] D. Wang, S. Xu, Y. Wang, ו-C. Wu, Phys. ר' ב 91, 115118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.115118

[67] ב.-ת. כן, L.-Z. מו, ו-H. Fan, Phys. ר' ב 94, 165167 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165167

[68] B. Sbierski and C. Karrasch, Phys. ר' ב 98, 165101 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.165101

[69] L. Barbiero, L. Santos, and N. Goldman, Phys. ר' ב 97, 201115 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.201115

[70] NH Le, AJ Fisher, NJ Curson, ו-E. Ginossar, npj Quantum Inf. 6, 24 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0253-9

[71] י.-ת. Lin, DM Kennes, M. Pletyukhov, CS Weber, H. Schoeller, and V. Meden, Phys. Rev. B 102, 085122 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.085122

[72] A. Montorsi, U. Bhattacharya, D. González-Cuadra, M. Lewenstein, G. Palumbo, and L. Barbiero, Phys. Rev. B 106, L241115 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L241115

[73] DJ Thouless, M. Kohmoto, MP Nightingale, ו-M. den Nijs, Phys. הכומר לט. 49, 405 (1982ב).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.49.405

[74] SR White, Phys. הכומר לט. 69, 2863 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863

[75] R. Orus and G. Vidal, Phys. ר' ב 78, 155117 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.155117

[76] JA Marks, M. Schüler, JC Budich, ו-TP Devereaux, Phys. ר' ב 103, 035112 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035112

[77] K. Loida, J.-S. Bernier, R. Citro, E. Orignac, and C. Kollath, Phys. הכומר לט. 119, 230403 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.230403

[78] L. Barbiero, A. Montorsi, and M. Roncaglia, Phys. ר' ב 88, 035109 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.035109

[79] WS Bakr, JI Gillen, A. Peng, S. Fölling, and M. Greiner, Nature 462, 74 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08482

[80] M. Endres, M. Cheneau, T. Fukuhara, C. Weitenberg, P. Schauß, C. Gross, L. Mazza, MC Bañuls, L. Pollet, I. Bloch, and S. Kuhr, Science 334, 200 (2011) ).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1209284

[81] TA Hilker, G. Salomon, F. Grusdt, A. Omran, M. Boll, E. Demler, I. Bloch, and C. Gross, Science 357, 484 (2017).
https: / doi.org/â € ‹10.1126 / science.aam8990

[82] A. Patscheider, B. Zhu, L. Chomaz, D. Petter, S. Baier, A.-M. Rey, F. Ferlaino, ו-MJ Mark, Phys. Rev. Research 2, 023050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023050

[83] L. Su, A. Douglas, M. Szurek, R. Groth, SF Ozturk, A. Krahn, AH Hébert, GA Phelps, S. Ebadi, S. Dickerson, F. Ferlaino, O. Marković, and M. Greiner, טבע 622, 724 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06614-3

[84] S. Baier, D. Petter, JH Becher, A. Patscheider, G. Natale, L. Chomaz, MJ Mark, and F. Ferlaino, Phys. הכומר לט. 121, 093602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.093602

[85] J. Fraxanet, D. González-Cuadra, T. Pfau, M. Lewenstein, T. Langen, and L. Barbiero, Phys. הכומר לט. 128, 043402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.043402

[86] M. Sohmen, M.J Mark, M. Greiner, ו-F. Ferlaino, SciPost Phys. 15, 182 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.15.5.182

[87] AD Lange, K. Pilch, A. Prantner, F. Ferlaino, B. Engeser, H.-C. Nägerl, R. Grimm, and C. Chin, Phys. ר' א 79, 013622 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.013622

מצוטט על ידי

[1] סרג'י ג'וליה-פארה, חאבייר ארגולו-לואנגו, לואיק הנרייט ואלכסנדר דאופין, "משאבות Thouless מוגנות על ידי אינטראקציות במערכי פינצטה מרוחקים של Rydberg", arXiv: 2402.09311, (2024).

[2] אשירבד פדהאן ותפאן מישרא, "משאבת מטען ללא הפרעה מונעת בהפרעה בשרשרת קוואזי-מחזורית", arXiv: 2312.16568, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-03-16 01:49:46). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-03-16 01:49:45)

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים