שערים מרובי קיוביטים אופטימליים לזמן: מורכבות, גבולות היוריסטים יעילים וזמן שער

[1] X. Wang, A. Sørensen, and K. Mølmer, Multibit Gates for Quantum Computing, Phys. הכומר לט. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/​0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv: quant-ph / 0012055

[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich, and R. Blatt, הסתבכות של 14 קיוביטים: יצירה וקוהרנטיות, פיזי. הכומר לט. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson, ו-WD Oliver, קיוביטים מוליכים-על: מצב המשחק הנוכחי, סקירה שנתית של פיזיקה של חומר מעובה 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov, and C. Monroe, פעולות הסתבכות מקבילות במחשב קוונטי אוניברסלי של מלכודת יונים, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang, and K. Kim, Scalable Global Entangling Gates on qubits ion שרירותיים, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning, and M. Kliesch, Synthesis of and compilation with time-optimal multi-qubit Gates, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona and AR Mahjoub, On the cut polytope, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592023

[8] MR Garey and DS Johnson, Computers and intractability, Vol. 29 (WH Freeman and Company, ניו יורק, 2002).

[9] MJ Bremner, A. Montanaro, ו-DJ Shepherd, מורכבות ממוצעת של מקרה לעומת סימולציה משוערת של חישובים קוונטיים נסיעה, Phys. הכומר לט. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo, and M. Santha, מעגלים בעומק קבוע עבור שערים בשליטה אחידה ופונקציות בוליאניות עם יישום למעגלי זיכרון קוונטי, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi, D. Maslov, and Y. Nam, יישומים בעלות קבועה של פעולות קליפורד והכפלת שערים מבוקרים באמצעות אינטראקציות גלובליות, Phys. הכומר לט. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi and D. Maslov, מעגלים ללא Hadamard חושפים את המבנה של קבוצת Clifford, IEEE Trans. אינפ. תיאוריה 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] ד' מסלוב וב' זינדורף, אופטימיזציה לעומק של מעגלי CZ, CNOT וקליפורד, IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] ס 'בויד ול' ואנדנברגה, אופטימיזציה קמורה (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג ', 2009).

[15] E. Rich, The problem classes FP ו-FNP, ב- Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007) pp. 510–511.
https://​/​www.cs.utexas.edu/​~ear/​cs341/​automatabook/​AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Isospaced ion linear strings, Appl. פיזי. ב 122, 71 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent and S. Poljak, On a positive semidefinite relaxation of the cutting polytope, Linear Algebra and its Applications 223-224, 439 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza and M. Laurent, Geometry of Cuts and Metrics, ed 1st., Algorithms and Combinatorics (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy, M. Laurent, and A. Varvitsiotis, Complexity of the positive semidefinite completion problem with a rank constraint, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley, On orthogonal matrices, Journal of Mathematics and Physics 12, 311 (1933).
https://doi.org/​10.1002/​sapm1933121311

[21] A. Hedayat and WD Wallis, Hadamard matrices and their applications, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176344370

[22] H. Kharaghani and B. Tayfeh-Rezaie, A Hadamard of Order 428, Journal of Combinatorial Designs 13, 435 (2005).
https://doi.org/​10.1002/​jcd.20043

[23] ד.ז. Đoković, O. Golubitsky, and IS Kotsireas, כמה סדרים חדשים של מטריצות Hadamard ו-Skew-Hadamard, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https://doi.org/​10.1002/​jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn, M. Motta ו-RM Parrish, אלכסון מסנן קוונטי עם המילטון כפול-פקטורים דחוסים, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] דא ספילמן וש.-ה. טנג, ניתוח חלק של אלגוריתמים: מדוע האלגוריתם הסימפלקס לוקח בדרך כלל זמן פולינומי, Journal of the ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/​0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050

[26] S. Diamond and S. Boyd, CVXPY: שפת מודלים משובצת ב-Python לאופטימיזציה קמורה, J. Mach. לִלמוֹד. מילון 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http: / / jmlr.org/ ניירות / v17 ​​/ 15-408.html

[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond, and S. Boyd, A. Rewriting System לבעיות אופטימיזציה קמורות, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), גרסה: 0.4.6.
https://www.gnu.org/​software/​glpk/​

[29] AT Phillips ו-JB Rosen, אלגוריתם מקביל למזעור גלובלי קעור ריבועי מוגבל, Mathematical Programming 42, 421 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589415

[30] M. Dür, R. Horst, and M. Locatelli, תנאי אופטימליות גלובליים נחוצים ומספיקים למקסום קמור בביקור מחדש, Journal of Mathematical Analysis and Applications 217, 637 (1998).
https:/​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa, HD Sherali ו-CM Shetty, תכנות לא ליניארי: תיאוריה ואלגוריתמים, מהדורה שלישית (John wiley & sons, 3).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471787779

[32] MA Hanson, Invexity and the Kuhn-Tucker Theorem, Journal of Mathematical Analysis and Applications 236, 594 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1006/​jmaa.1999.6484