一般化された非文脈的な存在論的モデルの構造定理

プラトン再発行

フォロワー： 0

デビッドシュミット^1,2,3、ジョン・H・セルビー¹、マシュー・F・ピューシー⁴、ロバート・W・スペケンズ²

¹量子技術理論国際センター、グダニスク大学、80-308グダニスク、ポーランド
²理論物理学周辺研究所、31 Caroline Street North、ウォータールー、オンタリオ州カナダ N2L 2Y5
³ウォータールー大学ウォータールー大学オンタリオN2L 3G1、カナダ、量子コンピューティング研究所および物理学と天文学科
⁴ヨーク大学数学学部、ヘスリントン、ヨーク YO10 5DD、英国

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抽象

操作理論の予測が古典的に説明可能であるとみなされるべき場合の基準があると便利です。ここでは、理論が一般化された非文脈的な存在論的モデルを認めるという基準を採用します。一般化された非文脈性に関する既存の研究は、単純な構造を持つ実験シナリオ、通常は準備と測定のシナリオに焦点を当ててきました。ここでは、存在論的モデルのフレームワークと一般化された非文脈性の原理を、任意の構成シナリオに正式に拡張します。私たちは、プロセス理論のフレームワークを活用して、いくつかの合理的な仮定の下で、トモグラフィー的に局所的な操作理論のすべての一般化された非文脈的な存在論的モデルが、驚くほど厳格で単純な数学的構造を持っていることを証明します。つまり、それは、過完全ではないフレーム表現に対応しています。。この定理の 1 つの結果は、そのようなモデルで可能なオンティック状態の最大数は、関連する一般化された確率論の次元によって与えられるということです。この制約は、非文脈性のノーゴー定理を生成する場合や、実験的に文脈性を証明するための手法に役立ちます。その過程で、古典性のさまざまな概念の等価性に関する既知の結果を、準備-測定シナリオから任意の構成シナリオまで拡張します。具体的には、操作理論の古典的説明可能性に関する以下の 3 つの概念間の対応関係を証明します: (i) それに対する非文脈的な存在論モデルの存在、(ii) それが定義する一般化確率理論に対する正の準確率表現の存在、および ( iii) それが定義する一般化された確率理論の存在論的モデルの存在。

一般化された非文脈的な存在論モデル PlatoBlockchain Data Intelligence の構造定理。垂直検索。あい。

注目の画像: この研究では、存在論的モデルの定義と一般化された非文脈性の原理を任意の構成シナリオに正式に拡張します。一般化確率理論 (GPT) の存在論的モデルは、GPT システムを古典的な確率変数に取り込み、GPT プロセスを確率行列に取り込み、GPT 確率が確率マップの合成によって再現されるようにする、線形でダイアグラムを保持するマップです。このようなモデルは、GPT を生み出した非商操作理論の非文脈存在論モデルに対応します。

►BibTeXデータ

@article{シュミット 2024 構造定理、土井 = {10.22331/q-2024-03-14-1283}、 URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1283}、 title = {一般化された非文脈的な存在論モデルの構造定理},著者 = {Schmid、David と Selby、John H. と Pusey、Matthew F. と Spekkens、Robert W.}、ジャーナル = {{Quantum}}、 issn = {2521-327X}、出版社 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}},ボリューム = {8}、ページ = {1283}、月 = 2024 月、年 = {XNUMX} }

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[28] Robert Raussendorf、Cihan OK、Michael Zurel、および Polina Feldmann、「魔法の状態を伴う量子計算におけるコホモロジーの役割」、 arXiv：2110.11631, (2021).

[29] マルコ・エルバ、パオロ・ペリノッティ、ダビデ・ロリノ、アレッサンドロ・トシーニ、「測定の不適合性は厳密には外乱よりも強い」、フィジカルレビューA 109 2、022239（2024）.

[30] Victor Gitton および Mischa P. Woods、「準備と測定のシナリオの状況に関する解決可能な基準」、 arXiv：2003.06426, (2020).

[31]マーティン・プラバラ、「制限された運用理論における非互換性：文脈性とステアリングの接続」、 Journal of Physics A Mathematical General 55 17、174001（2022）.

[32] シディニー・B・モンタナノ、「文脈の微分幾何学」、 arXiv：2202.08719, (2022).

[33] Victor Gitton および Mischa P. Woods、「準備と測定のシナリオの状況に関する解決可能な基準」、量子6、732（2022）.

[34] John H. Selby、Ana Belén Sainz、Victor Magron、Łukasz Czekaj、Michał Horodecki、「複合測定によって制約される相関関係」、量子7、1080（2023）.

[35] Paulo J. Cavalcanti、John H. Selby、Jamie Sikora、および Ana Belén Sainz、「一般化された確率論におけるローカルチャネルの準確率的混合を介したすべての多部構成の非シグナリングチャネルの分解」、 Journal of Physics A Mathematical General 55 40、404001（2022）.

[36]LeeviLeppäjärvi、「量子論および他の操作理論における測定のシミュレーション可能性と非互換性」、 arXiv：2106.03588, (2021).

[37] Lorenzo Catani、「ウィグナー関数の共分散と変換の非文脈性の関係」、 arXiv：2004.06318, (2020).

[38] Russell P Rundle および Mark J Everitt、「量子技術への応用による量子力学の位相空間定式化の概要」、 arXiv：2102.11095, (2021).

[39] Robert Raussendorf、Cihan OK、Michael Zurel、および Polina Feldmann、「魔法の状態を伴う量子計算におけるコホモロジーの役割」、量子7、979（2023）.

上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2024-03-17 01:02:22）。すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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