量子フーリエ変換の平均ケース検証により、最悪ケースの位相推定を可能にする PlatoBlockchain データ インテリジェンス。垂直検索。あい。

量子フーリエ変換の平均ケース検証により、最悪ケースの位相推定が可能に

ノアリンデン1 とロナルド・デ・ウルフ2

1ブリストル大学数学科。 n.linden@bristol.ac.uk
2QuSoft、CWI、オランダのアムステルダム大学。 rdewolf@cwi.nl

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抽象

量子フーリエ変換 (QFT) は、量子コンピューティングの重要なプリミティブであり、通常、位相推定などの大規模な計算内のサブルーチンとして使用されます。 そのため、QFT に入力される状態をほとんど制御できない場合があります。 したがって、優れた QFT を実装するには、任意の入力状態でうまく機能する必要があると想像できます。 $Verifying$ QFT 実装のこの最悪の場合の正しい動作は、一般に指数関数的に (量子ビット数で) 困難であり、この検証は実用的なサイズのシステムでは実際には不可能であるという懸念が生じます。 この論文では、実際には、QFT の優れた $average$-$case$ パフォーマンスがあれば、重要なタスク (位相推定、周期検出、振幅推定) で優れた $worst$-$case$ パフォーマンスを達成できることを示しています。 . さらに、この必要な QFT の平均的なケースの動作を検証するための非常に効率的な手順を示します。

量子フーリエ変換 (QFT) は、より大規模な量子計算内でサブルーチンとして通常使用される重要なプリミティブです。 そのため、QFT に入力される状態をほとんど制御できない場合があります。 $average$ 入力状態での QFT の良好なパフォーマンスは (1) 効率的にテスト可能であり、(2) 位相推定、周期検出などの QFT ベースのタスクで良好な $worst$-$case$ パフォーマンスを達成するのに十分であることを示しますおよび振幅推定。

►BibTeXデータ

►参照

【1] スコット・アーロンソンとパトリック・ラル。 簡略化された量子近似カウント。 アルゴリズムの単純性に関する第 3 回シンポジウム (SOSA) の議事録、24 ~ 32 ページ、2020 年。arXiv:1908.10846。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5
arXiv:1908.10846

【2] チャールズ・H・ベネット、イーサン・バーンスタイン、ジル・ブラッサール、ウメーシュ・ヴァジラーニ。 量子コンピューティングの長所と短所。 SIAM Journal on Computing、26(5):1510–1523、1997。quant-ph / 9701001。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / S0097539796300933
arXiv:quant-ph / 9701001

【3] Gilles Brassard、PeterHøyer、Michele Mosca、AlainTapp。 量子振幅の増幅と推定。 量子計算と量子情報:ミレニアムボリューム、AMS現代数学シリーズのボリューム305、53〜74ページ。 2002. quant-ph / 0005055。
https:/ / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
arXiv:quant-ph / 0005055

【4] Chi-Fang Chen と Fernando GSL Brandão。 トロッターエラーの濃度。 arXiv:2111.05324、9 年 2021 月 XNUMX 日。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2111.05324
arXiv:2111.05324

【5] リチャード・クリーヴ、アルトゥール・エケルト、キアラ・マッキャヴェッロ、ミケーレ・モスカ。 量子アルゴリズムの再訪。 ロンドン王立協会議事録、A454 巻、339 ~ 354 ページ、1998 年。quant-ph/9708016。
https:/ / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
arXiv:quant-ph / 9708016

【6] ドン・カッパースミス。 量子因数分解に役立つ近似フーリエ変換。 IBM Research Report No. RC19642、quant-ph/ 0201067、1994 年。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0201067
arXiv:quant-ph / 0201067

【7] マーカス・ダ・シルバ、オリバー・ランドン・カーディナル、デビッド・プーリン。 トモグラフィーを使用しない量子デバイスの実際の特性評価。 Physical Review Letters、107:210404、2011年。arXiv:1104.3835。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.210404
arXiv:1104.3835

【8] イェンス・アイセルト、ドミニク・ハングレイター、ネイサン・ウォーク、インゴ・ロス、ダミアン・マーカム、レア・パレク、ユリス・シャボー、エルハム・カシェフィ。 量子認証とベンチマーク。 Nature Reviews Physics, 2:382–390, 2020.arXiv:1910.06343.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4
arXiv:1910.06343

【9] スティーブン・T・フラミアとイーカイ・リュー。 いくつかのパウリ測定値からの直接の忠実度推定。 Physical Review Letters、106:230501、2011年。arXiv:1104.4695。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
arXiv:1104.4695

【10] András Gilyén、Srinivasan Arunachalam、Nathan Wiebe。 より高速な量子勾配計算による量子最適化アルゴリズムの最適化。 30th ACM-SIAM SODA の議事録、1425 ~ 1444 ページ、2019 年。arXiv:1711.00465。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87
arXiv:1711.00465

【11] ラブ・K・グローバー。 データベース検索用の高速量子力学アルゴリズム。 第 28 回 ACM STOC の議事録、212 ~ 219 ページ、1996 年。quant-ph/ 9605043。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
arXiv:quant-ph / 9605043

【12] András Gilyén、Yuan Su、Guang Hao Low、Nathan Wiebe。 量子特異値変換とその先: 量子行列演算の指数関数的改善。 第 51 回 ACM STOC 議事録、193 ~ 204 ページ、2019 年。arXiv:1806.01838。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv:1806.01838

【13] スティーブン・P・ジョーダン。 数値勾配推定のための高速量子アルゴリズム。 Physical Review Letters、95:050501、2005 年。quant-ph/ 0405146。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.050501
arXiv:quant-ph / 0405146

【14] アレクセイ・ユー。 キタエフ。 量子測定とアーベル安定器問題。 quant-ph/ 9511026、12 年 1995 月 XNUMX 日。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9511026
arXiv:quant-ph / 9511026

【15] ノア・リンデンとロナルド・デ・ウルフ。 量子回路における少数の大きなエラーの軽量検出。 量子、5(436)、2021 年。arXiv:2009.08840。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-436
arXiv:2009.08840

【16] ウルミラ・マハデフ。 量子計算の古典的検証。 第 59 回 IEEE FOCS の議事録、259 ~ 267 ページ、2018 年。arXiv:1804.01082。
https:/ / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033
arXiv:1804.01082

【17] ジョン M. マーティン、ゼイン M. ロッシ、アンドリュー K. タン、アイザック L. チュアン。 量子アルゴリズムの壮大な統合。 PRX 量子、2:040203、2021 年。arXiv.2105.02859。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

【18] マイケルA.ニールセンとアイザックL.チュアン。 量子計算と量子情報。 ケンブリッジ大学出版局、2000年。
https:/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

【19] パトリック・ラル。 位相、エネルギー、および振幅推定のためのより高速なコヒーレント量子アルゴリズム。 量子、5(566)、2021 年。arXiv:2103.09717。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-566
arXiv:2103.09717

【20] ピーター・W・ショー。 量子コンピューターでの素因数分解と離散対数の多項式時間アルゴリズム。 コンピューティングに関する SIAM ジャーナル、26(5):1484–1509、1997 年。FOCS'94 の以前のバージョン。 quant-ph/ 9508027.
https:/ / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
arXiv:quant-ph / 9508027

【21] Qi Zhao、You Zhou、Alexander F. Shaw、Tongyang Li、Andrew M. Childs。 ランダム入力によるハミルトニアン シミュレーション。 arXiv:2111.04773、8 年 2021 月 XNUMX 日。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.2111.04773
arXiv:2111.04773

によって引用

[1] Joran van Apeldoorn、Arjan Cornelissen、András Gilyén、および Giacomo Nannicini、「状態準備ユニタリーを使用した量子トモグラフィー」、 arXiv:2207.08800.

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2022-12-08 04:24:57)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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