1IViR および QuSoft、アムステルダム大学、オランダ
2ティルブルフ大学、計量経済学および運用研究部、ティルブルフ、オランダ
3Korteweg–de Vries 数学および QuSoft 研究所(オランダ、アムステルダム大学)およびルール大学ボーフム(ドイツ)コンピュータ サイエンス学部、およびコペンハーゲン大学(デンマーク)数学科
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抽象
次の設定で、最適な量子クエリ数 $O(sqrt{N k})$ とゲート複雑度の多対数オーバーヘッドのみを使用して、サイズ $N$ のリスト内のすべての $k$ マーク付き要素を見つける方法を示します。ある人は小さな量子記憶を持っています。以前のアルゴリズムでは、ゲートの複雑さで係数 $k$ のオーバーヘッドが発生するか、クエリの複雑さで余分な係数 $log(k)$ が発生していました。
次に、量子クエリ アクセスが与えられた場合、[1]^N$ における $s = sum_{i=0,1}^N v_i$ の $v=(v_i) の乗法 $delta$ 近似を見つける問題を考えます。 $v$ のバイナリ記述。 $O(sqrt{N log(1/rho) / delta})$ 量子クエリを使用して、少なくとも $1-rho$ の確率でそうするアルゴリズムを与えます ($rho$ に対する穏やかな仮定のもとで)。これにより、振幅推定の単純な適用と比較して、$1/delta$ および $log(1/rho)$ への依存性が二次的に改善されます。改善された $log(1/rho)$ 依存性を得るために、最初の結果を使用します。
►BibTeXデータ
►参照
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