1数学科、デューク大学、ダーラム、ノースカロライナ州 27708、米国
2デューク大学、ノースカロライナ州 27708、米国、電気およびコンピューター工学部、コンピューターサイエンス学部
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抽象
量子コンピューティングの課題は、エラー回復力と普遍的な計算を組み合わせることです。 横断 $T$ ゲートなどの対角ゲートは、量子操作の普遍的なセットを実装する上で重要な役割を果たします。 この論文では、コード状態を準備し、対角物理ゲートを適用し、コード シンドロームを測定し、測定されたシンドローム (任意の対角ゲートによって誘導される平均論理チャネル) に依存する可能性があるパウリ補正を適用するプロセスを説明するフレームワークを紹介します。 . CSS コードに焦点を当て、誘導された論理演算子によって決定されるジェネレーター係数の観点から、コード状態と物理ゲートの相互作用について説明します。 コード状態と対角ゲートの相互作用は、CSS コード内の $Z$ スタビライザーの符号に非常に強く依存しており、提案されているジェネレーター係数フレームワークには、この自由度が明示的に含まれています。 この論文は、スタビライザーコードのコード空間を保存するための任意の対角ゲートの必要十分条件を導出し、誘導された論理演算子の明示的な表現を提供します。 対角ゲートが 2 次形式の対角ゲート (Rengaswamy らによって導入) である場合、条件は、CSS コードを決定する XNUMX つの古典的なコードの重みの割り切れる点で表すことができます。 これらのコードは、魔法の状態の蒸留などに応用されています。 すべての符号が正の場合、この論文は、$pi/XNUMX^l$ を介した横方向の $Z$ 回転の下で不変であるすべての可能な CSS コードを特徴付けます。これは、$ に対する必要かつ十分な制約を導出することによって、古典的なリード ミュラー コードから構築されます。 l$. ジェネレーター係数フレームワークは、任意のスタビライザー コードに拡張されますが、非縮退スタビライザー コードのより一般的なクラスを考慮しても得られるものは何もありません。
人気の要約
対角ゲートが CSS コードのコード空間を保持するための必要十分条件を導出し、誘導された論理演算子の明示的な表現を提供しました。 対角ゲートが角度 $theta$ を介した横方向の $Z$ 回転である場合、CSS コードを決定する 2 つの従来のコードの重みの割り算で表すことができる単純なグローバル条件を導き出しました。 CSS コードのすべての符号が正の場合、リード-ミュラー コンポーネント コードが、ある整数 $ に対して $pi/XNUMX^l$ を介して横方向の $Z$ 回転の下で不変な CSS コードのファミリを構築するための必要十分条件を証明しました。 l$.
ジェネレーター係数フレームワークは、任意の符号を持つスタビライザー コードの任意の対角ゲートの下で進化を分析するツールを提供し、魔法の状態の蒸留で使用できるより多くの可能な CSS コードを特徴付けるのに役立ちます。
►BibTeXデータ
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取得できませんでした クロスリファレンス被引用データ 最終試行2022-09-08 15:11:45：10.22331 / q-2022-09-08-802の被引用データをCrossrefから取得できませんでした。 DOIが最近登録された場合、これは正常です。
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