1MIT 理論物理学センター、77 Massachusetts Avenue、Cambridge、MA 02139、USA
2ダーレム複雑量子システムセンター、ベルリン自由大学、Arnimallee 14、14195 ベルリン、ドイツ
3MIT 電気工学およびコンピュータ サイエンス学部、77 Massachusetts Avenue、Cambridge、MA 02139、USA
4MIT 機械工学部、77 Massachusetts Avenue、Cambridge、MA 02139、USA
5Turing Inc.、ケンブリッジ、マサチューセッツ州 02139、米国
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量子的な利点を期待して対称性を組み込んだ最近提案された量子アルゴリズムを考慮して、十分に制限された対称性により、入力の特定の古典的記述が与えられた場合、古典的アルゴリズムが対応する量子アルゴリズムを効率的にエミュレートできることを示します。 具体的には、システムサイズでの実行時多項式を使用した対称化パウリ基底で指定された順列不変ハミルトニアンの基底状態と時間発展期待値を計算する古典的なアルゴリズムを提供します。 テンソル ネットワーク手法を使用して、対称等変演算子を多項式サイズのブロック対角シュール基底に変換し、この基底で正確な行列乗算または対角化を実行します。 これらの方法は、低深度回路と単一量子ビット測定を適用する能力が与えられれば、行列積状態として、または任意の量子状態として、シュール基底で規定されたものを含む幅広い入出力状態に適応できます。
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