融合ベースのグラフ状態生成のグラフ理論的最適化

融合ベースのグラフ状態生成のグラフ理論的最適化

イ・ソクヒョン1,2 そしてチョン・ヒョンソク1

1ソウル国立大学物理天文学部、ソウル08826、韓国
2Center for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney, Sydney, NSW 2006, オーストラリア

この論文を興味深いと思うか、議論したいですか? SciRateを引用するかコメントを残す.

抽象

グラフ状態は、測定ベースの量子コンピューティングや量子リピータなど、さまざまな量子情報処理タスクのための多用途リソースです。タイプ II 融合ゲートでは、小さなグラフ状態を組み合わせることでグラフ状態を完全に光学的に生成できますが、その非決定性の性質により、大きなグラフ状態の効率的な生成が妨げられます。この研究では、Python パッケージ OptGraphState とともに、特定のグラフ状態の融合ベースの生成を効果的に最適化するためのグラフ理論的戦略を紹介します。私たちの戦略は、ターゲットのグラフ状態の単純化、融合ネットワークの構築、融合の順序の決定の 3 つの段階で構成されます。この提案手法を利用して、ランダム グラフとさまざまな既知のグラフのリソース オーバーヘッドを評価します。さらに、利用可能なリソース状態の数が制限された場合のグラフ状態生成の成功確率を調査します。私たちは、私たちの戦略とソフトウェアが、研究者がフォトニックグラフ状態を使用する実験的に実行可能なスキームを開発および評価するのに役立つことを期待しています。

グラフ状態は、量子ビットがグラフ構造によって指示された方法でもつれている量子状態であり、量子コンピューティングおよび量子通信にとって多用途のリソース状態です。特に、フォトニックシステムのグラフ状態は、近い将来のフォールトトレラント量子コンピューティングの有望な候補である、測定ベースの量子コンピューティングおよび融合ベースの量子コンピューティングに使用できます。この研究では、初期の 3 光子の基本リソース状態から任意のフォトニック グラフ状態を構築する方法を提案します。これは一連の「融合」操作によって実現され、特定のフォトン測定によって小さなグラフ状態が確率的に大きなグラフ状態にマージされます。私たちの戦略の中核は、このプロセスのリソース要件を最小限に抑え、効率と実現可能性を高めるように設計されたグラフ理論的フレームワークです。

►BibTeXデータ

►参照

【1] M. ハイン、W. デュール、J. アイサート、R. ラウセンドルフ、M. ヴァン デン ネスト、および H.-J.ブリーゲル。 「グラフ状態のもつれとその応用」。量子コンピューター、アルゴリズム、カオス。 115 ~ 218 ページ。 IOS プレス (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.quant-ph / 0602096
arXiv:quant-ph / 0602096

【2] ロバート・ラウセンドルフとハンス・J・ブリーゲル。 「一方向量子コンピューター」。 物理。 Rev.Lett. 86、5188–5191(2001)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

【3] ロバート・ラウセンドルフ、ダニエル・E・ブラウン、ハンス・J・ブリーゲル。 「クラスター状態の測定ベースの量子計算」。 物理。 Rev. A 68, 022312 (2003)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

【4] R. ラウセンドルフ、J. ハリントン、K. ゴヤル。 「フォールトトレラントな一方向量子コンピューター」。アン。物理学。 321、2242–2270 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

【5] R. ラウセンドルフ、J. ハリントン、K. ゴヤル。 「クラスター状態量子計算におけるトポロジカルフォールトトレランス」。新しい J. Phys. 9、199 (2007)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

【6] サラ・バルトルッチ、パトリック・バーシャル、ヘクター・ボンビン、ヒューゴ・ケーブル、クリス・ドーソン、メルセデス・ヒメノ=セゴビア、エリック・ジョンストン、コンラッド・キーリング、ナオミ・ニッカーソン、ミヒル・パンツ 他「核融合ベースの量子計算」。ナット。共通。 14、912 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

【7] D.シュリンゲマンとR.F.ヴェルナー。 「グラフに関連付けられた量子誤り訂正符号」。物理学。 Rev. A 65、012308 (2001)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

【8] A. ピルカー、J. ヴァルネファー、H. J. ブリーゲル、および W. デュール。 「連結量子プロトコルに最適なリソースの構築」。物理学。 Rev. A 95、062332 (2017)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

【9] ダミアン・マーカムとバリー・C・サンダース。 「量子秘密共有のグラフ状態」。 物理学。 Rev. A 78、042309 (2008)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

【10] B.A.ベル、ダミアン・マーカム、D.A.ヘレーラ・マルティ、アン・マリン、W.J.ワズワース、J.G.ラリティ、およびM.S.テーム。 「グラフ状態量子秘密分散の実験的デモンストレーション」。ナット。共通。 5, 5480 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

【11] M. Zwerger、W. Dür、および HJ Briegel。 「測定ベースの量子中継器」。 物理。 Rev. A 85、062326 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

【12] M. Zwerger、HJ Briegel、および W. Dür。 「測定ベースのもつれ浄化のための普遍的かつ最適なエラーしきい値」。 物理。 Rev.Lett. 110、260503 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

【13] 東浩二、玉木聖、ホイクォン・ロー。 「全光量子中継器」。ナット。共通。 6, 6787 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

【14] J. Wallnöfer、M. Zwerger、C. Muschik、N. Sangoard、および W. Dür。 「二次元量子中継器」。 物理。 Rev. A 94、052307 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

【15] ネイサン・シェテルとダミアン・マーカム。 「量子計測のリソースとしてのグラフ状態」。物理学。レット牧師。 124、110502 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

【16] マイケル・A・ニールセン。 「クラスター状態を用いた光量子計算」. 物理。 Rev.Lett. 93、040503 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

【17] ダニエル・E・ブラウンとテリー・ルドルフ。 「リソース効率の高い線形光量子計算」。 物理。 Rev.Lett. 95、010501 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

【18] ジェレミー・C・アドコック、サム・モーリー・ショート、ジョシュア・W・シルバーストーン、マーク・G・トンプソン。 「光学グラフ状態の事後選択可能性に対する厳しい制限」。量子科学テクノロジー。 4、015010 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aae950

【19] ホルガー・F・ホフマンと竹内茂樹。 「ビームスプリッターとポストセレクションのみを使用したフォトニックキュービットの量子位相ゲート」。 物理。 Rev. A 66, 024308 (2002)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

【20] T.C.ラルフ、N.K.ラングフォード、T.B.ベル、A.G.ホワイト。 「コインシデンスベースの線形光制御NOTゲート」。物理学。 Rev. A 65、062324 (2002)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

【21] イン・リー、ピーター・C・ハンフリーズ、ガブリエル・J・メンドーサ、サイモン・C・ベンジャミン。 「フォールトトレラントな線形光量子コンピューティングのリソースコスト」。物理学。 Rev. X 5、041007 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

【22] サミュエル・L・ブラウンスタインとA・マン。 「ベルオペレーターと量子テレポーテーションの測定」。物理学。 Rev. A 51、R1727–R1730 (1995)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

【23] W・P・グライス。 「線形光学素子のみを使用した任意の完全なベル状態測定」。物理学。 Rev. A 84、042331 (2011)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

【24] ファビアン・エワートとピーター・ファン・ルック。 「パッシブ線形光学ともつれのない付属物を使用した、3 ドル/4 ドルの効率的なベル測定」。物理学。レット牧師。 113、140403 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

【25] イ・スンウ、パク・キミン、ティモシー・C・ラルフ、チョン・ヒョンソク。 「効率的な量子情報処理のための多光子もつれによるほぼ決定論的なベル測定」。物理学。 Rev. A 92、052324 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

【26] イ・スンウ、ティモシー・C・ラルフ、チョン・ヒョンソク。 「全光スケーラブルな量子ネットワークの基本的な構成要素」。物理学。 Rev. A 100、052303 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

【27] 藤井啓介と徳永ゆうき。 「確率的 105 量子ビット ゲートを使用したフォールトトレラントなトポロジカル一方向量子計算」。物理学。レット牧師。 250503、2010 (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

【28] イン・リー、ショーン・D・バレット、トーマス・M・ステイス、サイモン・C・ベンジャミン。 「非決定性ゲートを使用したフォールトトレラントな量子計算」。物理学。レット牧師。 105、250502 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

【29] H. Jeong、M. S. Kim、Jinhyung Lee。 「混合もつれコヒーレントチャネルを介したコヒーレント重ね合わせ状態のための量子情報処理」。物理学。 Rev. A 64、052308 (2001)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

【30] H. Jeong 氏と M. S. Kim氏。 「コヒーレント状態を利用した効率的な量子計算」。物理学。 Rev. A 65、042305 (2002)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

【31] シュリクリシュナ・オムカル、ヨン・シア・テオ、チョン・ヒョンソク。 「光のハイブリッドエンタングルメントを使用した、リソース効率の高いトポロジカルフォールトトレラント量子計算」。物理学。レット牧師。 125、060501 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

【32] シュリクリシュナ・オムカル、Y・S・テオ、スンウ・リー、ヒョンソク・チョン。 「ハイブリッド量子ビットを使用した、光子損失耐性の高い量子コンピューティング」。物理学。 Rev. A 103、032602 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

【33] 武田俊太郎、水田貴大、不破マリア、ピーター・ヴァン・ルック、古澤明。 「ハイブリッド技術による光量子ビットの決定論的量子テレポーテーション」。 Nature 500、315–318 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nature12366

【34] フセイン・A・ザイディとピーター・ファン・ルック。 「付属品のない線形光学ベル測定の限界の 110 分の 260501 を突破」。物理学。レット牧師。 2013、XNUMX (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

【35] Seok-Hyung Lee、Srikrishna Omkar、Yong Siah Teo、Hyunseok Jeong。 「ベイジアンエラー追跡を備えたパリティエンコーディングベースの量子コンピューティング」。 npj量子情報9、39 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

【36] ジェラルド・ギルバート、マイケル・ハムリック、ヤアコフ・S・ワインスタイン。 「光量子計算クラスターの効率的な構築」。物理学。 Rev. A 73、064303 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

【37] コンラート・キーリング、デヴィッド・グロス、イェンス・アイザート。 「線形光一方向コンピューティングのための最小限のリソース」。 J. Opt.社会午前。 B 24、184–188 (2007)。
https:/ / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

【38] マールテン・ヴァン・デン・ネスト、ジェロン・デハーネ、バート・デ・ムーア。 「グラフ状態に対する局所的なクリフォード変換のアクションの図による説明」。物理学。 Rev. A 69、022316 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

【39] シュリクリシュナ・オムカル、ソクヒョン・リー、ヨン・シア・テオ、スンウ・リー、ヒョンソク・チョン。 「グリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー状態によるスケーラブルな量子コンピューティングのためのオールフォトニック・アーキテクチャー」。 PRX クアンタム 3、030309 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

【40] マイケル・ヴァルナヴァ、ダニエル・E・ブラウン、テリー・ルドルフ。 「反事実的誤り訂正による一方向量子計算における損失許容度」。 物理。 Rev.Lett. 97、120501 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

【41] N. リュトケンハウス、J. カルサミリア、K.-A.スオミネン。 「テレポーテーションのためのベルの測定」。物理学。 Rev. A 59、3295–3300 (1999)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

【42] マイケル・ヴァルナヴァ、ダニエル・E・ブラウン、テリー・ルドルフ。 「効率的な線形光量子計算には、単一光子源と検出器がどの程度優れていなければなりませんか?」物理学。レット牧師。 100、060502 (2008)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

【43] C. Schön、E. Solano、F. Verstraete、JI Cirac、MM Wolf。 「絡み合ったマルチキュービット状態の連続生成」。 物理。 Rev.Lett. 95、110503 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

【44] ネタネル・H・リンドナーとテリー・ルドルフ。 「フォトニッククラスター状態ストリングのパルスオンデマンドソースの提案」。 物理。 Rev.Lett. 103、113602 (2009)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

【45] I. シュワルツ、D. コーガン、E. R. シュミットガル、Y. ドン、L. ガンツ、O. ケネス、N. H. リンドナー、および D. ガーショーニ。 「光子のもつれのクラスター状態の決定論的生成」。サイエンス 354、434–437 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

【46] 武田俊太郎、高瀬寛、古澤明。 「オンデマンドフォトニックエンタングルメントシンセサイザー」。 Science Advances 5、eaaw4530 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

【47] フィリップ・トーマス、レオナルド・ルシオ、オリヴィエ・モーラン、ゲルハルト・レンペ。 「単一原子からのもつれ多光子グラフ状態の効率的な生成」。 ネイチャー 608、677–681 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

【48] ジョン・W・ムーンとレオ・モーザー。 「グラフ内のクリークについて」。イスル。 J.Math. 3、23–28 (1965)。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

【49] Eugene L. Lawler、Jan Karel Lenstra、A. H. G. Rinnooy Kan「すべての最大独立集合の生成: NP 硬度および多項式時間アルゴリズム」。サイアム J. コンピューティング。 9、558–565 (1980)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0209042

【50] 月山修司、井出幹雄、有吉弘、白川功。 「すべての最大独立集合を生成するための新しいアルゴリズム」。サイアム J. コンピューティング。 6、505–517 (1977)。
https:/ / doi.org/ 10.1137 / 0206036

【51] ガボール・チャルディとタマス・ネプシュ。 「複雑なネットワーク研究のための igraph ソフトウェア パッケージ」。 InterJournal Complex Systems、1695 (2006)。 URL: https://igraph.org。
https://igraph.org

【52] デビッド・エップスタイン、マールテン・レフラー、ダレン・ストラッシュ。 「ほぼ最適な時間で、まばらなグラフにすべての最大クリークをリストする」。アルゴリズムと計算に関する国際シンポジウムにて。 403 ~ 414 ページ。スプリンガー (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1006.5440

【53] アリック・A・ハグバーグ、ダニエル・A・シュルト、ピーター・J・スワート。 「NetworkX を使用したネットワーク構造、ダイナミクス、および機能の調査」。編集者の Gäel Varoquaux、Travis Vaught、Jarrod Millman による、第 7 回 Python in Science Conference (SciPy2008) の議事録。 11~15ページ。米国カリフォルニア州パサデナ(2008)。 URL: https://www.osti.gov/biblio/960616。
https:/ / www.osti.gov/ biblio/ 960616

【54] ズヴィ・ガリル。 「グラフ内で最大の一致を見つけるための効率的なアルゴリズム」。 ACM コンピューティング。生き残る。 18、23–38 (1986)。
https:/ / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

【55] ポール・エルデシュとアルフレッド・レーニ。 「ランダムグラフについて I」。出版物 mathematicae 6, 290–297 (1959)。
https:/ / doi.org/ 10.5486/ PMD.1959.6.3-4.12

【56] T.C.ラルフ、A.J.F.ヘイズ、アレクセイ・ギルクリスト。 「損失耐性のある光量子ビット」。物理学。レット牧師。 95、100501 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

【57] ショーン・D・バレットとトーマス・M・ステイス。 「損失エラーのしきい値が非常に高いフォールト トレラントな量子計算」。 物理。 Rev.Lett. 105、200502 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

【58] ジェームズ・M・オージェ、フセイン・アンワル、メルセデス・ヒメノ=セゴビア、トーマス・M・ステイス、ダン・E・ブラウン。 「非決定性もつれゲートを使用したフォールトトレラントな量子計算」。物理学。 Rev. A 97、030301 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

【59] G.B.アルフケン、H.J.ウェバー、F.E.ハリス。 「物理学者のための数学的手法: 包括的なガイド」。エルゼビアサイエンス。 (2011年)。 URL: https://books.google.co.kr/books?id=JOpHkJF-qcwC。
https:// / books.google.co.kr/ books?id=JOpHkJF-qcwC

【60] マールテン・ヴァン・デン・ネスト、ジェロン・デハーネ、バート・デ・ムーア。 「グラフ状態の局所クリフォード等価性を認識する効率的なアルゴリズム」。物理学。 Rev. A 70、034302 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

【61] アクセル・ダールバーグとステファニー・ヴェーナー。 「単一量子ビット操作を使用したグラフ状態の変換」。フィロス。トロイ。社会A 376、20170325 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

【62] M. Hein、J. Eisert、および HJ Briegel。 「グラフ状態におけるマルチパーティのもつれ」。 物理。 Rev. A 69, 062311 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

によって引用

[1] Brendan Pankovich、Alex Neville、Angus Kan、Srikrishna Omkar、Kwok Ho Wan、Kamil Brádler、「線形光学における柔軟なもつれ状態の生成」、 arXiv:2310.06832, (2023).

上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2023-12-20 14:43:35)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

取得できませんでした クロスリファレンス被引用データ 最終試行2023-12-20 14:43:34:10.22331 / q-2023-12-20-1212の被引用データをCrossrefから取得できませんでした。 DOIが最近登録された場合、これは正常です。

タイムスタンプ:

より多くの 量子ジャーナル