1ロスアラモス国立研究所、ロスアラモス、ニューメキシコ州87545、米国、コンピュータ、計算、および統計科学部門
2理論部門、ロスアラモス国立研究所、ロスアラモス、NM 87545、米国
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抽象
ゆらぎ定理は、熱平衡における量子系の性質と、0 つの量子系をハミルトニアン $H_1$ および $H_0=H_1+V$ で接続する非平衡過程で生じる仕事分布との間の対応を提供します。 これらの定理に基づいて、$H_0$ の熱状態の精製から開始して、逆温度 $beta ge 0$ で $H_2$ の熱状態の精製を準備するための量子アルゴリズムを提示します。 特定のユニタリの使用回数によって与えられる量子アルゴリズムの複雑さは、$tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/1})$ です。ここで、$Delta ! A$ は $H_0$ と $H_0,$ の間の自由エネルギー差であり、$w_l$ は仕事の分布と近似誤差 $epsilongt1$ の特性に依存する仕事のカットオフです。 非平衡プロセスが些細な場合、この複雑さは $beta |V|$ で指数関数的になります。ここで、$|V|$ は $V$ のスペクトル ノルムです。 これは、$|V|ll |H_1|$ の領域で $beta |H_1|$ の指数関数的な複雑さを持つ従来の量子アルゴリズムの大幅な改善を表しています。 $epsilon$ の複雑さの依存性は、量子システムの構造によって異なります。 一般に $1/epsilon$ では指数関数的ですが、$H_0$ と $H_1$ が通勤する場合は $1/epsilon$ で準線形、または $H_0$ と $H_1$ が通勤する場合は $XNUMX/epsilon$ で多項式であることを示します。ローカルスピンシステム。 システムを平衡状態から外すユニタリを適用する可能性により、$w_l$ の値を増やし、複雑さをさらに改善することができます。 この目的のために、さまざまな非平衡ユニタリープロセスを使用して横電界イジングモデルの熱状態を準備するための複雑さを分析し、大幅な複雑さの改善を確認します。
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上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2022-10-07 11:17:12）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
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