トーリックコードとX-cubeフラクトンモデル用の量子回路

トーリックコードとX-cubeフラクトンモデル用の量子回路

タイムスタンプ：13年2024月7日03:XNUMX AM

陳澎華1、ボーエン・ヤン1、ショーン・X・キュイ1,2

1パデュー大学、ウェストラファイエット物理学および天文学部
2パデュー大学、ウェストラファイエット数学学部

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抽象

表面コードモデルの基底状態をシミュレートするための、クリフォードゲートのみで構成された系統的かつ効率的な量子回路を提案します。このアプローチにより、$lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ タイム ステップでトーリック コードの基底状態が得られます。ここで、$L$ はシステム サイズ、$d$ はシステム サイズを指します。 CNOT ゲートの適用を制限する最大距離を表します。私たちのアルゴリズムは、問題を純粋に幾何学的問題に再定式化し、$3L+3$ ステップの 3D トーリック モデルや $8L+12 の X キューブ フラクトン モデルなど、特定の 11D トポロジカル位相の基底状態に到達するための拡張を容易にします。 $ステップ。さらに、測定を伴う接着方法を導入し、この技術により任意の平面格子上で 2D トーリック コードの基底状態を取得できるようになり、より複雑な 3D トポロジカル位相への道が開かれます。

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注目の画像: 3 次元トーラス上の $L 回 L 回 L$ 格子上の 3D トーリック モデルの量子回路の構築。

人気の要約

この論文では、線形深さを持つ一般的な表面コードの基底状態をシミュレートするための、クリフォード ゲートのみで構成される体系的で効率的な量子回路を紹介します。私たちのアルゴリズムは、問題を純粋な幾何学的フレームワークに再定式化し、線形深さを維持しながら、3D トーリック モデルや X キューブ フラクトン モデルなどの特定の 3D トポロジカル位相の基底状態を達成するための拡張を容易にします。さらに、測定を使用してシミュレーション機能のバランスを取る接着方法を導入し、3D トポロジー位相やより一般的なパウリ ハミルトニアンの基底状態のより複雑なシミュレーションへの道を開きます。

►BibTeXデータ

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によって引用

[1] Xie Chen、Arpit Dua、Michael Hermele、David T. Stephen、Nathanan Tantivasadakarn、Robijn Vanhove、Jing-Yu Zhao、「ギャップのある位相間のマップとしての逐次量子回路」、 フィジカルレビューB 109 7、075116（2024）.

[2] Nathanan Tantivasadakarn と Xie Chen、「位相位相におけるチェシャー文字列の文字列演算子」、 arXiv：2307.03180, (2023).

上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2024-03-17 11:18:40）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

On Crossrefの被引用サービス 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした（最後の試行2024-03-17 11:18:38）。

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