1メリーランド大学共同量子情報コンピュータ科学センター
2メリーランド大学コンピュータ科学科
3メリーランド大学数学科
4北京大学先端計算研究センター
5北京大学コンピューターサイエンス学部
6マサチューセッツ工科大学理論物理学センター
7清華大学学際情報科学研究所
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抽象
量子シミュレーションは、量子コンピューターの優れたアプリケーションです。 有限次元システムのシミュレーションに関する過去の研究は豊富にありますが、実空間ダイナミクスの量子アルゴリズムについてはあまり知られていません。 そのようなアルゴリズムの体系的な研究を行っています。 特に、$eta$ 粒子を含む $d$ 次元のシュレディンガー方程式のダイナミクスは、ゲートの複雑さ $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon) )bigr)$、ここで $epsilon$ は離散化誤差、$g'$ は波動関数の高次導関数を制御し、$F$ はポテンシャルの時間積分強度を測定します。 以前の最良の結果と比較して、これは $epsilon$ と $g'$ への依存を $text{poly}(g'/epsilon)$ から $text{poly}(log(g'/epsilon))$ に指数関数的に改善します。 $T$ と $d$ への依存性を多項式で改善しながら、$eta$ に関して最もよく知られているパフォーマンスを維持します。 クーロン相互作用の場合、$eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ 3 および 4 キュービット ゲートを使用するアルゴリズムを提供します。もう 2 つは $eta^{XNUMX}(XNUMXd)^{d/XNUMX}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ XNUMX および XNUMX キュービット ゲートと QRAM 操作を使用し、ここで $ T$ は進化時間であり、パラメーター $Delta$ は無制限のクーロン相互作用を調整します。 量子化学の実空間シミュレーションの高速化、一様な電子ガスのシミュレーションのための離散化誤差の厳密な分析、非凸最適化で鞍点を回避するための量子アルゴリズムの XNUMX 次改善など、いくつかの計算問題へのアプリケーションを提供します。
人気の要約
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によって引用
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上記の引用は SAO / NASA ADS （最後に正常に更新された2022-11-18 02:43:41）。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
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