概要
レノア・ブルムの長いキャリアは、数学とコンピューター サイエンスの範囲に及びます。彼女は論理と暗号学の分野で影響力のある研究を行っており、まったく新しい計算モデルを定式化しました。そして、彼女はそうしようと思ったわけではありませんが、女性が自分の足跡をたどるのを支援する制度を構築することに自分の時間のかなりの部分を費やしてきました。
「私は自分を女性数学者だと考えたくなかった」と彼女は言う。 「しかし、私には果たすべき役割があることに気づき始めました。」
彼女の私生活もまた、彼女を予期せぬ場所へと導いた。 1942 年にニューヨーク市で生まれたブラムは、父親が親戚の会社で商売を始めたため、9 歳のときにベネズエラのカラカスに移住しました。そこで彼女は出会った マヌエル・ブルム、彼は62年間連れ添った彼女の夫となり、自身も先駆的なコンピューター科学者となった。カラカスでは、ブルムは人生のもう一つの大きな愛、数学を発見しました。
多くの障害を乗り越えた後、彼女はマサチューセッツ工科大学の大学院に進みました。そこで彼女は、同じ基礎的な仮定から導き出されるさまざまな数学理論の共通の特徴を分析する、モデル理論と呼ばれる論理の一分野を専門としていました。ブルームさんは25歳で発達障害で博士号を取得した 新しい方法 この高レベルの視点を代数場の理論と呼ばれる数学的構造に適用します。
卒業後、ブルムは名誉ある博士研究員の資格を獲得しましたが、すぐに伝統的な学術キャリアへの道が女性数学者には閉ざされていることに気づきました。そのとき、彼女は初めて権利擁護活動に参加しました。彼女は女性数学協会の設立において主導的な役割を果たし、その後も女子学生を支援するための多くの影響力のあるプログラムを設立しました。
しかし、彼女は数学とコンピュータ サイエンスの初期の分野を決して忘れませんでした。 1980 年代に、ブルムは数学者のスティーブン・スメールとマイケル・シューブと協力して、次の形式的な理論を開発し始めました。 連続実数を使った計算 0 と 1 の代わりに。
微積分のような連続数学は、計算物理学から機械学習に至るまでの分野の多くのアルゴリズムに不可欠な部分です。このようなアルゴリズムをデジタル コンピューターに実装するには、必ず近似が必要になりますが、その限界の理論的分析は、それらの近似に起因する微妙な点に悩まされます。 Blum の研究は、微積分ベースのアルゴリズムの数学的基礎を研究するための厳密で新しい方法を研究者に提供しました。また、次のような新しいアプローチも可能になりました。 計算複雑性理論、さまざまな計算問題の基本的な難しさを研究します。
そして、ブラム氏は 1999 年から教員を務めていたカーネギーメロン大学を XNUMX 年前に退職しましたが、それでも彼女は探究すべき新たな疑問を見つけることを止めませんでした。近年、彼女と夫は理論的なコンピューターサイエンスに触発されて意識の数学的モデルを定式化するために協力してきました。そして彼女は、長年にわたるリーダーシップの経験を、新しく設立された組織の社長として活かしています。 数理意識科学協会.
クアンタ はブルムに、数学への道、女性がこの分野で成功するのを助ける方法、そしてコンピューター科学が意識について私たちに教えてくれることについて語りました。インタビューはわかりやすくするために要約および編集されています。
概要
初めて数学に興味を持ったのはいつですか?
ニューヨークでは、私はいつも自分を芸術的だと思っていました。そしてカラカスの5年生の初日、彼らは長い部門をやっていました。 1年間学校を休んでいましたが、すぐに慣れました。誰もが私が数学に優れていると思っていました、そして私はそれが大好きでした。それはまるで大海の変化のようだった。
数学は人々の意見に依存しないという事実が気に入りましたが、後でそれが完全に真実ではないことに気づきました。もう 1 つとても魅力的だと感じたのは、基本原則を理解していれば、必要なのはそれだけで、暗記する必要がないことです。それから幾何学に興味を持ったとき、私は証明が大好きになりました。ただ美しいと思いました。
あなたはカラカスでも家族の友人を通じてマヌエルに会ったのですね。何があなたを惹きつけましたか?
彼の願望は私と似ていました。私はいつも、私たちは多くの点で似ていると感じていました。私が大学に出願していたとき、私たちは書き始めました、そして、彼は私の高校の卒業式に来ました。それが私たちの初めての本当のデートでした。その夏の間、私たちは哲学や心理学について話し合って一緒に過ごしました。大学に入学するまでは、本当に素晴らしい経験をさせていただきました。
概要
大学に出願したときはどうなりましたか?
私は数学の先生をとても尊敬しており、数学を専攻したいと話したとき、最高の数学は 2,000 年前に行われたと彼は言いました。それで、私はアートが好きだったので、「わかりました、それなら建築を勉強しましょう」と言いました。それは芸術と数学を組み合わせたものです。」後で気づいたのですが、彼は教えていた幾何学以上に数学を知らなかったのです。
私はマヌエルがいたMITに応募しましたが、全員がキャンパス内に住まなければならず、私が住む余地はないと言われました。女性用のベッドは20床しかありませんでした。それで私はカーネギー工科大学(現在のカーネギーメロン大学)に行きました。
結局どうやって数学を勉強するようになったのですか?
1年目に建築事務所でインターンシップに参加したのですが、そこの若い人たちがみんな他人のアイデアを草稿しているのを見たんです。そして、計算はすべて定型的なものでした。これらの両方のことが、私にとって建築を学ぶことに幻滅しました。
数学に転向したかったのですが、誰も聞いてくれませんでした。学部長の一人は私に精神科医の診察を受けるようにさえ言いました。そこで私は数学棟に入り、人々のドアをノックして授業に来てもいいかと尋ねました。すると、ある男性はこう言いました。私はビジネス スクールの地下でこの新しいコンピューターを使った実験コースを教えています。」それがアラン・パーリスでした。彼は後にコンピューターサイエンス部門の初代部長となり、最初のチューリング賞受賞者になりました。彼のおかげで私は数学の授業を受けることができました。入るにはこの幸運が必要だった。
しかし、カーネギー工科大学ではそれほど満足していませんでした。建築を辞めた後は、コミュニティがありませんでした。マヌエルと私が結婚することを決めたとき、私はボストンに引っ越しました。以前の経験からMITには志願せず、3年生は女子大学であるシモンズ大学に通いました。私がそこで1年目を過ごした後、数学科の責任者は私がMITでコースを受講できるように手配すると言い、シモンズにその費用を支払ってもらいました。
私はたまたま、イサドール・シンガーによる非常に抽象的な現代代数のこのコースを受講しました。それは私が生涯探していたものでした。そのおかげで私は自信を持って MIT の大学院に出願することができました。
概要
最初に申請したときよりもうまくいきましたか?
面接に行ってきました。面接官は一枚の紙を持っていて、私がドアを開けた瞬間にこう言いました。「これは私に娘がいたら、彼女に進学を勧めたい学校のリストです。 MITは女性のための場所ではありません。」私は打ちのめされました。
しかし、一週間後には合格をもらいました。何が起こったのかは後から知りました。その週末、彼らは数学科で教員パーティーを開きました。彼らは大学院プログラムに応募しているこの「女の子」について冗談を言っていたが、イズ・シンガーは彼らが誰のことを話しているのか知りたがった。彼らは私の名前を告げ、彼は激怒しました。彼は、「彼女は私のクラスで一番優秀な生徒です」と言いました。そうでなければ入っていなかっただろう。
幸運にもたくさんのチャンスを得ることができた。結局、それらには欠点があることに気づきました。
どういう意味ですか?
幸運に恵まれたわけではないはずだ。 MIT に入学したとき、私はとても感謝していました。しかし、なぜ数学の教育を受けさせてくれたことに感謝しなければならないのでしょうか?感謝しなければならないという考えは、長い間私の中に残りました。
大学院生の頃はもっと苦労しましたか?
入社してからは差別されているとは感じませんでした。自分のやっていることをサポートしてもらいました。そのとき私は調子に乗っていました。
残念ながら、その後の私はまったく世間知らずでした。博士号を取得した後、私は米国内のどこにでも行けるフェローシップを獲得し、マヌエルはカリフォルニア大学バークレー校でコンピューター サイエンスのオファーを得ていました。バークレーの音は素晴らしいと思いました。そこにはジュリア・ロビンソンという論理学の著名な女性がいて、私はその仕事を本当に尊敬していました。
しかし、彼女は教員ではないことが判明しました。私がその理由を知りたいと思うと、彼らは10万通りの理由をあげました。彼女には心臓病があり、夫には地位があり、そして「彼女はバークレーの素質ではない」という縁故主義のルールがあります。すでに素晴らしい評判を持っていたジュリア・ロビンソンに永久のポジションを与えないのなら、どうやって私にポジションを与えるつもりなのだろうか?
その時、私の頭の中に明かりが灯り始めました。長い間目隠しをしていました。
概要
それらの目隠しはいつ外されましたか?
時は 1971 年、政変の時代でした。数学部門では、数学と社会的責任と呼ばれるこのコロキウム シリーズを運営している人たちがいました。これは非常にバークレーらしいものです。スティーブ(スメール)は私に、数学における女性に関するセッションを開催してもらえないかと尋ねました。
私たちはそのシンポジウムを開催しましたが、満員でした。結局、誰もが私が数学における女性の専門家だと思っていました。東海岸で女性数学協会が発足したのと同時期に、私たちは西海岸でも支部を立ち上げました。
それが私が偶然活動家になった始まりでした。
数学における女性の代表を増やすためにどのように取り組みましたか?
当時、フェミニストたちは女性の科学のやり方について話していた。女性を惹きつけるには、これまでとは異なるやり方で科学を行う必要があった。そして私は「それはまったく違う」と思いました。
当時のアメリカでは、大学に進学するには高校の数学を 8 年間履修するだけで済みました。大学に進学した男性のほとんどは高校で XNUMX 年間数学を学びました。ほとんどの女性はそのような状況から抜け出すようアドバイスを受けました。バークレーに入学してくる女性のうち、微積分を履修できるほどの数学を持っている人はわずか XNUMX% でした。微積分を履修できなかった場合は、忘れてください。多くの分野が閉ざされていました。物事を改善するための非常に具体的な方法がありました。数学のやり方を変える必要はありませんでした。
それは長年にわたる私の多くの作品のテーマでした。私がカーネギー メロン大学のコンピューター サイエンス学部に入社してからわずか数年で、学部生の半数が女性になりました。それが起こらなかったのは、カリキュラムを女性に優しいものに変えたからです。私たちは女性たちに必要なメンターを与え、ネットワークがないために得られなかった経験を与えることでそれを実現しました。
概要
あなたの卒業研究は計算とはあまり関係がありませんでした。どのようにしてコンピュータ サイエンスに行き着いたのですか?
私は何年もコンピューター サイエンス コミュニティに属していましたが、根っからの数学者です。マイク [シューブ] とスティーブと一緒に実数の計算に取り組んでいたとき、私の感性は数学から来ていました。
今、私は、ほとんどの人がそこから来たのではなく、理論的なコンピューターサイエンスの観点から意識科学に取り組んでいます。私のキャリアは、ほとんどの人から見るととても奇妙です。 「他者」であることが、私をほぼ定義づけている部分となっています。
何がその意識の切り替えを促したのでしょうか?
マヌエルは2年生の頃から意識に興味を持っていました。教師たちは彼の母親に、彼はおそらく高校を卒業できないだろうと言いました。彼は、脳について学べばもっと賢くなれると思ったのです。しかし最近まで、意識は神学者や哲学者の専門分野でした。認知科学や神経科学の人々が関与するようになったのは本当に近年のことです。
2018 年頃、私たちは理論的コンピューター サイエンスの観点からのモデルに協力し始めました。 意識的なチューリングマシン。それは2つのことからインスピレーションを受けました。 1 つはチューリングの計算モデルで、これはシンプルですが強力です。チューリングのモデルは現代のコンピューターとはまったく似ていませんが、理解することはできます。何ができて何ができないのかを証明できます。
もう一つのインスピレーションとなったのは、 グローバルワークスペース意識理論、劇場のアナロジーを通じて意識的な認識を説明します。意識とは、舞台上で演じる演劇の俳優の活動です。それは意識を失った処理者たちの大勢の聴衆によって監視されており、彼らは自分たちの情報をステージ上に上げて放送しようと互いに競い合う。
概要
しかし、情報はどうやってステージ上に上がるのでしょうか?それは決して定義されていません。私たちのモデルでは、膨大な数のプロセッサから最良の情報を選択する、明確に定義された競争が行われています。すべての計算はローカルで行われ、各ステップで 2 つの小さな情報チャンクのみを使用するため、非常に高速です。
高速な計算がなぜ重要なのでしょうか?
理論的なコンピューター サイエンスでは、時間と空間のリソース制限が非常に重要です。時間は計算に不可欠な部分であるため、時間を考慮したモデルが必要です。つまり、迅速に対応できるように、情報を取得する高速アルゴリズムが必要です。
私たちは意識の正式なモデルを持っています。これには、グローバルなワークスペース アーキテクチャ、短期記憶、長期記憶、予測、フィードバック、学習、および世界のモデルを作成する能力が含まれます。これが独自のモデルであると言っているわけではありませんし、脳のモデルではありません。私たちは、重要なことを高い抽象レベルで見るために、できるだけシンプルになるよう努めています。
意識にはさまざまな側面があると思います。意識についての 1 つの理論を探している場合は、それは忘れてください。多くの理論から洞察を得ています。私たちがどのように一致し、どこが異なっているのかを見るのが好きです。
退職後も働くってどんな感じですか?
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