1980 年代初頭、Richard Rusczyk が中学生の頃に数学のコンテストに興味を持ったとき、コンテストの問題は彼の数学のクラスのものとはまったく似ていませんでした。 彼は自分を導くための本を見つけることができませんでした — 問題そのものだけがありました.
彼が高校に進学したときに参加したより高度な競技会のいくつかでは、彼は単一の問題を解決できませんでした. しかし、徐々に、彼は「点と点を結びつけ、実際に何が起こっているかを取り消す」方法を理解した. 彼は多くの数学を学びましたが、彼がさらに重要だと考えるもの、つまり問題解決の技術も学びました。
その後、プリンストン大学の学部生として、高校で満点を取っていたにもかかわらず、クラスメートが数学の授業で苦労しているのを見ました。 彼らの以前の教室での経験は、彼らにトリックのグラブバッグを暗記することを教えていた、と彼は言った. 「大学に入ると、それはもううまくいきません。」
そこで、Rusczyk と競技好きの同級生 Sandor Lehoczky は、13 歳の自分たちがむさぼり食うであろう本を書き始めました。 その結果、全 XNUMX 巻のシリーズ、 問題解決の芸術は、読者に次のように呼びかけることで始まります。 当初から年間 2,000 部の本が売れました。 口コミが広まり、それから 30 年以上にわたって、100,000 万人をはるかに超える数学愛好家が本を購入しました。
今日、Rusczyk の会社である Art of Problem Solving (AoPS) は、多数の教科書だけでなく、毎年 25,000 人近くの学生にサービスを提供する「野心的な問題解決者」向けのオンラインおよび対面の数学クラスも提供しています。 これらのコースには、コンテスト準備クラスと主題コースの両方が含まれますが、問題解決の考え方を育むという共通の目標があります。 同社は現在、Beast Academy と呼ばれる小学校の教材を完全なカリキュラムに拡大しており、自分で選択した数学愛好家だけでなく、問題解決の考え方を提供することを目標としています。
この考え方は「カリキュラムに組み込まれるべきです」とRusczyk氏は述べています。 「第 XNUMX 金曜日ごとに行うべきではありません。」
クアンタ 数学の学習者を問題解決者に変える方法について Rusczyk と話しました。 (完全な開示のために、インタビュアーの子供は AoPS のクラスを受講しており、彼女の妹はパンデミックの最初の年にオンラインで AoPS サマー キャンプを教えていました。) インタビューは要約され、明確にするために編集されています。
ビースト アカデミーの教科書はコミックで、ストーリーを通じてコンセプトを紹介します。 登場人物はスクールバスで数学の宿題について話しているか、木工教室に参加しているか、遠足に出かけています。 そのアプローチを選んだ理由は何ですか？
XNUMX年生に講義はできません。 往復する必要があります。 私たちが使用するコミックブックの構造には、お互い、両親、教師、宇宙のさまざまなキャラクターと会話する小さな子供モンスターがいます.
つまり、探索をモデル化でき、課題を克服するモデルをモデル化でき、間違っていても大丈夫であることをモデル化できます。 子どもの情緒的、知的な環境を整えることができます。 毎年、ハロウィーンのさまざまなキャラクターに扮した子供たちの写真を送ってくれる保護者がいます。 彼らはこれらのスペースに身を置いています。
私たちは何ヶ月もかけて解明しようとしました: 私たちの配信メカニズムは何ですか? 150 ページのワークシートがありましたが、「いいえ、これはうまくいきません」という感じでした。 そして、XNUMX分間のストレッチで、誰かがコミックブックと言い、他の誰かがモンスターと言いました. そして、私たちは素晴らしいアーティストを獲得し、本を作り始めました。
あなたが教えようとしているレッスンは、特定の数学の内容や特定の問題解決のテクニックをはるかに超えているようです。
私たちが伝えようとしている主な事柄の XNUMX つは、最初は理解できないことにも積極的に取り組むオープンな考え方です。 これは、子供たちが自然にやりたがることです。 しかし、その後、小学校、特に数学の授業で何かが起こり、それを訓練します。
私たちは、子供たちがこの好奇心を失ったり、目標がすべてを完璧に行うことであるという考え方に陥ったりしないように奨励しようとしています. そのための機械があるからです。 私たちが子供たちをコンピューターと競争するように設定するとき、私たちは彼らを失敗に向けて設定しています. なぜなら、コンピューターができることは何でもうまくいくからです.
ビースト アカデミー内では、子供たちはさまざまな強みを持っています。 風変わりで、時には正しくない、時には本当に洞察に満ちた風変わりなことをする人がいます. 非常に正確で組織化されたキャラクターがいます。 そして、時間の経過とともに、ただの素晴らしい人物として現れるキャラクターがいます. これらはすべて、さまざまな種類の問題にアプローチするためのさまざまな側面です。
高学年向けの教材には、ストーリーテリングの枠組みが組み込まれていません。 しかし、それらの特徴の XNUMX つは、それぞれの新しい章やクラス セッションが概念の紹介ではなく、一連の問題から始まることです。 そのフォーマットを選んだ理由は何ですか？
これが私が数学を学んだ方法でした。 かなり強力な学習方法でした。
私が高校数学オリンピックを経験し始めたとき、それはすべてのテストで XNUMX 点を取った XNUMX 年間でした。 それは本当にイライラしました。 しかし、それは数学のコンテストだったので安全でした。 それは、大学の XNUMX 年生の数学の授業ではありませんでした。XNUMX つの問題を見つめながら、「私はこれを行うことができないだろう、私は科学者になるつもりはない、エンジニアになるつもりはない」と考えていました。 」
それが、私たちの教育システムが多くの学生に与える経験です。 彼らが初めてこの経験をしたのは大学に入学したときだからです。 準備ができていないだけで十分です。
そのため、最初に問題を示します。 生徒が自分で数学を発見した場合、それは単に教えられたものではなく、自分の数学になります。 彼らはいつもそこにたどり着くとは限りませんが、それは問題ありません。 または、私たちとはまったく異なる方法で行うこともあります。 それもいいですね。
あなたのクラスは、すでに数学に夢中になっている子供たちを惹きつける傾向があり、その結果、数学のバックグラウンドが強い教師も引き付けられます。 このような熱心で経験豊富な参加者にとってうまく機能するシステムを作成することと、どこの教室でも機能するものを作成することは別のことです。 ビースト アカデミーの教材を完全なカリキュラムにスケールアップする際に、どのような課題が予想されますか?
私たちは最初に学習経験としてそれに取り組んでいます。 私たちは特定のタイプの学生に対して強い視点を持っており、学生に教えるべきだと考えるアプローチのいくつかについて強い信念を持っています。 これらのリソースをさまざまな環境の教師や生徒にどのように提供するのが最善かについて、私たちは謙虚に考えています。
さらに一歩下がって、現在の教育における多くの問題は、テクノロジー企業が学校に行き、「これがあなたがすべきことです」と言っていることだと思います。 それは、コンテンツ プロバイダーと、これらの子供たちが持つであろう最も重要な配信メカニズムとの間のパートナーシップでなければなりません。それは、教室の教師と他の子供たちです。
XNUMX、XNUMX 年前にビースト アカデミーを補助として学校と協力し始めましたが、これはかなりの成果を上げています。 しかし、より多くの学生にリーチし、彼らにより深い影響を与えるために、あなたは本当にすべての経験になりたいと思っています.
ビースト アカデミーが教室の補足として成功したと言うとき、それをどのように測定しますか?
ミネソタ州の学区で調査が完了しました。 それは 1,000 つのグループに分かれた 150 人強の学生でした。テストに合格した「ギフテッド」グループ。 「Rising Scholars」の学生は、このテストに合格しなかったが親密な多様なコミュニティの子供として定義されていると思います。 と他の学生。 彼らは、ミネソタの [標準化された] テストでの学生の成績と、オンラインのビースト アカデミーで受講したレッスンの数によって、成績がどのように変化するかを調べました。 そして、彼らは非常に強い関係を見つけました.200回または15回以上のレッスンを行った生徒は、XNUMX回のレッスンを行った、またはレッスンをまったく行わなかった生徒よりもはるかに大きく成長しました. 非常に興味深いことの XNUMX つは、Rising Scholars グループで効果サイズが最大だったことです。
子供たちが何回のレッスンをしたかを選んだのは誰ですか? 教師ですか、それとも子供たち自身ですか?
パンデミックの最中だったので、私の推測では、両方のことが少しあります。 異常値はほぼ間違いなく、自分で選んだ子供たちです。 これが、教材が子供たちに教えていることを明らかにしているのか、それとも教材が子供たちのロックを解除していることを明らかにしているのかはわかりません。 彼らがやりたくなるような素材を提供しなければなりません。 多くの子供たちにとって、それはすべてのゲームです.
教育界では、パフォーマンスの高い子供と低い子供の両方が別のトラックに置かれるか、同じトラックに置かれるのが最善かについて、多くの議論があります. 準備ができている子供たちに特別な挑戦を与えることについて、あなたはかなり強く感じているようですね。
私たちは、学生が自分の可能性を実現するのに最も適した教材を提供したいと考えています。 生徒に話していない資料を与えると、その可能性を実現する機会が生徒に与えられません。
高度なプログラムを削除すると、すべての学生からそれらが削除されます。 ですから、優秀な子供がいるでしょうが、彼女は決して知りません. そして、それは彼女にとっても私たちにとっても機会を逃したことです。なぜなら、彼らは医療と技術の進歩という点で最も影響力のある人々だからです.
これらの経験を作成することは、学生が自分の仲間を見つけるのにも役立ちます。 Art of Problem Solving で行っていることの一部は、オンライン コミュニティです。 一部の生徒にとっては、数学や科学への愛情を安心して表現できる唯一の場所です。なぜなら、数学は学校の文化の一部ではないからです。
私が初めて数学の大会に出たとき、私が共感したのは、私と同じようにこっけいなことを好きな子供たちがいただけでなく、私が数学が得意であることに興奮している大人たちがいたことでした。私の両親ではありません、彼らは私の先生ではありませんでした。 彼らは職業や関係によって、私が数学ができることを喜んでいる必要はありませんでした。 私は前にそれを見たことがありませんでした。
算数の大会は生まれつき競争心が強い子供たちにとっては素晴らしいものですが、それがすべての子供たちというわけではありません。 他の子供たちに何を提供できますか？
数学への深い関心を探る主な方法が競技会であるということは、数学コミュニティの大きな失敗の XNUMX つです。 私が学生の頃、街で唯一の遊びはコンテストでした。
これは、過去 10 年から 15 年であまり真実ではなくなりましたが、これは素晴らしいことです。 現在では、コンテストに焦点を当てていないサマー キャンプや、東ヨーロッパの伝統から生まれた数学サークルがあり、教授はその都市のトップの学生と一緒に働いています。
Art of Problem Solving を始める前に、ここサンディエゴの UCSD でこれらの数学サークルの XNUMX つを始めました。 そして、フィールズメダリストのエフィム・ゼルマノフさんにお話を伺いました。 これは楽しく美しい数学でした。 それで私は彼に来てくれてありがとうと答えました。彼の答えはこうでした。 そして、私はここに座って考えています、私は正反対の答えを持っています. この種のものを持っていなかったので、私たちはこれらのものを構築しています。
漫画の架空の学校であるビースト アカデミーは、子供の頃に夢見ていた場所のようです。 ハロウィンでお気に入りのビースト アカデミーのモンスターの仮装をする子供もいると聞きましたが、あなたはどうですか? 特に共感するモンスターはいますか？
さまざまなキャラクターの断片。 でも、フィオナ（数学チームのコーチ）に一番共感できたかもしれません。 彼女の時代、彼女はかなり強かった。 しかし、彼女の関心は、美しく興味深いものを学生と共有し、学生が自分よりも強くなるのを助けることです.
