時間最適化マルチ量子ビットゲート: 複雑さ、効率的なヒューリスティックおよびゲート時間限界

時間最適化マルチ量子ビットゲート: 複雑さ、効率的なヒューリスティックおよびゲート時間限界

タイムスタンプ：13年2024月8日59:XNUMX AM
時間最適化マルチ量子ビット ゲート: 複雑さ、効率的なヒューリスティックおよびゲート時間境界 PlatoBlockchain データ インテリジェンス。垂直検索。あい。

パスカル・バスラー1、マルクス・ハインリッヒ1、およびMartin Kliesch2

1ハインリッヒ・ハイネ大学理論物理学研究所、デュッセルドルフ、ドイツ
2量子インスピレーションおよび量子最適化研究所、ハンブルク工科大学、ドイツ

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抽象

マルチ量子ビットもつれ相互作用は、いくつかの量子コンピューティング プラットフォームで自然に発生し、従来の 2 量子ビット ゲートよりも優れた利点が期待できます。特に、固定マルチ量子ビット イジング タイプ相互作用と単一量子ビット X ゲートを使用して、グローバル ZZ ゲート (GZZ ゲート) を合成できます。この研究では、時間的に最適な量子ゲートの合成が NP 困難であることを初めて示します。第 2 に、時間的に最適な特別なマルチ量子ビット ゲートの明示的な構築を提供します。これらは一定のゲート時間を持ち、線形的に多くの X ゲート層を使用して実装できます。 3 番目に、高速マルチ量子ビット ゲートを合成するための多項式ランタイムを備えたヒューリスティック アルゴリズムを開発します。 4 番目に、最適な GZZ ゲート時間の下限と上限を導き出します。 GZZ ゲートの明示的な構築と数値研究に基づいて、任意の GZZ ゲートは $n$ 量子ビットに対して O($n$) の時間で実行できると推測します。私たちのヒューリスティック合成アルゴリズムは、同様のスケーリングで GZZ ゲート時間をもたらしますが、これはこの意味で最適です。私たちは、高速マルチ量子ビット ゲートの効率的な合成により、量子アルゴリズムのより高速な実行が可能になり、したがってよりエラーに強い量子アルゴリズムの実行が可能になると期待しています。

►BibTeXデータ

►参照

【1] X. Wang、A. Sørensen、および K. Mølmer、量子コンピューティング用のマルチビット ゲート、Phys. Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/ 0012055.
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv：quant-ph / 0012055

【2] T. Monz、P. Schindler、JT Barreiro、M. Chwalla、D. Nigg、WA Coish、M. Harlander、W. Hänsel、M. Hennrich、R. Blatt、14 キュービットのエンタングルメント: 作成とコヒーレンス、Phys. Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 106、130506 (2011)、arXiv:1009.6126。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv：1009.6126

【3] M. ケアガード、ME シュワルツ、J. ブラウミュラー、P. クランツ、JI-J。 Wang、S. Gustavsson、および WD Oliver、超伝導量子ビット: 現状の検討、凝縮物質物理学の年次レビュー 11、369 (2020)、arXiv:1905.13641。
https：/ / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv：1905.13641

【4] C. Figgatt、A. Ostrander、NM Linke、KA Landsman、D. Zhu、D. Maslov、および C. Monroe、ユニバーサル イオン トラップ量子コンピューターでの並列もつれ操作、Nature 572、368 (2019)、arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv：1810.11948

【5] Y. Lu、S. Zhang、K. Zhang、W. Chen、Y. Shen、J. Zhang、J.-N. Zhang、K. Kim、任意のイオン量子ビット上のスケーラブルなグローバルエンタングルゲート、Nature 572、363 (2019)、arXiv:1901.03508。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv：1901.03508

【6] P. Baßler、M. Zipper、C. Cedzich、M. Heinrich、PH Huber、M. Johanning、M. Kliesch、時間最適化マルチ量子ビット ゲートの合成とコンパイル、Quantum 7、984 (2023)、arXiv :2206.06387。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv：2206.06387

【7] F. Barahona および AR Mahjoub、カットされたポリトープについて、数学的プログラミング 36、157 (1986)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02592023

【8] MR ゲイリーと DS ジョンソン、コンピュータと難治性、Vol. 29 (WH Freeman and Company、ニューヨーク、2002)。

【9] MJ Bremner、A. Montanaro、および DJ Shepherd、平均ケース複雑さと可換量子計算の近似シミュレーション、Phys.レット牧師。 117、080501 (2016)、arXiv:1504.07999。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv：1504.07999

【10] J. Allcock、J. Bao、JF Doriguello、A. Luongo、M. Santha、量子メモリ回路への応用による均一制御ゲートとブール関数のための定深さ回路、arXiv:2308.08539 (2023)。
arXiv：2308.08539

【11] S. Bravyi、D. Maslov、および Y. Nam による Clifford 操作の定コスト実装とグローバル相互作用を使用した乗算制御ゲート、Phys. Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． 129、230501 (2022)、arXiv:2207.08691。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv：2207.08691

【12] S. Bravyi と D. Maslov によるアダマール フリー回路は、IEEE Trans の Clifford グループの構造を公開しています。 インフォ。 理論 67、4546 (2021)、arXiv:2003.09412。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv：2003.09412

【13] D. Maslov および B. Zindorf、CZ、CNOT、および Clifford 回路の深さの最適化、IEEE Transactions on Quantum Engineering 3、1 (2022)、arxiv:2201.05215。
https：/ / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv：2201.05215

【14] S.ボイドとL.ヴァンデンベルグ、凸面最適化（ケンブリッジ大学出版局、2009年）。

【15] E. Rich、「問題クラス FP および FNP」、『Automata』、「Computability and Complexity: Theory and Applications」(Pearson Education、2007)、510 ～ 511 ページ。
https:/ / www.cs.utexas.edu/ ~ear/ cs341/ automatabook/ Automata TheoryBook.pdf

【16] M. Johanning、等間隔線形イオンストリング、Appl.物理学。 B 122、71 (2016)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

【17] M. ローランと S. ポリジャック、カット ポリトープの正の半定値緩和について、線形代数とその応用 223-224、439 (1995)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

【18] MM デザと M. ローラン、カットとメトリクスの幾何学、第 1 版、アルゴリズムと組み合わせ論 (Springer ベルリン ハイデルベルク、2009 年)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

【19] ME-Nagy、M. Laurent、および A. Varvitsiotis、ランク制約を伴う正の半定値行列の完全化問題の複雑さ、Springer International Publishing、105 (2013)、arXiv:1203.6602。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv：1203.6602

【20] REAC Paley、「直交行列について」、Journal of Mathematics and Physics 12、311 (1933)。
https：/ / doi.org/ 10.1002 / sapm1933121311

【21] A. Hedayat および WD Wallis、アダマール行列とその応用、The Annals of Statistics 6、1184 (1978)。
https：/ / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176344370

【22] H. Kharaghani および B. Tayfeh-Rezaie、次数 428 のアダマール行列、Journal of Combinatorial Designs 13、435 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1002/ jcd.20043

【23] D.Ž. Đoković、O. Golubitsky、および IS Kotsireas、アダマール行列とスキュー アダマール行列の新しい順序、Journal of Combinatorial Designs 22、270 (2014)、arXiv:1301.3671。
https:/ / doi.org/ 10.1002/ jcd.21358
arXiv：1301.3671

【24] J. Cohn、M. Motta、および RM Parrish、圧縮された double-factorized Hamiltonian を使用した Quantum フィルターの対角化、PRX Quantum 2、040352 (2021)、arXiv:2104.08957。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv：2104.08957

【25] DA スピルマンと S.-H. Teng、アルゴリズムの平滑化分析: シンプレックス アルゴリズムが通常多項式時間を取る理由、Journal of the ACM 51、385 (2004)、arXiv:cs/ 0111050。
https：/ / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv：cs / 0111050

【26] S. Diamond および S. Boyd、CVXPY: 凸最適化のための Python 埋め込みモデリング言語、J. Mach.学ぶ。解像度17、1 (2016)、arXiv:1603.00943。
arXiv：1603.00943
http：/ / jmlr.org/ papers / v17​​ / 15-408.html

【27] A. Agrawal、R. Verschueren、S. Diamond、および S. Boyd、凸最適化問題の書き換えシステム、J. Control Decis。 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https：/ / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv：1709.04494

【28] Free Software Foundation、GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012)、バージョン: 0.4.6。
https:/ / www.gnu.org/ software/ glpk/

【29] AT Phillips および JB Rosen、制約付き凹二次大域最小化のための並列アルゴリズム、数学的プログラミング 42、421 (1988)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01589415

【30] M. Dür、R. Horst、および M. Locatelli、凸最大化のための必要十分な全体的最適性条件の再考、Journal of Mathematical Analysis and Applications 217、637 (1998)。
https:/ / doi.org/ 10.1006/ jmaa.1997.5745

【31] MS Bazaraa、HD Sherali、および CM Shetty、『非線形プログラミング: 理論とアルゴリズム』第 3 版 (John wiley & Sons、2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1002 / 0471787779

【32] MA Hanson、Invexity and the Kuhn-Tucker Theorem、Journal of Mathematical Analysis and Applications 236、594 (1999)。
https:/ / doi.org/ 10.1006/ jmaa.1999.6484

によって引用

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