1ゴールドマン・サックス・アンド・カンパニー、ニューヨーク州、ニューヨーク州
2IBM Quantum、IBM Research –チューリッヒ
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抽象
金融デリバティブの市場リスクを計算するための量子アルゴリズムを紹介します。 以前の研究は、量子振幅推定がターゲットエラーのデリバティブ価格設定を二次的に加速できることを示しており、これを市場リスク計算における二次エラースケーリングの利点に拡張します。 量子勾配推定アルゴリズムを採用することで、通常$ greeks $と呼ばれる、関連する市場の感応度の数にさらに5次の利点をもたらすことができることを示します。 実用的な金融デリバティブの量子勾配推定アルゴリズムを数値的にシミュレートすることにより、調査した例でギリシャ語を正常に推定できるだけでなく、リソース要件が理論上の複雑さの限界によって予想されるものよりも実際に大幅に低くなる可能性があることを示します。 。 金融市場リスクの計算におけるこの追加の利点は、Chakrabartietal。による金融量子の利点に必要な推定論理クロックレートを低下させます。 [Quantum 463、2021（7）]業界標準（50）によるギリシャ人の数がそれほど多くない場合でも、7MHzから60MHzまでの約100倍。 さらに、十分なリソースにアクセスできる場合、量子アルゴリズムをXNUMX QPU間で並列化できることを示します。この場合、シリアル実行と同じ全体的なランタイムを達成するために必要な各デバイスの論理クロックレートは約XNUMXkHzになります。 この作業全体を通して、金融デリバティブの市場リスクを計算するために使用できる量子的アプローチと古典的アプローチのいくつかの異なる組み合わせを要約して比較します。
注目の画像：最尤推定を量子勾配アルゴリズムと組み合わせて使用すると、より良い勾配推定を取得できます。 左：バスケットオプション（青いバー）のベガギリシャ語$ partialtheta / partialsigma $の測定前の離散確率分布は、予想される分布（黒い線）に適合しています。 右：対数尤度のグローバル最大値（緑の点）は、確率分布からサンプリングして中央値（黄色の三角形）を取得した場合に最も可能性の高い結果よりも、真の値（赤い破線）のより良い推定値を示します。
人気の要約
関連する重要な金融アプリケーションは、モデルおよび市場パラメーターに対するデリバティブ価格の感応度の計算です。 これは、入力パラメーターに関するデリバティブ価格の勾配を計算することになります。 これらの勾配を計算する主なビジネス用途は、デリバティブ契約へのエクスポージャーから生じる市場リスクのヘッジを可能にすることです。 このリスクをヘッジすることは、金融会社にとって非常に重要です。 金融デリバティブの勾配は通常ギリシャ語と呼ばれます。これらの量は一般にギリシャ語のアルファベットを使用してラベル付けされているためです。
この作業では、量子設定でギリシャ語の推定における量子勾配アルゴリズムの有効性を調べます。 パス依存バスケットオプションのギリシャ語を推定するために勾配アルゴリズムと最大尤度推定（MLE）を組み合わせた方法を紹介し、リスクを計算するための量子優位性が、価格設定自体は、金融における量子優位性の別の可能な道を示しています。
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取得できませんでした クロスリファレンス被引用データ 最終試行2022-07-20 16:45:46：10.22331 / q-2022-07-20-770の被引用データをCrossrefから取得できませんでした。 DOIが最近登録された場合、これは正常です。
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