S2Fはどうしたの？ —人気のあるビットコインモデルを見てください

ビットコインの価格を予測しようとするモデルは、多くの精査を受けています—批判は有効ですか？

ビットコインの最も魅力的な側面のXNUMXつは、その歴史的な急激な価格上昇です。 ビットコインはこの歴史的な道を歩み続けるのでしょうか、それとも成長が鈍化するのでしょうか、それとも止まるのでしょうか？

　 在庫 - 入出庫（S2F）モデル、によって提案 次のプランは、ビットコインの将来の価格を非常に正確に予測でき、価格は2年ごとに約1.7倍の収益を上げて、着実かつ印象的な上昇を続けることを示唆しています。 SXNUMXFモデルは大きな注目を集めており、PlanBは印象的な数のフォロワー（執筆時点でXNUMX万人）を集めています。

おそらくその人気のせいもあって、このモデルは最近多くの批判にさらされています。 そのような批判の例は 厳しい言葉の最近の記事 に発表され Bitcoin Magazine。 また、2020年XNUMX月、エリックウォール 批判のコレクションをまとめる.

ほとんどの人は、「プロ」S2Fキャンプと「コン」S2Fキャンプのどちらかにいるようです。 私たちは自分自身をどのように位置づけるべきですか？

先に進む前に：S2Fモデルの予測を予測した2019年以来、S2Fモデルについて否定的に書いてきました 強気すぎる。 私はまた、Twitterで公にPlanBと交換しました（例：ここ）、そして個人的に。 私は共著しました より数学的な記事 ととも​​に ループの中、S2Fモデルが強すぎると私たちが考える理由を明確にします。 したがって、私がS2Fキャンプに正確にいないことは当然のことです。 しかし、S2Fに対する批判のいくつかが無効であることに気づきました。 他の批判は、S2Fモデルに致命的な打撃を与えると主張していますが、実際にはそうではありません。 したがって、私はいくつかの明確さを追加したいと思います。 正しい原則が将来正しい可能性がある唯一のチャンスであるため、正しい理由で正しいことが重要です。

S2Fモデル

S2Fモデルは、ビットコインの価格はその希少性によって左右されると述べています。 半分にするとビットコインがこれまで以上に少なくなるので、その価格は継続的に上昇するはずです。 希少性と価格の関係は数学的に定義され（100,000つの経験的に推定されたパラメーターを使用）、1,000,000年ごとに価格がXNUMX倍になると概算されます。 これにより、この半分のエポックではビットコインあたり$ XNUMX、次のエポックでは$XNUMXというようになります。

このモデルの何が問題になっていますか？ モデルの信用を傷つけるために提唱されているいくつかの議論を見てみましょう。

トートロジー仕様

最近では Bitcoin Magazine 記事、Level39は、S2Fモデルに関して次のように述べています。

「関数が「市場価値」がフローとストックの関数に等しいことをどのように示しているかに注意してください。 これはトートロジー論理によるモデルの誤指定であり、したがって統計的に無効です。これは、「市場価値」が「株価」に分解され、「株式/フロー」が方程式の反対側にあるという単純な理由によるものです。 素人の言葉で言えば、PlanBは本質的に「在庫は在庫の関数である」と主張しています。 トートロジーは、どんな状況でも当てはまる些細なことです。 バナナは一種のバナナだと言っているようなものです。 もちろん、在庫は在庫の関数です。 これがデータが適合する理由ですが、科学的には価値がありません。 トートロジーは真実ですが、有用なことは何も教えてくれません。 むしろ、それらは用語の意味のために真実です。」

しかし、これは本当にそうですか？ PlanBは、アイザックニュートンがF = Fと言ったかのように、有用なことを何も教えてくれないトートロジーの定式化を本当に与えてくれましたか？ 株式は本当に方程式の両側にありますか？

PlanBによって定式化されたS2Fモデルは、入力変数としてストックからフローを使用してビットコインの時価総額を概算しようとします（ストックからフローが高いほど希少性が高いことを示します）。 最適な結果を得るには、XNUMXつのパラメーター（aとb）を経験的に推定する必要があります。 これを書き留めると、最初は、実際に株式が方程式の両側に表示されているように見える場合があります（以下のXNUMX行目とXNUMX行目を参照）。 ただし、用語を並べ替えるだけで、これは問題ないことがわかります。ビットコインの価格は質問の左側にあり、在庫とフローは右側にあります。

S2Fモデルは、数学的に無効になるトートロジーに悩まされていないことを明確に示しました。 それでも、もう39つポイントがあります。 LevelXNUMXは次のように説明しています。

「PlanBは、方程式の片側に価格だけを設定することでトートロジーを回避し、フローまたはフローとストックの価格の回帰を構築することができますが、パラメーターを変更しないと適合は異なります。」

言い換えると、PlanBが時価総額の代わりにフローとストックの線形関数を使用して価格（のログ）をモデル化しようとした場合、株式は方程式の両側に表示されないため、想定されるトートロジー消えるでしょう。 言い換えると、フローとストックに基づいて価格予測を取得するには、次のいずれかを実行できます。

1. 時価総額をモデル化し、時価総額を価格に換算します。 これはPlanBが行ったことであり、Level39はここでトートロジーを見ています。
2. 価格を直接モデル化します。 Level39はここにトートロジーを見ていません。

レベル39は、トートロジーが想定されているため、AがBよりもはるかに優れたフィットを生成することをほのめかしています。 しかし、これは本当に本当ですか？ 以下のプロットでは、両方のモデルを比較しました。

2つのモデルは非常に似ていることがわかります。 XNUMXつのモデルの適合品質に大きな違いはありません。 したがって、元のSXNUMXF定式化にトートロジーがあったとしても（ありません）、それは重要ではないので、ポイントは非常に些細なことです。 モデルは時価総額ではなくおおよその価格に書き直すことができ、結果はほぼ同じになります。

したがって、トートロジーに関する議論全体は明らかに議論の余地があります。 ここではS2Fモデルに致命的な打撃はありません。

自己相関

私がよく耳にするS2Fモデルに対する別の議論は、Level39でも言及されています。

「もう2つの問題は、モデルが自己相関しており、今日の値の結果が昨日の値の関数であるということです。 これを調整すると、決定係数（RXNUMX）の値はゼロになります。 したがって、科学的に言えば、ストックからフローへの移行は無意味であり、価格のモデル化に使用することはできません。」

これを述べる別の方法は、フローとストック（または時価総額）の関係を見つけるのではなく、 変更 在庫からフローへおよび 変更 価格（または時価総額）で。 主張は、日々のストックからフローへの変化は同じ時間スケールでの価格の変化を引き起こさないようであり、したがって、ストックとフローの間に因果関係はあり得ないということです。フローと価格。つまり、S2Fモデルは正しくない必要があります。

しかし、これは本当に本当ですか？ フローとストックの大きな変化は、XNUMX年にXNUMX回だけ発生します。 半分の間のストックからフローへの変動はほとんど小さく、ランダム性の強い要素があります。 フローとストックの小さな変化と大きな変化の両方が価格の変化を引き起こすことを本当に期待する必要がありますか？ これは、線形応答があると想定していることを意味しますが、必ずしもそうである必要はありません。ストックからフローへの大きな変化だけが意味があると主張することができます。

したがって、自動相関の議論もS2Fモデルに致命的な打撃を与えることはありません。

人身攻撃

私が頻繁に遭遇するS2Fモデルに対する別の議論は、TwitterでのPlanBの動作です。 Level39はそれについてこう言っています：

「[…]欠陥、潜在的な問題を指摘したり、有効な質問をしたり、主張の有効性についての有効な問い合わせを「いいね」したりする人は誰でもブロックされます[PlanBによって][…]PlanBが自分のモデルを正直に主張したい場合2年代後半に科学的なR90値を持っていれば、そうでないことを示す正当な批判を阻止したり検閲したりすることはできません。」

私がこれに対して持っている答えは、PlanBはTwitterで彼が好きなように何でもできるということです。 彼は特定の方法で行動したり、特定の質問に答えたりする義務はありません。 彼の振る舞いは、S2Fモデルが有効かどうかには影響しません。

これに加えて、PlanBでの私自身の経験は、Level39で説明されているものとは大きく異なります。 私は2019年にTwitterで彼のモデルを公然と批判しました（あなたはそのような議論を目撃することができます こちら）、およびブロックされていません。 私たちは個人的に交換しましたが、PlanBの振る舞いを非常に友好的なもの以外のものとして特徴付けることはできません。

PlanBによって人々がブロックされたときの出来事について聞いたことがありますが、これには驚かされません。彼は1.7万人の視聴者を管理する必要があり、これは簡単なことではありません。 いずれにせよ、人身攻撃の議論はS2Fモデルの有効性について何も述べていないので、無視する必要があります。

共和分の欠如

そこには 長い議論 共和分（コイン統合ではなく、共和分と発音）として知られる特定のプロパティが、ストックからフローとビットコインの価格の間に存在するかどうかに関して。 共和分 XNUMXつの変数間の因果関係を示唆することになっています。 最終的に共和分特性が フローとストックの間に存在する場合、これは、フローとストックの変化が価格の変化を引き起こす可能性がないことを意味すると解釈されました。 S2Fモデルに大打撃！ しかし、それは本当ですか？

株式からフローへのモデルを研究しているとき、私は2019年以前に共和分について聞いたことがありませんでした。 これは計量経済学で広く使用されている概念ですが、他の分野では使用されていません（私が知る限り）。 たとえば、2020年XNUMX月 ジュデア・パール、因果統計の事実上の発明者であり、「なぜの本" 持っていました 共和分についても聞いたことがない！ 彼は共和分というXNUMXつの明確な声明を出しました かもしれない 与える 因果関係があることの表示、しかしそれは 決して因果関係を意味するものではありません。 2022年、パールは再び誰もできなかったことを嘆きました 共和分の概念を彼に十分に説明する.

因果統計の発明者が共和分の概念について知らなかったという事実は、次のように語っています。共和分の重要性は誇張されているようです。 共和分の欠如は、おそらくS2Fモデルの問題を示唆しているかもしれませんが、それは致命的な打撃と見なされるべきではありません。

反S2F議論の要約

これまでに見たS2Fモデルに対する議論は、メリットがないか（トートロジー、人身攻撃を想定）、モデルの信頼性を弱めるが、それを除外しない（共和分、自己相関の欠如）かのいずれかです。

私たちがすべきことは経験論に依存することです：S2Fモデルは将来の価格を正しく予測することができますか？ これは、あらゆる価格モデルのリトマス試験です。

S2Fの経験的考察

私はと呼ばれるビットコイン価格モデルを作成しました 成長のべき法則の回廊 これは観察に依存しています（私はこれを借りています ジョバンニサントスタシさん レッドポスト）そのビットコインの価格は、対数的にスケーリングされたx軸を使用してプロットされたときに直線に従います。

これは単に、ビットコインの価格上昇が鈍化していることを意味します。 価格がXNUMX倍になるのにXNUMX年ほどしかかからなかったのに対し、今では数年かかります。 収益は減少傾向にあり、この傾向は今後も続くと思います。

それでも、多くの人々は、ビットコインの価格が過去と同じように将来的に振る舞うと想定しているようです。 言い換えれば、彼らは値上げが過去と同じペースで起こることを期待している。 私が持っています 以下のプロットを記事で公開しました 2019年の終わりに。さまざまな人々が、成長が衰えないという仮定に基づいて予測を行っているようです（大まかに緑色の線で表されています）。 私は、これらの予測は強気すぎることが判明し、価格は収穫逓減によって支配されるオレンジ色の線にさらに厳密に従うだろうと予測しました。

私の予測はどのように進んだのですか？ 次のプロットは前のプロットとまったく同じですが、現在利用可能であり、予測を行った時点では利用できなかった価格データ（赤）が追加されています。

私の2019年の予測は先見の明があったことを証明しています。 これはS2Fモデルにとって何を意味しますか？ の中に 同記事 S2Fは成長が鈍化しないと予測しているため、上記の個人の予測と同様に、強気すぎると予想していることを説明しました。 以下は私が公開したプロットです：

同じプロットに、より最近の価格データを入力できるようになりました。

繰り返しになりますが、ビットコインの価格は収穫逓減の軌跡をより厳密にたどっているように見えます。 したがって、長期的には価格がS2Fの予測からどんどん離れていくと思います。

より数学的に傾いた読者は興味があるかもしれません 私が共著した記事で 　 ループの中 これは、S2F価格曲線の形状が実際の価格データとよく一致しないことをより詳細に説明しています。

人気のTwitterハンドル s2f複数 S2F予測と比較した価格のパフォーマンスを追跡します。 このメトリックは、S2F倍数と呼ばれます。 0より大きい倍数は、価格がS2F倍数よりも高いことを意味し、その逆も同様です。

これまでのS2Fマルチプルの履歴は、以下のプロットのようになります。 2015年以前は高い値であることがよくありましたが、その後はそれほど高くありません。 これは、価格がS2Fモデルの予測に完全に追いついていないことを示唆しています（また、S2F価格曲線の形状が実際の価格データとよく一致していないことも示しています）。

私自身の成長予測のべき乗則コリドーをS2Fモデルと比較することにより、S2F倍数が将来どのように進化すると予想するかのトレンドラインを計算できます。

まとめ

S2Fモデルは、しばしば不当に批判されてきました。 S2Fモデルではビットコインの価格を適切に予測できないと確信していますが、私の主な議論は、S2Fの価格予測の形が正しくなく、強気すぎるということです。 S2Fモデルは、成長の減少を予測しますが、これは経験的観察によって正当化されるものではなく、代わりに成長の減少を強く示唆しています。

これは、私たちが失望していると感じるべきだという意味ではありません。 ビットコインの価格には明るい日が待ち受けています。 私の中で 原著 私は、100,000年から2021年までにビットコインあたり$ 2028、1,000,000年から2028年までにビットコインあたり$2037の価格を予測しました。これらの予測はまだ実現すると予想しています。

これはクリストファーバーガーによるゲスト投稿です。 表明された意見は完全に独自のものであり、必ずしもBTCIncまたは Bitcoin Magazine.

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